基于核心素养的一轮复习作业设计——以“磁场”专题为例

陈庆贺

(广东省佛山市三水区实验中学)

作业是课堂教学的重要环节,是连接教学与评价的桥梁,也是提升学科教学质量的关键所在,在高三的一轮复习中显得尤为重要。《普通高中物理课程标准(2017年版2020年修订)》指出:“通过习题教学,使学生在科学思维、探究能力、实践意识、科学态度等方面得到有效提升。在教学实践中依据物理学科核心素养的要求选择和组织内容,有效促进学生物理学科核心素养的达成。”遗憾的是,很多老师对作业设计认识不足,导致学生作业出现目标不够明确、难度分层不足、形式较为单一、内容机械重复等不良后果,与提升学生核心素养的教学目标相背离。

笔者所在的学校是广东省国家级示范性高中,学生的学习基础属于中等水平。在进行“磁场”的一轮复习后,为了巩固和加深学生对磁场知识的理解,笔者围绕高考评价目标,充分考虑了题目所承载的核心价值,以丰富的物理情境为载体,以培养学生的学科素养为着眼点,精心设计了一组反馈训练题目,供学生作为反馈作业使用。作业按知识点顺序选编了10道选择题,来自最新的高考真题以及高考模拟题,题目情境创新,难度中等,注重知识的综合性,能较好地反映出学生对知识的掌握情况,作业的建议用时25分钟。

【例1】(2023·海南联考·T3)从太阳和其他星体发射出的高能粒子流,在射向地球时,由于地磁场的存在,改变了运动方向,对地球起到了保护作用。地磁场的示意图(虚线,方向未标出)如图1所示,赤道上方的磁场可看成与地面平行,若有来自宇宙的一束粒子流,其中含有α(He的原子核)、β(电子)、γ(光子)射线以及质子,沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空,则在地磁场的作用下

图1

( )

A.α射线沿直线射向赤道

B.β射线向西偏转

C.γ射线向东偏转

D.质子向北偏转

【答案】B

【设计意图】考点:地磁场与安培定则。磁场这章知识对学生的空间想象能力要求比较高。对于地球而言,既有“上” “下” “左” “右” “前” “后”之分,又有“东” “南” “西” “北” “里” “外”之别。而且,地磁场的“南、北”极与地理上的“南、北”极相反。通过这道例题,可以让学生进一步熟悉这些方位描述,为后续的二轮复习打下扎实的基础。

【例2】(2023·广东茂名联考·T10)(多选)抗磁性,也称反磁性,是指物质处在外加磁场中时,对磁场产生微弱斥力的一种磁性现象。对抗磁性的解释,可以采用如图2的经典模型:电子绕O处的原子核沿顺时针(俯视时)做匀速圆周运动,其在O处产生的磁感应强度大小为B0。假设外加竖直方向、磁感应强度大小为B(B>B0)的匀强磁场后,电子轨道的半径保持不变,电子圆周运动的速率会发生改变,从而产生抗磁性。对于抗磁性的解释,下列说法正确的是

图2

( )

A.若外界磁场方向竖直向下,电子的速率会增大,O处磁感应强度小于B-B0

B.若外界磁场方向竖直向下,电子的速率会减小,O处磁感应强度大于B-B0

C.若外界磁场方向竖直向上,电子的速率会减小,O处磁感应强度小于B+B0

D.若外界磁场方向竖直向上,电子的速率会增大,O处磁感应强度大于B+B0

【答案】AC

【设计意图】考点:磁感应强度的叠加。磁感应强度B是矢量,当空间中存在多个磁场时,某点的磁感应强度大小和方向可以由平行四边形定则来确定,这就是磁感应强度的叠加原理。题目的情境比较新颖,涉及学生以前没有接触过的知识。其中对抗磁性的解释,首先要通过分析题目的文字描述,理解其产生的原因,并结合安培定则判断电子运动所产生的磁场大小和方向。要解决问题,首先需要读懂题目的意思,除了必要的物理知识外,还需要同学们有足够的获取信息的能力。

【例3】(2023·南宁联考·T5)如图3的甲所示是我国研制的高速磁浮交通系统成功下线的情景。常导磁吸式(EMS)利用装在车辆两侧转向架上的常导电磁线圈和铺设在线路导轨上的磁铁,在两者的相互作用下产生的吸引力使车辆浮起,轨道磁铁受列车速度影响,速度大磁性强,轨道磁铁外部磁感应强度随距离增大而减小。车体运行时,通过精确控制车身线圈中的电流I磁,形成稳定的吸引力,使车体与轨道之间始终保持10 mm的悬浮气隙,如图乙所示。下列选项正确的是

