GNSS 干扰定位技术分析

吴涛，胡艳霞，田甜，张健铤

( 北京卫星导航中心, 北京 100094 )

0 引言

GNSS 已经成为人们日常生活和工业活动中不可缺少的一部分. 然而，由于导航卫星距离地面20 000~30 000 km，使得GNSS 信号落地功率很低，约为–130 dBm，信号基本完全淹没在噪声之中. 因此，GNSS 终端容易受到有意或无意的干扰，使得接收终端无法工作，即使捕获、锁定卫星信号，解算出来的位置、速度、时间(position velocity and time，PVT)结果精度也会很低，严重情况下会导致社会关键基础设施瘫痪、军事行动失败等后果[1].

解决干扰的方案主要有[2-3]：1)优化信号体制设计或功率增强；2)接收端抗干扰，包括干扰检测与抑制算法、组合导航等；3)排除干扰源，采用干扰源定位手段阻止对GNSS 的影响. 可以看出，快速准确地定位干扰源是一种高效且不依赖于GNSS 设计的抗干扰方法，研究GNSS 干扰源定位技术，是当前GNSS 抗干扰领域的现实需求，对卫星导航系统安全、稳定的运行与使用具有十分重要的意义.

随着空间电磁环境的日益复杂化，尤其是“导航战”领域面临的迫切需求，对干扰源定位提出了更高的性能要求，使得直至今日相关技术仍是值得研究的热点内容. 近年来，GNSS 干扰源定位发展出多样的技术手段，许多学者在传统干扰源定位技术体制的基础上，提出了更多的优化和衍生方法. 本文的目的是对现有的方法进行深层次分析和归类，完善技术体制框架，为未来发展面临的挑战和研究重点提供参考.

对于压制式干扰源，典型的定位技术主要是利用与干扰源位置相关的信号功率、传播角度(方向)、传播时间和频率等参数，发展出了接收信号强度(received signal strength，RSS)、到达角(angle of arrival,AOA)、波达方向估计(direction of arrival，DOA)、到达时间差(time different of arrival，TDOA)和到达频率差(frequency different of arrival，FDOA)等方法[4].通过测量参数后，利用各类解算方式计算干扰源位置，此类方法也被称为两步定位法.

为作区分，从测量参数上看，信号功率、传播时间和信号频率均与传播链路相关，而到达角度是与干扰信号发射时的主瓣方向相关.

除两步定位法外，也发展出具有无信息损耗特征的直接定位 (direct position determination，DPD) 法[5-6].

综合信号参数特征和算法性质差异，本文以压制式干扰源为背景，将干扰定位技术分为三类：基于传播参数测量定位、测向定位和DPD.

1 基于传播参数测量的定位方法

在干扰信号传播至接收端的过程中，当两者之间的矢量方向或距离发生变化时，会使得信号频率、到达时间、RSS 等参数随之变化. 基于传播参数测量的定位方法，正是基于上述物理规律，形成了TDOA、FDOA 和RSS 干扰源定位方法，利用信号传播过程中测量得到的变化参数，从而建立定位解算模型，最后得到干扰源位置.

1.1 测时/频差

TDOA 干扰源定位方法，是一种源自于无线电导航领域的成熟技术，在罗兰等系统中得到了应用[4].其利用的双曲线定位原理，基本思想是利用多条信号链路建立时间差与干扰源位置的方程组，通过测量时间差，从而解算干扰源位置.

目前，TDOA 方法实现方式可以分为两类：

第一种是传统的地基分布式节点方法[7]，利用分布在空间中不同节点的接收机来接收信号，测量干扰信号到达各节点的时间差异. 时间差异反映的是干扰源与节点的距离差异. 干扰源到任意两个节点的时间差 ∆tm,n可表示为

式中：c为光速；为干扰源位置坐标；xm、xn分别为第m、n个节点的位置坐标.

在各节点之间时间同步的前提下，若解算二维干扰源位置坐标，需要通过式(1)建立两条TDOA 时差线，即需要3 个以上的接收机.

地基方法具有节点布设灵活、方法简易的特点，但其监测范围有限，当信号传输过程受到遮挡等影响时，难以对信号进行准确测量.

文献[8]利用卫星全天时、全天候工作和波束覆盖面积广的优势，推广使用了第二种方法—卫星干扰源定位，根据其原理也可称为转发式卫星节点方法.干扰源定位的基本过程是，测量上行干扰信号分别通过若干颗卫星转发后产生的下行信号到达地面测量站的时间差，并利用它们计算出干扰源位置. 以2 颗卫星为例，其信号链路的时间差 ∆t1,2可表示为

式中：dj,s1、dj,s2分别为干扰源到卫星1、2 的距离；ds1,g、ds2,g分别为卫星1、2 到地面站的距离；xs1、xs2、xg、xj分别为卫星1、2 和地面站、干扰源的位置坐标；| · |为取模运算.

