水轮机主轴磁流体密封间隙流场关键参数研究∗

2023-12-06李正贵王端喜彭小东张现海

润滑与密封 2023年11期

程杰李正贵王端喜彭小东张现海杨洋

（1.四川华能嘉陵江水电有限责任公司四川南充 637000；2.西华大学流体与机械教育部重点实验室四川成都 610039）

我国水能资源丰富，经济可开发容量约6.87 亿kW，年发电量3 万亿kW·h。截至2021 年底，全国水电装机容量3.91 亿kW（抽水蓄能0.36 亿kW），占全部可再生能源总装机的36.78%，位居可再生能源榜首［1］。水轮发电机组作为水能转化为电能的关键装备，其运行状态直接影响到水能转化过程是否安全可靠。对于水轮发电机组而言，水轮机主轴又是水轮机和发电机的能量传递纽带，直接关系到整个机组的能量转化效率。

现有水轮机主轴密封常采用平板密封［2］、盘根密封［3］、端面密封［4］和迷宫密封［5］等，存在密封结构复杂、可靠性较低和适用性窄等一系列问题，因此亟需研究一种密封性能更为可靠的密封方式。磁流体密封作为一种新型的密封方式，通过特定的磁场结构将磁流体“固定” 在密封间隙构成密封，具有摩擦力矩低、无污染和使用寿命长等优点［6］。为此，国内外学者对水轮机主轴磁流体密封进行了大量研究。例如，杨洪娟［7］研究了磁化强度、密封间隙、温度和转速对水轮机主轴密封耐压能力的影响；王其磊等［8］通过试验分析了水环境下水轮机主轴磁流体密封耐压能力的影响因素；于振燕和张玮［9］利用电磁场软件数值分析了水轮机主轴磁流体密封装置极齿结构参数对密封耐压能力的影响；CHENG、LI 等［10－11］通过数值分析和试验研究了水轮机主轴旋转时磁流体颗粒旋度对装置摩擦功耗的影响；YU 和ZHANG［12］通过数值分析研究了极齿参数对大轴径水轮机主轴磁流体密封耐压性能的影响，设计了一种可适用于大轴径水轮机主轴磁流体密封装置。

然而，现有水轮机主轴磁流体密封研究大多是关于极齿参数对密封装置耐压能力、磁场和温度场影响方面，关于流场研究较少。而旋转的水轮机主轴密封间隙流场又是一个三维瞬态非定常流动，研究难度较大。此外，间隙内磁流体流动均会对装置磁场、温度场和装置耐压能力造成影响，所以对于间隙内磁流体流动特性的研究就显得尤为重要。

本文作者建立水轮机主轴磁流体密封间隙流场数值模型，在对模型进行试验验证的基础上，通过数值计算研究密封间隙、极齿宽度、极齿高度和极齿槽宽与间隙磁流体流动特性的关系，得到间隙磁流体流场速度变化规律，为水轮机主轴磁流体密封装置设计和理论研究提供了参考。

1 数值模型建立

1.1 数值模型

文中研究对象为大流量低转速贯流式水轮发电机组，机组整体示意如图1 所示，主要由灯泡体、灯泡头和转轮三部分构成。为防止流道中水流进入灯泡体，沿着主轴流向发电机，主轴上设置有磁流体密封装置，即水轮机主轴磁流体密封装置。

图1 灯泡贯流式水轮发电机组示意Fig.1 Schematic of tubular turbine generator unit

水轮机主轴磁流体密封装置截面如图2 所示。主要由极靴、永磁体、轴套和填充在间隙内磁流体构成。文中设计的磁流体密封装置有2 块永磁体和3 块极靴。永磁体采用极性相反背靠背方式布置，其中永磁体A 的磁能由N 极出来，沿着极靴B、磁流体、轴套、磁流体、极靴A 传递，最后回到永磁体A 的S极；永磁体B 的磁能由N 极出来，沿着极靴B、磁流体、轴套、磁流体、极靴C 传递，最后回到永磁体B的S 极。间隙内的磁流体因极靴内侧存在齿状结构，会导致间隙内磁流体受到磁场梯度力，形成密封压力，构成磁流体密封。

