数学传统文化在课堂中的有效传承

是婧烨

在新课改背景下，小学数学课堂面临新的发展趋势。面对教材中形形色色的数学传统文化，如何提炼好，用好它们，成为教师创新教学内容、优化教学模式的重要前提。

一、认识数学传统文化，培养综合能力

（一）重视数学传统文化，培养学科核心素养

随着基础教育的发展，越来越多的教育者意识到传统文化的重要性，并致力于借此机会引导学生以客观、科学的态度对待中华传统文化。与此同时，通过传统文化的传承与发展，学生能够从社会主义核心价值观的视角提升自己的综合能力。作为传统文化的重要组成部分，数学传统文化不仅包含历史人物、历史故事、文物展示，还包含数学知识的演变。值得一提的是文化要素的输入讲求以核心素养为导向。因此在日常的教学活动中，教师首先要重构教学理念。

以苏教版小学数学两位数乘两位数为例。在课程导入阶段，教师首先拟定一个生活情境：如果你是明朝时期的一名地主且雇用了11名雇工，每名雇工每天需付30文钱，那么一个月之后需要付多少钱？这时，学生尝试性地罗列出11×30×30=？的算式。“在明朝时期，我们并没有竖式算法，那么，为了计算两位数乘两位数，古人是如何解决这一问题的呢？”凭借上述引导，教师引入“铺地锦”算法。通过前期的介绍，学生逐步了解“铺地锦”的提出者以及大致算法。接下来，教师要求他们以“铺地锦”的方式完成计算，通过画格子、写因数、画对角线、记录乘积等步骤，学生一步步地得出答案。

小学生的年龄小且缺乏逻辑思维能力，所以，他们经常会受到教师的影响。通过适当地输出与知识点有关的数学传统文化，学生们能够一边提升自己的数学能力，一边借助文化输出增强文化认同感。

（二）辩证引入，开阔学生眼界

从教材内容来看，编排者融入了丰富的数学传统文化。然而这并不代表古代东方数学体系在现代数学发展中占主流。目前大部分的教材以西方传统数学为基础阐述相应的知识体系、思想文化、名词概念。因此如何平衡中国传统数学的成就与教材内容成为教师面临的主要难题。一方面如果教师忽视了中国传统教学的成就就会使学生忽视了中国的数学知识变化，忽视了中国数学的地位进而影响其民族文化的认同感。另一方面如果教师过于强调中国传统数学的成就也容易导致学生形成盲目自大的观点。在日常的教学活动中，教师既要借助教材内容传播数学传统文化，又要紧紧围绕教学目标、教学内容理性地引入数学传统文化。

以苏教版小学数学千克和吨为例。在讲述吨这一概念时，教师引入“曹冲称象”这一经典问题。“如果让你称量一只大象的重量，你会怎样操作？”这时，有的同学表示，可以寻找特定的体重秤，也有的同学表示，可以效仿“曹冲称象”。随后，教师一边展示“曹冲称象”的图片，一边邀请该生讲述具体的过程。“曹冲首先命人把大象赶到一艘船上，在下沉处做出标记，然后，人们再把大象赶上岸并不断地往船上装石头，直至其船身下沉至画线的地方。最后，仆人们称量相应石头的重量并得出最终的结论。”基于这一故事，教师提出了一个新的问题：“大家猜測一下，曹冲所称的大象其重量大概是多少？”接下来，教师展示大象的图片，引入吨这一概念。

教师在引入数学传统文化时要兼顾历史性与客观性。通过理智地引导，学生可以认识到，我国数学传统文化作为古代东方数学的典型代表，既浓缩了劳动人民的智慧，又总结了数学家的诸多思想。此外，数学传统文化对现今的数学体系仍具有导向意义，所以教师需要让学生感受我国目前的数学成果。

二、挖掘教材内容，渗透传统文化

（一）提炼文化要素，优化课程讲解

课程标准与教材都是基础教育时期数学教育的主要标准。与此同时，它们也是传统数学文化的重要载体。一般来说，小学数学教材蕴含着丰富的数学与科技、数学与生活、数学与文化等丰富的数学传统文化要素。受应试教育模式的影响，无论是教师还是学生都偏重于具体知识点的理解，而忽视了文化要素的理解。因此，要想传承数学传统文化，除了要让学生们了解、意识到文化要素的重要性，还要让他们理解数学传统文化这一定义，引导他们独立发现生活中、互联网中的数学传统文化。基于上述要求，教育者遵循“社会即学校”“生活即教育”等理念，通过社会资源与学校资源的结合引导学生感受多姿多彩的文化要素。

