沙丘地质下悬空输油管道力学特性分析

吴玉国 高勇飞 帕尔哈提·阿布都克里木 李小玲 范开峰 吴菠

摘要：沙丘流動会导致埋地输油管道发生悬空，处于长距离悬空状态下的输油管道会发生断裂、变形等失效形式。为了探究输油管道在不同悬空状态下的力学特性，通过有限元分析软件ANSYS Workbench建立管-沙土有限元模型，在综合考虑沙土物理特性以及管-沙土非线性接触的基础上，基于热-流-固单向耦合方法分析处于不同工况下的悬空输油管道在多载荷作用下的应力变形特性，并对悬空输油管道的极限状态进行安全评估。结果表明：热应力对悬空输油管道力学特性的影响不可忽略；随着悬空长度增加最大Mises等效应力发生的位置由悬空中心处变为悬空段与埋地段的分界处；在考虑热应力的基础上，最大Mises等效应力随悬空长度增加呈现先增大后减小再增大的趋势；在综合影响下，算例中的悬空输油管道极限长度为77.41 m。

关键词：沙丘流动； 悬空管道； 流-固-热耦合； 安全评估

中图分类号：X 937 文献标志码：A

引用格式：吴玉国，高勇飞，帕尔哈提·阿布都克里木，等.沙丘地质下悬空输油管道力学特性分析［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2023，47（6）：146-153.

WU Yuguo， GAO Yongfei， PAERHATI·Abudukelimu， et al. Analysis on mechanical characteristics ofsuspended oil pipeline undersand dune geology［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2023，47（6）：146-153.

Analysis on mechanical characteristics ofsuspended

oil pipeline undersand dune geology

WU Yuguo1， GAO Yongfei1， PAERHATI·Abudukelimu2， LI Xiaoling1， FAN Kaifeng1， WU Bo1

（1.College of Petroleum Engineering， Liaoning Petrochemical University， Fushun 113001， China;

2.PetroChina Experimental Testing Research Institute， Xinjiang Oilfield Company， Karamay 834000， China）

Abstract： Sand dune flow can cause buried oil pipelines to become suspended， and oil pipelines in a long distance suspended state may experience failure forms such as fracture and deformation. In order to explore the mechanical characteristics of oil pipelines under different suspended states， a finite element model of pipeline sand soil using the software ANSYS Workbenchwas established. Based on the comprehensive consideration of the physical characteristics of sand and the nonlinear contact between the pipeline and the sand， the stress and deformation characteristics of suspended oil pipelines under multiple loads under different working conditions were analyzed using the method of thermal-fluid-solid unidirectional coupling. Based on the above results， the safety assessment of the limit state of suspended oil pipelines was conducted. The results indicate that the influence of thermal stress on the mechanical properties of suspended oil pipelines cannot be ignored. As the length of the suspension increases， the location where the maximum Mises equivalent stress occurs changes from the center of the suspension to the boundary between the suspended section and the buried section. On the basis of considering thermal stress， the maximum Mises equivalent stress shows a trend of firstly increasing， then decreasing， and then increasing with the increase of the suspension length. Under the comprehensive influence， the ultimate length of the suspended oil pipeline in the calculation example is 77.41 m.

Keywords： sand dune flow; suspended pipeline; thermal-fluid-solid coupling; safety assessment

油气长输管道建设的规模化、网络化发展，使得管道敷设常常需穿越高原、隧道、戈壁、沙漠等恶劣的地形地貌［1］，沙漠地区中流动沙丘占80%以上，且沙丘年移动速率为0.3～32.1 m，主要以中等速度1～5 m为主［2］。沙丘移动将导致输油管道在运行过程中出现裸露、悬空、移位、扭曲、剪切等多种情形。近年来，应力分析技术发展快速，各种商业软件［3-5］ANSYS、ABAQUS以及CAESARⅡ等被用于复杂管道系统的分析中。此外对于悬空输油管道的相关研究［6-8］主要集中在地基沉降、采空区等地质灾害上，且对管道的分析仅考虑单一因素的影响［9-10］，缺乏综合的研究。鉴于此，笔者以沙丘流动区悬空输油管道为研究对象，基于有限元分析方法，在综合考虑回填沙土的物理特性以及管-沙的非线性接触的基础上，建立沙丘流动区悬空输油管道和沙土的三维有限元模型，通过热-流-固单向耦合对比分析不同条件下沙丘流动区悬空输油管道的力学特性，以期对沙丘流动区输油管道的安全防护提供一定参考。

