学习逻辑观照下的小学数学教学

朱红伟

(苏州工业园区教师发展中心, 江苏 苏州 215000)

学习的关键在于理解和应用,只有切实理解了所学知识的内在规律与联系,才能将其正确应用于解决问题。《义务教育课程方案(2022年版)》强调,“要坚持创新导向,推动育人方式变革,着力发展学生核心素养。凸显学生主体地位,关注学生个性化、多样化的学习和发展需求,增强课程适宜性。”[1]所谓适宜,就是要精准地教与学,针对不同学生的不同学习逻辑与发展需求进行教学。钟启泉教授指出,教乃是教师借助“学科”这一特殊的媒介促进学生发展的教育实践。这就需要教师在教学设计过程合理把握学习逻辑,以其作为教学目标、教学内容、教学活动等设置时遵循的依据和要求,重视对学习逻辑的研究,以学习逻辑观照学习中主题与内容的选择、问题与情境的创设、任务与活动的布置、反思与内化的推进、反馈与评价的落地,使以上内容契合学科知识结构、符合学生认知规律,促进学习意识觉醒、教学模式重构、教学要素重整,落实学生核心素养的培养。

一、实践主体际:学习逻辑生发立足点

随着教育变革的不断深入,人们对学习观瞻从学习形式逐步走向了学习本质,创新精神、实践能力、高阶思维等成为学习活动的新目标。《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,“发展实践能力和创新精神,形成和发展核心素养,增强社会责任感,树立正确的世界观、人生观、价值观”[2]。学生的数学学习不再浮于表面,而应有深度、有广度、有效度,这些“度”的达成,离不开对学习逻辑的重视与运用。因此,厘清学习逻辑的核心意蕴,探究其属性与构成要素,能够帮助教师基于学习逻辑开展教学设计,提高教学效率与学习质量。

(一)学习逻辑的核心意蕴

百度百科上查询到:狭义上逻辑即指思维的规律,理清事物的本身;广义上逻辑泛指规律,包括思维规律和客观规律。学习逻辑是一种广义的应用性逻辑,反映了学习主体对学习活动中规律性的认识,是学习者把握学科知识内在规律、呼应教师教学规律、运用自身学习规律的隐性思维理路,是教师在教学设计中应遵循的依据和要求[3]。教师通过对学习逻辑的合理把握,来具体构想、组织与实施教学任务和学习活动序列。

教学本质上是一种交往实践。在德国当代最重要的哲学家哈贝马斯提出了“主体际”的框架,并且扬弃“主—客”模式,提倡“主—客—主”的行为,具有重要的理论价值。当前,小学数学教学正在超越“主体性”(单极主体)走向“主体际”(多极主体)。作为一种基于哲学主体间性思想的活动,“主体际”关系不再是传统的“你说我听”,而是一种以知识、文本、活动为媒介的“你来我往”的存在关系。在这样的“主体际”交往中,师生有了精神相遇和视界交融,师生角色的界限日益模糊,有助于学生基于教师的教学行为产生认知,并与自身认知习惯相融合,形成个体学习逻辑。因此,在“主体际”的教学互动中,学生的学习逻辑不断发展与嬗变,教师在充分了解学生的基础上,基于学习逻辑不断优化教学设计,以实现学生数学学习的不断演进,数学思维的螺旋上升,真正根植学生核心素养,引导学生“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”,集中体现数学课程育人价值,实现义务教育阶段的培养目标,使得人人都能获得良好的数学教育,逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

(二)学习逻辑的内在属性

基于实践主体际产生的学习逻辑,其内涵更深刻,具有一定内在属性。把握属性,才能真正用学习逻辑观照教学设计。

1.发展性。人是不断发展的。在学习活动中,学生的知识储备、认知能力得到不断丰实与提升。因此,教师需要认识到学习逻辑的发展性,所设计的教学内容必须按照学生的认知水平和能力水平逐步推进,从简单到复杂、由浅显到深入、由单一到综合地进行,使学生在每一次学习活动结束后都有新的收获与成长,能够逐步掌握知识、形成技能、积累经验、发展智能、培育素养。

2.个体性。人是有差异的。学生因成长背景、认知发展、知识储备、心理需求等的不同,具有不同的学习逻辑。实践主体际中存在多极主体,要真正做到“因材施教”,让不同的学生都得到不同的发展,教学内容、方式都要根据学生的个体差异和特点进行个性化的教学设计和实施,使每个学生都能够参与适合自己的学习活动。