以苏教版小学数学圆为例。在预学阶段，教师拟定了一个探索任务，即，按照古人的方式推算圆的面积。在此过程中，学生利用互联网技术查阅《九章算术》，明晰割圆术的定义、方法、流程。“谁提出的割圆术？割圆术适用于哪些情境？古人利用割圆术解决了哪些问题？”凭借上述提问，学生们一边查询相关资料，一边将自己的所查、所思、所想融入PPT。在课程讲解阶段，教师及时转换思路与角色。通过让学生在课程导入阶段讲解PPT的内容，教师能够了解具体学情并快速讲解有关圆的知识点。

随着新课改的推进，越来越多的教师意识到自主学习能力的重要性，因此，在传承数学传统文化的过程中，教育者往往会拟定丰富且多元的探索任务。凭借学生自己搜集有关数学的工程技术、历史事件、社会问题、数学史与数学家的故事，他们可以形成相应的思考。

（二）提升教学能力，拓展教学内容

由于小学生的理解能力有限，所以教师的言行举止都会影响他们的思考模式以及学习方向。为了让学生们充分理解数学传统文化，做好数学传统文化的传承，教师不仅要传递具体知识点，还要确保其准确性。随着小学数学教育的发展，越来越多的教育者意识到专业素养的重要性。从传承数学传统文化来看，错误的知识讲解往往会让学生产生错误观点，另一方面错误的引导方式也容易影响他们的学习积极性。因此教师既要加强自主学习的意识，又要及时了解学生的所思所想。此外数学知识是系统且丰富的。因此如果教师局限于教材内容就会丧失诸多传承数学传统文化的机会。在此过程中，教育者重构教学理念并结合教学目标整合多元的教学内容。

以苏教版小学数学混合运算为例。由于列竖式计算方式的历史较短，所以，古时候的人们大多使用的是算筹。考虑到运算的复杂性，教师在备课阶段就利用互联网技术搜集了一段算筹讲解的视频。在课程讲解的最后，教师利用视频替代教材中的文字描述。经过了解，学生发现，在纵式中，当遇到1-5的时候，竖着摆放的每根算筹都代表1，当遇到6—9的时候则会横放一根算筹，余下的算筹要纵放在下面。这与现代通行的十进位制记数法类似。“古人如何使用算筹计算15+35=？”随后，教师凭借多媒体技术展示诸多算筹并鼓励学生以小组讨论的形式摆出15+35=？当各学习小组得出结论后，教师随机邀请一个小组的学生上台分享自己的摆放方式。通过一系列的讲解与互动，学生能够了解算筹这一古时期的计算器。

从前文的论述中，我们不难发现，教师在小学数学课堂的主体性。在日常的教学活动中，教师除了要做好前期的备课，提前利用互联网技术搜集诸多与中国传统数学文化有关的信息。还要凭借多重手段展示丰富、有趣的文化内容。通过文字化、视频化的阐述方式，学生们能够调动自己的学习积极性，积极了解我国的数学发展进程。

（三）提炼文化要素，实现育人目标

目前教师在熏陶数学传统文化时主要依靠激发、熏陶、引领等三种模式。通过教学情境的构建以及数学故事的列举，学生们既能了解古人的智慧，又能从具体的案例中体会古代数学家的严谨。在此过程中，教师扮演着引导者这一角色。通过案例展示以及故事分析，学生能够形成良好的学习习惯以及逻辑思维习惯。

以苏教版小学数学平移、旋转和轴对称为例。在课程讲解阶段，教师利用多媒体技术展示诸多的陶瓷艺术品。“这些瓷器上的图案呈现出怎样的特点？”经过前期的观察，学生发现，图案左右两侧的大小，形状完全相同。通过一系列的引导，学生逐步得出对称以及轴对称的概念。

数学传统文化要素具有较高的渗透性。通过适当引入文物、建筑，学生可以通过自己的观察得出相应的结论。值得一提的是，要想实现传统文化要素与教学内容的结合就需要教育者不断提升自己的专业素养。凭借清晰的教学目标以及科学的教学内容，学生可以提升自己的综合能力。

