精准赋能：撬动学教方式变革的高学段数学“可视化”学习新样态

何丹丽

【摘要】有效教学是学生“学”与教师“教”的统一，课堂是教学的主阵地，提升课堂教学有效性是师生的永恒追求.学生的精准学习是小学高段数学教学质量提升的必要路径.文章首先用软件分析“可视”学生学情，再用策略实施“可视”提质控量，最后用样本追踪“可视”学习成果，以促进学生学习更精准、思维更开放、能力有提升.

【关键词】精准赋能；高学段数学；学教方式

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，有效教学是学生学和教师教的统一，学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲，独立思考，动手实践，自主探索.“可视化”学习正是在这样的标准下，结合全局视角、整合性思维等理念创设的全新学习模式.

一、软件分析———精准“可视”学生学情

EXCEL，SAS，SPSS等都是基础的数据处理软件，能很好地传达数据信息，支撑结论结果，都可以做描述性分析，比如平均值、最大值、最小值和标准差等.下面以我校五年级168名学生为样本进行横向、纵向双维学前分析，精准“可视”学生学情.图1是检测成绩的年级均值对比，表1是独立样本（学生）在检测卷中的具体分析.

可见，笔者任教班级学生的空间思维、数形结合、图形运用能力较弱，需在后续教学中改变这一现状.

二、策略实施———精准“可视”提质控量

（一）全局视角精准把握，深度挖掘学习内容

部分教师直接依照教参的课时安排制订教学计划和教学进度，这样的教学缺乏对学习内容的深度思考，不能宏观地站在整学年或整册书的角度去深入探索，易陷入一课时上不完下一课继续补的困境，严重影响教学质量.因此，教师在课前应学会统整教材内容、精控教材难度、细化教学设计.

1.全局视角，前联后拓———全方位重整学习内容

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说，数学学习中，联系得越紧密，记得越牢，学得越快.小学数学教材编排常采用螺旋递增的方式逐年加大难度，这样必然会打乱知识板块结构，知识联结不紧密、学生学习意识不清晰的现象屡见不鲜.但大板块备课难度较大，故教师备课应以一学期为节点，站在全局视角重整学习内容.

例如，六上“分数乘法”“分数除法”“百分数”这三个单元，分数的乘法和除法这两个单元就是在完整地描述分数的意义、计算及其应用，教学上两者彼此相连，而百分数表示一个数是另一个数的百分之几，有关百分数的计算和应用都可以根据分数相关知识进行迁移.教材把分数乘法、分数除法和百分数割裂编排在单独的三个单元，知识之间的联系不够紧密，时间跨度大，难点突破困难，故笔者把三个单元的内容按“运算”“运用”两大块重整交叉分布，并找出相关联的知识点，以进一步提升学习的整体性与连贯性.这样的重整可以让学生在一个连贯的知识体系中更自然、更系统地建构知识板块，也可以更自由地支配学习时间，真正提质控量.

2.结果导向，深度细化———多视角把握学习难度

数学家贝叶斯提出了著名的结果导向定律，为统计与概率学做出巨大贡献.在平时的数学教学中，教师也可以运用相同模式进行教学.教师在缺少大板块时间研磨教材时，可采用结果导向论，反向研究“先练习后设计”，从“期末综合练习”“单元练习”“课例练习”三部分入手，分析综合练习的单元分值占比，细化单元练习中的课例占比，最后层层落实课例练习，多角度精准把握学习内容及学习难度.教师只有找准不同层次学生的学习起点，把握学习难度，才能有效地在每一節课例中有效备课，达到事半功倍的效果.

（二）具象操作递进表达，全景体验学习历程

在以往的小学高段数学教学中，学生对教师的依赖性较强，且课堂上主要是教师讲、学生听，学生缺乏独立性和自主性.教师应注意数学教学方式，主抓典型题、整合题、难点题，引导学生自主参与课堂学习和问题探究，学会举一反三，鼓励他们通过自身的努力达到对难点的理解.

1.具象式操作———凸显图形表征

心理学研究表明，小学生对具体事物的感知记忆能力超过对抽象事物的感知记忆能力，故将动手实践应用于小学数学课堂教学有利于小学生从具体事物中体会到抽象的数学知识，构建具体形象与抽象逻辑思维间的纽带.

动手实践是教师精选内容后，让学生在探究时通过动手操作发现问题的本质，进一步加深对知识点的理解，从而突破教学难点.动手实践可加深学生对知识的理解，使知识的呈现更为具象，更好地凸显图形的外部特征.学生可以在实际操作中通过观察、记录、分析等活动理解抽象的知识，从而突破教学难点，让思维得到更好的发展，兴趣得到激发.

2.递进式表达———强化难点理解

学生思维能力的发展有助于其数学语言表达能力的提高，数学语言表达能力的提高也有助于学生对重难点知识的再梳理、再思考、再提升.教师在课堂上应鼓励学生表达自己的想法，强化对知识难点的再理解，鼓励学生发现问题，促使学生深入思考.例如，解决问题：小红和小明相距600米，两人相向而行，小红每分钟走20米，小明每分钟走30米，两人何时相遇？学生先组织小组讨论，再说说思路及方法.在汇报时，教师引导学生在讲台上进行展示.整个教学过程共经历六个“说”的教学点，即“生生讨论说”“独立展示说”“学生自由说”“班级汇报说”“师生问答说”“课堂总结说”.其实，当课堂授课时间有限时，教师还可以将语言表达延伸至课后，形成“课后解题说”，即在同类型的作业中找一题让学生录制视频讲解解题思路，通过语言的描述促进学生独立思考.