图2 磁流体密封装置截面Fig.2 Cross section of magnetic fluid sealing device

对于磁流体密封装置而言，其中密封间隙、极齿宽度、极齿高度和极齿槽宽度是其关键参数。根据参考文献［13］，贯流式水轮机组主轴密封间隙约为1.5 mm，而0.3 mm 为最常见主轴密封间隙。所以文中选取初始密封间隙0.3 mm 进行研究。同样，根据文献［14－15］，磁流体密封装置设计时，极齿宽度和极齿高度常选取密封间隙的3～5 倍，极齿槽宽选取密封间隙的10～25 倍。因此文中研究的磁流体密封装置结构初始尺寸如图3 所示。

图3 磁流体密封装置初始尺寸Fig.3 Initial dimension of magnetic fluid sealing device

1.2 边界条件设计

文中研究采用的磁流体为自制磁流体，考虑到磁流体作为一种磁热材料［16－17］，所以对磁流体材料的黏温和磁温数据进行测量，绘制出不同温度下磁流体磁温和黏温曲线并进行数据拟合。研究的磁流体材料的黏温和磁温数据如图4 所示。

图4 磁流体材料黏温和磁温曲线Fig.4 Viscosity and magnetic temperature curve of magnetic fluid material：（a）viscosity－temperature data；（b）magnetic temperature data

文中研究永磁体采用耐热型N38H 钕铁硼材料［18］，考虑到成本和磁性能，极靴采用普级的电磁纯铁［19］，轴套选用45 钢［20］。各材料参数如表1所示。

表1 磁流体密封装置材料参数Table 1 Material parameters of magnetic fluid sealing device

考虑到文中是磁场、流场和温度场耦合计算，极靴A、极靴B、极靴C、永磁体A、永磁体B 和轴套的温度变化会影响间隙内磁流体磁场力，从而改变磁流体流动情况，所以在磁流体密封装置温度场设置中极靴A、极靴B、极靴C、永磁体A、永磁体B 和轴套与空气接触面设置为自然对流边界条件。磁流体所受磁力通过体积力添加。

1.3 网格无关性验证

水轮机主轴磁流体密封装置在数值计算中采用非结构化网格进行划分，为了使得网格无关性验证结果适合所有参数模型，网格无关性验证模型采用最大极齿参数进行验证，在验证中选取极靴B 中间极齿附近间隙中心位置的速度验证量。不同网格方案下的计算结果如图5 所示。

图5 网格无关性验证结果Fig.5 Grid independence verification results

由图5 可得，随着网格数量由121 121 增加为532 234，速度由1.6 mm／s 急剧增加为4 mm／s，随着网格数量进一步增加后，速度缓慢增加，但增幅小于3%，所以综合计算量和求解精度，再考虑极齿参数尺寸变化，在数值研究中计算网格数量不能低于532 234。

1.4 试验验证

为验证数值计算方法可靠性，文中对初始尺寸的磁流体密封装置进行试验研究。试验装置如图6所示。

磁流体密封试验台主要由控制系统、电机、磁流体密封装置和压力池构成。控制系统控制磁流体密封试验台水平翻转角度、电机转速和压力池内水流压力。结合常见贯流式水轮机组主轴转速，文中试验主要验证100～600 r／min 转速工况下数值计算和试验结果。通过逐渐增加压力池压力得到该转速下磁流体密封临界压力，然后将该压力值和数值计算出的密封压力值进行对比，从而验证数值计算方法的可靠性。不同转速下数值计算和试验结果如图7 所示。

图7 不同转速下数值计算和试验压力对比Fig.7 Comparison of numerical calculation and test pressure at different speeds

由图7 可得，随着主轴转速逐渐增加，数值计算理论压力由182.2 Pa 缓慢减小为179.3 Pa；试验压力在100～300 r／min 范围内随转速增加逐渐减小，由180 Pa 减小为175 Pa，当转速进一步增加后，试验压力急剧减小，由175 Pa 减小为140 Pa。观察不同转速下数值计算和试验压力曲线可得，当转速在100～300 r／min 时，试验压力和数值计算压力最大误差为3.7%，但当转速继续增大后，试验压力和数值计算压力误差急剧增大，最大误差达21.9%。所以后文讨论极齿参数对磁流体密封流动影响时，主轴转速选用300 r／min，在该转速下既能研究高转速工况下磁流体密封装置内磁流体流动，也能保证数值计算结果可靠性。