3.综合性。学习逻辑并非由单一因素引发形成,它是基于多重因素的交融、联结而构成。学科知识的内在规律、教师在主体际交往中呈现出的教学行为、学生自身认知结构都是其影响因素。因此,教师在把握学生学习逻辑时,要综合诸多因素,以融合的视域分析、以融通的角度运用,促使学生能够全面、系统地参与学习过程,将所学知识应用于实际生活和工作中。

二、活动优质化:学习逻辑价值追寻源

学习逻辑观照小学数学教学设计的现实追求是优质教学活动的生成。学习逻辑发展离不开教师、学生、学习内容、课堂文化环境等多种因素的综合作用和影响。正是基于交往实践主体际的教学互动,使以上要素被有效联结,促使教师对学习逻辑把握的不断优化与平衡,助力教学品质不断跃升,帮助学生在数学学习中实现自我建构、自我生成。

(一)有利于教学主体的自身发展

教学是教师专业发展与学生个体成长的双向互促活动,作为教学这一交往实践活动中的双重主体,教师的自身发展和学生的主动参与对教学活动的推进、教学效果的达成尤为重要。对于教师而言,在对学生学习逻辑深刻把握的推进过程中,不断厘清其与教学目标、教学内容、教学评价、学生成长的关系,同时也思考如何通过教学的设计与实施促进学生学习逻辑的再发展,以形成学习的良性循环。对于学生而言,当教师组织的教学活动符合自身学习逻辑,契合知识需求、思维习惯和认知水平时,学习的主动性即被有效激发,“了解—内化—外化—反思”的学习通路明确形成,在知识、能力、素养达成的同时,学习逻辑也得到进一步发展。在这样的教学实践中,教师不断反思、不断提升,专业发展迈上新台阶;学生不断探究、不断成长,数学思维得到新发展。

(二)有利于教学文化的行为嬗变

尽管众多教师在观念上已经完成了从“单主体”向“多主体”的教学文化转变,但实际操作过程中,尤其是常态课堂教学时,往往还是呈现为知识讲授的“师本位文化”。要真正实现从观念到行为上的嬗变,把教与学的主体际活动落到实处,就必须融入对学习逻辑的理解与思考[4]。只有精准把握了学习逻辑并将其运用于教学设计,才能真正做到“人是目的”,积极探究和创建具有生命张力的教学文化新范式,例如大单元教学、大概念教学、项目化教学、跨学科教学等,不断激发学生的学习力、实践力和创造力。

(三)有利于教学要素的优化组合

当前,教学改革步入深水区,有机联系教学各要素,保障学习活动的完整、连贯与发展已然成为教师教学设计的重要考量。优质教学活动的缔造依赖于教学诸要素的最优化组合。学习逻辑就是这排列组合遵循的依据。教师通过厘析学科知识内在逻辑、学生认知规律等因素之间的联系,整合教学中的各要素,并将其转化为现实的序列化的教学内容和教学活动,避免各教学要素之间的各行其是、互不干涉。在实现教学活动由“学科结构”向“学生认知结构”有效转变的同时,促进学科多元教学价值的达成,不断激发学习兴趣、提升教学效率、发展思维能力、培育核心素养。

三、推进新策略:学习逻辑设计教路径

教学设计作为一个系统性的工程,要将多重要素作为一个整体考虑,使其都能依据一定规律协调于整个教学系统中。学习逻辑对于小学数学教学设计的观照主要体现在四个方面:其一,整合教学要素;其二,建构学习意义;其三,提升学习能力;其四,培育核心素养。因此,我们可以在学习逻辑的观照下,用五步法推进小学数学教学设计,实现学习中主题与内容的选择、问题与情境的创设、任务与活动的布置、反思与内化的推进、反馈与评价的落地,促使学习意识觉醒、教学模式重构、教学要素重整、核心素养的培育。

(一)聚焦“核心”,设置学习主题与内容

当前,素养导向教学的最终目的是让学生在未来可以成功解决现实世界中的复杂问题,学习主题和内容的确定是教学设计的首要任务。因此,首先要基于学习逻辑中对学科知识生长规律和学生认知规律的体现,厘清小学数学核心知识的结构及其价值,在融合学科核心内容和学生发展需求的基础上,设置小学数学学习主题与内容,明确学生学习的达成目标,帮助学生获得科学的思维方法和解决问题的能力。就小学数学学科而言,学习主题是学科内具有共通性的相关内容相互联结形成的关键学习点。基于学习主题和学习内容,学生一方面学习到新知识,另一方面可将新习得的知识融入原有的认知结构中,产生联系[5]。教师可关注新课标相关要求及当前社会热点,基于学习逻辑中学科知识规律的呈现,明确“教学内容与程度”,设置单学科主题或跨学科主题,多维度、深层次审视这些主题是否真实、可操作,是否符合学生的学习逻辑,是否有利于学生核心素养的达成。例如,教师可根据新课标中的学段目标,结合学生学习需求,设置学习主题,并充实相应学习内容,以此培养学生数感、抽象能力、运算能力、几何直观等核心素养。