若解算三维干扰源位置坐标，一般需要建立两条TDOA 时差线(即至少需要3 颗卫星)，若干扰源在地球表面，则可建立方程组对干扰源位置进行求解，此方法被称为三星干扰源定位. 但是为了实现高精度，三星定位要求两条时差线的夹角较大、卫星工作频段相同，所以对邻星的选择条件更加苛刻[9].

双星干扰源定位是一种TDOA 与FDOA 的联合方法，可以减少邻星的选择，在一条TDOA 时差线的基础上，还要利用2 颗星相对干扰源的速度矢量的不同建立一条FDOA 线，从而实现定位解算. 然而，除了同频、同地面站观测等基本条件外，由于干扰源定位误差很大一部分来源于卫星星历中的速度误差，故双星干扰源定位对卫星星历精度要求高[8]. 根据实际情况，对于我国北斗系统的同步轨道卫星，L 波段的干扰信号产生的多普勒频移只有约70 Hz，很难达到有实际应用的定位解算. 因此，FDOA 适用于卫星数量较少且大多分布在倾斜同步轨道或低轨的转发式卫星系统[10].

也有学者分别研究了单星TDOA 以及单星FDOA干扰源定位方法. 单星TDOA 技术利用更多的地面站对信号参数变化规律进行观测，根据与参考源对比的相似度进行定位[9]；单星FDOA 则是利用不同时刻卫星发生变化的速度矢量，建立多个FDOA 线对位置求解[11]. 单星方法虽突破了卫星数量的限制，但同时也新增了其他的必需条件.

以上综述了学者们在建立时差线或频差线这一基本条件的研究，技术较为成熟，至今在卫星干扰源定位领域仍然是主流方法. 成立于2015 年9 月的美国鹰眼360 (HawkEye 360)公司，通过运营低轨卫星星座在全球范围内采集特定的无线电上行发射信号，实现高精度上行射频信号定位，其中就应用了TDOA/FDOA 干扰源定位技术，目前已提供服务. 星座计划由18 颗卫星组成，分为6 个编队，每个编队包括3 颗卫星，当3 颗卫星中的任意2 颗卫星在目标发射源的可视范围内时，可通过时/频差测量(TDOA/FDOA)方法进行定位. 其星座全部由18 颗卫星在轨运行后，将能以平均不到1 h 的频率重访各地.

但在建立时/频差线的基础上，对时/频差参数的测量和非线性方程组的求解精度是决定定位性能的关键因素，也是值得研究的重点问题.

FDOA 的参数估计与TDOA 相似，可以认为是TDOA 估计在频域的体现[12]. 目前TDOA 时差估计的研究可分为三类：互相关法、去噪声TDOA 参数估计和累积量法. 互相关法原理简单，但难以处理包含相关高斯噪声之类的复杂信号进行时差估计. 后两种方法更为常见和有效.

首先是去噪声方法，其本质是将噪声尽可能分离以降低其对参数估计的影响，尤其适用于卫星干扰源定位场景中的弱信号与相关噪声条件. 一类是逐步完善小波去噪方法. 文献[13]提出了一种二次相关TDOA估计和改进阈值小波去噪相结合的TDOA 参数估计方法，提高了低信噪比下TDOA 参数的估计精度. 文献[14]进一步通过改进小波系数阈值函数提高了定位精度. 另一类是文献[15-16]提出了一种基于信号噪声分离的差方均值函数拟合的时差估计方法. 该方法采用奇异值差分谱将信号与噪声分离从而计算时差估计值.

其次是累积量法，高阶累积量对高斯过程具有不敏感性，可以最大限度的抑制高斯噪声，从而得到较好的时延估计. 现有文献针对弱信号等场景导致累积量方法时延估计性能下降的问题，进一步增加判决和优化方法. 例如文献[17]提出了四阶累积量最小均方差算法，在得到累积量相关值后，通过比较均方误差提高时差估计精度.

除弱信号场景，文献[18-19]还针对信号频偏、多径、动态等问题，研究了相应的改进方法，进一步提高了测时/频差定位方法的环境适应力.

