谈以核心素养为导向将传统数学文化融入高中立体几何教学的策略

蔡鹏举

摘 要：在高中阶段，数学是非常重要的一门学科。在数学教学的过程中，立体几何这部分知识十分重要。立体几何的知识比较抽象，在课堂上，学生们学习和理解相关知识是非常困难的。为使学生更好地了解立体几何，达到教学目的，教师应积极探索有效的引导方法。同时，在学习的过程中，教师还要培养学生的逻辑思维、空间想象力，以达到更好的教学效果。本文首先讨论了高中立体几何教学的现状，其次探讨以核心素养为导向将传统数学文化融入高中立体几何教学的策略，以达到更好的教学效果。

关键词：核心素养 高中立体几何  DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.10.021

在当前的高中数学教学中，存在一些主要问题。首先，学生在学习数学结论时往往缺乏对原因的清晰理解。其次，教学过程中过于侧重于利用定理解题，这种单调的教学模式使学生产生了数学与现实世界脱节、枯燥无趣的印象。许多学生对于学习数学的意义缺乏理解，同时也对数学本身缺乏兴趣。此外，学生对数学知识的掌握更多是机械性的，最终导致他们对数学形成了一种不好的印象。

一、从基本素质视角谈中国高中立体几何教学的现状

从基本素质视角来看，中国高中立体几何教学存在一些问题。首先，由于受教学大纲的压力和应试教育的影响，教师往往只注重传授基本概念和解题技巧，忽视了培养学生的创造力、分析能力和问题解决能力。这导致许多学生只是机械地掌握了一些定理和公式，但对于立体几何的内涵却没有深入理解。

其次，现阶段的教学资源和教材也存在一定的不足。一些教材内容过于简略，缺乏足够的案例和实践活动，导致学生的学习兴趣不高。此外，教师在教学过程中缺乏多样的教学手段和引导学生自主探索的机会，限制了学生创新能力的培养。

另外，高中立体几何作为一门理论与实践相结合的学科，应该与现实生活和实际问题相联系。然而，现实中，学生往往无法将抽象的概念和内容与实际情境相结合，缺乏对立体几何的应用意义和实践能力的深入理解。

二、以核心素养为导向将传统数学文化融入高中立体几何教学的策略

1.挖掘数学教材中的传统文化

在高中立体几何教学中，我们可以挖掘数学教材中的传统文化来丰富教学内容，增加学生对几何的兴趣和认知，同时也培养学生对传统文化的兴趣。在教学中，教师可以介绍数学公式的历史渊源，以传统文化为背景来解释其产生和发展过程。

例如，在立体几何中，学生学习到体积的计算公式，如长方体的体积公式V=lwh。教师可以指出这个公式与古代希腊数学家亚历山大的古典几何研究密切相关，并解释这个公式的演变过程。而且，高中数学教材中常涉及各种几何形状的讨论，如球体、圆柱体、锥体等。教师可以引导学生探索这些几何形状在传统建筑中的应用。例如，教师可以介绍中国传统建筑中的圆顶、圆柱形的塔、锥形的屋顶等，让学生认识到几何形状在传统建筑设计中的重要性。

此外，数学教材中可以引入几何艺术作品，如中国的剪纸、铜镜、扇面绘画等。教师可以让学生分析这些作品中所运用的几何构图和对称性原理。例如，教师可以选取一幅扇面绘画作为例子，分析其中的几何图形、对称性和比例关系，让学生了解到几何在艺术中的应用。

2.促进各学科的综合实践，提高学生传统文化素养

在核心素养视角下，教师可以将传统数学文化融入高中立体几何教学，从而有效促进学生对传统数学文化的学习和理解，培养学生的综合实践能力，提高学生的传统文化素养，并且使学生能够将传统文化与数学知识结合起来，从而更好地理解和应用立体几何知识。

例如，在立体几何教学中，教师可以引入传统数学文化概念和问题，如中国古代的六画法、石棉瓦的绕行问题等，让学生了解和体验传统数学思想和方法。并选用富含传统数学文化的教材和资源，如古代数学著作、传统建筑物的结构原理、古代数学题目等，让学生在立体几何的学习中感受到传统数学文化的魅力。同时，教师可以组织学生进行传统文化探究，例如研究传统建筑物的几何形状和结构原理，或者利用传统数学方法解决实际问题，如测量传统器物的体积、计算传统建筑物的尺寸等，通过实际探究提高学生对传统文化和数学的理解和应用能力。