甲

( )

A.车身悬浮时受到的竖直方向安培力大于重力

B.当悬浮间隙小于10 mm时,应增大电流使之回复

C.车体满载时悬浮较空载所需的电流较小

D.列车高速时更难悬浮

【答案】B

【设计意图】考点:对安培力的理解。安培力是通电导线在磁场中的受力,其大小F=BILsinθ,方向由左手定则判断,其中θ为磁感应强度B与电流I的夹角,L为通电导线在磁场中的有效长度。当电流方向与磁场垂直时,安培力最大;当电流方向与磁场方向平行时,安培力为零。这道题目以我国研制的高速磁浮交通系统为背景,考查了对平衡条件和安培力大小的理解,具有“高起点、低落点”的特点,体现了试题的基础性。同时,试题以我国的重大工程项目为背景,弘扬家国情怀,增强文化自信,有利于培养核心素养中的“科学态度与责任”。

【例4】(2023·广东佛山统测·T6)如图4所示,导体棒ab置于水平导轨上,导轨间距为L,整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体棒,且与导轨平面夹角为θ。已知回路中电流为I,导体棒处于静止状态。下列说法正确的是

图4

( )

A.导体棒ab与导轨之间一定有摩擦力

B.仅增大电流,导体棒ab可能从导轨上飞起

C.无论磁感应强度B大小为多少,导体棒ab始终保持静止

D.将θ调整为90°,保持磁感应强度B大小不变,导体棒ab受到的安培力变大

【答案】AD

【设计意图】考点:导体在安培力作用下的运动。运动与相互作用观念是物理三大观念之一,无论是在力学、电学还是磁学中都应不断进行加深巩固。这道题目考查了对导体棒的受力分析、安培力方向的判断、安培力公式、摩擦力的特点等,注重考查知识的基础性,培养良好的解题习惯。

【例5】(2023·海南卷·T2)如图5所示,带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场,关于小球运动和受力说法正确的是( )

图5

A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右

B.小球运动过程中的速度不变

C.小球运动过程的加速度保持不变

D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功

【答案】A

【设计意图】考点:对洛伦兹力的理解。试题的情境简单,主要考查基本概念和基本规律,突出了题目的基础性。因为是带电小球,除了受洛伦兹力以外,还会受到重力作用,需要学生不能先入为主,认为小球只受洛伦兹力。题目充分考查学生的审题习惯和能力,考查了对洛伦兹力的理解以及对小球的运动情况分析,进一步加深学生的运动与相互作用观念。

【例6】(2023·湖北模拟·T8)(多选)我国最北的城市漠河地处高纬度地区,在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响,与空气分子作用的发光现象,若宇宙粒子带正电,因入射速度与地磁场方向不垂直,故其轨迹偶成螺旋状如图6所示(相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距Δx)。下列说法正确的是

( )

A.带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用,在地磁场作用下的旋转半径会越来越小

B.若越靠近两极地磁场越强,则随着纬度的增加,以相同速度入射的宇宙粒子的半径越大

C.漠河地区看到的“极光”将以逆时针方向(从下往上看)向前旋进

D.当不计空气阻力时,若入射粒子的速率不变,仅减小与地磁场的夹角,则旋转半径减小,而螺距Δx增大

【答案】AD

【设计意图】考点:带电粒子在洛伦兹力下的运动。本题以极光作为素材,综合考查了地磁场的特点、洛伦兹力的大小和方向、圆周运动的向心力公式、运动的合成与分解等知识,突出题目的综合性和应用性。根据左手定则可知,洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直,故洛伦兹力永不做功,不改变粒子的动能;但洛伦兹力能够改变粒子的速度方向,故洛伦兹力会有冲量,能改变粒子的动量。在处理带电粒子在洛伦兹力作用下的运动时,要特别注意分析洛伦兹力对粒子运动情况的影响。题目还要求学生能理解新名词“螺距Δx”,利于培养学生面对新问题的应变能力、信息提取能力。

图7

( )

【答案】A

【设计意图】考点:带电粒子在复合场中的运动。题目设计的是一个学习探索类问题情境,考查学生对带电粒子在电场、磁场中的受力与运动的理解和应用,突出了数学知识在物理学习中的重要作用。情境看似简单,但需要学生在非常熟练掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动和在匀强电场中做类平抛运动的基础上,结合命题人提供的信息,充分运用几何知识进行解题。此题有新意,充分考虑学生学习和生活实际,考查学生灵活运用所学知识方法分析和解决实际问题的能力,引导学生在解决问题中建构知识、培养能力,凸显素养导向的评价理念,体现高考服务选才的功能。

