地磁暴期间电离层扰动监测及GNSS定位性能分析

桑文刚，娄广振，张兴国，田茂荣，张国威

( 1. 山东建筑大学测绘地理信息学院, 济南 250101；2. 济南市勘察测绘研究院, 济南 250101；3. 山东省国土测绘院, 济南 250101 )

0 引言

地磁暴，即地球近空间环境中的大规模扰动，是由太阳活动引发增强的太阳风及其与磁层-电离层-热层系统的相互作用引起的[1].热层状态的改变使全球电离层剧烈变化，引发全球范围的电离层暴，使穿过电离层的无线电信号振幅、相位等发生短周期不规则变化，严重扭曲现有GNSS 的电离层模型[2]，进而影响GNSS 信号的传播.目前处于太阳周期的太阳活动上升期，磁暴频发，电离层扰动增多，因此，对磁暴期间电离层扰动及导航定位受扰情况研究分析需求迫切[3].

目前已有大量文献对磁暴期间电离层扰动和导航定位受扰情况进行了分析.Wielgoze 等[4]针对2003 年10 月29 日的超级风暴进行观测发现网络载波相位差分技术(real-time kinematic,RTK)瞬时模糊度解算成功率由94%降至31%.Jacobsen 等[5]对2011 年10 月24 日磁暴期间挪威地区网络RTK 定位研究表明磁暴期间网络RTK 定位误差随电离层电子含量变化率指数(rate of TEC index，ROTI)呈指数增加.随着精密单点定位(precise point positioning,PPP)技术的发展，Jacobsen[6]团队又在2015 年磁暴期间引入了对挪威地区的网络RTK 定位与PPP影响的对比分析，研究发现，这两种技术在磁暴期间均受严重影响，但PPP 在同等受干扰条件下精度优于网络RTK.中国学者对电离层扰动及导航定位受干扰做的一系列研究起步较晚.2007 年Zhang 等[7]就研究了中国低纬地区GPS 观测数据周跳的发生与季节的关系，发现周跳发生与电离层季节变化有关.Chen 等[8]利用中国大陆构造环境监测网络(Crustal Movement Observation Network of China，CMONOC)的GNSS 观测数据反演中国区域上空电离层总电子含量(total electron content，TEC)，并利用计算机三维层析建模技术对2015 年一次大磁暴期间的中国区域电离层扰动进行了建模分析.全林等[9]利用CMONOC的GPS L1 频点数据，分析了不同磁暴期间的中国及周边区域的标准单点定位精度受扰情况，研究发现中国及周边区域磁暴期间低纬地区更易出现定位误差极值.王格等[10]基于加拿大CHAIN 观测网接收机输出的GPS L1 波段电离层闪烁指数及双频接收机观测数据，对北半球高纬度地区电离层闪烁、扰动特征及对导航定位的影响开展了分析，研究表明北半球高纬度地区磁暴期间PPP 误差显著增大.Luo 等[11]分析了全球500 余个国际GNSS 服务(International GNSS Service，IGS)站在中、强、超强磁暴期间GPS PPP 定位性能受扰程度及空间分布规律，并对磁暴期间观测数据的周跳进行了统计分析.Nie 等[12]进一步研究了电离层对太阳耀斑的响应，从电离层扰动对GNSS 数据处理影响的角度，揭示了卫星导航定位精度降低的机制.

以上已有研究仅对磁暴对导航定位影响做了时空分析，未对测站原始观测数据的质量作进一步分析，磁暴期数据质量改善以削弱电离层扰动对GNSS性能的影响缺乏参考.为探究磁暴期电离层TEC 变化与测站观测数据质量变化及对GPS PPP 定位性能影响的对应关系，为磁暴期GNSS 性能改善提供一定的参考，针对2018 年8 月26 日地磁暴事件，本文选取部分具有代表性的IGS 观测站的GPS 双频观测数据以及全球电离层格网数据，对地磁暴期间北半球范围的电离层响应及其对卫星观测数据质量和精密定位的影响进行分析和讨论.

1 数据与指标选取

2018 年为太阳活动低年，稳定的太阳辐射条件更易于大磁暴事件的分析.2018 年年积日第232 天，日面爆发日冕物质抛射事件，其与冕洞共同作用引发了五天后地球磁场的强烈扰动，年积日第238—240 天地磁暴水平达到2018 年的最高值.此次大磁暴过程如图1 所示，从上到下分别指出了地磁活动指数Dst、KP，两根红色竖线标示出此次地磁暴事件.年积日237 天00:00UTC 开始，Dst指数缓慢上升为正值，进入初始相阶段，此时KP指数较低；约在年积日238 天00:00UTC 至07:00UTC，Dst指数急剧降低，KP指数增大，磁暴进入主相阶段；之后KP指数逐渐下降，Dst指数呈现恢复正常状态，磁暴进入恢复相阶段.