三、創造实践平台，调动课堂氛围

（一）加强师生互动，传承数学传统文化

从实际的教学活动中，我们不难发现，兴趣不足是阻碍数学传统文化传承的主要因素。一直以来，教师习惯于用知识点灌输的方式讲解数学故事。然而，从具体的教学效果来看，学生缺乏参与积极性。因此，教师要想在课堂教学中传承文化、讲述文化就要尊重学生的自然兴趣点，了解他们的所思所想。随着双减政策的落地，越来越多的教育者致力于以学生为主体。由于小学生的年龄小且缺乏理解能力，所以游戏与实践是他们获取知识和经验的主要渠道。针对这一学情，教师要重构教学理念，通过生活经验、社会发展趋势等多种要素设计实践活动以及小游戏。在此过程中，学生们不再是被动的接受者而是主动的参与者。值得一提的是，小学生的理解能力有限，所以，教师要予以理智地引导。

以苏教版小学数学年、月、日为例。为了激发学生的学习积极性，让他们快速进入学习状态，教师拟定了一个成语接龙游戏。根据游戏规则，学生们以接龙的方式列举诸多与时间有关的成语。通过2分钟的接龙，学生呈现出一种比较积极的态势。在课程讲解阶段，教师通过多媒体技术展示不同历史时期的钟表图片以及人们表示时间的方法、故事等课外信息。比如，在讲解十二时辰时，教师引入《新唐书·历表》的表述：古历分日，起于子半。接下来，教师凭借“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”等古诗词以及打更人等职业的介绍逐步科普时辰等时间单位。当学生初步理解古时候的时间单位后，教师将古时候以及现今的时间单位进行对比。通过两者间的分析，学生能够由古代时间单位过渡至年、月、日的学习。

目前大部分教师依托讲故事比赛，构建教学情境等方法吸引学生的注意。考虑到小学生的实际情况，教育者不仅要关注他们的实际情况，还要紧扣传承数学传统文化这一目标。通过赋予游戏、实践活动以教育意义提升课堂效率。

（二）拟定学习项目，锻炼学习能力

在新课改背景下，自主学习能力、小组合作能力逐渐成为教育者关注的主要内容。在日常的教学活动中，教师拟定自主实践环节。即，教师首先规定一个主题，随后，学生们或独立，或以小组的形式完成知识的探索与分析。为了锻炼学生的创新意识以及想象能力，教师往往会将提问的权力交给学生。通过独立发现问题、分析问题、解决问题，学生能够深入理解数学传统文化。值得一提的是，小学生的实践能力与合作能力有限，所以，在针对一些难度大，程序复杂的任务时，教师往往要予以理智地引导。

以苏教版小学数学圆柱和圆锥为例。当教师讲解完基础部分的理论与知识点后，学生们需要思考如下问题：现有一个底面积完全相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的高为4厘米，那么圆锥的高是多少厘米？由于该问题比较简单，所以，学生很容易就得出问题的答案，接下来，教师继续增加问题的难度：如何证明同底等高的圆锥体体积是圆柱体的三分之一？在此过程中，学生要尝试性地联想：古人是如何发现这一规律的？接下来，教师将学生划分为6个学习小组。然而，在一开始分析时学生并没有头绪。因此，教师及时叫停讨论并利用PPT分析之前的人们是如何得出该结论的。

一直以来无论是教育者还是学习者都容易将“应试”作为最终的学习目的。然而，在新时期的小学数学教育中，学生不仅要掌握基本的数学知识，还要将自己的所学、所思应用于实际生活。作为一门与生活息息相关的学科，数学有着较为久远的发展史。为了调动课堂氛围激发学生的学习积极性，教师可以拟定多元的探索任务。通过跟随前人的脚步，学生逐步感受到数学传统文化的魅力。

综上所述，数学既与现实生活有着紧密的联系，又是传统文化的重要体现。为了提升学生的逻辑思维能力，形成正确的学习习惯，教师可以引入数学传统文化。通过丰富的历史故事、历史人物以及文物的展示使学生能够初步感受数学传统文化的魅力。与此同时，考虑到文化熏陶的质量，教师还可以通过经典例题的展示，让学生深入了解数学这一学科。