2 数值结果分析与讨论

根据前节磁流体密封装置间隙取值，在数值计算中以1.5 mm 作为最大密封间隙研究值。所以在研究极齿参数对磁流体密封装置间隙流动影响时，以0.3 mm 为梯度研究0.3～1.5 mm 范围内密封间隙变化影响，以0.5 mm 为梯度研究1～5 mm 范围内极齿宽度和极齿高度变化影响，以3 mm 为梯度研究3～15 mm极齿槽宽度变化影响。此外，为严格进行控制变量研究，后文研究结构尺寸变化仅改变变量尺寸，其他尺寸同装置的初始尺寸。

2.1 密封间隙与磁流体密封装置流场流速的关系

不同密封间隙下磁流体密封装置间隙内磁流体速度如图8 所示。

图8 不同密封间隙下磁流体速度云图Fig.8 Hydromagnetic fluid velocity nephogram under different sealing clearances：（a） Lg＝0.3 mm；（b） Lg＝0.6 mm；（c） Lg＝0.9 mm；（d） Lg＝1.2 mm；（e） Lg＝1.5 mm

为定量研究间隙对磁流体流动影响，考虑到极靴内侧为阶梯状结构，所以极靴需分别在极齿槽和极齿附近间隙选取研究点。即分别在极靴A、永磁体A、极靴B、永磁体B 和极靴C 附近间隙中间位置选取研究点。不同密封间隙下研究点上速度变化如图9所示。

图9 不同间隙下研究点上磁流体速度Fig.9 Magnetic fluid velocity at the research point under different clearances：（a）near the pole tooth；（b）near the pole tooth slot；（c）near the permanent magnet

由图9 可得，当密封间隙小于0.6 mm 时，极齿、极齿槽和永磁体附近磁流体基本不流动。当密封间隙进一步增大后，极靴A、极靴C 和极靴B 极齿附近磁流体速度呈抛物线变化，分别先由2 mm／s 增加为30和20 mm／s，然后逐渐减小为3 和4 mm／s。而极齿槽附近磁流体速度呈线性递增，极靴A、极靴C 和极靴B 极齿附近磁流体速度分别由20 mm／s 逐渐增加为250 和450 mm／s。永磁体A 和永磁体B 附近磁流体速度先急剧增加后缓慢增加，分别先由20 mm／s 增大为100 mm／s 后增大为150 和120 mm／s。

2.2 极齿宽度与磁流体密封装置流场流速的关系

不同极齿宽度条件下磁流体密封装置速度如图10 所示。

图10 不同极齿宽度下间隙内磁流体速度云图Fig.10 Cloud chart of magnetic fluid velocity in clearance under different pole tooth widths：（a） Lt＝1.0 mm；（b） Lt＝1.5 mm；（c）Lt＝2.0 mm；（d） Lt＝2.5 mm；（e） Lt＝3.0 mm；（f） Lt＝3.5 mm；（g） Lt＝4.0 mm；（h） Lt＝4.5 mm；（i） Lt＝5.0 mm

由图10 可得，极齿槽和永磁体附近间隙内磁流体依旧出现对称分布的漩涡，且关于各自中心成对称分布。此外，随着极齿宽度逐渐增加，间隙内磁流体速度逐渐减小。

为定量研究极齿宽度变化对间隙内磁流体流动情况，文中采用前节研究点方法进行定量研究，研究点选取同前节。不同极齿宽度下研究点上间隙内磁流体速度如图11 所示。

图11 不同极齿宽度下间隙监测点上磁流体速度Fig.11 Magnetic fluid velocity at clearance monitoring points under different pole tooth widths：（a）near the pole tooth；（b）near the pole tooth slot；（c）near the permanent magnet