在定位解算方面：常用算法以Chan、Taylor 算法为主. Chan 算法在TDOA 测量误差比较小时，具有最优估计性能，但随着TDOA 测量误差的增加，该算法性能迅速下降. Taylor 算法具有精度高的特点，但要求迭代运算的初始值必须接近真值. 在实际中较难选择到满足条件的初始点. 故有文献考虑两种定位解算方法的结合[20-21]，利用Chan 算法估计得到用户初始位置坐标后，通过Taylor 级数展开算法得到用户最终位置坐标. 另外，也有将遗传算法应用于非线性方程组的解算，例如粒子群算法等[12].

1.2 RSS

RSS 方法是利用多个观测点接收机对干扰信号强度进行测量，推导相对距离关系实现定位. 目前，RSS方法总体可分为两类：一是利用路径损耗公式求解；二是利用信号强度规律的目标位置估计，侧重于利用信号强度参数构造位置估计算法，表现出更大的灵活性.

1.2.1 路径损耗公式法

路径损耗公式法原理为

式中：PRi为第i个接收机的RSS；P0为干扰源发射功率；Li为传播路径损耗；f为信号频率；d为接收机与干扰源的距离；LAN为附加衰减因子，其选值取决于传播区域环境.

该方法还可细分为两种表现形式，一类是网格搜索法；另一类是到达功率差(power different of arrival,PDOA)法.

1) 网格搜索法

该方法将干扰源排查区域划分为若干个网格，将RSS、接收机与各网格之间的距离代入路径损耗公式，寻找得到等式成立的网格即为干扰源所在位置.

因无法预先得知干扰源发射功率，文献[22]通过建立对称分布的接收机以消除信号发射功率参数构造等式，遍历地代入网格坐标，直至搜索到满足等式的干扰源位置. 其原理示意图如图1 所示.

图1 网格遍历法示意图

为进一步提高定位精度、消除观测点接收机分布限制，文献[23]利用确立的基准观测点反推得到干扰源在各网格点时的发射功率值，再根据该值计算其他若干个接收机应测得的理论功率值，然后将接收机实际测量的信号功率与理论值进行拟合，拟合误差最小的网格为干扰源所在位置. 该方法仅需一定数量的接收机和后端数据处理，理论上对接收机分布没有要求. 其原理示意图如图2 所示.

图2 网格能量搜索法示意图

网格法的优势是，网格的数量与干扰源定位精度是直接相关的，在仅增加计算的前提下，越精细的网格划分能显著降低干扰源定位误差. 但终端的信号功率测量精度、不同场景下链路公式的准确度会直接影响精度.

2) PDOA 法

其原理类似于TDOA/FDOA，通过信号强度差构建干扰源位置坐标解算方程. 目前较为流行的方法是卫星多波束法和接收机终端失锁法，其原理是通过多个节点消除干扰源发射功率这一未知参数. 根据式(3)，第i、j个节点信号强度差PRi-j可表示为

式中：di、dj为节点i、j与干扰源的距离；LANi、LANj为节点i、j与干扰源间传播链路的附加衰减因子.

文献[24-31]提出使用基于星载多波束天线的干扰源定位方法. 干扰信号通过不同波束传播至卫星的距离相同，利用地球静止轨道(geostationary earth orbit，GEO)卫星多波束天线各点波束在同一个干扰源位置上具有不同增益的特点，形成了RSS 这一有差异的信号参数. 通过精确测量RSS，建立各波束的全链路接收方程，结合天线方向图特性即可计算干扰源位置坐标. 2016 年，文献[26]针对稳健性问题进行了完善，采用先定向后定位的方法，利用可移点波束实现对干扰源的精确定位. 在波束覆盖范围内进行交叉扫描进行位置初估计，再将多次改变中心指向多次测量提高定位精度. 2021 年，文献[31]针对卫星天线增益公式准确度再次进行了优化.

文献[32]利用损耗公式推导得到同一卫星2 个波束干信比差值与G/T 差值相同的规律，通过实时测量卫星无线电定位服务(radio determination service of satellite，RDSS)系统2 个波束入站干信比，参考RDSS 卫星G/T 值差值分布情况进行干扰源定位.

以上方法均对信号强度的精确测量有较高要求，由此有学者提出了降低测量难度的接收机终端失锁法.

文献[33]利用通用接收机失锁和重新锁定信号功率差约为5 dB 经验值的规律，替代了接收机对信号强度的精确测量，再利用多个移动式终端失锁和重新锁定的位置信息，通过路径损耗公式构建方程组，实现干扰源位置求解.

1.2.2 目标位置估计法

目标位置估计方法，旨在进一步降低精确测量信号强度的难度和实现复杂度，充分利用接收端与干扰源距离远近产生信号强度变化的规律.