图1 年积日第233—243 天地磁活动指数变化

磁暴日期确定后，计算基于卫星导航的电离层监测参数电离层TEC，采用IGS 提供的年积日第237、238 天全球电离层格网数据产品，该数据由CODE、UPC、JPL、ESA 提供的最终电离层产品加权平均求得，空间经纬度分辨率为5°×2.5°，时间分辨率为2h，具有相对较高的精度.为详细分析磁暴日TEC 的时空变化特征，基于IGS GIM 数据计算了磁暴日2018 年8 月26 日与磁暴前8 月21 日至24 日磁静日的TEC 均值差值.∆TEC表达式为[13]

式中：TGIM238为磁暴日238 天全球TEC；为暴静日233—236 天全球TEC 均值.

磁暴期间不同纬度电离层扰动规律不同，为研究不同纬度区域GNSS 性能变化，在欧亚板块高、中、低三个纬度带选取代表地区，在各代表地区内相对均匀地选取IGS 站，测站分布如图2 所示.获取IGS 站GPS 的标准采样间隔(30s)观测数据和广播星历信息，用于磁暴期间的观测数据质量分析和定位精度分析.

图2 IGS 测站地理分布

周跳比和数据完整率是反映GNSS 观测数据质量两个重要的指标.其中，周跳比是反映接收机载波相位测量数据质量的重要指标之一，周跳比越大，观测数据中周跳越少，其计算公式为[14]

式中：RS为周跳比；HO为观测历元数；SO为含周跳历元数.

由于各测站周跳比数值水平不同，直接进行数值对比无法体现各测站周跳比变化，所以选择计算周跳比变化率来反映各测站周跳比的变化程度.其计算公式为

式中：Pi为某天的周跳比变化率；RS i为磁暴期间某天的周跳比；为磁静日233—236 天的周跳比均值.

数据完整率反映了观测时段内接收机接收到GPS 数据的完整性，如果数据完整率太低，会使定位处理结果得不到相应固定解.数据完整率定义为观测时段内接收机观测到卫星的实际历元数据量与理论历元数据量的比值，其计算公式为

式中：RO为数据完整率；HO为观测时间段内接收机生成观测文件中实际记录观测历元数量；EO为观测时间段内理论观测历元数.

对数据完整率这一指标的处理策略是将各测站磁静日233—236 天的数据完整率进行平均取值，然后将磁暴期间237—239 天完整率与测站磁静日均值相减计算磁暴日与磁静日较差反映磁暴期间数据完整率变化情况.其计算公式为

式中：R∆i为完整率较差；ROi为磁暴期间某天数据完整率；为磁静日数据完整率均值.

2 实验结果与讨论

2.1 TEC 时空变化分析

图3 基于全球电离层格网数据计算了各测站上空时间分辨率为1h 的TEC 值，根据图3 测站TEC计算结果可知，磁暴日237 天之前各测站TEC 值变化趋势遵循电离层TEC 天变化规律，未出现异常扰动.238 天磁暴主相阶段，高纬测站TEC 不再遵循电离层TEC 日变化规律.首先在夜间发生正向扰动，各测站TEC 最小值较磁静日同时段增大2~4TECU，其中TRO1、SOD3、KIRU 测站TEC 值甚至出现夜间反常升高；进入日半球时间后，高纬地区各测站TEC 值未遵循电离层TEC 日变化规律随日照时间增大，而是出现了TEC 值的不规律跳变，跳变中TEC 值的剧烈下降，表现出了测站上空电离层较强的负相扰动.通过对磁暴期间高纬地区测站TEC 值的分析，可以发现磁暴期间本文研究的高纬地区各测站上空电离层扰动剧烈，夜间正相扰动为主，日半球时间又表现出较强的负相扰动.中低纬地区各测站在太阳直射和磁暴共同作用下TEC 峰值增大明显，正相扰动明显，但变化规律遵循电离层TEC 日变化规律.

