政府干预下货运“公转铁” 的三方演化博弈

杨 扬，张哲宇

（昆明理工大学交通工程学院，云南 昆明 650500）

1 引 言

现阶段，公路依靠运价优势和便利性主导我国的运输市场，铁路在能耗方面的优势并未在市场充分体现，“双碳” 目标下充分利用铁路运力能大幅降低公路运输造成的环境污染。 “十三五” 时期我国深入实施“公转铁” 政策，各地开展严格的公路运输治超行动，倒逼大宗货物由源头流向铁路，通过减少公路货运企业超载改装、使用劣质燃油等造成的运价优势［1］，达成了全国铁路货运量增加的目的。 大宗货运“公转铁” 作为推动交通运输领域供给侧结构性改革的治本之策和打好污染防治攻坚战的重要手段，已成社会各界共识。 面对大宗货物公铁运输结构严重失衡的难题，需要借助国家行政财税法律手段［2］综合推动，以加快建立合理的运输结构。

为寻求可持续货运发展，德国、奥地利等国计划征收道路运输税，WOODBURN［3］指出，道路运输税将使越来越多的公路物流企业开始尝试铁路货运；CHEN 等［4］也认为制定合理的道路运输税用于补贴水路运输能有效促进货运方式的转变。 在我国“公转铁” 形势下，李南等［1］研究发现征收道路运输专项税可以内化公路运价的外部成本，减少公路货运量；冯文波［2］也认为加快货运结构调整需要国家行政财税法律手段综合推动；王钟皓等［5］认为修建铁路专用线能促进海铁联运高效运作。 在此基础上，LI 等［6］提出政府应给予铁路企业相应的补贴以进一步促进公路向铁路货运模式转换。

目前，国内外学者应用博弈论对政府决策实施进行了广泛的研究，LI 等［7］指出仅依靠政府补贴提高环境绩效存在激励失效的风险；许杰等［8］研究发现政府实施机动车碳税政策能促使企业和出行者选择低碳行为；TAMANNAEI 等［9］也指出政府通过征收燃油税干预运输市场能有效消除能源效率提高带来的不利环境影响；周泽辉等［10］、夏西强等［11］、叶旭等［12］也论证了征收环境税比政府补贴更有助于培养企业绿色创新行为和推动企业低碳发展。 除此之外，李玉民等［13］、范如国等［14］、徐新扬等［15］从惩罚机制和督导考评的角度为政府加快实施“公转铁”政策提供了有益借鉴。

综上所述，现有文献针对政府通过奖惩措施干预货运市场进行了许多研究，但从系统的角度研究政府征收专项税与货运企业协调发展的研究较少。因此，本文引入专项税，构建政府、铁路运输企业和公路运输企业三方组成的大宗货运“公转铁” 博弈模型，运用演化博弈理论分析政府干预和参与主体意愿对系统演化的影响，探讨促进大宗货运模式转移的有效机制，为政府健康推动“公转铁” 政策提供有效建议。

2 演化博弈模型构建

2.1 基本假设和符号说明

国务院印发的《交通强国建设纲要》 明确指出，“要推进大宗货物及中长距离运输向铁路和水运有序转移”。［5］在大宗货运“公转铁” 三方演化博弈系统中，政府制定政策和企业做出决策的根本利益诉求不同，货运企业关注的是如何实现自身收益的最大化，政府则需要兼顾环境治理和经济发展，各主体在有限信息的基础上不断调整自身策略，最终演化到稳定状态。 本文做出如下假设：

假设1：货运“公转铁”博弈系统由政府、铁路运输企业和公路运输企业三方主体组成，其中，政府的策略集为（实施，不实施），选择“实施”的概率为x，选择“不实施”的概率为1－x（0 ≤x≤1）；铁路运输企业和公路运输企业的策略集为（合作，不合作），其中铁路运输企业选择“合作” 的概率为y，选择“不合作” 的概率为1－ y（0 ≤y≤1）；公路运输企业选择“合作” 的概率为z，选择“不合作” 的概率为1－z（0 ≤z≤1）。

