基于物性指数的大地电磁信号多维度耦合正演与工程试验

孙 坤，李沛涛，李蔚林，王 磊，秦苏源，李卓融，王玉喜，王奕为

（1.潞安化工集团 潞宁煤业有限责任公司，山西 忻州 036700；2.中国矿业大学（北京）国家煤矿水害防治工程技术研究中心，北京 100083；3.中国煤炭地质总局 物测队，河北 邢台 054000；4.北京邮电大学 人工智能学院，北京 100081；5.河南景惠科技有限公司，河南 郑州 450042）

天然源单分量大地电磁法是一项利用天然电磁 场的一个分量，探测地球介质物性与介质埋深的地球物理探测技术。和其它物探方法相比，大地电磁测深法具有仪器轻便、操作简单、探测深度大、适应各种地形条件、非接触无损伤探测等优点；缺点是天然场源具有随机性和时变性，直接影响采集信号，因此，解释的地质信息以定性为主，准确性较差。目前，单分量大地电磁测深仪主要是对接收到的电磁波信号振幅进行统计和计算，振幅最大值、最小值、平均值、中值以及依振幅曲线积分求能量等[1-3]，以此来求得对应频点处地层的无量纲视电阻率。天然场源的随机性和时变性，主要表现在强度上的变化，这对接收到电磁波的振幅影响巨大，甚至超过地层岩性信息对电磁波振幅的影响，因此，采集的数据重复性差，探测精度不理想。为了消除天然场源不稳定的影响，本文根据岩层在超低频大地电磁波的响应特征，建立了物性指数模型，不仅统计和计算电磁波的振幅值，还要拟合波形和岩性的对应关系，从波形上提取岩层物性信息并赋值，纳入物性指数模型进行多维度耦合计算，有效减小了天然场源不稳对采集信号识别的影响；根据该理论和模型，研发出了Maxw 型大地物性探测仪和相应的数据处理程序，经过反复测试和校正，取得了较为理想的应用效果。

1 物性指数模型

1.1 天然场源的特性

仪器在地面接收的1～3 000 Hz 极低-超低频信息，主要是来自地球深部的电磁波，该电磁波具有较强的穿透能力，能量衰减相对较慢，受外界其他频段干扰较小，信噪比较高。透过岩层时，受岩层透射和吸收的影响，会在振幅和波形等频谱特征上发生变化，因此，在地面接收到的电磁波包含了地下岩层的信息[4-9]。

天然场源是变化的，但变化有一定规律。经过在同一地点连续观测，发现不同时刻场源强度变化是非常明显的，12:00 时最强，24：00 时最弱，其它时间处于强弱过渡中间，11:30 至13:00 时、16:00 至24:00 时变化较大，其它时间相对稳定；不同日期的相同时刻，场源强度具有相似性。秦其明曾用北京大学BD-6 型仪器做过连续观测，也发现类似的规律[10-12]。

1.2 物性指数模型

不同频率的电磁波具有不同的穿透深度，不同频率的电磁波到地面时带来的是相应深度的岩性信息，反映岩层电阻率、密度、弹脆性、孔隙度、胶结程度等性质的信息会在透射过的电磁波上有所反映，在地面接收来自地下不同深度的电磁波信号，对信号数据进行适当的处理，可以得到反映岩层电阻率、密度、弹脆性、孔隙度、胶结程度等不同岩性的信息[13-15]。

物性指数是将接收到的反映岩层电阻率、密度、弹脆性、孔隙度、胶结程度等性质的各类信息，利用试验测试数据和层次分析法建立的模型，通过加权复合叠加成的无量纲综合数值。

物性指数（Mv）：定义为某一时刻三维坐标点上反应岩层岩性的各种影响因子对穿过的电磁波产生的叠加影响总和。反应岩层岩性的影响因子主要有电阻率、密度、弹脆性、孔隙率、胶结程度，场源强度变化也会对电磁波产生重大影响，也列为一个影响因子。场源强度变化可通过在同一地点连续观测，统计出场源强度随时间变化的关系，设定上午8 时为标准值1，其它时间乘以时间系数T，T=f(t)关系式由试验统计值拟合得出。物性指数模型可表示如下：