数学语言表达既可以让会做的学生对课堂重难点进行再梳理，又可以让不会做的学生暴露他们的思维短板，然后通过课堂聆听、课后观看视频等理解解题思路，让其用自己的视角发现问题，用自己的方法解决问题，真正实现教学“三赢”.

（三）聚焦梳理举一反三，靶向击破学困疑难

在现代教学中，枯燥无味的“题海战术”不能适应时代要求，与其盲目进行大量练习，不如让学生有针对性地对薄弱知识完成少而精的整合练习.

1.聚焦理错———深度了解学习效果

个人错题管理要讲究“时效性”.错题摘抄的内容可分两个板块，一摘平时难点题，二入单元易错题.个人错题管理要及时，首先应在每一道错题出现后，及时地将错题记录下来，并将错误与正确的答案也完整记录下来，记录正确的答题过程和错误的答题过程要用不同颜色的笔，这样复习时能对当时的错误一目了然.其次，整理错题时还应该注重对错误原因的反思和分析，写出错误原因，有针对性地进行归纳和梳理.最后，要对错题进行分类，思考相近错题的原因，寻找错题间的区别与联系.

建立班级错题库是继每节课堂练习后的另一项重要工作，它是教师设计分层作业的前提，是精简课后作业的保障.班级错题库的来源有四：数学书、课堂作业、课后作业及单元测试练习.当数学书、课堂作业或课后作业中有错误较高的题型时，笔者会第一时间拍照留底，再略微改动数据形成一份“周周练习”，结合“周周练习”“单元练习”中的错题形成“单元错题库”.这样的“单元错题库”不是相似习题的重复叠加，它是有质量、有针对的练习，是真正有助于学生提高学科质量的精准练习.这样的题库也是期末总复习的好材料，它既精简又高效，大大压缩了期末作业时间.

整理个人错题和建立班级错题库既可以向学生提供精准的课后作业，又可以让教师深度了解自己的教学效果，为后续教学设计的调整做足准备.

2.整合巧练———促进学生积极内化

根据艾宾浩斯遗忘曲线的规律，学习中发现问题后除了第一时间修正外，还要反复进行8次的练习才能做到真正记忆.数学学习虽与某些死记硬背的学科有所出入，但对易错题、难点题而言，反复练习是必要的.

单一重复做题，一会增加学生学习负担，二会影响学生学习兴趣.教师可以根据学情灵活改变练习的次数、形式，把练习巧妙穿插于课中、课后，作业形式也可以变化于看、听、说、写，这样的练习才能真正做到“润物细无声”.

例如，学生对“比例”单元中正反比例的判定错误率较高，教师可设计以下练习方法.方法一：“微课复习法”，即针对当天学习内容让学生观看五分钟的微课短视频（即正反比例知识点的压缩版）.方法二：“教师描述法”，即在后续课堂上，教师用1至2个例子穿插于课堂中，巩固学生的记忆.方法三：“口述作业法”，即教师每天出一道易错题，让学生只说不做，录制视频或语音讲解即可，第二天随机抽查.方法四：“周次练习法”，即合理利用每周一练对易错题、难题进行检测，事后再次筛选错题.方法五：“单元练习法”，即整理出单元错题库后，在进行复习时作为重点授课内容再次练习，同时为总复习的针对性练习做好准备.

三、样本追踪———精准“可视”学习成果

实践是检验真理的唯一标准，论证实践可行性的有效途径是样本对照.經过一年的实践，笔者对原504班（现604班）的数学期末成绩进行了分析.一是采用相关软件对六年级168名学生以班级为单位进行横向年级均值对比；二是对604班42名学生进行纵向区间对比及单样本对比.

由图可得，604班的T值在第一学期上升最快，而后呈持续稳定状态.由此发现，以上三个学习策略对提升学生的学业成绩有一定的效果，且呈初期明显上升后期持续稳定状态.

由图3可得，4班学生在一年的训练中，前20%的人数明显增加，由此证明以上策略可以显著提高中等偏上学生的数学成绩.他们或是数学高阶思维有所提升，如图形表征、数形结合、空间想象能力，抑或是题型解读能力有所提升，如读题能力、解题习惯等，但具体到哪个措施可以有效提升哪个学习能力，笔者现阶段还无法佐证，后续将展开进一步研究.

总之，作为教师，我们要多思、巧思，可利用软件精准分析学情，可运用全局视角、结果导向策略深挖学习内容，巧设学习活动，加强疑难点突破，也可追踪实验样本，优化实践策略，这样三管齐下，“可视”学习成效，能做到教学统一，提高学生的学习质量.

【参考文献】

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[2]陈随平.提高小学数学课堂教学实效性的策略研究[J].读写算，2021（11）：127-128.

[3]李自强.错题管理因错生巧[J].现代教学，2019（11）：40-41.