在“年、月、日”这一课时的学习中,教师依托对情境、问题、活动等的整合,形成大主题学习任务,要求学生完成一个“编制2023年年历”的任务。借助原有的知识储备和活动经验还不足以完成这样的任务,这就建构起与年、月、日相关的知识体系和编制2023年的年历之间的关系。学生从太阳年的时间365天5小时48分46秒出发,思考12个月的天数,给予学生很多“设计”和“创造”的机会。比如“多的6天”分在哪几个月,历史上的年历是怎样安排这些天数的,闰年又是怎么回事,多的一天又该怎么安排,等等。将数学与科学、历史、文化、美术适度统整,形成明确的学习主题与学习内容,进行小学数学跨学科主题学习,让学生利用自己的创新思维去解决现实中的复杂问题,以此让学生收获应用意识、创新意识等数学学科核心素养。

(二)关注“创新”,建构学习问题与情境

如果说学习主题呈现了学生进行数学学习所应习得的学科大概念,那学习问题与情境的建构就是学生内化大概念的有效路径。在这一路径的发掘过程中,学习逻辑依然是必不可少的重点考虑因素。对学生的认知水平、认知规律的正确把握是促成学生对学科知识与能力的“具体—抽象—具体”高通路迁移的必要条件[6]。在建构学习问题与情境时,应重点考虑在实际学情基础上对学生创新能力与实践能力的激发。基于学习逻辑中学生认知水平的观照,教师可明确“教学手段与方式”,通过复杂问题与真实情境的设计,帮助学生在教与学的主体际中,避免浅表性和机械性学习,转而开展深度学习和学科创造[7]。同时,基于学习逻辑建构的学习问题与情境还有助于唤醒学生的生活经验,将所学知识创新性地融入问题的理解与解决过程中,实现知识的迁移与应用,帮助学生理解数学本身。

在“复式统计表”的教学中,教师一改传统的教学流程,安排了“苏州空气质量的过去、现在与未来”的学习任务,重构了学生的学习路径,引导学生面对历史数据,借助所学的复式统计表,进行空气污染指数这一数据的分析,并从所分析的数据看到数据后的原因,结合数据的变化进行科学的分析与预测,再通过世界花园城市伦敦从六十年代至今的数据统计,给予我们的启发,对当地政府提出合理化的建议。这一设计除了培养学生的数据意识外,还蕴含了数学直观思维、数学抽象思维和数学逻辑思维。在真实的问题面前,学生的使命感被激发,跃跃欲试,并且在小组合作的过程中,探究、交流、争辩、重建,对所学知识自觉内化与反思,高阶思维历经长期的此类学习路径重构而逐渐形成,数学课程育人价值得以彰显。

(三)深化“融合”,设计学习任务与活动

教师基于对学习逻辑的理解,将教学要素转化为现实的教学内容和教学活动序列。可以说,在学习逻辑的观照下,教师所设计的学习任务与活动不再是简单的内容堆积,而成了一个基于客观规律相互关联的逻辑系统[8]。教学也因此更有逻辑性,更贴合学生发展需求。然而,“可以通过哪些学习逻辑来科学、合理地设计学习内容?”“怎样通过学习逻辑的观照设计任务活动而达成新课标的具体要求?”成为教师在实际操作过程中的困惑与痛点。我们应基于学生认知规律,同时观照学生对教师教学规律的呼应,明晰学生的“学习方法与路径”,将学科的核心知识深度融合,设计出有层次、有梯度的学习任务与活动,帮助学生习得数学知识,形成数学思维。