假设2：如果政府选择“实施” 策略，可以借鉴欧盟在运输结构调整方面的经验［2］，对公路重型货车征收道路运输税、燃油费等专项税T，并通过公路运输税收、燃油等方面的收入，对铁路交通基础设施建设与运营中的经济投入给予一定补贴，补贴系数为α。 伴随公路运输的高度市场化，非法改装、超载运输等过度竞争的现象导致公路运价不断降低，铁路难以通过价格优势吸引货源，针对开展合作的公路企业，政府可以给予相应的价格补贴和税收减免D，从而引导公路运价在合理区间运行，提高铁路货运的竞争力。

假设3：如果铁路和公路运输企业均选择“合作” 策略，建立合理的运输结构，能显著改善“公升铁降” 的现象，加快货运“公转铁” 的进程；如果有一方企业选择“不合作” 策略，则无法有效调整公铁货运的比例。 政府选择“实施” 策略加快推进“公转铁”，会获得可持续货运发展的社会收益L。 企业均选择“合作” 策略加快推进“公转铁”，会使政府获得正面的环境收益M；反之，公路运输造成的环境污染会使政府获得负面收益E。

假设4：如果铁路运输企业选择“合作” 策略，会加大物流园区、铁路专用线等货运配套基础设施建设的资金投入I，进一步扩充公铁运输目标市场重叠的铁路货运能力；对于未建设铁路专用线的企业，货物则要先通过铁路运到站点，再由公路进行二次运输，过程需要承担相应的运输成本C。

假设5：如果公路运输企业选择“合作” 策略，会在政府的引导下由传统的长途公路货运转向铁路货运，从而实现部分大宗商品货运量B流回铁路；反之，公路、铁路货运市场分流会加剧运价竞争，公路企业为提高价格优势，容易出现超载、改装等违法行为，政府严格整治公路违法运输，企业会受到相应的罚款F。

本文构建模型需要的符号和说明如表1 所示。

表1 符号说明

2.2 支付矩阵

货运“公转铁” 博弈系统内一共有8 种可供选择的策略组合，支付矩阵如表2 所示。

表2 三方博弈支付矩阵

3 演化博弈分析

3.1 复制动态方程

根据表2 的支付矩阵，可得政府选择“实施” 和“不实施” 策略的期望收益Eg1，Eg2：

政府的平均期望收益为Eg：

因此，政府的复制动态方程为F（x） ：

同理，分别计算铁路运输企业选择“合作” 和“不合作” 策略的期望收益Er1，Er2及平均期望收益Er：

公路运输企业选择“合作” 和“不合作” 策略的期望收益Eh1，Eh2及平均期望收益Eh：

可得铁路运输企业和公路运输企业的复制动态方程F（y） 和F（z）：

3.2 雅克比矩阵

通过对货运“公转铁” 博弈系统内各主体的复制动态方程F（x），F（y），F（z） 求偏导，构建雅克比矩阵：

3.3 稳定性分析

令F（x）＝0，F（y）＝0，F（z）＝0 可以得到货运“公转铁”三方演化博弈系统的8 个特殊均衡点：（0，0，0），（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1），（1，1，1），将8 个特殊均衡点代入雅克比矩阵，可以得各均衡点对应的特征值λ1，λ2，λ3，如表3 所示。

表3 博弈系统各均衡点特征值

根据Lyapunov 法则，如果三阶对角矩阵的特征值λ均为负，那么该均衡点为系统的演化稳定点；如果特征值λ有正有负，那么该均衡点为不稳定点。分析雅克比矩阵各均衡点的特征值，可以判断货运“公转铁” 三方演化博弈系统的稳定性条件。

