单木造材优化嵌入传统林分经营优化中的红松人工林精准经营模式1)

徐颖 蒋博 金星姬 Timo Pukkala

(东北林业大学,哈尔滨,150040)(东芬兰大学,芬兰·约恩苏)

精准提升森林质量、实现森林多功能利用,成为现代林业的研究重点[1-2]。模拟-优化是解决林分质量的经营优化决策问题,最直接高效的手段,其中包含的目标方程能根据决策者的偏好,统合多个经营目标,是制定精准经营模式的关键。以往进行的林分经营优化研究,在测算木材收入这一经营目标时,忽视或简化了将立木切割为原木的造材工序[3-6]。然而早在上个世纪,已有研究将造材视为组合优化问题,并证实了非优的造材方式会降低立木实际经济价值[7]。

有关造材优化的研究,可按尺度划分为单木、林分、森林3个层次[8],3个层次的时空复杂度依次递增;但本质上都是在固定的材种价格框架内构建原木销售规划模型,采用线性规划、动态规划、网络分析法等运筹学理论进行求解[9-11]。林分层次的造材优化研究,仅给出静态林分的造材优化决策集,且利用二元材积式结合材种出材率约束限制,估算出的各规格原木材积并不准确[12]。Wang et al.[13]以中国东北地区16种常见树种为研究对象,利用网络分析标号法进行单木造材优化;虽然使原木总价值提升了13.8%,但并未应用到林分经营决策当中。Pukkala[14]利用削度方程解决了各规格原木材积的估算精度,在此基础上结合模拟退火算法(SA)开发了单木造材优化程序,并将其应用于苏格兰松(PinussylvestrisL.)、挪威云杉(Piceaabies(L.) Karst.)、桦树(BetulapendulaRoth)林分的经营优化中。然而,林分的经济收益不单单依靠木材获得,非木质林产品同样是林分经济价值的重要组成部分。当以土地期望价(SEV)为衡量指标,将越橘、蘑菇等林下经济作物纳入到林分经营目标中时,不同环境时的最优营林措施组合、产品的产量和净现值会发生显著变化[15-16]。此外,以木材和球果的联合生产为经营目标得出的最优经营方案,也比单一的木材或球果生产目标收益更佳[6,17]。

综合已有研究成果,为提高林分经营效果提供了不同的技术支撑;但是,以木材和非木质林产品联合生产为目标的单木造材-林分综合经营优化的研究较少,并且已有的林分经营模式也有待进一步深入研究。为此,本研究以黑龙江省人工红松主产区包括林口林业局、鹤立林业局、南岔林业局、孟家岗林场、苇河林场、帽儿山实验林场为研究区域,以红松人工林不同立地和初植密度下的标准幼龄林分数据为基础,以木材和球果总净现值为目标,组合林分模拟器和单木-林分优化法,对比单木造材优化嵌入传统林分经营优化中的红松人工林精准经营模式(简称“精准林分经营优化模式”)、传统林分经营优化模式的差异,分析造材优化对林分经营优化结果、林分经营措施的影响。旨在为探索人工林多功能精细化经营方案的编制方法、进一步完善我国人工林多功能经营技术理论体系提供参考。

1 研究方法

本研究所用模型的数据采集区：黑龙江省的林口林业局(129°40′～130°16′E、45°51′～45°16′N)、鹤立林业局(129°38′22.00″～130°17′10.39″E、46°59′35″～47°19′45″N)、南岔林业局(128°49′～129°46′E、46°36′～47°24′N)、孟家岗林场(130°32′42″～130°52′36″E、46°20′16″～46°30′50″N)、苇河林场(128°10′52″～128°47′4″E、44°1′9″～44°52′1″N)、帽儿山实验林场(127°29′～127°44′E、45°14′～45°29′N)。

林分经营决策系统是一种特殊的数学模型系统,主要包括单木-林分基础模型、目标方程、决策因素(即满足约束条件的经营措施组合)、优化算法。该系统通过调用标准林分,模拟不同立地条件、初植密度和采伐措施时的标准林分变化趋势,而最佳经营模式则是通过优化算法搜索出满足目标方程最大时的经营措施组合。

1.1 标准林分

以初植密度为2 500、3 300株·hm-2为例(见表1),利用韦布尔(Weibull)函数[20]预测株数保存率为85%时,不同立地指数(12、14、16 m)的红松人工林在10 a时的直径分布,以此为初始林分进行后续模拟。

