浅析“阅读分析”在初中数学解题中的应用

摘 要：“阅读分析”不仅仅是语文、英语等文科学科中的常见题型，在数学学习中，也对学生阅读分析能力有一定的要求。针对学生经常出现基础知识掌握较好但是题意理解不清的问题，文章从文字阅读、图形阅读、图像阅读几个方面研究“阅读分析”在初中数学解题中的应用。

关键词：初中数学；阅读分析；灵活运用

中图分类号：G633.6 文獻标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）46-0091-04

一、 阅读理解给学生解题带来的困难

（一）题目文字量较大，篇幅较长

学生对阅读分析类题目解题有一定的畏难情绪，对数学基础薄弱的学生来说存在一定的抵触心理，同时还有一部分学生对待文字量比较大的题目缺少耐心，容易在审题时忽略关键的信息或者是没有理解和提取文字中的数学关系，消耗了大量的时间，事半功倍。

学生大多数缺少基本生活经验，只能在书本上学数学，在现实生活中应用数学知识解决问题的能力要差一些，而阅读理解类题目大多数是以生活实际为背景，这也让学生对这类问题产生了畏难情绪。近两年，随着“双减”的落地，无论是教材的编写还是作业设计，都引导学生利用数学知识来解决生活中的实际问题，学生这方面的短板正在逐渐补齐。

（二）图形和图像类题目

在面对一些相对比较复杂的几何问题中，部分学困生缺少抽象能力和数学语言的转化能力，不能将题目中的条件和图形建立联系，比如在涉及函数图像的实际问题中，学生不能理解坐标轴表示的意义和每个关键点的意义，也是缺少阅读分析能力的表现。

二、 培养学生阅读分析能力的重要性

在当前的初中数学教学中，学生自主学习能力的培养已经被视为非常重要的环节，也是教师需要重点关注的教学任务。为了更好地提升教学质量和教学效率，初中数学教师需要在日常教学中不断地提升学生的阅读能力进而带动其自主学习能力的提升，在提升的过程中注意对基础知识的内化，让学生在自主理解的基础上进行自主分析从而顺利解决数学问题。

（一）通过提升学生的阅读能力，激发数学学习兴趣

数学教材是初中课堂的重要教学内容，在活跃学生数学思维、提高学生数学能力方面起着关键作用，数学教材中涵盖着大量的阅读材料，通过学习这些材料可使学生的阅读素养得到提高，在积极调动学生主观能动性的同时让教学效率得到保障。阅读能力是初中数学课堂学习中需要掌握的一项重要能力，阅读能力的提高是阶段教学过程中学生学习能力不断增强的表现，更能带领学生在后面的学习过程中养成善思善虑的优良习惯。

（二）通过阅读，加强学生对数学知识的理解

数学技能的培养是一项重要工程，数学技能是数学学科中所需的知识和能力，掌握好数学技能，学生能够处理各种数学问题，提高自身的数学能力，而数学能力的培养大多数是通过阅读获得的。阅读能够对数学学科中的多种概念和大量公式进行深度理解，挖掘数学知识所隐藏的内涵，在数学教学工作中引导学生不断阅读，培养可以终身受益的数学技能。

三、 阅读分析类题目的解题策略

数学习题中包含着数学概念、思想方法、思维逻辑、知识的相关联系等。学生在掌握了相关的数学基础知识以后，掌握知识间的相互关系及应用是提高数学思维能力及学会解决问题能力的一种有力手段，教师的教学水平就体现在这种指导上。

（一）通过阅读分析解决实际问题

1. 提炼问题的重点所在，获取准确的数学信息

数学问题种类繁多、情境复杂，在大多数的情况下难以直接对其进行分析，因此在审题前需要化繁为简——明确数学信息、提炼问题重点，把握问题中的关键性词语，对题干部分进行重点圈化并适当进行标注，让隐藏在题目中的问题浮现于眼前，帮助学生理解数学问题，进行更全面的分析，引出最适合的思路。在面对实际的数学问题时能进行快速反应，抓住题目重点、明确题目核心、活跃数学思维，进而缩短审题时间。

例如，已知：线段AB=12，直线CD是线段AB的垂直平分线，那么AC=_____。

这一问题是对数学理论的考查，此题中，题目的关键词是“垂直平分线”，学生应抓住这一重点进行迅速反应，“垂直平分线”中既不能没有“垂直”，也不能没有“平分”，一定要仔细阅读不要忽略条件。