在“体积单位”的学习中,学生容易很快记住“立方厘米”“立方分米”“立方米”等度量单位,但是这仅仅是概念的记忆,没有表象的建立。因此,教师在进行教学设计时,应该遵循学生的学习逻辑,让学生在认识概念后,通过学习任务与活动的开展,引导学生对此进行讨论交流、思维碰撞,建立概念与表象的联结,帮助学生形成具象的面积单位认识,比如在立方厘米的认识中,除了对棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米这一概念的认识外,可以从学具或身边找一找1立方厘米的物体,可以用橡皮泥做一个1立方厘米的小正方体,可以将1立方厘米橡皮泥变形观察它的体积,可以用滴管数一数1立方厘米的水可以滴多少滴,等等。通过多层次、多角度的学习任务与活动,帮助学生在探究活动中加深对体积单位的理解,培养学生数感、量感等核心素养,真正让学生核心素养从“要求”变为“能力”。

(四)引导“重构”,加强学习反思与内化

在教学的交往实践主体际中,学生作为学习主体,数学思维的培养,特别是高阶思维的形成必不可少[9]。学生只有借助学习内容的化归与统整,通过不断的反思与内化,在头脑中迭代、优化知识逻辑和思维结构,实现深度学习,才能形成高阶思维。这就需要教师基于学生的学习逻辑,引导学生重构“学习方法与路径”,从被动走向主动,在主体际中形成师生互为交融的学习状态,加强对学习内容、所学知识的内化,并在实际运用过程中不断反思再建构,获得知识背后的高阶思维,以此推进自身学习逻辑的不断演进,发展数学思维,逐步形成高阶思维。

在小学数学“解决问题的策略(假设)”单元教学中,有了学习逻辑的观照,可以创新性地将例1、例2的问题进行结构化整合,基于数学视角设置新问题情境——“怎样将720毫升果汁分别倒入6个小杯和1个大杯”,通过学生的思考与分析,发现当有两个未知量时,只有知道这两个未知量之间的关系,才有可能解决问题,以此引导学生思考这两个量之间可以是怎样的关系,即例1的倍数关系或例2的相差关系,利用学生已经形成的知识结构基础,把新旧知识点加以联系,再凭借数学思维分析问题,将本单元的学习与之前学过的从条件想起的策略、画图的策略等旧知打通,形成整体推进,分层落实,实现知识的统筹与系统化安排,才能让学生在头脑中更系统地建构假设策略这一数学模型,从而在学习过程中真切体悟数学知识对于解决现实生活问题的帮助。

(五)实现“进阶”,注重学习反馈与评价

在主体际的教学过程中,学生须经历有意义的学习过程,掌握学科核心知识,把握学习内容的本质特征,体验学习内容的思维方法,形成关键能力与核心素养,培植正确的世界观、人生观、价值观。教师基于学习逻辑设计教学评价时,就要关注学生是否通过学习明确了学习意义,提升了学习能力,培育了学科核心素养,拥有了“学习收获与成长”,基于以上要素不断补充完善,促进学习逻辑的再发展。要充分体现“教—学—评”的一致性,教学反馈与评价不仅关注学习的认知层面,更要关注学科的育人层面。因此,评价方式必须是多元的,要以形成性、发展性、增值性的评价为主,注重学习过程中的即时反馈,打破评价中师生角色的二元对立,形成师生在评价过程中的“同频共振”,以评促学,以评促教,帮助学生在学习过程中从“知识人”到“他自己”角色进阶[10]。

小学数学教学设计中,评价应当指向学生在学习活动中的“行为表现”,而不仅仅是学习的客体“成果作品”。例如,在“多边形面积计算”的学习中,教师布置了“为学校设计绿化带”的学习任务,需要学生融合几何知识、计算、百分率等相关知识,同时整合审美艺术、安全知识、建筑规范等内容进行解决。这其中蕴含数学几何直观、空间观念、运算能力、应用意识、创新意识等核心素养,因此教师可以基于数与形两个领域,从问题与情境、知识与技能、思维与表达、交流与反思等层面,结合学生发展的现有水平,设置学生数学学习的素养评价表,避免传统以分数来衡量的简单评价,进行多维度、发展性的综合评价,真正使数学学习发挥育人价值,促进人的全面成长、个性成长。

学习逻辑是一个抽象概念,但是通过教师对其的理解、研判和把握,可以转化为教学设计中的具象表现。其中的学科知识规律帮助教师明确“教学内容与程度”,学生认知规律帮助教师确定“教学手段与方式”,学生对教师教学规律的呼应助力学生明晰“学习方法与路径”,聚合而成后共同呈现学生“学习收获与成长”。以学习逻辑观照小学数学教学设计,有利于开展优质教学活动,是促使小学数学教学现代转型、学生核心素养培育的新时代“风向标”。▲