表1 标准林分基本信息

1.2 林分生长模拟方法

利用人工红松单木-林分基础模型[21]和球果模型[22]组成林分模拟器,逐年模拟不同经营措施的林分动态变化及其对经营目标的影响。

1.3 经济参数的设置

计算目标方程必需的经济参数,包括贴现率、经营成本、球果价格、木材规格价格。本研究,固定贴现率为3%、经营成本包括造林时的苗木和整地费共计9 000元·hm-2、第3年和第5年各进行1次的幼龄林抚育费用2 400元·次-1·hm-2;球果价格固定为7元·个-1;为探究造材优化对林分经营措施的影响,本研究设置了两种价格表,表2为传统林分经营优化模式的(即固定材长)木材分类价格、表3为精准林分经营优化模式的木材分类价格(即同一小头直径多种材长组合下得价格标号分类表),两种价格的分类依据均为近3 a林木拍卖均价。

表2 传统林分经营优化模式的红松人工林各材种规格及立木价格

表3 精准林分经营优化模式的红松人工林各材种规格及立木价格

1.4 传统林分经营优化模式

为满足林业生产要求,令模拟结果与真实的林分生长规律更相符,林分模拟优化系统以惩罚函数的形式对目标方程进行约束。根据森林采伐作业规程[23],本研究确定的经营约束条件为：间伐断面积强度低于20%,且间伐株数强度低于40%;间伐方式为下层伐。

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(2)决策因素。林分经营优化的决策因素,包括间伐次数、采伐时间、间伐方式、间伐强度。本研究依据经营模拟试验及以往研究结果[6],规定间伐次数为3次、间伐方式为下层伐;间伐强度由一个以径阶为影响因素的两参数逻辑斯蒂(Logistic)函数确定[24]。

pd=1/{1+exp[a1(a2-d)]}。式中：pd为径阶d的采伐比例;a1为间伐方式,本研究选用下层伐,故为正值;a2为间伐强度为50%时的林分平均胸径。

因此,本研究需优化的决策因素,为每次间伐时距上次间伐的间隔时间、间伐强度曲线中的参数(a1、a2)以及主伐距离最后一次间伐的时间间隔,共计3×(1+2)+1=10个。

(3)优化算法。以粒子群算法为林分层次最优化的求解算法,该算法包含5个参数--①惯性常数(w)为0.95;②学习因子c1为2;③学习因子c2为2;④粒子群规模(n)为150;⑤最大迭代次数为50[25]。

1.5 精准林分经营优化模式

精准林分经营优化模式指在传统经营优化法中嵌套单木造材优化。林分经营优化的目标方程、决策因素、约束条件、优化算法,与传统林分经营优化模式相同,因此仅给出造材优化方法。两种优化方法的差异见图1。

图1 传统林分经营优化模式与精准林分经营优化模式框架图

It,t=∑Pte。式中的It,t为经营期t内的木材收入、Pte为采伐木经造材优化后的立木总价值。

(2)决策因素。单木造材优化的决策因素,为各规格材允许截取的材长范围。

(3)优化算法。选用模拟退火算法作为造材层次的优化算法,关键参数--初始温度5.0;冷却温度0.01;每个温度时产生候选解的数量20;冷却系数0.95[14]。

2 结果与分析

2.1 造材优化对林分经营优化结果的影响

在初植密度相同时(2 500、3 300株·hm-2),传统林分经营优化模式(MS1)、精准林分经营优化模式(MS2)的主伐林龄,均不随立地质量的提升而发生明显变化。随立地质量的提升,不同密度时,传统经营模式的年均木材产量平均增加1.5 m3·hm-2、年均球果产量平均增加376个·hm-2,精准经营模式的年均木材产量平均增加1.8 m3·hm-2、年均球果产量平均增加361个·hm-2(见表4)。

表4 3次间伐时不同立地、不同初植密度的林分经营优化结果

当立地指数为14 m时,优化结果中完整轮伐期内的木材净现值、球果净现值、总净现值,比差等立地(立地指数为12 m)的分别提升23.3%～36.2%、28.8%～30.0%、28.2%～31.0%,且3个指标对目标方程和初植密度的变化不敏感。立地指数为16 m时,传统经营模式、精准经营模式,在完整轮伐期内的球果净现值、总净现值,均比中等立地的分别提升27.9%～33.8%、27.7%～30.5%;然而木材净现值增长率却有显著的差异：在传统经营模式中,优等立地(立地指数为16 m)的木材净现值比中等立地(立地指数为14 m)的木材净现值增长13.5%～17.6%;而在精准经营模式中,优等立地的木材净现值比中等立地的木材净现值增长34.4%～34.5%。

