弹丸侵彻冻土实验及仿真

王麒杰,王 健,刘 锐

(1.南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京 210094;2.湖北航天飞行器研究所,湖北 武汉 430000)

冻土指温度在0 ℃或0 ℃以下,并含有冰晶体的各种岩土和土壤,其由冰、未冻水、矿物材料和孔隙气体构成[1]。我国受冻土影响区域约占国土面积的22%,主要分布在青藏高原和东北的高纬度地区,如大小兴安岭等区域[2]。在冻土区域,不论开展民事工程还是军事工程都需要对冻土力学性质有一定的研究。开展民事工程前需要考虑对冻土进行挖掘、钻探等作业需求;开展军事工程前需要考虑弹丸对冻土的侵彻作用,分析冻土对防护工程的抗侵彻能力。因此,针对冻土结构的毁伤研究,对资源开采、建筑工程还是高寒环境作战都具有重要意义。

在冻土侵彻方面,马芹永[3]分析了影响冻土爆破性的因素,研究了不同温度冻土的爆破块度分布规律。刘志杰等[4]通过大量模型试验,得到了冻土爆破指标与冻土温度、含水率等主要参数的关系。陈翰等[5]采用理想弹塑性模型对冻土进行数值模拟,对比分析紫铜和铝合金两种材料所形成的射流对冻土材料的侵彻作用,研究发现不同炸高下杆式射流对冻土靶板侵彻效果影响较小。王军[6]通过LS-DYNA对杆式射流侵彻冻土进行了数值仿真。

本文以7.62 mm制式弹丸为对象,开展了弹丸侵彻冻土的实验研究和有限元仿真,分析冻土温度和含水量的影响,对试验结果与数值计算结果进行对比分析,得到冻土材料在不同条件下侵彻规律。

1 弹丸侵彻射击试验

1.1 试验准备

由于冻土试样的特殊性,需要严格保证试验时的环境温度应该低于0 ℃,防止温度较高导致试样融化以及产生温度应力。因此,实验在室内靶道开展,既可以调节试验场地的温度,又便于放置各类试验器材。侵彻试验所需的设备器材包括:

①56式自动步枪一支,7.62 mm制式标准步枪弹若干,弹丸初速720 m/s;

②高速摄像机(15 000 fps)一台,红外摄像机(50 Hz)一台,计算机两台;

③低温箱一台、模具数套、靶架及试验台一套、石膏粉/染色石膏粉若干、标签纸若干。

1.2 冻土靶体制作

如图2所示,射击试验采用的冻土靶体由高低温试验箱制作,靶体模具选用高强度透明亚克力板材以方便拍摄侵彻过程,试样模具尺寸为Φ15 cm×40 cm,模具质量为700 g,内容积为7 068.6 cm3。试样参数如表1所示。

图1 试验所用56式半自动步枪及7.62 mm弹丸Fig.1 Type 56 semi-automatic rifle and 7.62 mm projectile used in the experiment

图2 试样制备Fig.2 Sample preparation

表1 试样参数表Table 1 Parameters of the tested samples

1.3 实验步骤

①开启高速摄像机及红外摄像机,将靶体安装固定在靶架上,拍照记录;

②射手进入射击位置,其余试验人员撤离至安全位置,做好隐蔽;

③射击结束,采集试验图像与数据,拍照记录试验后冰体,保存并处理高速摄像机及红外摄像机的拍摄图像;

④清理试验现场,准备下一次试验;

⑤清理试验场地,剩余弹药入库保存。

1.4 实验结果分析

①侵彻0 ℃冻土。

弹丸侵彻0 ℃冻土的结果如图3所示,侵彻深度为360 mm,弹道初始段直径为20 mm,弹道平直未出现弯曲;在侵彻深度为130 mm处弹道直径扩大,出现空腔,空腔直径为49.5 mm,此时弹丸失稳出现翻转。

图3 弹丸侵彻常温冻土靶板弹道Fig.3 Ballistics of projectile penetrating 0 ℃ frozen soil

②侵彻-10 ℃冻土。

弹丸侵彻-10 ℃冻土后的靶板情况如图4 所示,着靶瞬间高速相机记录的开坑情况如图5所示。弹丸在冻土靶板表面开坑,冻土靶板表面土样在开坑瞬间向外喷出,弹丸穿透冻土,土样表面明显崩裂,试样前端被明显破坏,后端未被明显破坏。

