例谈主元法在多变量函数问题中的运用

复杂的函数中一般含有常量、变量、参数等多个量.解题时常选某个处于突出的、主导地位的量作为研究对象，以此为主线来分析、解决问题，我们称之为主元法.在某些情况下，按照解题经验或思维定势来确定主元，可能会导致问题复杂化.此时，若能改变视角，重新选择主元，往往会收到柳暗花明的效果.另外，若题目中几个变量处于平等对称地位，不知从何下手，便可指定其中一个量为主元，进而继续研究.［1］本文举例说明.

一．变换主元，另眼看题

二.委以重任，指定主元

三、各元牵制，使用不当

由上述实例可见，常量与变量是相对的，两者在一定条件下可以互相转换.涉及多变量函数问题时，要敢于打破常規，从多个变量中选择合适的主元着重使力，便可以从模糊纷乱的思绪中找到坚定的方向，拨开云雾见青天.主元法视野广阔，不仅能够很好地考查学生的创新意识和逻辑思维能力，也能培养学生在复杂开放的情境下解决问题的勇气与能力，值得读者认真品味.［3］当然，任何方法都不是万能的，使用时需要考虑主元的范围是否已知以及各元之间是否存在牵制关系.

参考文献

［1］卢阳，付思琦.以必要性分析之矛，攻含参恒成立之盾［J］.中学数学研究（江西师大），2023（04）：17-19.

［2］卢阳，张蒙蒙.处理双变量函数问题的五种方法［J］.中学数学研究（江西师大），2019（02）：32-35.

［3］桑胜景，李洋，姚璐.2022年北京高考导数题的多角度解析和学习建议［J］.中学数学研究（华南师大），2022（19）：15-17.