图3 测站TEC 值

图4 给出了磁暴日238 天相较于233—236 天的全球电离层均值TEC 变化.由图3 可以看出，年积日238 天00:00—04:00UTC 电离层正暴效应明显，大部分区域电离层TEC 出现一定程度的增加，其中南半球太阳直射的低纬度地区TEC 增加数值水平较高.从04:00UTC 开始，研究选取的高纬测站所在的高纬地区负暴效应开始显现，06:00—12:00UTC 负暴效应增强，由高纬地区向无太阳直射的低纬区域扩展，电离层TEC 下降0~6TECU.与此同时，随着地球自转，研究选取的中低纬测站所在的太阳直射的中低纬地区正暴效应持续增强，最大TEC 变化值在18~25TECU 之间.12:00UTC 之后，磁暴进入恢复相阶段，恢复相阶段太阳直射区域正暴效应也逐渐消失，其余区域负暴效应继续发展，且分布规律在南北半球存在差异，南半球负暴效应分布范围较大，北半球仅在非太阳直射的中低纬地区存在负暴效应，电离层TEC 下降最为明显的区域在南半球中纬地区，达到-12TECU.

2.2 数据质量分析

对GNSS 观测数据进行质量分析，选取研究区域各IGS 站的周跳比变化率、数据完整率两个指标，对其磁暴前至磁暴期间做一个时间序列的变化规律分析，表1 为数据质量分析过程中的各项参数设置及处理策略.

表1 数据质量分析参数设置及处理策略

图5 给出了高、中、低纬地区周跳比数值变化率.自年积日237 天磁暴急始，高纬度地区各测站周跳比开始出现下降，年积日238 天磁暴主相日除SOD3 测站外其余测站周跳比下降率达到最大，TRO1 测站周跳比下降61.84%，程度最为剧烈.年积日239 天磁暴恢复相期间除SOD3 测站外其余各测站周跳比相较于233—236 天磁静日仍都处于较低水平.磁暴期间中低纬地区的测站周跳比并未表现出明显的下降，低纬地区HKWS 测站在磁暴主相年积日238 天出现了周跳比的大幅升高.通过对磁暴期间各测站周跳比变化率的统计，发现高纬地区测站周跳发生率对电离层扰动响应明显，中低纬测站周跳发生率与磁暴期间电离层扰动相关性不强.结合Cherniak[15]磁暴发生时高纬度地区电离层扰动和闪烁发生率急剧增加的结论及王格[10,16]和朱军桃等[17]对于本次磁暴期间北半球高纬度地区电离层扰动的研究，推测图3 高纬地区电离层异常扰动主要是电离层闪烁引起，而磁暴期间电离层剧烈扰动导致对设置固定阈值的周跳探测模型影响增大，固定阈值探测周跳在电离层扰动期间约束过紧，容易将电离层扰动中的电离层闪烁探测为周跳[18].分析高纬地区电离层扰动对于周跳的影响机制，需通过对各区域电离层闪烁作进一步研究.

图5 周跳比变化率统计

图6 对磁暴期间237—239 三天各测站数据完整率与磁静日均值进行较差统计.根据计算结果可知，磁暴急始237 天高纬地区相较于磁静日数据完整率均值出现不同程度下降，其中TRO1 测站下降达15.18%，而中低纬地区数据完整率出现下降的测站较少且下降幅度较小.年积日238 天相较于磁静日高纬地区的数据完整率继续下降且下降幅度增大，其中TRO1站下降达38.65%，中低纬地区测站除中纬的URUM站和BJFS 站外，其余测站也开始出现数据完整率下降的情况.年积日239 天与磁静日相比全部测站的数据完整率下降0.68%~4.02%，除TRO1、PTGG 两个测站外，所有测站的下降幅度比年积日237、238 天都略有增大.以上统计结果表明：磁暴期间电离层异常扰动对观测数据完整率的影响规律为高纬地区最先响应，中低纬地区的响应存在一定延迟，电离层扰动对全球IGS 观测站观测数据的完整率的影响具有一定的持续性.高纬地区电离层扰动时数据完整率下降迅速且部分测站下降较大，主要原因可能是电离层扰动中频繁的电离层闪烁；中低纬地区磁暴期间及磁暴后一天测站上空TEC 数值一直处于较高水平，GNSS信号传播路径上自由电子浓度的升高，信号穿透电离层时易衰落，可能是该研究区域内测站数据完整率下降的主要原因.电离层扰动对高中低纬测站的数据完整率都有一定影响，电离层扰动中数据完整率的响应规律及其影响机制仍需在以后的研究中作进一步分析.

图6 数据完整率较差统计

2.3 磁暴对精密定位影响分析

基于动态PPP 模式测试结果在数据质量分析基础上，选取高、中、低纬度地区部分测站进一步分析磁暴期间电离层异常对北半球精密定位精度的影响.取磁静日静态PPP 解算结果均值作为测站坐标真值，分析动态PPP 解算的坐标值与真值在东(east，E)、北(north，N)、天顶(up，U)三个方向上的误差变化.表2 列出了PPP 解算过程中各项误差具体的处理策略.

