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自我评价:走向深度反思的有效方式

2024-01-17孙雅琴

中学数学月刊 2024年1期
关键词:多边形内角深度

孙雅琴

(江苏省苏州市吴中区木渎实验中学 215101)

众所周知,初中课堂教学过程中,在合适的时机正确地使用评价方式及时开展评价,能提高学生的学习热情,可以在发展学生语言能力的同时,开阔学生思维能力,激发学生创造潜力.当前的初中数学课堂教学中,教师不仅强调对知识点的检测评价,也很注重教学过程中的评价,但容易忽略对学生课堂自主反思的评价.笔者所在学校的数学组对此进行了探索与实践,引导学生在每节数学课结束前的几分钟进行自我评价,在不断的反思中实现元认知,走向深度反思,达成深度学习.

1 深度反思的理论依据

元认知,又称反省认知、监控认知、超认知、反省认知等,是指人对自己的认知过程的认知[1].“知人者智也,自知者明.”学习者可以通过元认知来了解、检验、评估和调整自己的认知活动.学习反思是学习者对自己的学习过程和结果的反向思考,具有自主性、探究性等基本特征,它是生成元认知的重要途径.深度反思也是核心素养的重要方面.教育的最主要目标是培养学生的核心素养,这种核心素养也是一种对学生的预示力,能够深度反思才能预测、校正未来的基本走向,才能知道自己该怎么做,这会使孩子终身受益.可以说,学生的学习离不开深度反思,有了深度反思才能明确“航向”,探索“适应个人终生发展”的路径.初中数学深度学习的着眼点在于学生如何通过学习改善自身的高阶思维,从“基于答案”走向“通过答案”,培养质疑精神、批判性思维和创新能力.在布鲁姆认知领域目标分类中,评价是最高层次.自我反思是一种自我评价,是学生与自己的对话.

2 深度反思的目标指向

曾子曾言:“吾日三省吾身.”针对教师的教学反思已经提出多年,它的基本出发点是探究和解决课堂教学,因而教学目标、内容、组织、教学策略、师生互动等就成为教学反思的主要对象[2].教师角色也由此变成了学习型、研究型.但是,学生是课堂的主体,而学生的课堂自我评价(课堂反思)仍然被忽略.通过有效的课堂自我反思评价,学生可以改变自己的学习方式、体会学习的价值与意义,从而使思维能力、学习质量都得以提高.教师要有合适的方式、方法、行为来引领学生进行课堂自我评价,促进深度反思.为此,自我反思的设计要与学程吻合,指向要明确:一是自我评价设计要像学程预设一样,包括评价什么、怎样评价;二是自我评价设计的内容必须是学程中的一部分.只有这样才能实现深度反思.我们把初中数学知识的深度反思分为储备知识的深度反思、任务知识的深度反思以及策略知识的深度反思三个方面(表1),为学生的自我评价设定目标和内容.

3 深度反思的有效方式

自我评价即对自身的评价总结.在自我评价之中可以清晰地看到自身的优点与不足之处.课堂学习是学生学习的主战场,研究学生的学习反思也将成为必然.我们通过实践发现,学生在课堂上的自我评价是促进其深度反思的一种有效方式.

3.1 反思解题的自我评价

除了做好口头的自我反思评价工作之外,更重要的是能够形成书面材料,便于学生及时跟踪认识自己.很多时候教师让学生整理数学“纠错本”“学习感悟卡”,并让其经常翻阅,这也是学习反思评价的一种形式,是“点”上的自我评价,主要针对学生学习过程中的重难点进行设计.这种形式也可以推广到其他的元认知行为上.结合 表1中的内容和具体问题,制定相应的深度反思评价卡片提纲(表2).

表1 深度反思指向表

表2 学生解题反思的自我评价表

案例1学生的解题反思

图1是两位学生对“因式分解4x4-13x2+9”解题评价表的完成情况.

图1

在一堂课的最后,留出时间让学生在解决一个典型问题后做好表2中“达成情况及改进意见”栏的记录工作.这不仅能让学生发现这个数学问题的本质,掌握一类题的解决方法,同时也能发现自己还存在的问题,以便能进行正确的归因,让学生在自我评价中不断地改进自己的学习.“详细记录、经常翻阅、定期汇总、整理成册”,长此以往,可以不断校正自己对问题的认识,达到深度自知的目的.

3.2 反思课堂的自我评价

结合本校“小组合作”的三段三行教学模式,我们设计的导学案着重体现了学生自我反思评价这一重要环节.不管教学任务多么紧张,这个环节必须当堂完成.教学中,通过前面的小组学习与展示,学生整理导学案,梳理本节课的学习内容和学习目标后对本节课内容进行总结.我们改变了传统的评价模式,将以往课堂小结部分“本堂课你有什么收获”类型的“课堂小结反思”模式,替换成自我评价表,这是“面”上的综合性自我评价.一方面,让学生对本堂课所要掌握的目标及重难点更加精细化,目的性更加明确精准;另一方面,将学生的自我评价作为课堂教学的一部分,能够让其通过准确的自我评价适时调整自己的学习行为,有利于后续更有效地学习.在学生自评的基础上开展组内交流,教师安排得分最少的小组进行展示,其他小组补充,教师总结,将量化分数填在统计表中.