式中：Mv 为物性指数；Gk 为主控因子权重；fk（x，y，z）为单因子影响值函数；x，y，z 为空间地理坐标；n 为影响因子的个数；f (t) 为场强系数。

fk（x，y，z）在岩层信息指数中具体就是第k个主控因子量化值的归一化后的值。

各影响因子权重值是在大量测试数据基础上，利用层次分析法（AHP 法）计算[16]得出。分别为G1=0.33(电阻率)、G2=0.05（密度）、G3=0.08（弹脆性）、G4=0.23（孔隙率）、G5=0.31（胶结程度）。

AHP 法是一种定性和定量相结合的层次化、系统化的多目标、多准则决策分析方法，通过建立层次结构分析模型、构建判断矩阵、层次单排序及一次性检验和层次总排序及一次性检验，将多目标、多准则的复杂决策问题转化为简单的定量决策问题。由此可以得出岩层信息物性指数模型为：

按照物性指数理论建立的物性指数模型，不仅统计和计算振幅值，主要是拟合波形和岩性的对应关系，消除时间对天然场源的影响。场源变化对振幅影响大，但对波形影响不大，波形的变化主要是地层岩性对透射电磁波的影响。因此，根据波形反演岩性更为可靠，再考虑时间对场源的影响，消除不同时段场源强度的差别对采集信号的干扰，所计算的物性指数差异更能反应地层岩性的变化。

2 数据采集与处理

2.1 数据采集

Maxw 型大地物性探测仪硬件上采用了自主研发的双层阵列扫频式电容传感器（专利号CN10594859）。双层阵列扫频式频率处理装置，用来提高大地电磁测深法的探测深度分辨率，能够实现阵列式频率点数为64～106 任意设定，在大地电磁测深法所能探测的深度范围内，其探测深度分辨率可达0.1 m 以上；上板为零电位的平行板电容器，能有效避免仪器上方及侧方电场的干扰，最大限度地采集来自地下的微弱信号。

仪器设计接收步长最小0.5 m，可按0.5 m 的倍数任意调整，在一个步点（频率点）重复接收8～64 个周期的波形数据（可按8 的倍数调整），每个周期读取64 个数据，存储为一个波形，对所得波形按设计的程序进行处理，可以提取出反应岩层电阻率、密度、弹脆性、孔隙度、胶结程度等岩性数据，波形处理程序是在已知岩性点反复试验总结得到。再将这些岩性数据进行归一化处理，和场源变化系数按物性指数模型自动合成处理，通过加权复合叠加，合成岩层的物性指数，该数值包含三维坐标信息、时间信息和岩层综合物理性质。

2.2 频深对应计算与校正

平面电磁波入射到地面后，场强随深度按指数衰减，当电磁波场强幅度衰减至原始幅值的1/ e时，称其为趋肤深度（h），由麦克斯韦方程推导出的大地电磁趋肤深度公式为：

式中：ρ 为趋肤深度范围内的视电阻率值；f 为电磁波频率。

频率域电磁法勘探深度H 的计算式为：

因为ρ 为趋肤深度范围内的视电阻率值，对于一个确定的地区可以写成和深度有关的函数关系式，ρ=f(h)，代入式（3），可得到只有变量H 和f的函数关系式。经过在已知参照物处试验，可以得到频～深转换的经验公式。

经测试，该公式系数理论上随地区不同、深度不同会有一定的变化，但在相当大的范围内变化较小，因此，可以作为仪器设计时系数可调的频-深转换公式。实际施工时，在一个地区根据已知易识别的井下巷道、老空区、钻孔标志层进行深度系数校正，能达到探测精度的要求。

2.3 数据处理

数据采集时，一定频率采集到的信号，经过物性指数模型转换成物性指数值和频率-深度转换，可以获得物性指数-深度数据，存储在以.txt 为扩展名的文件中，该数据具有对应深度的岩层物性指数相对值性质，用深度作纵坐标，物性指数作横坐标，从而获得单测点物性指数～深度曲线，根据上述模型和原理，用C++语言开发出了相应的计算程序，实现了采集信号正演的自动化。

利用测得的物性指数～深度特征曲线，在已知资料的基础上可以粗略划分岩层，处理成测点柱状图。实际施工时，为了更好地识别目标体，将测点按线布设，对采集到的各测点物性指数-深度数据用sufer 软件进一步处理成测线等值线剖面图，并用不同的颜色区分，更容易识别岩层的物性差异，通过物性差异，可直观地解释出断层、采空区、地下工程、富水区等关键信息。