表2 GPS 精密单点定位处理策略

由图7 可知，年积日237 天18:00UTC 左右，高纬地区的NYAL、TRO1、KIRU、SOD3 测站定位结果不再收敛，TRO1 测站观测停止.KIRU、SOD3 测站定位结果不收敛持续至238 天21:00UTC 左右，在U 方向误差达数十米.结合图3、图4 电离层扰动规律分析，定位结果偏差时段与TEC 异常时段相对应，且磁静日高纬测站动态PPP 解算结果收敛无较大误差，排除其他因素影响，基本可以确定这几个测站的定位误差较大是由磁暴期间电离层异常引起的.磁暴恢复相239 天NYAL、TRO1、KIRU 测站仍然存在不收敛的时段，SOD3 测站定位结果收敛，相较于年积日237、238 天磁暴主相日高纬测站定位结果有明显改善.磁暴主相期间中低纬地区及高纬地区MAR6测站定位结果收敛.

图7 年积日237—239 天各测站E、N、U 三个方向误差时间序列

图8 给出了研究区域内三个纬度带各测站在磁暴期间(237—239 天)定位误差的均方根(root mean square,RMS)，表明磁暴期间中低纬地区测站定位性能未受明显影响.由图8(a)可知，高纬度区域测站KIRU、SOD3、SVTL 测站U 方向RMS 值接近1m，结合图7 的收敛误差可以看出，年积日237 天高纬度以上测站受到磁暴影响导致RMS 值偏大，高纬地区GPS 定位性能受电离层扰动开始变差.由图8(b)可以看出，高纬度地区NYAL、TRO1、KIRU、SOD3 四个测站在年积日238 天定位误差RMS 达到峰值，E 方向最大值达0.48m，N 方向上最大值达0.74m，U 方向上最大值达1.78m.四个测站E 方向RMS 值增长2.18~2.62 倍，平均增长2.45 倍；N 方向增长1.11~2.82 倍，平均增长2.2 倍；U 方向增长2.29~4.25 倍，平均增长2.88 倍.通过对以上RMS 计算分析可看出，在施加精密改正信息下磁暴导致的电离层扰动仍大幅度降低了高纬度四个测站的GPS 定位精度，且对U 方向定位结果影响最大.根据图8(c)可以看出，在年积日239 天磁暴恢复相期间高纬地区所有测站RMS 相较于年积日238 天大幅下降，印证了磁暴期间电离层扰动对高纬地区GPS 定位性能的实时影响.中低纬地区HKWS 测站在E、U 方向上RMS 明显增大，U 方向RMS 超过0.5m.结合图5 周跳比及图6数据完整率分析，电离层剧烈扰动下由于过多周跳引起的模糊度参数频繁初始化造成模糊度难以固定，以及卫星信号穿越电离层时的衰减及丢失，造成GPS PPP 性能下降.

图8 年积日237—239 天测站定位均方差

3 结论

本研究利用IGS 提供的全球电离层TEC 格网数据以及北半球地区IGS 站观测数据对GPS 观测受电离层扰动进行分析.本文通过电离层TEC 计算，观测数据周跳比，数据完整率，以及GNSS 精密定位结果的分析，主要结论如下:

1)磁暴引起的全球电离层异常呈现出纬度差异性，高纬地区当地时间为夜间时正相扰动，之后表现出了负相扰动，并向磁暴期非太阳直射中低纬区域中低纬发展.磁暴期太阳直射的中低纬地区表现为正向扰动，磁暴日TEC 峰值增高，电离层TEC 最大异常值约15TECU，出现在赤道及低纬度区域；电离层异常对磁暴的响应时间不一致，高纬地区最先响应，中低纬地区滞后约2h.

2)电离层异常造成周跳现象增多，周跳现象存在纬度差异，高纬地区响应迅速，变化程度剧烈，周跳比数值最大下降61.84%，中低纬地区周跳现象并未明显增多，电离层异常主要导致高纬地区卫星失锁现象增多.

3)电离层异常造成北半球卫星观测数据完整率下降，高纬地区数据完整率最先下降，然后随着时间的推移趋势向中低纬地区蔓延，在磁暴后一日造成了全球性的数据完整率下降，下降0.68%~4.02%不等.

4)电离层异常严重影响了高纬度地区GPS 定位性能，这种定位精度的变化是由电离层扰动发生时接收机接收到信号幅度和相位的快速变化或失锁引起的，且对U 方向定位结果影响最大.