图4 侵彻后-10 ℃冻土靶板Fig.4 Permafrost target plate at -10 ℃ after penetration

图5 开坑瞬间高速摄像Fig.5 High speed video recording at the moment of opening the pit

如图5所示,着靶瞬间弹丸温度高于靶板,图像中显示为冻土靶板前小块光斑,随后弹丸在靶板表面开坑,靶板前端面冻土被击散飞出。

③侵彻-20 ℃冻土。

弹丸侵彻-20 ℃冻土的结果如图6所示,入射处弹孔直径为9 mm,侵彻深度为95 mm,弹道轨迹出现偏斜未出现空腔,到侵彻结束弹丸被甲与钢芯分离,弹头保持向下。

试验结束后,弹体的破坏情况对比如图7所示。弹体包括铜材料披甲以及钢材料弹芯两个部分,0 ℃下弹体1与-10 ℃下弹体2在侵彻后均保持弹形完整,-20 ℃下弹丸在侵彻结束后被甲与弹芯分离,被甲变形严重,弹芯和弹头被磨平。

图6 侵彻后-20 ℃冻土靶板Fig.6 Permafrost target plate at -20 ℃ after penetration

图7 试验后弹体Fig.7 Projectiles after test

2 数值计算

2.1 有限元计算模型

计算过程采用 Lagrange算法,采用六面体网格对模型进行划分,并对弹体的弹头部位进行一定程度的加密,弹丸质量为7.9 g,弹体有限元模型如图8所示。冻土材料的侵彻毁伤数值计算模型如图9所示。弹体整体与冻土材料之间采用面面侵蚀接触算法 ERODING_SURFACE_TO_SURFACE。被甲与钢芯之间采用自动面面接触算法AUTOMATIC_ SURFACE_TO_SURFACE。冰体材料上添加边界条件BOUNDARY_SPC_SET及BOUNDARY_NON_REFLECTING,计算所采用的单位制为cm-g-μs。

图8 弹体有限元模型Fig.8 Finite element model of projectile

图9 弹-靶有限元模型Fig.9 Finite element model of projectile-target

2.2 弹体与冻土材料属性

数值模拟计算中使用的7.62 mm口径步枪弹铜质被甲材料采用Johnson-Cook本构模型。对于大变形、高应变率下和高温条件下的材料属性,Johnson-Cook本构模型能够进行有效的描述[7],其在大应变情况下的本构关系方程为:

(1)

Gruneisen状态方程定义的压缩材料压力为:

(2)

式中:p为压力,μ为体积变化率,C为νs-νp曲线的截距,S1,S2和S3为νs-νp曲线斜率系数,γ0为Grunrisen常数,a为对γ0常数的一阶体积修正,E为内能。C,S1,S2,S3,γ0和a为常数,且均为状态方程参数[8]。

弹体材料模型与状态方程的参数参考文献[9],冻土材料参考文献[10],选用Platic-Kinematic本构模型对冻土材料进行数值模拟。

2.3 计算模型验证

图10和图11分别为弹丸侵彻0 ℃和-10 ℃靶板试验数值计算结果,图12为弹丸侵彻-20 ℃下靶板结束后试验与计算剩余弹丸对比图。

图10 弹丸侵彻0 ℃靶板试验与计算弹道对比Fig.10 Comparison between test and computational trajectory of projectile penetration at 0 ℃

图11 弹丸侵彻-10 ℃下靶板试验数值计算云图Fig.11 Simulation result of projectile penetration at -10 ℃

图12 侵彻-20 ℃下靶板后试验与计算剩余弹丸对比Fig.12 Comparison between the test and simulation of remaining projectiles after penetration at -20 ℃

分别对0 ℃、-10 ℃和-20 ℃三组土样靶板进行了试验与计算对比验证,计算出的侵彻深度、弹丸剩余质量以及侵彻结束后弹丸姿态与试验结果对比如表2所示,数值计算的侵彻深度与弹丸剩余质量能够很好地符合试验结果,侵彻结束后弹丸姿态均出现翻转,与试验结果相同。对比结果表明模型较为可靠。

