RIS辅助索引调制协作系统的误码率性能分析

喻诚皓，仇润鹤*

RIS辅助索引调制协作系统的误码率性能分析

喻诚皓1，2，仇润鹤1，2*

（1.东华大学 信息科学与技术学院，上海 201620； 2.数字化纺织服装技术教育部工程研究中心（东华大学），上海 201620）（ ∗ 通信作者电子邮箱qiurh@edu.cn）

针对中继协作通信在发射机和接收机之间的直接路径信号较弱，且信噪比（SNR）低的场景，提出一种智能反射面（RIS）辅助解码转发（DF）中继的协作索引调制（IM）系统（RIS-DF-IM）。在该系统中，RIS作为智能接入点（AP）充当源节点和中继节点发射机的一部分，根据发射信息对反射信道进行相位补偿，最大化接收天线的SNR，并对中继和目的节点接收机的多天线进行索引调制，提高系统的频谱效率；同时，利用矩母函数（MGF）法求解所提出的双跳系统误码率（BER）的理论联合界。此外，还提出了一种预贪婪的最大似然简化（SPML）检测器，通过预贪婪减少遍历天线索引数量，以及简化最大似然译码准则式，降低计算复杂度。蒙特卡洛仿真结果表明，在RIS元件数取128且采用空间调制时，RIS-DF-IM与RIS在远端不接入发射机的协作空间调制系统相比，BER降低了约10；与传统的预编码空间调制系统相比，BER大幅降低，约20；SPML检测器相较于最大似然（ML）检测器，BER增加了约1.4，但是计算复杂度减少了一半，实现了BER与复杂度之间的有效平衡。

智能反射面；索引调制；协作通信；检测器；信噪比；误码率

0 引言

近年来，通信数据流量急剧增加，这促使研究人员在现有通信模式之外探索新的方向。虽然5G无线网络引入了许多创新应用，如虚拟现实、自动驾驶和远程医疗，但工程师和研究人员已经开始为6G无线网络奠定基础，以满足即将到来的“万物互联”时代的严格要求［1］。为了满足这些要求，人们探索了一些新型的通信技术，包括索引调制（Index Modulation， IM）、非正交多址、太赫兹通信和智能反射面（Reconfigurable Intelligent Surface， RIS）等。

其中，IM技术中的空间调制（Spatial Modulation， SM）应用最广泛，也是迄今为止索引调制家族［2］中最受欢迎的成员，在SM的基础上又提出了空间移位键控（Space Shift Keying， SSK）技术。SM每一个时隙只激活一根发射天线传输调制的数据符号，并利用发射机天线索引传送额外数据比特，故发送的信息比特分为数据符号和空间符号两部分；而SSK与SM大体类似，但不包括系统数据符号这一部分，只通过空间符号发送信息。SM技术为多输入多输出（Massive-Input Massive-Output， MIMO）无线通信系统提供了谱效和能效之间的权衡。因此，SM利用无线信道用于传输的特定位置特性，解决了MIMO系统信道间干扰和天线间同步等主要问题。为了获得更高的通信质量，要求更高的系统传输速率，文献［3-4］中分别提出了SM的扩展形式、广义空间调制和正交空间调制，它们都可以在发送信息阶段激活多根发射天线来提高信息速率。由于原始SM技术是相干的，需要大量导频开销和复杂的信道估计，为此，文献［5］中提出了差分空间调制以及差分检测技术来适用于快速变化的信道，并且可以避免导频消耗。随着预编码和波束形成技术的发展，文献［6］中提出了一种称为预处理辅助空间调制的SM变体，利用发射机侧的信道状态信息和预编码，形成接收空间调制方案，发射机激活它的所有天线，在接收天线处使用预编码，将功率集中在指定的接收天线上。协作通信是一种虚拟的MIMO系统，能够有效扩大信息传输覆盖范围，提高系统的信道容量，获得更好的有效性。目前协作通信的中继传输协议主要有解码转发（Decode-and-Forward， DF）、放大转发（Amplify-and-Forward， AF）和增量中继协议等。结合协作通信与空间调制，可以提高空间调制技术的空间增益，增大传输面积，提升系统的有效性和可靠性。文献［7］中深入分析和讨论了基于双跳DF中继的无线携能空间调制系统的性能，分别考虑了空间调制和正交空间调制两种情况，证明了正交空间调制系统比空间调制系统的性能更好，还得出了源中继链路控制着双跳中继系统整体性能的结论。文献［8］中将空间调制与AF协作通信相结合，提出了一种具有AF协议的协作SM方案，并研究了相应的系统误码率（Bit Error Rate， BER）性能，根据高信噪比（Signal-to-Noise Ratio， SNR）下的渐近性能分析，还导出了渐近误码率和分集增益。结果表明，该系统可以获得接收天线数值大小加一的分集增益。文献［9］中研究了多中继协作空间调制系统的误码率性能，并提出了一种基于节点位置信息的中继选择方法，其中中继采用AF协议。