文献[34]提供了一种基于信号强度变化率的卫星干扰源定位方法，根据卫星被干扰时的覆盖重叠区域，利用信号强度出现极大极小的规律，设计算法搜索干扰源位置. 另一类方法利用了机器学习中的聚类思想[35]，在目标区域内随机布置密集接收机，根据终端接收机位置数据和上报的信号强度信息，利用聚类算法可实现多个干扰源位置的估计.

另外，基于压缩感知的多目标定位方法已在无线传感器网络中得到了广泛应用. 文献[36]提出了基于单星多波束天线的压缩感知法，利用目标的空间稀疏性，以及多波束天线在不同信号源方向上的增益不同，仅需要测量RSS 便可实现多个干扰的位置识别.相较于上文基于RSS 的定位方法，稀疏估计方法可降低对RSS 的测量精度要求，能够从全波束覆盖范围内实现多干扰源的估计. 但该方法的性能取决于重构算法的参数选择，在无干扰源数量的先验信息前提下，很难权衡网格划分密度与定位成功率的矛盾.

2 基于阵列天线的方位角定位方法

采用基于方向的测向定位技术，由方向性天线或阵列天线对干扰信号测量得到到达角度，根据多种测向平台(如测向站、测向无人机)测得的方向角进行交会计算获得干扰源位置[2,37]. 目前，典型的测向方法是比幅比相和空间谱估计.

2.1 比幅比相法

2.1.1 比幅法

比幅法利用单个或多个天线的方向特性，通过测量信号电平的幅度变化规律来获得干扰信号的来波方向，根据利用天线或波束的数量可分为单天线最值法和多天线幅度比较法两类.

单天线最值法是利用强方向特性的天线，通过变换天线方位和俯仰角度，比较不同位置的接收信号电平大小. 根据天线方向图特点不同，最值法有最大信号和最小信号法两种实现方式，如图3 所示.

图3 最值法示意图

最大、最小信号法是当天线方向图主瓣或零点中心轴与干扰来波方向一致时，天线接收信号电平出现最大或最小值，以此判断干扰来波方向.

多天线幅度比较法，可同时利用多个天线的接收信号特征对比分析，相比单天线转动，理论上具有更好的测向分辨性能. 常见的实现方式如图4 所示.

图4多天线幅度比较法示意图

图4 (a)是在两天线特性相同且不考虑旁瓣影响条件下，得出两天线接收信号幅度差与干扰来向的关系式为[38]

式中：R12为两天线接收信号幅度差；θa为两天线方向图中心轴夹角；θb为天线半功率波束宽度；Φs为干扰信号与两天线等信号轴的夹角.

图4(b)是利用Adcock 天线阵在水平面上无方向性的特点，得出两天线接收信号幅度差与干扰来向的关系式为[39]

式中：θ 、ε分别为干扰信号的方位角和方位角；Um为天线阵中心电压；UNS、UEW分别为南北、东西方向的信号电压；k为天线相位常数.

为进一步提高分辨性能，有文献考虑到数字波束形成(digital beam forming, DBF)技术具备波束快速扫描和自适应控制的优点，提出了基于DBF 的比幅测向方法[40]，利用最强和次强信号的相邻波束寻找干扰信号方向. 但该方法所使用的数字阵列天线通道数较多，设备量大[38]. 总的来说，比幅法实现简单，但性能依赖于天线波束的形成，理论上受到瑞利限的限制.

2.1.2 比相法

比相体制的方法主要有相位干涉仪和相关干涉仪. 相位干涉仪的原理是依据干扰信号到达天线阵时，各天线单元接收的相位不同，通过测定相位差计算来波方向. 原理示意图如图5 所示.

图5 比相法天线示意图

但相位干涉仪法面临如下矛盾：长基线相位仪会产生相位模糊，而短基线干涉仪在测量精度和工作带宽上存在不足，在实际使用中需解决相位失配的修正问题[39].

而相关干涉仪则是通过比较某一基线实测相位差分布与事先存储相位差分布的相似性来分析得到干扰信号方向，突破了干涉仪方法天线最小孔径需小于1/2 波长的限制，能够在引入相关技术和大孔径天线阵的基础上更好地提升性能[41].

2.1.3 比幅比相联合法

比幅比相联合法是采用比幅法测得的信号幅度差粗略估计干扰信号AOA，为比相法测得的干扰信号相位差进行解模糊，利用了比幅法工作频带宽和比相法测向精度高的优点，能够解决比相法的相位模糊与精度之间的矛盾[38,42].

2.2 空间谱估计

空间谱估计通常被称之为DOA 估计，已被广泛应用于通信、雷达和导航等多个领域[43]. 通过对空域信号参数进行估计，获取接收信号的空间信息，如AOA、信号个数等.