由表3 可知，均衡点（0，0，0）的特征值λ1＞0 恒成立，此时矩阵的三个特征值满足有正有负的条件，故（0，0，0） 是不稳定点；同理，（0，1，0） 也是不稳定点。 因此，货运“公转铁” 三方演化博弈系统满足稳定性条件的均衡点共有6 个，分别是（1，0，0），（0，0，1），（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1） 和（1，1，1），如表4所示。

表4 均衡点稳定性条件

4 数值仿真

4.1 演化结果分析

本文运用MATIAB 软件对铁路和公路运输企业均选择“合作” 策略的稳定点（0，1，1） 和（1，1，1） 进行数值仿真分析，探讨政府利用税收等调控手段干预货运市场对系统演化结果的影响。 设置政府、铁路运输企业和公路运输企业的初始策略选择意愿为x ＝y ＝z ＝0.5 ，并参照相关文献对各参数进行赋值。

条件1：设置参数取值L ＝0，P1＝9 ，P2＝9 ，Q1＝8，Q2＝10，T ＝5 ，D ＝4 ，I ＝5 ，α ＝0.5 ，B ＝1 ，C ＝5 ，F ＝5 ，β ＝0.5，演化结果仿真如图1 所示。

图1 条件1 的演化结果仿真示意

由图1 可知，当政府给予开展合作的公路货运企业的价格补贴和税收减免大于政府积极推进“公转铁” 的社会效益与政府对公路货运企业征收的专项税之和时，政府向“不实施” 策略的方向收敛；当铁路运输企业选择“合作” 策略与选择“不合作” 策略的收益之差大于其建设铁路专用线和扩建基础设施的资金投入与未建设铁路专用线的二次公路运输成本之差时，铁路运输企业向“合作” 策略的方向收敛；当公路运输企业选择“合作” 策略与选择“不合作” 策略的收益之差大于公路流向铁路的货运量收益与公路违法超载运输的罚款之差时，公路运输企业向“合作” 的方向收敛。 此时（0，1，1） 是演化稳定策略，符合条件2 的演化结果，说明现阶段公路运输治超行动取得了初步的成果，为了持续推进铁路货运健康发展，不仅需要依靠运输市场自身作用纠偏，同时也需要国家行政财税法律手段综合推动。［2］

条件2：设置参数取值L ＝5，P1＝9 ，P2＝9 ，Q1＝8 ，Q2＝10，T ＝5 ，D ＝4 ，I ＝5 ，α ＝0.5 ，B ＝1 ，C ＝5 ，F ＝5 ，β ＝0.5，演化结果仿真如图2 所示。

图2 条件2 的演化结果仿真示意

由图2 可知， 当政府积极推进“公转铁” 的社会效益与政府对公路货运企业征收的专项税之和大于其给予开展合作的公路货运企业的价格补贴和税收减免时，政府向“实施” 策略的方向收敛；当铁路运输企业选择“合作” 策略与选择“不合作” 策略的收益之差加上政府给予铁路运输企业的投资补贴大于其建设铁路专用线和扩建基础设施的资金投入与未建设铁路专用线的二次公路运输成本之差时，铁路运输企业向“合作” 策略的方向收敛；当公路运输企业选择“合作” 策略与选择“不合作” 策略的收益之差加上政府给予开展合作的公路货运企业的价格补贴和税收减免大于公路流向铁路的货运量收益与公路违法超载运输的罚款之差时，公路运输企业向“合作” 策略的方向收敛。 此时（1，1，1） 是演化稳定策略，符合条件1 的演化结果，说明政府实施道路运输专项税政策，能形成政府和企业三方合力共同推进“公转铁” 的政策支持和市场运营环境，为大宗货运有序向铁路转移提供坚实的基础。