1 悬空管道应力计算和强度校核

目前，悬空管道力学特性的分析计算主要采用弹塑性地基模型［11］、Winkler梁模型［12-13］和有限元模型［14-15］。在有限元数值模拟中土壤的约束通常以土弹簧代替，而本文中则通过建立管-土的有限元模型，利用接触关系模拟管-沙土之间的作用力。

1.1 沙丘流动区悬空输油管道应力理论分析

在沙丘流动的影响下，部分埋地输油管线周围的沙土会流失，造成管道悬空。由于悬空管道两端受到未流失沙层的支撑，因此可将管道看成两端受弹性支撑的梁结构，这种管道的受力模型可以简化为变形梁模型，如图1所示。

1.2 管道强度校核

在不发生风振的情况下，若悬空管道的静应力不超过按规范确定的许用应力，则悬空管道满足强度条件。设内压p引起的环向应力为σ1，则

σ1=pd/（2δ）.（1）

式中，d为管道直径，m;δ为管道壁厚，m。

设内压p、温度t和弯矩M引起的管道轴向应力为σ2，则

式中，σp为管内压引起的波桑应力，MPa；σt为热应力，MPa；σeb为弯矩应力，MPa；ξ为土对管道的约束系数，取ξSymbol}@@0.75；W為管道抗弯截面模量，m3；E为弹性模量，MPa;α为热膨胀系数，m·℃-1;Δt为温差，℃。

悬空管道考虑主要荷载组合的强度条件为

式中，σeq为组合应力，MPa;［σ］为许用应力，MPa;

σs为管材的屈服极限，MPa。

2 管-沙土相互作用有限元模型

2.1 管-沙土本构模型的基本参数

以沙丘流动区某X80管材的管段为例进行研究，通过SOLIDWORKS建立管-沙土非线性接触三维模型。由于MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为和土体的强度问题，且MC模型的六凌锥形屈服面与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。因此本文中沙土模型采用弹性模型和MC模型，基本参数［16-19］如表1所示。

2.2 管-沙土有限元模型建立

沙漠油气管道主要以浅层埋地敷设为宜，一般在自然地坪以下0.8～2.1 m，需先在沟底敷设一定厚度的细土和细砂地层；不通行车辆地区的回填土应高出原地面0.3 m［19］，管道下沟后，还需用细土或小于3 mm粒径的砂掩埋［20］，由于悬空管道两侧埋地端受影响区仅为悬空长度的0.4倍，土体长度设置为悬空长度的一半［21］，沙土堆积角度为27.94°［22］。建立模型时充分考虑管-沙土非线性接触问题，管-沙土系统示意图和模型如图2、 3所示。

对管-沙土接触力学模型准确的建立，将直接影响到力学特性分析结果的精度和合理性［23］，采用主控－从属接触算法处理管-沙土相互作用中的接触问题，即取刚度较大的输油管线作为主面，相对较松软的沙土作为从面。

对悬空输油管道力学特性分析时，以管-沙土模型作为一个系统进行整体分析。在建立管-沙土有限元模型时，假设：①只考虑输油管道及油品本身自重，忽略管道保温层、防腐层，管内介质液击、流态变化所产生的动力学特性影响； ②假设当输油管道处于运行工况时，输油温度恒定且管-沙土温度处于稳定状态；当输油管道处于停输工况时，管线及其周围土壤温度和环境温度一致； ③沙土模型为理想均质土体忽略其局部差异性，且沙土密度均匀；④传热过程仅考虑导热和对流，忽略其热辐射。

2.3 网格无关性验证

从原理上看，在有限元计算中网格划分得越细密，求解结果的精度越高，但在实际工程的设计和应用中，网格数量的急剧增加会导致计算的时间成本大幅增加，而且当网格数达到一定数量后，计算精度的提高并不明显［24］。采用规格为707 mm×15 mm、悬空长度为16 m的输油管道，进行了网格无关性验证；分别对网格尺寸为140、120、100、80、60和50 mm的输油管道进行了结果精确性比较，有限元分析结果如表2所示。