目前，DOA 估计主要采用以多重信号分类算法(multiple signal classification, MUSIC)和基于信号子空间旋转不变性的估计算法(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques, ESPRIT)为代表的子空间分解类算法[44-45].

文献[46-49]针对实际的低信噪比、多径和动态会引起算法性能下降的问题，在上述两种算法的基础上进行了改进和优化，以提升分辨率、精度和计算复杂度等性能.

其中，多径效应问题尤为突出，会产生大量相干或强相关信号，导致传统的DOA 估计算法失效. 需要对信号进行解相干处理. 一方面，文献[50]提出了基于空间平滑和时间平滑的方法，利用阵列接收信号在空间或时间维度上的变化构造多个协方差矩阵，再通过求和的方式恢复协方差矩阵的秩. 文献[46]就在使用改进MUSIC 算法进行DOA 前，先利用空间平滑算法处理相干信号，再对处理后的数据进行测向估计. 但该方法存在计算量较大、实时性低的问题；另一方面，文献[51]通过空间平移构造波达方向矩阵，实现对相干信号的DOA 估计，可以实现估计参数自动配对，但需要2 倍的天线阵元，并且由于卫星导航信号频点较高，半波长为分米级，为提高分辨率，阵元间距不超过信号半波长，这会导致阵元间距较小，互耦效应明显，又会严重影响DOA 估计算法的性能.综上，减少实际天线阵元数和降低互耦效应是当前应用急需解决的问题.

对此，有学者提出了稀疏阵列的概念，即阵元间距超过半波长的非均匀阵列. 而由于稀疏阵列特殊的结构，信号处理算法存在一定的问题，主要包括信号的模糊问题等. 基于压缩感知的DOA 估计方法，可以在较少的快拍数以及信号源之间存在相干性的条件下，实现参数的有效估计，为其在稀疏阵列DOA估计领域的应用提供契机[52-54].

3 DPD 方法

两步定位方法中，参数求解与目标定位是在两个分离的步骤中进行，会造成数据处理过程中位置信息损失，引入更多的误差. 此外，在传统两步定位中，存在测量参数值可能与相应的发射机不匹配以及低信噪比下定位性能差的问题. DPD 法，利用原始的或简单预处理后的信号数据构建代价函数，再求得代价函数的最优解以获取目标位置，避免了参数估计带来的信息损失，定位精度相比于传统两步法更接近克拉美罗界[55-56].

然而，该方法虽不需要估计信号参数，但对信号建模时，依然需要考虑干扰源位置信息蕴含在哪些变量中，根据定位场景选择合适的信息类型[5]. 并且由于DPD 方法的代价函数通常是非凸的，存在多个局部最优解. 通常通过对目标所在的区域进行网格划分，再在网格集合内进行穷举搜索的方法来寻找全局最优点. 当网格搜索集合很大时，其在线计算复杂度过高，实际可用性受限.

文献[6]通过神经网络方法降低计算复杂度，缩小搜索范围，同时保留DPD 方法的信息损耗小的优势. 但是，神经网络训练不一定具有普适性，算法中的区域边长选取也需要权衡.

4 方法比较

表1 给出了以上3 类干扰源定位技术的总结和比较，重点汇总了各方法的特点和适用场景.

表1 干扰定位技术比较

5 结束语

干扰定位作为直接式的抗干扰方法，不仅可设计独立灵活的定位系统，而且可高效阻断干扰源产生的影响，从而降低GNSS 自身抗干扰设计要求. 近年来，干扰定位技术日益受到关注，尤其是在重点区域电磁防护和导航战对抗领域，相关应用越来越广泛和深入. 本文以压制干扰为背景，对干扰定位技术进行深入分析，根据原理特点将技术分类为传播参数测量、方位角测向和直接定位共三大类，并对比总结了各方法的优缺点和适用场景.

干扰定位技术无论应用于固定站、车载，还是无人机等平台，针对干扰源的初定位性能始终依赖于相应算法. 未来，干扰定位技术仍有发展空间. 随着电磁环境的日益复杂，尤其是导航战强对抗背景下，可能出现例如在同一频段内存在多个具有非连续、移动式、多样式特征的干扰信号场景，理论算法在实际应用中可能不具备适应性，同时也会出现性能严重下降问题. 目前，虽然已有部分关于多算法联合等研究，利用互补效果以实现性能提升，但在各类非理想场景条件下，针对如何平衡环境适应力、定位性能和成本代价问题，探索干扰定位算法的选择和改进策略，仍可作为深入研究的课题.