最后，在评价学生的立体几何学习成果时，适当融入传统文化评价要素，如对学生的传统数学思维、传统数学方法和传统数学媒介的运用进行评价，以鼓励学生学习传统数学文化。以高中的立体几何教学为例，教师在教学中可以介绍传统数学文化的发展历程和对立体几何的贡献，如古代希腊的几何学、古代中国的立体几何等。通过了解传统数学文化的发展，学生能够认识到立体几何的重要性和传统数学文化的价值，并引导学生研究传统建筑中的立体几何元素，如传统建筑中的拱形结构、华表的几何形状等。学生可以通过实地考察或网络调查等方式，深入了解传统建筑的几何特点，并进行分析和总结。此外，教师可以让学生设计立体几何项目，结合传统文化要素进行创作。学生可以设计并搭建传统建筑模型，运用立体几何知识进行设计，并在项目中体现传统文化的特点和价值。学生可以在团队合作中，选取一幅传统繪画作品，对其中的立体几何元素进行分析，将几何知识与艺术进行结合，提高学生的综合实践能力。

3.从立体几何角度对学生进行数学抽象能力的培养

在核心素养视角下，将传统数学文化融入高中立体几何教学的策略之一是培养学生的数学抽象能力。通过引入传统数学文化的例子和问题，教师运用数学符号和表达方式，以及鼓励学生进行立体几何问题的研究和探索，促使学生更好地理解和应用立体几何知识，培养他们的数学抽象思维能力。

以高中立体几何为例，教师可以利用传统数学文化中的模型材料，让学生在模型上进行操作，增强对立体几何概念的理解。此外，通过引入传统数学文化中的符号和表达方式，学生进行立体几何的性质和关系推导，能够体验到传统数学文化中的数学抽象性。同时，教师可以提供传统数学文化中的立体几何问题，鼓励学生进行研究和分析，培养他们的问题解决能力和抽象思维能力，从而使学生可以更深入地理解和应用立体几何知识，并从传统数学文化中汲取智慧，提升他们的抽象思维能力。

4.以教学为目的广泛积累数学文化素材

教师需要在日常教学中广泛积累数学文化知识。首先，所有的教学都应该立足于新《课标》。其次，教师需要对教材有足够的了解，在这二者的基础上，教师还要通过多种方式进行数学文化的教学设计。教师获取知识的渠道也要尽可能广泛，比如订阅与数学文化相关的报纸期刊，还可以在网上搜索相关的优秀资源，或者是学校资源库中保存的优秀案例。教师应该在生活中处处留心积累最新的数学文化素材，不断地丰富自己。

笔者提出的策略不是想把每一位教师都培养成研究型教师。每位教师的基础是不同的，对于认为把数学文化融入教学有困难的教师，笔者建议可以先模仿已经发表的成熟的教学设计，尝试在自己的教学中的某个环节融入数学文化。当自己的数学文化知识积累到一定程度之后，教师自然能比较出不同设计的优劣，从众多的教学设计中选择更适合自身教学风格和学生情况的设计。模仿是一种比较容易又不太出错的提升教学技能的方式。通过调查可以发现，高中生会因为教师的个人魅力喜欢这个教师所讲的课程，所以，教师要尽可能地去丰富自己的数学文化知识，提升教学技能。

5. 在传统文化的影响下，培养学生的想象力

直观想象是指通过感知，在脑海中形成的对于空间和物体的直接、清晰的图像。在传统文化的影响下，通过运用一些策略可以培养学生直观想象的素养。首先，教师可以引入传统绘画艺术中的几何元素，如中国传统山水画中的景物构图和透视原理，让学生通过分析和解读传统艺术作品中的几何结构和透视关系，培养他们对空间的直观感知能力。

其次，教师可以结合传统建筑和雕塑的特征，通过观察和探究传统建筑物和雕塑作品的结构和形态，激发学生对立体几何的兴趣和想象力。另外，教师可以引入中国传统游戏或拼图玩具，如中国传统拼板、智力锁等，让学生通过参与这些游戏和活动，提高他们的空间思维能力和几何想象力。

通过这些教学策略，教师可以让学生在学习立体几何的过程中，不仅仅是理解和运用概念，更能够提高他们的直观想象素养。这样的教学方法不仅可以丰富教学内容和形式，也会使学生的立体几何学习更加有趣和具有挑战性，促进学生数学素养的全面发展。

6.合理选择传统文化内容

选择合适的传统数学文化内容可以增强学生对几何知识的理解和应用能力，培养他们的传统文化素养。

以高中立体几何教学为例，教师可以选择与立体几何密切相关的传统文化内容，如古代数学著作中的几何、传统建筑物的几何形状和结构原理等。通过学习这些传统数学文化，学生可以对立体几何的概念和原理产生更深入的理解，并将其运用于实际生活中。同时，选择与地域文化相关的数学内容，可以让学生体验到不同文化背景下的几何思维方式和解决问题的方法，拓宽他们的视野。