图4为不同网格尺寸下最大Mises等效应力、应变和变形。

从表2和图4中可知，当网格尺寸小于100 mm时，最大应力、应变和变形数值变化极小，即当网格尺寸小于100 mm时，有限元模型求解结果的精确性可以忽略网格尺寸所带来的误差。

3 数值模拟结果分析及安全评估

沙丘流动导致的悬空输油管道可能处在不同的运行工况，掌握不同工况下悬空输油管道的力学特性，可有效地保证沙丘流动下管道的安全运行。本文中先分析了安装工况、停运工况、运行工况和膨胀工况下的输油管道应力分布特性；其次，分析了运行工况下悬空输油管道的Mises等效应力和变形特性。

3.1 不同工况下应力计算结果

为了研究不同工况下悬空输油管道Mises等效应力和变形的变化情况，以安装温度T为22 ℃，在悬空长度L为16 m的基础上，对规格为457 mm×15 mm、输油温度为60 ℃、输油压力为6 MPa的输油管道，通过热-流-固耦合分别对处于膨胀（仅考虑热应力的影響）、安装（仅考虑自重影响）、运行（考虑自重、内压、温度综合因素）和停运（仅考虑内压、自重因素）工况下的悬空输油管道进行了有限元分析，其结果如图5所示。

由图5可知，处于运行和停运工况下的悬空输油管道，在悬空中心处顶部和悬空段与埋地段分界处底部发生应力集中；而在膨胀工况下仅在悬空段与埋地段分界处出现应力集中；处于安装工况下的悬空输油管道在悬空中心处和悬空段与埋地段分界处均发生应力集中现象。

综合分析来看，同一工况下悬空输油管道顶部和底部等效应力分布规律存在一定的区别；且膨胀工况下悬空输油管道的等效应力明显大于安装工况，故在对悬空输油管道的安全校核中热应力应作为不可忽略的一部分；且各工况下的等效应力并不是简单的叠加，而是综合作用的结果。

3.2 运行工况下应力计算结果

运行工况下与其他工况下的悬空输油管道的区别在于管道内部介质会对管道内壁产生不均匀压力以及输油温度、输油压力对管道的影响。综合考虑影响管道运行安全的主要因素，通过流-热-固单向耦合方法分析了悬空输油管道最大Mises等效应力和变形的变化特性。

3.2.1 不同悬空长度输油管道等效应力的分布特性

对规格为457 mm×15 mm、输油温度为60 ℃和输油压力为10 MPa，悬空长度在10～100 m之间变化，增量为10 m的输油管道进行数值模拟，结果如图6所示。

由图6可知，悬空输油管道应力集中一般发生在悬空中心处和悬空段与埋地段分界处。当悬空长度L≤40 m时，管道顶部悬空中心处的Mises等效应力大于悬空段与埋地段分界处；当悬空长度L≥50 m时，管道顶部悬空中心处的Mises等效应力小于悬空段与埋地段分界处。管道底部最大Mises等效应力始终位于悬空段与埋地段的分界处。

3.2.2 不同壁厚、管径输油管道应力变化特性

以悬空长度L为50 m、输油温度为60 ℃和输油压力为10 MPa的输油管道为研究对象，对壁厚为10～40 mm，增量为5 mm；管径为407～707 mm，增量为50 mm的输油管道进行力学特性分析，分别以单因素和双因素探究其变化规律，见图7。

由图7可知，在壁厚一定的情况下，随着管径增加管道的最大Mises等效应力也随之增加且增加幅度逐渐减小；在壁厚越大的情况下，随管径增加管道最大Mises等效应力增幅越小。由图8可知，在管径一定的情况下，随着壁厚的逐渐增加管道的最大Mises等效应力随之减小且减小幅度逐渐减小；在管径越小的情况下，随壁厚增加管道最大Mises等效应力减幅逐渐越小。结合图9可以看出，随着壁厚增加最大Mises等效应力随管径增加逐渐达到平稳的趋势，且随着壁厚增加这种趋势愈加明显。

