一年级的数学智慧从“说”开始——以学习初期教学探索为例

王思珺 上海市长宁区天山第一小学

一、研究背景

以前常说，好老师“用一支粉笔走天下”，而现如今，那个时代已经过去。“填鸭式”教学、机械化刷题会让学生缺失数学思辨能力。比如，有的孩子在学前就可以完成20 以内的加减法口算，但却不能解决诸如“已经买了3块蛋糕，再买几块是10块？”这样的实际问题。

数学知识与现实世界产生了断层，学生不会观察，不能从客观现象中发现数量之间的关系；不会思考，不能建立数学与现实世界的逻辑联系；更不会表达，不能运用数学语言表达关系和规律。缺乏结构性的数学逻辑会让学生的数学知识碎片化地停留在浅表，难以深入。

在新课程标准的指导下，我们明确了数学课程所要培养的核心素养。必须基于新课标，以核心素养为导向建立新教学，才能让学生在起步阶段就内化数学知识，从数学的角度探索世界。

二、基于一年级学情来说数学故事

（一）教材特点

1.学习素材贴近儿童生活

一年级第一学期初，要帮助学生建立良好的学习习惯，轻松愉快地过渡到小学的学习中。在素材的选取上都是贴近儿童生活的，从教室、文具、积木等学生生活中的事物为出发点，让学生自觉进入情境，激发学生的求知欲。

2.强调经验与体验中的学习

每一节课的学习都包含了学生原有的生活经验，通过真实的体验，感受情境中的数学知识。比如，通过“整理”来理解分类、通过“排队”来理解基数与序数的不同。遵循一年级儿童的心理特征，在体验中学习是符合儿童认知规律的。

（二）学生特点

1.学习中的主要问题

首先，学生的核心素养待培养。有的学生起始的观察方式是无序且单一的，不能通过观察发现事物的特征和变化规律。有的学生在做练习时体现了一定的计算技能，但并不理解算式与事物数量的联系，更不理解符号所表示的数量关系和一般规律，有的即使理解也说不明白。其次，学生的课堂投入度低，大部分孩子是无法集中注意力达到35分钟的。

2.学生的思维模式

一年级学生思考数学材料时具有三个特征。第一，常用直观思维。一年级学生处于具象思维阶段，许多数学知识需要具体事物来依托，所以无论是教材内容还是课堂设计，多采用实物教具、具体情境。直观思维能帮助学生建立数学知识与生活实物的联系，增强学习体验。第二，常用童化思维。新课程标准强调以学生为主体的新教学，必须尊重儿童需要、儿童认知习性。一年级的数学课堂如果少了童化思维，学生就不愿主动参与到学习活动中，体会不到数学的乐趣。第三，大量使用有声思维进行思维运算。将儿童隐形的认知显性化，从而便于理解他的想法。在数学课堂上，学生可以在语言中梳理自己的思维，反馈思考路径，而教师也可通过语言直观发现学生的观察方向、思考方式，对课堂内容进行及时调整与把控。这些特征也是让学生通过说数学故事来形成数学智慧的学理依据。

（三）说数学故事

1.说数学故事的含义

本研究基于新课标，根据教材特点和学生特点，探究说数学故事对学生思维品质发展的积极作用。本研究下说数学故事旨在课堂内对教材学习过程而言，用一年级学生自己的生活语言或初始掌握的数学语言描述数学学习内容中数学概念、数学方法、数学情境等数学思维过程的陈述。

例如，生活情境类数学故事。一年级的数学教材贴近儿童的生活，同时强调在经验中的学习。生活情境类故事就是实际可能发生在生活中的故事，通过直观思维和童化思维，用儿童熟悉的场景来体会生活的数学，再用语言来表达其中的数学思想内容，即用有声思维进行数学表征。

又如，创编问题类数学故事。对于一年级的孩子来说，并不熟悉提出问题、解决问题的过程，对于数学的计算方法，往往会包裹着故事的外衣。把数学问题故事化，就能使原本枯燥的算法变得生动有趣。

