新工科背景下数学公共基础课程建设的探索

李林锐，王艳秋，靳志同

（防灾科技学院 基础部，河北 三河 065201）

一、新工科背景下数学公共基础课程教学的研究背景

新工科（Emerging Engineering Education,3E）是基于国家战略发展新需求、国际竞争新形势、立德树人新要求而提出的我国工程教育改革方向［1］。当前，国家推动创新驱动发展，实施“中国制造2025”“互联网+”等重大战略，提出“一带一路”倡议，以新技术、新业态、新模式、新产业为代表的新经济蓬勃发展，对工程科技人才提出了更高的要求，迫切需要加快工程教育改革创新，新工科建设的大背景对我国数学教育的改革和发展具有很好的示范作用和指导意义［2］。同时大学数学系列课程是工科院校各专业普遍开设的重要的公共基础课，尤其是“高等数学”“线性代数”和“概率论与数理统计”三门基础课程，它不仅对许多后继课程的学习有直接的影响，而且对学生基本功的训练与良好素质的培养具有重要作用，在培养学生分析问题和解决问题的能力、提高学生综合素质方面都具有非常重要的作用，是培养工程技术人才所必备的数学素质的重要手段，是保障高校人才培养质量的重要课程，为其他各专业课程的改革起到辐射效应和示范作用。

另一方面，笔者所在学校制订了大学本科“强基工程”实施计划方案，围绕改革基础类课程、创新创业教学等方面，聚焦“厚基础、宽口径、强能力、高素质”人才培养目标，推进一流本科教育建设，实现本科教育内涵式发展，培养德智体美劳全面发展、专业基础扎实、实践能力强、综合素质高、富有创新精神和发展潜能的专门人才。这对大学公共课教学提出了更高的要求，明确了进一步的培养目标，在夯实学生基础学科素质和能力的基础上，积极引导学生向专业方向关键领域探索发展，突出公共基础课程的特色和优势，这与“强基计划”的理念高度吻合。因此，不断深化改革大学数学系列课程的建设和教学改革，是培养应用型创新人才的必然需要。我们将从工科院校的大学数学公共基础系列课程教学改革的实际出发，以学生为主体，以培养学生的创新意识和知识实际应用能力为目标，在课程体系、教学内容、教学方法、教材建设等方面进行了一系列的改革与探索。

二、数学公共基础课程教学创新模式的具体途径与做法

（一）课程设置方面

根据不同专业的实际情况和后续专业课程对数学公共基础课程的要求，针对“高等数学”课程开设了三个不同模块的课程：“工科类高等数学”（针对不同专业，分为上下两册，共计192学时和160学时）、“经管类高等数学”（偏重于高等数学在财经学和经济学中的应用）和“微积分中的文化”（选修课，偏重于科普类课程，有助于学生数学文化素养的提高）；对于“线性代数”课程，按照专业需求的不同课程内容设置了不同学时的课时（分别是48学时和32学时的课程）；针对“概率论和数理统计”课程按照专业的需求分别设置了64学时和48学时的课程，有意识地强化了相关知识在专业课程中的分量和地位。不同类别的“微积分”课程和不同学时的课程为学生提供了多样化的课程选择，也为不同专业的后续持续发展提供了有针对性的强有力的基础保证。另一方面，除了常规的课程设置之外，还针对学生在软件应用方面能力的提升开设了数学实验课程，结合目前的大数据方向开设了“数据分析理论与实践”课程，引导学生对大数据相关方面进行关注，深入挖掘大数据时代下的数学类课程的教育价值。

（二）教学内容与专业课程方面的整合

针对不同系部的不同专业，对公共基础课程中的主要教学内容与专业课程进行了梳理和讨论，以电子类专业为例，把场论与矢量分析与曲面积分和曲线积分整合在一起，纳入高等数学积分学模块，把复变函数与积分变换和级数整合在一起，构成无穷级数模块；在工程管理专业方面，把运筹学与线性代数整合在一起，构成线性代数最优化模块；以地学类专业为例，把概率论与数理统计和地学类的统计整合在一起，构成该专业的统计方法类工具课程。同时增加了实践环节的教学：通过数学建模持续加强对Matlab、Lingo、Mathematics等数学软件的学习和应用，大大拓宽了学生的视野，提高了学生应用数学知识解决实际问题的能力，将数学知识、数学建模与计算机应用三者有机地融为一体，注重学生的主体地位，激发学生自觉学习的兴趣，提高学生自觉获取新知识和应用数学的能力。