当立地指数由14 m提升到16 m时,在2 500、3 300株·hm-2两种初植密度时,精准经营模式比传统经营模式在年均木材产量、皆伐时林分平均胸径2项评价指标的增量上表现更好,分别增加0.5～0.6 m3·hm-2、0.8～1.7 cm。而在同种初植密度和立地条件时,对比两种模式的林分优化经营结果发现,精准经营模式的年均木材产量,比传统经营模式的年均木材产量减少0.2～0.7 m3·hm-2;而精准经营模式的木材净现值却提升8.4%～31.8%、主伐时的林分平均直径也增加0.6～3.2 cm。

在同一立地条件时,由造材优化引起的木材净现值增长率对林分初植密度敏感。当经营单位期望通过优化造材方式提升木材净现值时,在差等立地条件时,推荐的初植密度是3 300株·hm-2,精准经营模式比传统经营模式的木材净现值提升16.3%;在中等立地条件时,推荐的初植密度是2 500株·hm-2,精准经营模式比传统经营模式的木材净现值提升15.3%;在优等立地条件时,精准经营模式和传统经营模式的木材净现值增长率,在两种初植密度时接近(28.5%～31.8%)。

球果净现值,在不同立地条件、初植密度、优化方式时,其占比始终在总净现值的2/3左右。不同立地条件时,精准林分经营优化模式的球果产量、净现值增长率,与传统林分经营优化模式的球果产量、净现值增长率,存在差异：差等立地条件和中等立地条件时,两种经营模式的年均球果产量的增长率(7%左右)、球果净现值的增长率(5%左右),比较接近;而优等立地条件时,两种经营模式的年均球果产量和净现值增长率,均在2%左右。

本研究以优等立地条件为例,分析初植密度为2 500、3 300株·hm-2的林分,在传统经营模式和精准经营模式时收获的各规格原木在材积和价值上的占比差异,统一以优化造材的方式截取在轮伐期内采伐的全部林木,并归类为大径材、中径材、小径材、薪炭材(见表5)。

表5 2种经营模式的林分不同规格原木价值和材积占总价值和总材积的比例

由表5可见：即使两种经营模式时采伐的所有林木均采用优化造材的方式进行截取,精准林分经营优化模式仍会提升大径材在原木总材积和总价值中所占的份额。当初植密度为2 500株·hm-2时,精准经营模式比传统经营模式的大径材材积份额提升8.9%、大径材价值份额提升7.4%;初植密度为3 300株·hm-2时,与传统林分经营优化模式相比,精准林分经营优化模式大径材材积占比增长率提升8.5%,然而价值占比增长率提升幅度略低(为5.7%)。

2.2 造材优化对林分经营措施的影响

本研究绘制了3种立地条件时的林分蓄积变化曲线和各径阶采伐比例曲线(见图2),以反映在不同林分模拟时,最佳主伐林龄、间伐时间、间伐强度、径阶采伐比例的变化趋势。

A为蓄积变化曲线,B为间伐时各径阶采伐比例曲线;MS1为传统林分经营优化模式,MS2为精准林分经营优化模式。

由图2可见：精准林分经营优化模式会使主伐林龄推迟10 a左右;而对第二、第三次间伐发生时间的影响,则与立地条件有关：在差等立地条件、中等立地条件时,第二、第三次间伐的时间会提前2～6 a;而在优等立地条件时,间伐时间会延后3～4 a。

间伐时各径阶的采伐比例也存在类似规律：在差等立地条件、中等立地条件时,精准林分经营优化模式在间伐中倾向采伐更小径阶的林木;而在优等立地条件时,间伐时的径阶采伐比例曲线朝更大的径阶发生轻微的偏移。其中,初植密度2 500株·hm-2的标准林分在第三次间伐时曲线的偏移量,比初植密度3 300株·hm-2的标准林分大。

将不同林分条件时(立地指数为12、14、16 m,初植密度为2 500、3 300株·hm-2),传统经营模式、精准经营模式经营结果中的林分生长与采伐过程,整理为红松人工林经营模式(见表6),便于基层单位生产实践借鉴。在不同林分条件时,与传统经营模式相比,精准经营模式会推迟主伐林龄7～10 a、主伐时林分平均直径增加0.6～2.7 cm,且在同一初植密度时,随立地质量的提升主伐时林分平均直径增加0.4～1.7 cm。

