基于惠斯通电桥探究热敏电阻与温度之间的关系

王江新,杨 丽,姜建刚,冯秀绒,解迎革,王 鹤*

(1.西北农林科技大学 理学院,陕西 咸阳 712000;2.西北农林科技大学 动物科技学院,陕西 咸阳 712000)

惠斯通电桥[1-2]是利用桥式电路制成的一种用比较法测电阻的仪器,它通常被用来精确测量1 Ω～1 MΩ的中值电阻。其基本原理是利用比较法,即在平衡条件下,将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其阻值。在电学量和非电学量的测量中,它不仅可以测量电阻、电容、电感、频率、温度、压力等物理量,还可以测量生物学中的一些非电学量。热敏电阻是以半导体材料制成的陶瓷器件,按照温度系数不同分为正温度系数(PTC)热敏电阻和负温度系数(NTC)热敏电阻[3]。在温度测量领域通常选用NTC型热敏电阻作为传感器,与其他温度传感器相比,热敏电阻体积小、热惯性小、灵敏度高,标称电阻值大,价格低廉,被广泛用于医疗、家电、汽车、军事、航空航天等领域[4-5]。随着科学技术的发展,热敏电阻已被广泛应用于我们的日常生活中,如电磁炉、电压力锅、电饭煲、消毒柜、饮水机、微波炉等家用电器的温度控制及温度检测[4-5]。

目前作为公共必修课的大学物理实验普遍存在着与专业结合性不强、与生活联系性不足的问题,同时热敏电阻在日常生活中的使用也存在对其灵敏性的质疑。通常情况下,我们采用万用表测量热敏电阻阻值,但在测量过程中无法避免地会受到环境温度、操作人员手部温度等的影响[6]。故我们在本次实验中,选择生活家电中常见的NTC型热敏电阻替代惠斯通电桥的定值电阻,研究其在不同温度下电阻值与温度之间的关系并更进一步判断该种型号的热敏电阻的灵敏性。在此实验中我们采用恒温加热器控制实验所需温度,搁置纸板以隔绝外界温度变化,以达到精确测量热敏电阻阻值的目的[7-8]。

本文使用负温度型热敏电阻替代惠斯通电桥的定值电阻,绘制出该型号热敏电阻阻值随温度变化曲线。从而探究负温度型热敏电阻灵敏性以及与拟合曲线符合程度,利用惠斯通电桥测量热敏电阻阻值联系实际生活,在实验中锻炼学生动手能力及增强学识的同时提高学生学习兴趣,增加生活常识,将思政思想嵌入大学物理实验中。另外,测量负温度型半导体热敏电阻阻值实验能够为其在日常生活中应用的可靠性提供理论支持。

1 实验部分

1.1 惠斯通电桥工作原理

惠斯通电桥工作原理如图1所示。

四个电阻阻值大小分别为R1、R2、Rx、R0,构成电桥的四个桥臂,组成一个四边形ABCD,对角B和D之间连接检流计G,构成“桥”一般情况BD两点电位不相等,接通“桥”时检流计有电流通过,调节R1、R2、R0的阻值,使BD两点电位相等,此时再接通“桥”时,检流计G指零,电桥达到了平衡状态,此时有电压和电流的关系VB=VD,I1=I2,IX=I0,于是I1R1=IXRX,I0R0=I2R2

由此得

(1)

R1和R2称为比例臂电阻,R0称为比较臂电阻,Rx为待测电阻,R1/R2称为比率(或倍率)[1]。从上式可以看出,电桥法测电阻是将被测电阻和已知电阻进行比较(比较法),因而测量精度取决于已知电阻。

1.2 滑线式电桥

在图2电路装置连接中,用一根截面和电阻率都均匀的电阻丝代替R1和R2,并在电阻丝上安装一个滑动接触点D(AB间固定有米尺),当电桥达到平衡时,若AD间电阻丝长度为L1,DB间电阻丝长度为L2,则R1/R2=L1/L2,将上式代入式(1),得

图2 实验装置图

(2)

(3)

式中没有出现L1和L2,消除了由于电阻丝不均匀等因素造成的系统误差。

在本次实验中,使用热敏电阻取代了大学物理实验中的定值电阻。滑线式电桥平衡后,通过恒温加热器对热敏电阻进行加热,改变其温度,以电阻箱的读数作为热敏电阻的读数,从而获得多组不同温度下的电阻值,研究其电阻值与温度的关系。

2 电阻值的测量

利用恒温加热器对热敏电阻加热,并将装置连接到惠斯通电桥之中。调节R0,使得检流计指针指向零。在30 ℃～55 ℃的调温加热器温度作用下,多次调节R0,六次平行实验后,得到NTC 100D-9热敏电阻阻值数据如表1。

表1 电阻值数据 单位:(Ω)

利用如上数据绘出电阻值——温度关系曲线如图3所示,其中Rt为热敏电阻在T温度下的阻值大小。

1/T图3 电阻值——温度关系曲线

可得到lnRt与1/T的拟合方程,lnRt=3 959.08/T-8.83,即本实验测得的热敏电阻阻值随温度变化关系,R2为0.998 2,可见该NTC型热敏电阻线性拟合程度较好,基本满足日常生活中应用热敏电阻的条件。而NTC型热敏温度传感器校准数据Rt与T之间具有很高的非线性特性,随着温度升高,负控温度型热敏电阻阻值下降,且变化幅度越来越小如表2所示。根据热敏电阻一般计算公式[9-10],能够计算出此热敏电阻器件的常温参数B值为3 959.08,与该型号热敏电阻标定B值3 950接近。

表2 不同温度下的电阻值

3 结 论

以NTC型热敏电阻为研究对象,利用惠斯通电桥研究热敏电阻在不同温度下电阻值随温度的变化,找到电阻值与温度的函数关系,利用这些函数关系,进而推算出热敏电阻在某一指定温度下的电阻值。经过多次重复实验,测量结果较为稳定,结果符合实验测量、文献报道值,说明该方法的可重复性较好。这种研究方法同样适用于此后研究其他电阻。通过使用家电中最为常见的NTC型热敏电阻和惠斯通电桥结构进行实验,装置稳定性好,大大降低了实验设计难度,提高了实验的成功率,能够使学生体会到大学物理实验与生活的密切关联性,激励学生主动将理论知识付诸于实践,激发其创新思维并培养其创新能力。