2. 阅读数学问题要深入本质，发掘隐藏信息

数学问题中的数学信息或是简单易懂或是晦涩难寻。对简单易懂的数学题目，我们可以发现题目中的信息是浮于眼前的，因此对这一类题可以做出快速的回答；但是对晦涩难寻的数学信息，理解起来就变得相对困难很多，在这时就要对问题的本质信息进行发掘，在学生能够熟练掌握所学数学概念的前提下，对题目的内容、知识、信息和考查点进行全面透彻的审阅，穿过问题的表面深入内在本质，对所圈重点分次进行筛选分层，最终找出题目的重点所在，解决实际问题。

列方程解应用题、利用函数关系解决实际问题一直是学生学习数学的难点。下面以教材上的一道例题来做说明。

【例1】 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。

这道题是一元二次方程应用题中的“增长率问题”。在讲解时，不要急于列出方程，而是像语文教学那样，先剖析问题，层层深入地提出问题，让学生从问题中找答案，从而进行分析。

问题1：这道题的主题是什么？

答：是种水稻。

问题2：问题关注的是什么？

答：水稻产量。

问题3：问题中给出了哪些数量关系？

学生可能回答的层次不是很清楚。如果回答不清楚，可以独立思考后进行小组谈论

问题4：你能将这些数量关系分类吗？

这里学生会将年度2001年、2003年分为一类，将产量分为一类。

问题5：对给出的这两个年段，你认为它少了哪一年？2002年？

问题6：为什么没有给出2002年的产量？回答不上来。

问题7：这道问题求的是什么？

问题8：你能根据所求的问题将2002年的产量表示出来吗？

问题9：如何表示2003年的？

这样一步步将问题向方程建模方向引导。教师将上述问题通过列表演示，从而学生随之列出了方程。

设平均年增長率是x。

根据题意得：7200（1+x）2=8450

（二）通过图形分析解决数学问题

广义上的阅读不仅包括阅读大量文字条件，也包括通过读取图形中的信息来分析问题，学会用图形来说话，这是数学特有的语言。

【例2】 如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠BAC=105°，∠ACE=51°，求∠E的度数。

在学生认识了相关的角与直线的前提下，掌握了相关的平行线的性质，哪些是已知量与哪些是未知量后，分析该题的关键是如何找相关的量与量之间的关系。让学生在图上标好相关的已知量后，先不要求学生去关注求什么，而是找与已知量相关的直线与角。并提问哪个角与∠BAC是什么关系？∠ACE与∠ACD是什么关系？∠E与这些角中的哪个角有关？是什么关系？通过哪个性质可求？

通过一类问题的训练，能使学生学会几何问题中的量与量之间的关系，并总结出平行线中的“顺线找角、沿角找线”来确定平行线中的角与角的关系。

（三）“函数”习题的理解分析

“函数”部分是定量向变量发展的过程，让学生学会用变化的观点来看待事物，重点体现了数与形的结合。学生在分析此种习题时，涉及的知识点较多，知识的联系不是很灵活，这时的习题分析已经不仅是在分析该问题，而是要求思维灵活更强，相对前面的问题分析得更有一定的高度。

【例3】 （2013武汉四月调考）在一条笔直的航道上顺次有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C港后返回到B港，轮船离B港的距离y（千米），与航行时间x（小时）之间的函数图像如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为_____千米/时。

这个问题有一定的综合性，是函数问题中的典型代表，近年中考中出现的频率较高。在平时的练习中我加强了习题阅读分析方法的指导。我列出的分析提纲是：

1. 正确理解图像

（1）分析坐标系本身的结构，搞清其中横、纵坐标表示的是哪两个变量间的关系？

（2）图像中是否能找到已知点？

（3）这条折线的每一段都怎样理解？代表了什么实际意义？

2. 以问题为实际背景，从图像中分析相关的数量关系。

（1）B港口到A港口的距离是多少？能求出B港口到C港口的距离吗？

（2）轮船的顺水速度是多少？怎样表示出逆水速度？

3. （1）从图像中的哪些量能求出所求的问题？

（2）其中涉及哪些知识点？

（3）还有哪些隐含条件没有想到？它对最后求解有意义吗？

4. 依据图像的特点来建立数学模型，得到相应的等量关系。

这样分析之后，大部分学生能够按照教师引导的思路较好地完成。

创新教学方法是新课改的要求，用“语文的分析方法分析数学问题，建立数学模型，解决问题”是学科交叉教学法的一种尝试。数学是一门语言，它是由文字语言、数学符号语言、图形语言组成的，具有很丰富的内容。让阅读走进数学课堂，提高学生的数学阅读能力，能够更好、更准确地理解问题的实质、抓住数学的本质，灵活地转化为数学语言，从而达到解决问题的目的。