（三）教师层面的重新规划

合理调配师资队伍，从而提升学生的学习效率。根据任课教师的实际科研方向和教研方向，有针对性地分配相关教师到自己擅长的专业领域去教授学生，例如有的教师在微分方程领域有很好的研究方向，就分配该教师到涉及微分方程应用领域较多的系部（如生态环境学院和地球物理学院等）进行教学；有的教师对复变函数与积分变换有比较深入的研究，就分配该教师专门去电子工程学院进行教学，这样对学生专业基础课程的研修和后续专业课程的发展都能在一个更高的平台进行有指导性意义的教学和深层次的专业引导，从而让学生对课程的整体框架和后续的专业发展更有计划性。教师到自己擅长专业领域中跟专业教师交流，站位比较高，有更高的切入点去有的放矢地开展相应的课程，找到具体的案例进行知识点的剖析和渗透，能够合理取舍，详略得当。例如，在给地球物理学的学生讲授高等数学中的微分方程时，提到地震学中的横波和纵波的震动就满足波动方程，波动方程中的相关数投射到具体的地震波方程中有什么作用，具体的物理意义和实际意义有哪些，从而调动学生的积极性，同时也为学生后续专业课程的学习奠定了良好的基础；再比如，在给电控学院的学生讲授线性代数时，提到矩阵乘法在图形变换中的实际应用（包括图形的平移、对称和旋转变换），在动画设计中的应用，尤其是在当代人工智能、机器人设计方面的实际广泛应用，不仅能大大调动起学生的兴趣，还能将线性代数知识的实际应用与当前实际热点结合起来，让学生感受到知识的价值和力量。坚持根据任课教师的擅长方向进行有针对性的教学，不仅仅大大提高了授课效率，而且实现了任课教师自身专业价值最大化和学生在校受益最大化的双赢。

三、数学公共基础课程教学创新模式的建设内容

以新工科发展理念为导向，以强基工程项目指引为基础，以培养创新人才为目标，构建数学公共基础课程创新模式，全面提升数学公共基础课程的教学质量。创新教学模式包括课程资源建设、教学模式改革、考核方式改革、数学建模和数学竞赛以及科研训练融入教学等方面。构建新的数学公共基础课程创新体系，将以上几个方面融入学生的学习过程，培养学生的学习能力和创新思维能力，使得课程讲授、理论学习、创新应用和实践参与融为一体。

（一）课程资源建设

数学公共基础课程作为面向全校工科类学生的工具性课程，按照专任教师的优势科目分为不同的课程组，课程组经常一起备课，定期进行教研活动，选取经验丰富的教师负责制定统一的教学大纲、教学计划表，以及统一的成绩考核方式，并与重点课程建设和金课建设的相关资源相结合。同时在学校的Spoc泛在学习平台上发布精品在线开放课程，选取与教材配套的数字化资源等在线共享资源课程，任课教师参与、制定并同时按照知识点录制与本校学生实际学习情况相符的课程视频资源，录制的教学视频主要是针对课上教学中的重点和难点，在录制视频时需要注重知识的科学性、先进性和适用性，根据各个章节教学内容的相关进度、知识要点、解题方法和解题技巧等要素，给出各种问题的分析和引导，更新课程教学内容，提高学生课下的学习效率。结合我校学生的实际情况和培养方案，将已有的教学资源进行完善和融合，同时出版相应的教材和数字化课程资源，并对课下共享的资源内容进行持续更新，形成内容丰富、功能完善的数学公共基础课程资源体系。通过课上课下教学资源相融合的教学模式，激发学生的自学能力，进而提高学生该课程的学习效率。

（二）教学模式的改革

公共数学基础课程面向所有的工科和经管类学生开设，存在学时紧张、教学进度推进比较快等诸多问题，常态化的黑板板书授课过程存在着保留时间有限、课程不能回看的问题。针对上述问题，在教学过程中引入智慧教学软件——雨课堂，给教学带来新的体验和机会。随着智慧教学软件的应用，学生可以随时借助手机开展学习活动，有效调动了学生的学习积极性和主动性，方便学生及时观看课程回放，打破了传统课堂在时间和空间层面的局限性，有效提高了教学质量［3］。同时，由于雨课堂可以记录学生平时学习过程中预习、参与课程互动的情况以及学生目前的知识掌握情况，教师可以针对雨课堂反映出来的问题及时对教学过程进行调整和优化，实现教学效率的最大化。同时由于近些年各种网络教学平台的广泛应用，学生的学习方式发生了根本性转变，近年来线上线下混合式教学模式得到了深入推广和应用，因此，教师可采用融合MOOC/SPOC与翻转课堂的线上线下教学模式。

