例谈电磁感应综合问题的求解

韩秋云

电磁感應综合问题往往涉及法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、动力学公式等知识，综合性较强。同学们在求解此类问题时往往会感觉无从下手，现就求解此类问题时需要用到的技巧和方法予以分析说明。

例2 如图2所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒的电阻，重力加速度为g。若在导轨的M、P两端连接阻值为R的电阻，将金属棒由静止释放，则金属棒在下滑的过程中，沿导轨下滑的稳定速度为v。若将导轨M、P两端间的电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒由静止释放，则金属棒下滑时间为t，此过程中电容器没有被击穿，求：

（l）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？

（2）经过时间t金属棒下滑的速度大小为多少？

思路点拨：（1）在导轨的M、P两端间接电阻R时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时开始做匀速运动，直至达到稳定状态，推导出安培力与速度的关系式，再由平衡条件列式即可求解磁感应强度的大小。