案例2“多边形的内角和”一课的自我评价

表3是“多边形的内角和”一节课学习过程的学生自我评价表,在下课前的几分钟组织学生先自己填写然后相互交流.我们处理自我评价时,通常先让学生给自己打分,再以小组为单位进行交流,找到本组存在的优势和问题,然后进行分享交流.在这个过程中,学生的兴致非常高,各自分享收获,他们更有自我效能感的体会.像这样对学习的结果进行分析,很大程度上会积极影响他们后续的学习态度.

实践发现,这种评价方式的开展有利于培养学生的自我评价意识,达成深度反思.传统的教学评价以教师为中心,而现如今的课堂将学生从他评的受体转变成自评的主体,充分体现了以学生为主体的教学观.据笔者观察,学生在课堂最后对所学内容进行自我评价时,每位学生在给自己打分时都能做到实事求是,谨慎且公平公正地给自己打分,而不是随意应对.下面举两个例子.

表3 自我评价表

生1在“正确运用多边形内角和公式进行解题”这一栏给自己打了8分(教师原本以为生1可能是没有记住公式),生1认为:有些时候我在计算时会算错,如“一个多边形的内角和为1 080°,这个多边形是边形”.

教师反思 学生根据题意能够列出式子180(n-2)=1 080,但是在计算时容易出错.这时,教师又根据其提出的问题再回到本堂课的教学内容上:多边形的内角和公式是什么?学生很容易就说出是(n-2)180°.公式很简单,但是计算为什么还会出错呢?还是没有理解公式的本质:多边形的内角和是180°的整数倍,所以在求n时,可以先将1 080除以180,使得运算更为简便.实际上这也是巩固知识的一个过程,并且这样达到的效果会更好,学生的记忆也会更加深刻,因为这是他们在自我评价中所暴露出来的问题,也是最真实的问题,如果得以解决,他们必将内化于心.

生2在“正确运用多边形内角和公式进行解题”这一栏同样没有给自己满分(8.5分),生2认为:对于像例4这样的题型还是无从下手.

教师反思 生2的一个问题能够引发全班学生的思考,因为这是本节课的难点所在.这类题目的解决措施是添加辅助线、构造多边形,从而转化成求多边形的内角和问题.

在填写这张表格时,实际上也就是让学生对自己所学的知识进行一个深刻的反思:自我评价中的哪些知识点已经掌握了、哪些思想方法还是没有理解透.并且这张表格也要与导学案前面的学习目标相呼应,从一开始引导学生关注目标到最后再聚焦于目标,学生对于知识点的印象会更加深刻.

4 实施结果及分析

在实践中,我们坚持培训学生在数学课堂的最后几分钟进行自我评价,无形中培养了学生的学力.从2019年3月至今,我们对同批次学生反思课堂的自我评价表的数据进行了统计.对比8个月的数据发现,这批学生的自我评价能力及教师每节课的项目设置能力均得到了大幅度的提高.下面是根据部分数据整理后的结果及简单分析.

4.1 从数学知识的深度反思看

课堂新知综合得分(总分50分)从41.66分增加到47.29分,增加了近6分,说明大部分学生的认知能力得到提高,提高了课堂学习质量.展评励行项目(总分10分)得分从8.95分增加到9.42分,增加了近0.5分.展评励行需要学生进行自我展示,展示过程中要求学生思路清晰,先讲思路再解题,以便学生对问题的理解更加深入,并且在讲解过程中有助于其将碎片化知识进行重构,培养了解决问题的综合能力,相应的数学核心素养得到培养,实现了课堂教学中深度学习的目标.

4.2 从数学体验的深度反思看

合作同行项目得分(满分10分)从9.03分增加到9.32分,虽然我们看到只是增加了不到0.3分,但是它直接反映出学生的小组合作学习能力得到了质的提高.小组合作中需要组长的组织能力、成员的合作学习能力以及学生敢于说出自己的想法,在小组合作中成员们的参与度有了很大的提高,学力有了普遍的提升,综合素养在小组合作中得到了培养.当然通过合作学习,每个小组对问题产生了不一样的想法,培养了学生的创新能力.

4.3 从数学品质的深度反思看

记录自批项目得分(满分10分)从8.23分到9.24分,说明学生的认知能力提升了、学生的学习思维得到了训练.合作学习中,先分析问题、分享解决问题的目标思路,也就找到了解决问题的关键,再讲具体过程,确保了数学思维的严谨性.独立思考项目(满分10分)从8.92分提升到9.39分,说明学生更加主动地参与学习,不再只是听别人讲解,越来越多的学生能在课堂中积极发表自己的见解,学会用数学方法、数学语言来分析和表达世界,培养了数学核心素养,提升了数学品质,解决问题的能力也得到了很大的提升.

5 结语

学生进行课堂自我评价的这一尝试,虽然其改变是一点点地开始,但是在一点点的改变中,学生可以看到自己前进的足迹,享受成功的喜悦,增强学习的信心和力量,从而使其发现并反思自己的不足,明确努力的方向,形成对自己的鞭策[3].“核心素养”是国家提出的教育战略,我们把深度反思看作实施核心素养教育的战术,而自我评价正是实现深度反思的有效方式.当下,教师应正确指导学生进行课堂自我评价,引领学生走向深度反思,在评价中达成深度学习.

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