3.2.3 悬空长度对输油管道应力及变形特性影响

通过对不同悬空输油管道Mises等效应力分布的分析，得到了输油管道在不同悬空长度下应力集中发生的大致位置，鉴于悬空输油管道在特定沙丘流动区所处的沙土物理参数是一定的，故不再分析沙土物理参数改变对其产生的影响，以规格为457 mm×15 mm的输油管道为研究对象，在输油压力为6 MPa和输油温度为40、50和60 ℃运行条件下，对悬空长度变化范围在10～100 m，增量为10 m的输油管道进行分析，见图10。

由图10可以看出，当输油管道悬空长度L≤40 m时，管道的最大Mises等效应力随悬空长度增加而增大，且增幅最快。当悬空长度大于40 m且小于等于60 m时，输油温度不同管道最大Mises等效应力变化情况也不同；输油温度小于等于50 ℃时，管道最大Mises等效应力随悬空长度增加且温度越高增幅越小；输油温度大于等于60 ℃时，管道最大Mises等效应力随悬空长度增大而减小。当输油管道悬空长度大于60 m时，管道的最大Mises等效应力随悬空长度增加而增大。由图11可知，悬空输油管道的最大变形随悬空长度增加而增加；当悬空长度小于等于30 m时，管道最大变形较为平稳；当悬空长度大于30 m时，增幅较显著。

图12为运行工况下最大Mises等效应力、变形随悬空长度的变化。由图12可知，运行工况下悬空输油管道最大Mises等效应力随悬空长度增加出现先增加后减小再增加的变化趋势，为了探究造成这一变化趋势的影响因素，对不考虑热应力情况下的悬空输油管道最大Mises等效应力随悬空长度的变化情况进行了数值模拟，结果如图13所示。由图13可知，最大Mises等效应力和最大变形随悬空长度增加逐渐增加，由此判断运行工况下悬空输油管道最大Mises等效应力的变化趋势是由热应力造成的。结合图6进一步分析得到，随着悬空长度增加发生最大Mises等效应力的位置由悬空中心处变为悬空段与埋地段的分界处；且纵向变形随之增加，其效果近似等效为补偿器的作用，因此最大Mises等效应力出现减小的现象；当悬空增加到一定长度时，纵向变形产生的应力成为主要因素，因此最大Mises等效应力又出现增加的趋势。

3.3 基于数值模拟结果的安全评估

由图12可知，当悬空长度小于60 m时，悬空输油管道最大Mises等效应力处于管道安全范围之内，当悬空长度大于等于60 m时最大Mises等效应力随悬空长度近似呈线性变化，结合表3的相关数据对悬空长度大于60 m时进行相关公式拟合。

通过线性拟合得到最大Mises等效应力σvon-Mise随悬空长度的关系为

σvon-Mise=248.82926+2.06956L.（6）

由式（6），根据X80屈服极限σs=555 MPa，结合式（3）、（5）得

σvon-Mise≤1.1［σ］=1.1×0.67σs.（7）

处于沙丘特殊地质下的规格为457 mm×15 mm管道，在输油温度为60 ℃和输油压力为10 MPa运行工况下，悬空极限长度为77.41 m。

4 结 论

（1）在进行输油管道的安全评估时，输油温度相对于其他因素对管道安全有较大的影响，故热应力应作为不可忽略的因素；各工况下的等效应力并不是简单地叠加，而是综合作用的结果。

（2）随着输油管道悬空长度增加，出现最大Mises等效应力的位置发生改变；当悬空长度小于等于40 m时，最大Mises等效应力位于悬空输油管道中心处，当悬空长度大于等于50 m时位于悬空段与埋地段的分界处。

（3）运行工况下最大Mises等效应力随管径增大而增加且逐渐趋于平稳，壁厚越大趋于平稳的趋势越明显，随壁厚增大而减小且增幅逐渐减小。

（4）运行工况下悬空输油管道的最大Mises等效应力呈现先增加后减小再增加的变化趋势，且造成这一趋势变化的因素是热应力。

（5）管道规格为457 mm×15 mm、输油温度为60 ℃和输油压力为10 MPa运行工况下，当悬空长度大于77.41 m时输油管道将发生失效。

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