（三）考核方式的改变

传统的教学考核方式过度重视期末考试卷面成绩，对学生的成绩评定往往只通过一张试卷的卷面成绩，并且试卷考核内容简单、覆盖的知识点不全、考核的标准还不高，这种凭一卷确定最终成绩的单一考法，并不能真实地反映学生对数学基本理论知识的掌握和应用能力，以及分析、解决实际问题的能力［4］。自从引入雨课堂之后，学生在雨课堂中参与学习活动的各种痕迹都保留在课程账号中，数据便于统计，能够更加真实有效地反映学生的过程性学习数据。对此，可提高平时成绩在实际教学过程中的比例，能够更有针对性地反映出学生的学习效果。比如，在雨课堂中的预习模块设置占据平时成绩的百分比，这一部分就增强了学生自主学习的积极性和学习的主动性；在雨课堂中的互动模块增加一定的分值，提升学生课堂和课下参与学习的热情。在最终的课程考核中注重平时过程性考核，增加平时考核成绩所占的比重，避免用单一化的标准去衡量学生的学习效果，同时让学生了解到过程评价在最终的考核结果中起到了重要的作用，并让学生充分参与进来，让每名学生都有自由学习和发展的空间。同时在学期中的时候给学生留一些与专业课程结合的开放性作业，通过应用所学习基础课程的相关知识去解决专业课程中的问题，让学生体会到这些知识的实际应用和价值，从而在后续学习中更有学习动力和目标，也对后续专业课程的学习做了一定的铺垫，一举两得。适当的时候，可以寻找机会让学生进行作业或者大练习的互评，学生参与感的提升也会有助于教学的良好推进。教师通过全面分析和综合掌握每名学生的学习行为，因材施教，能够及时改善课程建设和学习效果。

（四）数学建模和数学竞赛以及科研训练融入教学体系

公共数学基础课一直是培养工科院系具有数学素养的高素质复合型人才的基础学科，是培养工科学生数学基础及逻辑能力的重要途径。知识的学习重在应用，应抓住应用数学知识的机会，鼓励学生参与数学建模比赛、数学竞赛以及各种创新创业活动，促使课堂理论学习和知识的应用能够相互融合、转化，提升学生对实际学习内容的应用和迁移能力，提高学生的独立思考能力、自主创新思维以及综合应用所学知识主动解决问题的意识和能力。除了积极鼓励学生参加数学建模大赛之外，基础教学部每学期也会联合教务处组织数学竞赛，竞赛题目由教研室教师精心选取，通过宣传号召学生积极参加。针对参赛学生的表现给予相应分数，并且计入平时成绩得分，不参赛的学生平时成绩不给予加分，通过这种方式鼓励学生努力学习数学知识，积极思考与专业课程问题相关的数学解决方法。另外，借助各系部的创新实验室，结合不同的专业背景，鼓励学生参加申报每年的创新创业实践活动，并结合教师的研究课题进行专业性的指导，专任教师也要积极参与大学生创新创业项目指导，为学生的项目开展点睛指路，有助于提高学生的学习效率和教师教学的效率，积极为学生的长远发展提供平台和帮助，从多方面、多途径督促学生成长进步，进一步拓宽了学生的培养路径，保证了师生合作模式下的教学质量和教学水平。

结语

通过在不同工科专业公共数学基础课程开展的教学实践，针对学生的专业背景有重点地进行授课，并重视学生对知识的实际应用能力和对专业问题的解决能力，教师在教学过程中不断把授课的内容模块化，优化学科知识框架，依托“强基工程”，整合基础课程和专业课程教学资源，同时持续开展数学建模、数学竞赛和相关创新创业活动，结合当前的智能化教学软件，从多渠道、多维度衡量学生的学习成绩和学分绩点，激发了学生对公共数学基础课程的学习热情，使学生的学习过程能够良性循环，最终达到可持续长远发展。