3 采空区探测试验

3.1 探测区概况

大平煤矿风井工业场地位于井田西南部边界（二1煤层露头附近），风井附近本溪组铝石层埋藏较浅，平均埋深约30～40 m，厚10 m，表土层厚约5～10 m，表土层底至铝石层顶为石炭系砂质泥岩，平均厚30 m，铝石层厚约10 m，下面是奥陶系灰岩。

场地周围铝石盗采导致风井机房周边地表下沉、墙体出现裂缝，影响风机正常运转，大平矿是高瓦斯矿井，风机不正常严重威胁矿井正常生产，决定对地表下沉情况进行连续观测、并探查采空区位置，为制定治理方案提供基础数据。

3.2 现场施工及资料处理

采空区探查采用Maxw 型大地物性探测仪，在西风井工业场地沿风机房一周，围着风机房布设8条测线，测点间距1 m，测深40 m，搜索性探测地下铝石采掘活动影响范围。

对测点数据用专门的程序处理成8 条测线剖面图，从各测线剖面图上分析，风机房东、西、南面的测线剖面地层比较完整，只有风机房北边的A线和H 线地层有异常，初步判断采空区应在风机房的北边，因为没有深度校正，探测的采空区深度可能会有误差，但平面位置是准确的。

3.3 探测成果

图中曲线为物性指数等值线，对物性指数由低到高分段赋以不同的颜色，通过颜色的不同显示出岩层物性的差别。

从A 线剖面图上可以看出（图1），除了两个空洞外，地层基本完整，初步判断空洞应为巷道位置，没有大范围沉降，A 测线在风机房北部，靠风机房较近。从H 线剖面图上可以看出（图2），地层下沉现象较为明显，应在采空区范围内。据此可以判断，采空区应在风机房北面，其南边缘在A 测线和H 测线之间。这和沉降观测结果是一致的，从连续观测来看，最大下沉量为15 mm，位置在风机房基础以北约20 m 处。

图1 A 测线剖面图Fig.1 Section of A survey line

图2 H测线剖面图Fig.2 Section of H survey line

3.4 钻孔验证与治理

根据测线剖面资料，圈出了采空区的范围，用地面钻孔探查，在A 线孔洞处的钻孔，钻进12 m时有塌孔现象，应为坍塌的巷道位置；在圈定的采空区内，施工4 个钻孔，钻进40 m 时均有掉钻现象，是钻孔进入采空区的特征，验证了物探结果的准确性。巷道和采空区经过注骨料、注浆处理，靠近风机房附近的区域已完全充填，共注骨料（石子和砂子）630 m3，水泥700 t，风机房下沉得到治理，已稳定运行。

对于采空区和地下工程的探查，常用的物探方法有三维地震、雷达、直流电法、瞬变电磁等。雷达探测深度较浅，一般30 m 以内；直流电法和瞬变电磁法在采空区内有水时，探测效果较好，否则无法根据视电阻率识别；三维地震施工工艺复杂，设备笨重，在城区或工业场区无法施工，且受干扰太大。因此，对中浅部采空区和城市地下空间的探测，Maxw型大地物性探测仪有很大的优势。

仪器还在已知断层发育区、井下巷道、采煤工作面底板含水层富水区等地方做了试验，通过岩性差异和物性指数低值异常区对目标地质体进行了识别和解释，经对比分析，地质体在剖面图上反映明显，识别效果良好。受文章篇幅所限，对断层、富水区、地下工程的探测试验过程不再详细论述。

4 结论

（1）建立的物性指数模型，不仅统计和计算电磁波的振幅值，主要是拟合波形和岩性的对应关系，从波形上提取岩层物性信息并赋值，纳入物性指数模型进行多维度耦合计算，可以有效减小或消除天然场源随机变化对信号识别的影响。

（2）设计出的双层阵列扫频式平行板电容传感器能够接收和放大来自地下的超低频弱信号，自动降低噪声影响，并能从动态变化的电磁场中分离出主要反映地下岩层信息的数据。

（3）经初步试验，仪器对地层岩性差别和富水区反应敏感，信息采集后经专门的软件处理，可对采空区、地下工程、地质构造、富水区等进行识别。精准性和易操作性使其具有广阔的应用前景。