【例8】(2022·湖北卷·T8)(多选)在如图8所示的平面内,分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分,一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场,另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子,离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k,不计重力。若离子从P点射出,设出射方向与入射方向的夹角为θ,则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为

图8

( )

C.kBL,60° D.2kBL,60°

【答案】BC

【设计意图】考点:带电粒子在磁场中运动的多解问题。带电粒子垂直进入匀强磁场中,在洛伦兹力作用下会做匀速圆周运动。由于带电粒子的电性不确定、匀强磁场的方向不确定、粒子运动的往复性等,都会导致带电粒子在有界匀强磁场中的运动出现多解问题。本题是以学习探索情境为背景,侧重考查了带电粒子在磁场中运动由于临界状态不确定而形成多解,要求能够构建出粒子运动的轨迹模型,对学生的空间想象能力要求比较高,体现了题目考查的综合性和创新性,可以很好地促使学生主动思考,从而提升学生的实践意识和创新能力。

【例9】(2023·四川模考·T4)如图9所示,平面直角坐标系xOy内,存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.2 T,原点O有一粒子源,能向纸面内各个方向释放出比荷为4×108C/kg的正粒子,粒子初速度v0=8×106m/s,不计粒子重力,有一与x轴成45°角倾斜放置的足够长挡板跨越第一、三、四象限,P是挡板与x轴交点,,则挡板上被粒子打中的区域长度为

图9

( )

A.24 cm B.16 cm C.20 cm D.32 cm

【答案】C

【设计意图】考点:带电粒子在磁场中运动的临界问题。这道题目设立了一个简单的学习探索情境,考查了带电粒子在有边界的磁场中运动时的临界问题,对学生的空间想象能力要求比较高,具有综合性和创新性。通过练习,可以让学生更好地体会解决带电粒子在磁场中运动的临界问题的方法,即通常从题目中的“恰好” “最大” “至少”等字眼入手作为突破口,寻找临界点,确定临界状态,再根据磁场边界和题设条件画好轨迹,建立几何关系求解。临界点常用的结论包括:(1)刚好穿出(或不穿出)磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切;(2)当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,对应圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长;(3)当速度v变化时,圆心角越大,运动时间越长。

【例10】(2023·河南联考·T8)霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器,用以检测磁场及其变化。某半导体材料制成的霍尔元件如图10所示,长方体元件处于方向垂直于工作面向下的待测匀强磁场中,接通开关S,调节滑动变阻器R,使电路中电流为定值I,此时在元件的前后表面间会出现电势差(称为霍尔电压),用电压表测出前后表面M、N(图中未标出)间电势差UH的大小,即可求出该磁场的磁感应强度。UH的大小与I和B满足UH=kHIB,kH称为霍尔元件灵敏度,kH越大,灵敏度越高。已知元件长为a,宽为b,高为h。下列说法正确的是

图10

( )

A.表面M电势高,说明半导体材料中的载流子(参与导电部分)带负电

B.霍尔电压UH越大,说明磁感应强度越大

C.元件的宽度b越大,霍尔元件的灵敏度越高

D.元件的高度h越小,霍尔元件的灵敏度越高

【答案】D

【设计意图】考点:洛伦兹力与现代科技。本题以“霍尔元件”作为考查背景素材,属于学习探索类情境。这一情境对于学生来说是比较陌生的,需要综合运用力与运动、匀强电场中电势差与场强的关系、电流的微观定义式等必备知识,并结合题目所给的信息进行分析判断。通过本题的练习,可以让学生进一步理解和区分磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等现代科学设备的原理,体会其本质是带电粒子在复合场中的受力平衡。同时,还要有意识地引导学生区分这些仪器设备的个性特征,辨析它们各自考查的侧重点,从而提高对知识的综合运用能力。

这套作业题,笔者所教班级的大多数学生都能够在25分钟内顺利完成,总体的正确率达72%,但例6、例8、例9的错误率比较高。从作业的情况来看,学生在面对复杂新情境的问题时容易出现误判,说明学生对知识的理解还不够深入,物理建模能力还需要不断加强。此外,不少学生不能正确建构粒子在磁场中的运动轨迹,说明学生在空间想象能力以及数形结合方面还有很大的进步空间。