立足模型建构彰显科学思维<br/>——2023年高考全国甲卷理综第25题的剖析与启示

立足模型建构彰显科学思维
——2023年高考全国甲卷理综第25题的剖析与启示

2023-12-07陈卫国

教学考试(高考物理) 2023年5期

陈卫国

(北京师范大学贵阳附属中学)

高考物理试题对高中物理教学具有极强的示范导向作用。其中,模型建构能力是考查的主要方向之一,注重通过模型组合检验学生科学思维。分析2023年高考全国理综甲卷物理部分,“情境+建模”成为主要特色,摈弃“繁、难”,试题设计鲜明,体现“源于教材、高于教材”的命题理念,旨在考查学生解决问题的能力。本文对2023年全国理综甲卷第25题进行分析探究,通过解构问题、找寻关键题眼、模型建构来解决问题,以期对高中物理教学有所启示。

一、试题呈现

如图1,水平桌面上固定一光滑U形金属导轨,其平行部分的间距为l,导轨的最右端与桌子右边缘对齐,导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧,以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞,碰撞时间很短。碰撞一次后,P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨,并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时,两端与导轨接触良好,P与Q始终平行。不计空气阻力。求:

图1

(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小;

(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量;

(3)与P碰撞后,绝缘棒Q在导轨上运动的时间。

二、试题解析

1.试题命制思路与特点

(1)突出价值导向,注重考查核心素养,注重用物理知识解决真实问题,为考生搭建展示知识与素养的平台。

(2)突出建模思想,试题巧妙地将高中几个重要模型进行关联,包括电磁感应平行导轨模型、弹性碰撞模型、平抛运动模型等。

(3)渗透科学思维,解决本题需要对题目进行认真分析、科学推理、问题解构。

试题一个鲜明特点是将弹性碰撞、电磁感应平行导轨、平抛等知识融合一体,深入考查学生对概念、规律理解的同时,重点考查学生物理建模能力。

2.试题设计思路

平行导轨上绝缘棒Q以速度v0与金属棒P发生弹性碰撞,直观地呈现弹性碰撞模型,根据动量守恒和机械能守恒可以求出二者碰撞后的速度。

第(1)问求金属棒P滑出导轨时的速度大小,单纯从金属棒P在导轨上做减速运动或者冲出导轨做平抛运动,这两个单独过程均无法求出P滑出导轨时的速度。但转换研究对象,Q与P平抛后落在地面同一点,可知二者平抛初速度相同,且绝缘棒Q在导轨上做匀速运动,因而P滑出导轨时的速度与碰后Q在导轨上匀速运动的速度大小相等。

在第(1)问解决的基础上水到渠成解决第(2)问:金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量。

3.试题解构

试题呈现3个关联事件,对应可以建立三个模型:

(1)水平桌面上固定光滑U形金属导轨,其平行部分间距为l,导轨的最右端与桌子右边缘对齐,导轨电阻忽略。导轨所在区域有方向竖直向上匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量m、电阻R、长度l的金属棒P静止在导轨上。

——电磁感应中电阻负载平行导轨模型

(2)导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧,以大小为v0的速度向P运动并与P瞬间发生弹性碰撞。

——弹性碰撞模型

(3)碰撞一次后,P和Q先后从导轨最右端滑出导轨,并落在地面上同一地点。

——平抛运动模型

4.找寻题眼

题眼是题目的关键过程和结点,多个过程能够关联到一起的连接点往往就是题眼,平常练习中我们要培养学生准确抓住题眼的敏锐眼光。

本题以置于磁场中的光滑平行导轨、双棒、水平桌面的组合为载体,平行导轨上的运动绝缘棒与静止金属棒发生弹性碰撞,撞后绝缘棒在导轨上做匀速运动,金属棒在导轨上做减速运动,最后均从导轨右端同速平抛落在地面同一点的运动方式,以求不同时刻某些物理量为出发点设问,乍看过程多且复杂,但解构之后却是三个简单的先后发生的物理过程联结而成,因此

题眼1:两棒从平行轨道末端平抛,落点在水平地面的同一点,故二者平抛初速度相同。

题眼2:弹性碰撞后,绝缘棒Q在导轨上匀速运动,金属棒P在导轨上做加速度减小的减速运动直至与绝缘棒Q同速,如图2。