由图11 可得，随着极齿宽度由1 mm 增大为2.0 mm 时，极靴A、极靴C 和极靴B 极齿附近磁流体速度线性减小，分别由70 和40 mm／s 减小为2 和1 mm／s；随着极齿宽度进一步增加后，极靴A、极靴C和极靴B 速度基本不变，在小范围内振荡变化。随着极齿宽度由1 mm 增大为3.0 mm 时，极靴A、极靴C 和极靴B 极齿槽附近磁流体速度呈线性递减，分别由220 和550 mm／s 减小为200 和330 mm／s；永磁体A 和永磁体B 附近磁流体速度也呈线性减小，由8 mm／s 减小为6 mm／s。随着极齿宽度进一步增大后，极靴A、极靴C 和极靴B 极齿槽附近磁流体速度先急剧减小，分别由200 和330 m／s 减小为30 和60 mm／s，然后基本保持不变；永磁体A 和永磁体B 附近磁流体变化趋势同极齿槽位置磁流体，由6 mm／s减小为1 mm／s 后基本不变。

2.3 极齿高度与磁流体密封装置流场流速的关系

不同极齿高度条件下磁流体密封装置速度如图12 所示。

图12 不同极齿高度下间隙磁流体速度云图Fig.12 Clearance magnetic fluid velocity nephogram under different pole tooth heights：（a） Lh＝1.0 mm；（b） Lh＝1.5 mm；（c） Lh＝2.0 mm；（d） Lh＝2.5 mm；（e） Lh＝3.0 mm；（f） Lh＝3.5 mm；（g） Lh＝4.0 mm；（h） Lh＝4.5 mm；（i） Lh＝5.0 mm

由图12 可得，随着极齿高度的增加，极齿附近磁流体基本保持不动，而极齿槽和永磁体附近磁流体依旧沿各自中心呈对称分布漩涡。此外，随着极齿高度逐渐增加，间隙内磁流体速度逐渐减小。

为定量研究间隙内磁流体流动情况，文中采用前节研究点方法进行研究，研究点取样位置同前节。不同极齿高度下研究点上磁流体速度如图13 所示。

图13 不同极齿高度下研究点上磁流体速度Fig.13 Velocity of magnetic fluid at the research point under different pole tooth heights：（a）near the pole tooth；（b）near the pole tooth slot；（c）near the permanent magnet

由图13 可得，随着极齿高度由1.0 mm 增大为5.0 mm 时，极靴A、极靴C 和极靴B 极齿附近磁流体速度呈线性递增变化，分别由3 和1.7 mm／s 增大为4 和2 mm／s；永磁体A 和永磁体B 附近磁流体速度呈线性递减，由180 mm／s 减小为10 mm／s。随着极齿高度由1.0 mm 增大为3.5 mm 时，极靴A、极靴C 和极靴B 极齿槽附近磁流体速度呈线性递减变化，分别由400 和700 mm／s 减小为1 和50 mm／s，当极齿宽度进一步增大后，极齿槽位置磁流体速度基本保持不变。

2.4 极齿槽宽与磁流体密封装置流场流速的关系

不同极齿槽宽条件下磁流体密封装置速度如图14 所示。

图14 不同极齿槽宽度下间隙磁流体速度云图Fig.14 Cloud chart of clearance magnetic fluid velocity under different pole tooth slot widths：（a） Ls＝3.0 mm；（b） Ls＝6.0 mm；（c） Ls＝9.0 mm；（d） Ls＝12 mm；（e） Ls＝15 mm

由图14 可得，随着极齿槽宽度逐渐增加，极齿附近磁流体依旧保持不动，而极齿槽和永磁体附近磁流体也沿各自中心形成对称分布漩涡，速度逐渐减小。

同样为定量研究间隙内磁流体流动情况，文中采用前节研究点方法进行研究，研究点取样位置同前节。不同极齿槽宽度下研究点上间隙内磁流体速度如图15 所示。

图15 不同极齿槽宽度下间隙监测点上磁流体速度Fig.15 Magnetic fluid velocity at monitoring points of clearance with different pole tooth slot widths：（a）near the pole tooth；（b）near the pole tooth slot；（c）near the permanent magnet

由图15 可得，随着极齿槽宽度由3 mm 逐渐增加为15 mm 时，极靴A、极靴C 和极靴B 极齿附近磁流体速度线性增加，由0.5 mm／s 线性增加为5 mm／s；永磁体A 和永磁体B 附近磁流体速度线性递减，由130 mm／s 逐渐减小为110 mm／s；极靴A、极靴C 和极靴B 极齿槽附近磁流体速度先分别由40 和60 mm／s 急剧减小为3 mm／s，后基本保持不变。