2.说数学故事的目标

（1）通过多种思维方式提高学生的核心素养

一年级课堂上，直观思维和童化思维是学习的工具，数学故事是学习的桥梁。通过直观、童化的故事外衣把数学知识包裹起来，突出学生的主体地位，增强学习体验感的同时厘清知识的本质。“数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。”数学智慧往往是从“说”开始的。以“说”数学故事为切入点，通过有声思维，在培养学生数学语言时发展他们的数学眼光和数学思维，有了一定的数学眼光和思维后，又可以再通过语言来表达。层层递进，不断发展学生的数学核心素养。

（2）提高学生的课堂专注度

对于一年级的学生来说，注意力很难集中35 分钟，在课中有一个说故事环节还是很“提神”的，同学们的学习热情都被激发了，都能融入故事的情境中学习。如果所有的数学本领都能用“数学故事”的方式鲜活地呈现在学生的面前，还会有学生拒绝数学吗？

三、说数学故事在一年级课堂上的应用

说数学故事的起点其实就是数学表达，但训练的过程中却不仅仅是“说”，还有先“观察”，再“思考”，最后用数学语言“表达”，在表达的过程中又能体现学生的观察与思考（见图1），切实从三个维度提高学生的数学核心素养。下面将详细介绍：从数学句子到数学故事、从单一能力到综合能力，说数学故事如何在课堂上逐步渗透形成学习支架，又如何形成以核心素养为导向的新教学。

图1

（一）说数学句子

数学语言的建立渗透在每一节课。首先，要让学生学会观察，即有序观察图片上的物品，再学会思考，怎么表达才合理且完整？分类后再数出数量才是完整的。最后才是体现“观察”和“思考”的“表达”。在说的过程中发展数学眼光——观察方式是有序的，观察角度是多元的；发展数学思维——分类思想、一一对应等（教学聚焦见表1）。

表1

【课后反思】

本教例体现了学生良好的投入度，学生在直观思维和发声思维下自觉进入数学语言环境。通过课堂中的表达与倾听，学会有序观察、有序数数，成功建立10 以内的数感，并初步渗透分类思想、一一对应的比较方法。大部分学生都可以从学优生的回答中补充自己的不足，建立数学语言的逻辑性，养成对数量的规范表达。但是，对于原本表达能力较好的学生而言提升度较低，因此教学观察点的表征可逐步延伸问题到几套桌椅？几个学习小组？把计数和集合因素结合起来，为学优生提供发展点。

（二）说生活情境类数学故事

当学生的表达能力逐步成熟后，就可以开始说完整的数学故事了。下面以“几个与第几个”（见图2）的教学片段为例进行说明。

图2

1.教学意图

设计购买冰激凌的故事来突破排队中动态变化的过程和隐形公共秩序元素的认知，为后续的连环画阅读做铺垫，从而使学生能用具象、童化的语言，完整而正确地表达出故事情节和基数、序数的意义。

2.教学片段

（1）情境故事表演

在学生初步认识“几个与第几个”后，出示主题图——冰激凌店。邀请学生上台来模拟排队场景并交流排队次序。接着，“假装”卖出一根冰激凌，再交流排队次序。学生直观感受到，当第一个人买完离开后，剩下人物次序的变化情况。

（2）看插图说故事

情境故事表演后，学生就可以运用已学本领说插图故事了。学生都能读懂故事，可以在课中引导他们根据三幅连环画的起因、经过、结果来说故事。他们不仅能把数学故事表达清楚，还能发现故事背后遵守公共秩序的正确价值观（教学聚焦见表2）。

表2

【课后反思】

本教例中，大部分学生能够在排队的动态发展过程中发现位置的变化，并分清几个与第几个的区别，有逻辑地表达数学故事。学生在直观思维和童化思维下自觉进入排队情境，发现位置会随着事件的发展而发生变化，表达合理且有据，发展了数感、有逻辑地组织材料的能力和数学交流的能力。但是一节课的时间有限，可以在课后布置相关任务，家校共育。