四、 核心素养下提升初中学生数学阅读理解能力的有效策略

（一）自主创新，提升学生阅读理解能力

提升学生的阅读能力需要在前人经验的基础上进行适当的创新，让初中数学阅读理解问题得到真正解决。数学核心素养是指在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。对数学核心素养的培养需要进行一种人文思想上的沉淀，在对数学能力不断地训练和实践中使数学核心素养的综合性、持久性有所提高，让学生的学习能力得到深度锻炼。

例如，在“与三角形有关的角”这一学习内容中适当进行拓展，教学相关的课外知识探索“与三角形有关的角有什么”“怎样证明三角形”“为什么要证明三角形”等问题，对学习内容进行案例推理，对相关证明进行深度思考，创新教学方法，引导学生对几何图形进行细致观察和探究交流并在课后做好总结整理。同时，鼓励学生主动探究、乐于动手，对三角形等几何图形进行制作，在参与实践的同时验证数学理论的意义。在“整式乘法”内容的阅读和思考中，由于学生提前进行了实践活动，在有关“杨辉三角”的学习中就会主动搜集相关资料，在查询过程中就会对初中数学的知识进行总结和探索，这就达到了数学课堂理论学习与实践操作的结合。阅读能力的提升让学生有了更多的思考时间，更乐于去动手实践，但是在培养学生阅读能力的同时更要对学生加强计算能力的训练，让学生在一个生动有趣的环境中勤于学习、乐于学习、善于学习，激发学生阅读、思考和探究的能力，在不断实践教学理论的过程中转变教学方式。

（二）小组合作学习，提升学生的阅读理解能力

初中数学教师尝试小组合作学习的方式拓宽学生的学习时间与空间，将传统教学中师生之间单向或双向交流改变为师生、生生之间的多项交流，让学生有更多机会发表自己的看法，提高创造思维能力。并且，小组合作学习将课内延伸到课外，使学生在参与学习活动中得到愉悦的情感体验，通过小组合作学习，学生可以拓宽学习空间，提高学习效率，同时也能够培养团队合作精神，为将来的学习和工作打下基础。在初中数学《等腰三角形》教学内容中可尝试小组合作的教学方法，教师提前为学生做好分组，让学生以小组的模式进行交流探索、合作探究，对等腰三角形的有关内容进行细致讨论，让不同思维在共同讨论之间碰撞出相似的火花。

（三）拓展交流，提升学生阅读理解能力

初中数学教师应适当进行拓展交流和引导，合作学习在促进共同讨论的同时也拥有一定的弊端，这时教师就需要参与到交流中对学生进行引导，教师的引导有利于让学生形成良好的学习习惯，更有利于课堂活动的开展，教师在与学生的沟通过程中也会达到让课堂氛围更加活跃的效果，让课堂活动有目的、有计划地开展下来。正确地拓展交流是学生阅读能力提升的有效手段。

例如，在初中数学“勾股定理的证明”这一教学内容中，学生进行小组合作学习的学习模式，对“毕达哥拉斯”证法展开相关分析讨论，讨论的主体仍是学生，教师在其中只发挥自身引导和交流的作用，但能够对学生引起较大的影响。学生在课前搜集相关资料，教师对相关内容进行介绍，在教师的带领作用下学生有了更大的学习热情，能够更多样性地收集资料，将常见论证方法拓宽到了十几种。教师在参与学生交流的过程中，师生之间的交流互动变得更加和谐融洽，师生关系得到了长久发展。

参考文献：

［1］薛友正.浅析阅读理解型问题［J］.初中数学教与学，2002（5）：34-37.

［2］潘振南.例谈中考数学试卷中的“阅读理解性问题”及其解题策略［J］.学苑教育，2012（14）：46-47.

作者简介：尹彤彤（1984～），女，汉族，湖北武汉人，武汉市光谷花城初级中学，研究方向：中学数学教育教学。