表6 不同初始林分条件时的两种红松人工林经营模式的经营结果

3 结论与讨论

本研究分析了不同初始林分条件时(立地指数12、14、16 m,初植密度2 500、3 300株·hm-2),以木材和非木质林产品联合生产的总净现值为目标,造材优化对林分经营优化的影响,并总结出红松人工林精准经营模式。结果表明：①立地条件越好,采用精准林分经营优化模式越有利于提升木材净现值增长率、年均木材产量、皆伐时林分平均胸径。②球果净现值,在不同立地条件、初植密度、优化方式时,其占比始终在总净现值的2/3左右。③在同一立地条件时,考虑造材优化引起的木材净现值增长率对林分初植密度敏感;当经营单位期望通过优化造材方式提升木材净现值时,在差等立地条件时,推荐的初植密度为3 300株·hm-2,精准经营模式比传统经营模式的木材净现值提升16.3%;在中等立地条件时,推荐的初植密度为2 500株·hm-2,精准经营模式比传统经营模式的木材净现值提升15.3%;在优等立地条件时,精准经营模式和传统经营模式的木材净现值增长率,在两种初植密度时比较接近(28.5%～31.8%)。

本研究表明,精准经营模式(MS2)的经营优化结果与传统经营模式(MS1)的经营优化结果有显著差异;与传统经营模式相比,精准经营模式的主伐林龄推迟7～10 a、主伐时林分平均直径增加0.6～2.7 cm[14]。然而,本研究在比较各径阶的间伐强度在造材优化前后的差异时,与Pukkala[14]的研究结果有一定差异。本研究中,精准经营模式与传统林分经营优化模式相比,精准林分经营优化模式在间伐中倾向采伐较小径阶的林木,因此年均木材产量略微降低。即使从完整轮伐期收获角度看,主伐时收获了更多的大径木,高价值的大径材产量增加,完整轮伐期内的木材净现值随之提升。但在初植密度为3 300株·hm-2时,第三次间伐的强度在考虑造材优化前后没有显著差异,说明最后一次间伐仅满足保留木达到目的材种规格的时限[26],在一定程度上限制了主伐时更高价值的大径材的产量,进而导致优化造材前后大径材的价值占比涨幅相对较低。并且,下层伐会增加保留木的平均经济成熟度[27],限制间伐强度并强制下层伐会使主伐林龄提前,林分最优经营方案得到的总净现值减少[5-6]。因此,有必要设置多种间伐强度约束与间伐方式的组合,继续探究间伐约束对红松人工林精准经营模式经营方案的影响。

林分的立地质量和初植密度,会影响最优间伐制度和主伐时间[28-29]。通常,随着立地质量的改善,第一次间伐及主伐的时间越早[3-4],然而本研究的结果并未表现出这一规律。这是由于：①球果净现值在红松总经济收益中的占比可观,因此以总净现值最大为目标,延后主伐时间有利于增加球果产量,提高球果净现值。②本研究设置的立地条件,潜在生产力有限[30-32],初植密度越高的林分,早期林分内部竞争越激烈,导致单木直径生长受限,进而倾向延长轮伐期[29]。但是,本研究表明,即便间伐约束配置并非最优,但在林分经营优化中加入造材优化后,立地质量的提升对木材产量与价值增长仍然有利。这为进一步挖掘立地的固有潜力提供了一个切实可行的方法。

虽然本研究提出了较传统林分优化经营更精细的精准经营模式,但仍存在进一步改进的空间：①林分经营优化受贴现率、木材价格、球果价格、营林成本变动的影响[6,16,28-29,33],但本研究并未进行经济因素的敏感性分析,也未考虑未来木材市场报价未知的前景;已有研究采用交叉相关自回归模型预测不同材种规格的未来价格,提出了考虑未来木材市场价格波动的适应性经营优化[27]。②森林经营决策还受气候、病害等自然不确定因素的干扰[17,34-36],而本研究采用的经验模型没有考虑到这一点,在此基础上优化的经营方案适用范围有限[27]。部分研究表明,依据树木生长过程机理构建的过程模型[37-39],可以弥补这一点。③本研究并未考虑材质缺陷对造材优化的影响。而节子、裂纹、腐朽是林木自然生长中不可避免的生理现象,其数量、分布、性质,会影响原木的规格、数量、质量[40-41]。因此,在林分经营优化中加入与材质缺陷相关的预测模型,有利于提出更精细化的红松人工林全周期经营方案。目前,在节子体积分布预测[42]、节子缺陷检测技术[43]方面的研究,已有一定进展。