下面对条件1 和条件2 下铁路和公路运输企业向演化稳定策略的收敛速率进行数值仿真分析。

如图3（a）所示，其他参数设置不变，调整参数L的数值，政府的演化稳定策略发生改变，当L的取值较小时，政府策略选择的概率最终趋于0，符合条件2的演化结果，政府选择“不实施”策略；当L的取值较大时，政府策略选择的概率最终趋于1，符合条件1的演化结果，政府选择“实施” 策略。 如图3（b） 所示，其他参数设置不变，调整参数L的数值，铁路和公路运输企业的演化稳定策略不会改变，但是向“合作” 策略收敛的速率发生改变。 条件1 下铁路和公路运输企业向“合作” 方向收敛的速率明显大于条件2 的速率，说明政府选择“实施” 策略能加快铁路和公路运输企业向“合作” 方向收敛的速率。 因此，政府通过征收专项税干预大宗货运方式转移的过程，是加快建立合理的运输结构，实现铁路货运量进一步增长的有效手段。

图3 L 数值变化对三方博弈主体策略演化的影响

4.2 政府干预对演化结果的影响

上述分析说明｛实施，合作，合作｝ 是货运“公转铁” 三方演化博弈系统的理想演化策略的集合。 因此，为了更直观地说明政府实施专项政策对博弈系统的影响，选取理想演化条件1 的参数，通过调整不同的参数取值，研究其对各博弈主体演化结果的影响。 图4 显示了T数值变化对各博弈主体策略演化的影响。

图4 T 变化对各主体演化结果的影响

由图4 可知，在条件1 下，政府对公路货运企业征收专项税的变化不改变各博弈主体的演化结果，政府、铁路和公路运输企业决策最终会收敛于1，调整专项税参数取值只改变各博弈主体向均衡点（1，1，1）演化的速率。 不同取值下各博弈主体的演化速率由快到慢依次为T ＝7，T ＝5，T ＝3，T ＝1 说明政府征收的专项税越高，政府向“实施” 策略收敛的速率越快，铁路和公路运输企业向“合作” 策略收敛的速率越快。 调整政府征道路运输专项税的取值，政府和铁路运输企业收敛于演化稳定策略的速率变化较快，公路运输企业收敛于“合作” 策略的速率变化较慢，说明政府实施专项税政策对铁路运输企业选择“合作” 的促进作用更显著，公路运输企业对于专项税政策的敏感度较低。

4.3 主体意愿对演化结果的影响

由复制动态方程可知，货运“公转铁” 博弈系统中各主体的演化过程除了受模型中各参数的影响外，还受到其他博弈主体初始意愿的影响。 上述分析设置三方博弈主体的初始意愿x，y，z均为0.5，考虑现实中政府与货运企业决策实施的初始意愿存在差异，选取理想演化条件1 的参数，通过调整博弈系统内各主体的初始策略选择意愿，研究其对演化结果的影响。

图5 显示y和z的不同取值对政府策略演化的影响，不同初始意愿组合下政府的演化速率由快到慢依次为（0.1，0.1）， （0.9，0.1）， （0.1，0.9）， （0.9，0.9）。

图5 y，z 变化对政府演化的影响

由图5 可知，铁路和公路运输企业初始意愿的高低不改变政府决策的演化结果，政府策略最终都会收敛于1。 政府向“实施” 策略收敛的速率与公铁货运企业选择“合作” 策略的初始意愿成反比，铁路和公路运输企业选择“合作” 策略的初始意愿低，对政府向“实施” 策略收敛的促进作用更明显，其中，铁路运输企业选择“合作” 策略的初始意愿低更能促使政府积极实施财税补贴政策。

图6 显示x和z的不同取值对铁路运输企业策略演化的影响，不同初始意愿组合下铁路运输企业的演化速率由快到慢依次是（0.9，0.9）， （0.9，0.1），（0.1，0.9），（0.1，0.1）。