在教学中，教师可以通过讲解、案例分析和实践活动等方式，引导学生认识和探究这些传统数学文化内容，培养他们对传统数学文化的兴趣和理解，并促使他们将传统文化中的几何思想与现代立体几何知识进行结合。通过合理选择传统文化内容，可以使高中立体几何教学更具丰富性和多样性，提高学生的传统文化素养。

7.传统文化的影响下，培养学生对立体几何的直观想象力

传统数学文化中常常包含有关立体几何的具体化描述和形象化呈现，可以帮助学生形成对立体几何的直观想象和空间感知能力。

以高中立体几何教学为例，教师可以引入传统数学文化中的立体建筑、雕塑、绘画等作品，让学生从直观的角度来感受立体几何的特点。通过观察和理解传统艺术作品中的立体形态和结构，能够培养学生对立体几何的直观想象和空间感知能力。教师还可以组织学生进行实地考察，探究传统建筑中的立体几何元素。学生可以亲身参观传统建筑，观察建筑物的立体形状、空间结构和比例关系，进一步培养对立体几何的直观想象和理解能力。

此外，教师可以借助科技手段，如虚拟现实技术，让学生通过沉浸式体验来感受传统文化中的立体几何元素。通过虚拟现实技术，学生可以在虚拟空间中自由观察立体几何的形状，准确感知其特点和关系，培养对立体几何的直观想象能力。通过观察、体验和操作，获得对立体几何的直观想象和空间感知能力。这种直观的想象力不仅有助于学生理解和应用立体几何的概念和原理，还能激发学生的创造力和想象力，培养他们的综合实践能力。

8.三角函数教学中对数学文化的渗透

从三角函数教学中渗透数学文化，可以为高中立体几何教学带来新的思路和启发。教师可以引入历史背景，如古希腊的三角学基础和著名的三角学家，呈现数学的发展历程；引用数学名言，如毕达哥拉斯的定理，展示数学家们的智慧；解释三角函数的几何意义，如通过几何图形解释正弦函数，培养学生的空间想象力和应用能力；探索数学文化的发展，如探究正弦定理、余弦定理等公式和定理。通过这些策略，学生可以更加深入地理解和应用三角函数，同时感受数学文化的魅力和智慧，培养他们的核心素养。

9.把数学的魅力体现在数学文化中

在高中立体几何教学中，数学文化是一个重要的元素，教师可以通过传播数学的魅力来向学生展示数学知识的深奥和美妙。

以高中立体几何教学为例，首先，教师可以通过引入历史背景和数学家的故事，如希腊数学家欧几里得和毕达哥拉斯等人的贡献，向学生展示数学的发展历程。这些故事可以激发学生对数学的兴趣，让他们认识到数学的影响力。其次，教师可以借助具体的几何实例和图形，如建筑物、雕塑等，来演示立体几何的应用。通过观察和分析，学生可以体验到数学在现实世界中的重要性。另外，教师可以引用数学公式，如欧拉公式、费马大定理等，来展示数学的智慧和深度。这些名言和公式可以激发学生的学习兴趣，让他们深入了解数学的特点。最后，教师可以组织数学文化活动，如数学展览、数学寻宝等，让学生亲身参与其中，培养他们的创造力和合作精神。通过这些活动，学生可以体验到数学的趣味性，同时认识到数学在文化交流中的重要地位。

综上所述，在高中立体几何教学中融入传统数学文化，可以帮助学生更好地理解和应用數学知识，同时培养他们的核心素养。通过引入历史背景、数学名言和数学家的故事，解释几何的意义和探索数学文化的发展，可以激发学生对数学的兴趣和热情。这样的教学策略不仅使学生对立体几何的理解更加深入，还让他们领略到数学的智慧和魅力。通过将数学文化与立体几何相结合，我们可以培养学生的创造思维、空间想象力和跨学科应用能力。因此，将传统数学文化融入高中立体几何教学中是十分有益的。

参考文献：

[1] 李易民《高中数学中的立体几何解题技巧分析》，《数学大世界（下旬版）》2020年第7期。

[2] 李强《浅谈高中数学立体几何教学的有效性》，《中学课程辅导（教学研究）》2020年第13期。

[3] 杨文娟《高中数学立体几何教学策略探寻》，《数理化解题研究》2020年第12期。

[4] 万骞《情境教学在高中数学立体几何教学中的应用探析》，《成才之路》2021年第20期。

[5] 李海鸥《高中数学立体几何部分的教学方法研究》，《新智慧》2019年第9期。

[6] 曹小琴《核心素养视角下高中立体几何教学的分析与研究》，《学周刊》2021年第2期。