表2 试验与计算对比验证Table 2 Comparison and verification of experiments and calculations

3 温度对侵彻冻土的影响

冻土材料具有明显的温度效应,随着温度的降低冻土材料中冰颗粒的强度以及冰与冻土之间胶结强度增大,冻土强度随之增强。为研究温度对于冻土材料抗侵彻性能影响,选取0 ℃、-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃,5个代表温度进行有限元仿真计算。

弹丸侵彻姿态均为垂直侵彻,侵彻速度为700 m/s,含水率与侵彻试验相同,为19%。由图13可知,弹丸侵彻0 ℃冻土材料时,弹体姿态出现偏转,弹丸失稳;在侵彻其他温度靶板时弹丸均保持垂直侵彻状态。0 ℃下,弹丸未发生大角度偏转,弹孔直径略大于弹径;-5 ℃下弹丸侵彻冻土靶板过程中随着弹丸偏转,弹孔直径逐渐增大,弹道轨迹未出现大角度偏转;-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃条件下弹丸未出现偏转。

图13 不同温度下弹丸侵彻弹道轨迹Fig.13 Trajectory of projectile penetration at different temperatures

图14为温度对弹丸侵彻深度时程和加速度时程。由图可知,随着冻土温度的降低侵深逐渐减小,弹丸侵彻冻土最大深度由0 ℃时287 mm降至-20 ℃时的103 mm。侵彻初始阶段弹丸加速度较大,随着速度的降低,加速度减小。对侵彻深度H与冻土温度TP的关系进行拟合,结果可得H=9.1TP+285.6。计算结果与拟合公式对比如图15所示,侵彻深度和冻土温度基本呈线性关系,拟合公式的拟合效果较好。

图14 不同温度下侵彻深度和加速度时程曲线Fig.14 Time history curves of penetration depth and acceleration at different temperatures

图15 冻土温度对侵深的影响Fig.15 Influence of permafrost temperature on depth invasion

4 含水率对侵彻冻土的影响

含水率η是冻土材料力学性能的重要影响因素,假设弹丸以速度700 m/s,对-10 ℃下不同含水率的冻土靶板进行垂直侵彻,计算结果如表3所示。

表3 不同含水率下弹丸侵彻冻土结果Table 3 Penetration results under different moisture cuts

冻土含水率为15%时,弹丸侵彻深度最大335.1 mm,随着含水率增大,侵彻深度减小,到22%含水率时侵彻深度最小为150.9 mm,之后弹丸侵彻深度随着含水率的增大而增大。弹丸所受加速度的变化规律与侵彻深度一致,当侵彻含水率为22%的靶板时,弹丸受到的加速度为2.65×106m/s2。弹丸在4种含水率下均为正姿态侵彻,弹丸偏转角较小。

结果表明弹丸在侵彻不同含水率冻土靶板时,侵彻深度随着冻土含水率的上升呈先降低后升高的变化趋势。在本文工况下,含水率为15%时,侵彻深度最深。在达到最佳含水率之前,弹丸侵彻深度随着含水率增大而减小,冻土靶板超过最佳含水率后,弹丸侵彻深度随着含水率增大而增大,侵彻深度与含水率拟合关系为:H=2.0η2-95.8η+1 309.8,式中η为含水率值。计算结果和拟合值的对比如图16所示。

图16 含水率对侵彻深度的影响Fig.16 Effect of moisture content on penetration depth

5 结论

①对0 ℃、-10 ℃、-20 ℃下土壤进行实弹射击试验,试验结果表明,弹丸侵彻深度随着温度降低而减小。弹丸在侵彻常温靶板过程中出现翻转,弹道可分为三个阶段,第一阶段弹丸保持旋转稳定,弹道直径略大于弹径,弹道未出现偏转;第二阶段弹丸失稳翻转产生空腔,弹道轨迹出现偏转;第三阶段弹丸翻转结束,以任意姿态向下侵彻至动能衰减为0。

②弹丸侵彻不同温度下冻土靶板,侵彻深度与靶板温度成线性关系:H=9.1TP+285.6,0 ℃以上弹道轨迹出现空腔且弹丸出现翻转,0 ℃以下弹道轨迹未出现空腔且弹丸偏转角较小,随温度降低弹道轨迹偏转减小。

③含水率对冻土靶板防护能力有显著影响,含水率对弹丸侵彻深度影响可拟合为H=2.0η2-95.8η+1 309.8。