图6 x，z 变化对铁路运输企业演化的影响

由图6 可知，政府和公路运输企业初始意愿的高低不改变铁路运输企业决策的演化结果，铁路运输企业策略最终也会收敛于1。 铁路运输企业向“合作” 策略收敛的速率与政府选择“实施” 策略的初始意愿成正比，政府选择“实施” 策略的意愿强烈更能促使铁路运输企业开展合作；铁路运输企业收敛于“合作” 策略的速率与公路运输选择“合作” 策略的初始意愿成正比，公路运输企业选择“合作” 策略意愿强烈更能促使铁路运输企业开展合作。

图7 显示x和y的不同取值对公路运输企业策略演化的影响，不同初始意愿组合下铁路运输企业的演化速率由快到慢依次是（0.9，0.1），（0.9，0.9），（0.1，0.1），（0.1，0.9），。

图7 x，y 变化对公路运输企业演化的影响

由图7 可知，政府和铁路运输企业初始意愿的高低也不改变公路运输企业决策的演化结果，公路运输企业策略最终也会收敛于1。 公路运输企业向“合作” 策略收敛的速率与政府选择“实施” 策略的初始意愿成正比，政府选择“实施” 策略的意愿强烈更能促使公路运输企业开展合作；公路运输企业收敛于“合作” 策略的速率与公路运输选择“合作” 策略的初始意愿成反比，铁路运输企业选择“合作” 策略意愿低更能促使公路运输企业开展合作。

5 结 论

本文构建了货运“公转铁” 三方演化博弈模型，重点分析了均衡点（0，1，1） 和（1，1，1） 的稳定条件下政府和企业行为决策的演化过程，并探讨了政府通过征收专项税干预货运转移过程和各参与主体初始意愿高低对系统理想演化策略的影响，得到如下结论：

（1） 在政府利用财税补贴调控手段干预货运“公转铁” 的博弈过程中，系统存在6 个演化均衡点。 其中（0，1，1） 和（1，1，1） 均满足货运“公转铁”的条件，均衡点（1，1，1） 是系统演化理想状态。 政府实施财税补贴政策对公铁货运企业向“合作” 策略演化的促进作用显著。

（2） 在博弈系统演化理想状态下，专项税的大小与博弈主体向（实施，合作，合作） 策略集演化的速率成正相关，相较于公路运输企业来说，铁路运输企业对于政府征收专项税政策的敏感性更强。

（3） 公铁货运企业选择“合作” 策略初始意愿的高低，不改变政府的最终决策，只影响政府向实施财税补贴政策方向演化的速率。 公铁货运企业选择“合作” 策略的初始意愿越低，越能促进政府实施财税补贴政策。 铁路运输企业选择“合作” 策略的初始意愿低对政府实施财税补贴政策的促进作用更明显。

（4） 政府在货运“公转铁” 三方演化博弈系统中具有较强的领导作用，政府实施财税补贴政策干预货运市场的初始意愿越高，越能明显加快公铁货运企业向“合作” 策略演化的速率。

6 建 议

通过对货运“公转铁” 博弈系统内各主体行为演化的分析，给出以下建议：

（1） 在大宗货运“公转铁” 形势下，实施公路运输治超措施，虽然可以实现铁路货运量提升的目标，但只有结合国家行政财税法律手段的综合推动［2］，才能确保货运结构优化长期有效，解决大宗货源配置不合理的现象，同时能有效提升铁路货运的竞争力。

（2） 政府通过征收道路运输税、燃油税等专项税对公路货运的运价成本进行纠偏，能确保公路运价升至合理水平，改善公铁相对运价不合理的现象。 针对开展合作的公路货运企业，政府应当给予公益性的运价补贴或者税收减免，防止公路货运成本过高，同时，政府用部分公路税收补贴铁路，也能缓解企业修建铁路专用线的资金压力，引导大宗货运需求流向铁路。

（3） 政府在货运“公转铁” 三方演化博弈系统中具有较强的领导作用，必须充分发挥财税补贴调控手段的促进作用，从宏观层面和微观层面缩小公铁货运能力与货运需求的差距，消除“公升铁降” 货运结构不合理的现象。