（三）说创编问题类数学故事

这个类型的数学故事不再是简单地说与表达，而应该转化为综合能力的运用。比如，在学习加减法时，课中让学生说包含两个条件、一个问题的数学故事，即创编问题类数学故事；课后可以布置相关任务，继续巩固。比较优秀的学生不仅表达完整，还能用多种分类标准来编不同的数学故事，并列出相应的加法算式（教学聚焦见表3）。

表3

【课后反思】

本教例中，大部分学生能够达成“单一标准的分类→说故事→列式”的过程，能通过列式解决故事中的实际问题，并通过数学故事的情境理解算式中每一个数字、符号的含义。多种分类标准的故事难度较大，但大部分同学可以彼此补充，合作完成。学生在直观思维和童化思维的说故事活动中理解算式的数量关系，把实际生活中的情境与数学知识相联系，发展了量感、关系思维和运算能力，并能够通过有声思维反馈自己的观察和思考。

四、说数学故事的教学设计探讨与成效

（一）说数学故事设计的思考方法

我的设计思路如图3。下面将从课前研究、课中实践和课后探索这三个方面浅述说数学故事的设计思考。

图3

1.课前

先以核心素养为导向，教学目标为抓手，基于教材分析和学情分析确定数学故事的学习目标，如图3 中的“学习目标”。再根据实际教学情况来选择说数学故事的学习形式，如图3 中的“学习形式”。通过学习目标和学习形式来确定契合课程内容的数学故事类别。但无论是生活情境类还是问题创编类数学故事，故事的内容都需要从观察、思维、语言三方面渗透核心素养。故事的设计中，需要确定三维目标，如图3 中的“评价关注点”。先确定学生观察的方式与角度，再确定本节课要习得的数学思维能力（数感、量感、运算能力、推理能力等），最后预设学生语言表达水平。

2.课中

在课中关注学生的学习过程，如图3 中的“学习过程”，在数学故事中渗透核心素养。在数学故事的表达中，不仅要关注学生语句流畅性、表达清晰度，还要能从故事的表达中体现有序、多元的观察方式以及当中的数学方法、数学思维，三维目标的达成是否符合课前预设情况，即“评价关注点”的落实情况。学生们是否能在表达与倾听中学习伙伴们的优点，改进自己的不足，从三方面习得核心素养。

3.课后

“三会”的能力必须在课后的生活实践中体现。可以设计一些培养学生数学语言能力的数学活动，让学生带着数学眼光、运用数学思维来尝试表达他们看到的数学。比如，在学习了“零”这节课后，对这节课进行拓展与延伸。让孩子们找生活中的“0”。反馈时，用讲故事的方式说一说，哪里找到了0？这里的0表示什么含义？

每节数学课都可以像这样，以核心素养为导向开展新教学。利用数学故事促观察、引思考。

（二）说数学故事的成效

1.用对知识的趣味性提升学习的注意力

说数学故事大大提升了数学知识的趣味性，更符合低年级儿童的年龄特点。数学学科有着独特的学科特点。不同于语文和英语学科，数学学科更抽象，需要不断提升思维能力。有趣的数学故事可以让学生更易于理解表征和接受新知，将原本抽象的数学知识最大化贴近学生的认知水平。

2.用完整直观的表达力加深知识的内化

教师在学生说数学故事的过程中可以帮助他们回顾当天的知识点，利用数学语言促进思维发展，加深印象、加深理解。同时，以故事为载体，将数学知识丰富地呈现在日常实践中，用数学的眼光寻找，就会发现生活中处处有数学。

3.用多元表达培养学生的多元能力

在数学故事的呈现与表达中，学生对于情境背后的数学意义也必须有深入的理解，需要对随之产生的情境作出及时反应和相应的思考，相当于一个情景式的思维训练。可见，说数学故事可以多元培养学生能力，包括语言、理解、表演、想象、创新等。

这种教育教学模式可以说是打破了数学课堂上讲解、问答、解题的传统模式，为一年级数学知识的呈现开发了一片新天地。希望在说数学故事中，学生能感悟数学与现实世界的交流方式。每一个学生都可以用自己喜欢的方法学习数学，表达数学，爱上数学！