最近，智能反射面（也叫可重构智能表面）对无线信道可重构的特征引起了研究人员极大兴趣，有关应用的研究层出不穷。RIS是一种电磁材料的人造表面，能够以可控和有效的方式反射传入信号，并提供更节能的无线通信网络。一般RIS平面分为三层，最外层是由低成本的无源元件或亚波长散射粒子组成的反射层。如果采用亚波长散射粒子，根据散射粒子的排列和配置，RIS能够改变入射电波的方向和偏振［10］。而低成本无源元件多采用开关二极管作为谐振器，每个谐振器被制作成位于接地平面上的矩形贴片，具有两种不同的状态，并由现场可编程逻辑门阵列（Field Programmable Gate Array， FPGA）控制二极管的电压偏置实现入射信号的二进制相位调制。中间层则是金属板，用于锁存能量，避免能量损失。内层则是电路板连接到微控制器，实现云端对平面的远程控制。

文献［11］中提出了基于RIS传输的概念，将RIS视为智能接入点（Access Point， AP），由软件控制无线信道的环境，使特定用户获得更高的通信质量，并列举了它在6G中的潜在案例。文献［12］中详细分析了基于RIS的源节点和目的节点都是单天线的一般通信系统的性能，并且考虑了智能传输和盲传输两种场景。文献［13］中提出将RIS作为智能接入点来辅助SSK和SM两种通信系统，将RIS辅助通信的领域扩展到MIMO索引调制，其中RIS是发射机一部分，忽略源到RIS的衰落。文献［14］中提出了RIS辅助SSK系统，将反射面作为反射中继，考虑了源节点到反射面和反射面到目的节点两条衰落信道，分析了在已知信道信息和未知信道信息两种场景下的系统性能。文献［15］中同时利用发射和接收天线索引，提出了一种基于大型智能反射面的联合空间调制，为了获得更大的分集增益，它还基于最小平方欧氏距离、噪声比以及贪婪消除算法的思想，设计了一种低复杂度的天线选择算法。文献［16］中将广义空间调制与RIS相结合，在发射端激活多根天线，提高了天线利用率，同时增加了单位时间内传输的比特数。文献［13-16］中都研究了RIS将索引调制相结合的问题。文献［17］中提出了两种混合传输方案，将RIS与DF中继以协同方式结合起来，分析表明RIS和中继技术不只是竞争关系，二者互补工作时可以有效改善系统可实现的速率和误码率性能。文献［18］中提出了一种RIS辅助全双工DF中继系统，可以设计RIS的反射系数，利用半正定松弛法，优化了双跳系统的最小可达速率。文献［19］中为了打破RIS主要固定在建筑物外壁上带来的位置选择困难性和服务范围局限性，把RIS布置在可以移动的无人机（Unmanned Aerial Vehicle， UAV）上，通过联合优化UAV的位置、基站波束成形和RIS相移，最大化系统的最小保密速率。文献［20］中研究了RIS辅助系统的广义硬件损伤模型。当将RIS辅助中继系统与传统的MIMO解码转发中继系统进行比较时，RIS辅助系统的优点是仅使用无源元件来辅助通信，而后者使用多个耗能射频链。文献［17-20］中都是研究智能反射面辅助协作通信的相关课题。文献［21］中提出了一种RIS辅助的能量收集协作无线系统，该模型采用空间相关模型，考虑了紧密排列RIS阵列几何结构产生的空间相关性，并将RIS和DF中继联合使用的概念扩展到IM的无线系统。

在目前的研究中，RIS在IM或中继协作领域已有初步的应用，但是在IM和中继协作二者协同工作的场景中使用较少。即使文献［21］中将RIS辅助的双跳中继系统扩展到IM领域，但它也只是分析了系统在能量收集时的中断概率，缺乏对RIS辅助的索引调制协作系统极为重要的误码率性能分析。基于以上分析，本文提出了一种基于RIS辅助的双跳索引调制系统，将RIS视为AP充当源节点和中继节点发射机的一部分，根据发射信息对反射信道进行相位补偿来最大化接收天线信噪比，对中继和目的节点接收机的多天线进行索引调制来提高系统的频谱效率，并利用基于最大似然（Maximum Likelihood， ML）估计的最优检测器联合解调出调制符号和选择性地接收天线索引。然后，运用矩母函数（Moment Generating Function， MGF）和矩阵等数学理论分析了双跳系统在IM采用SM和SSK两种方案下的理论误码率联合界。此外，还提出了预贪婪的部分最大似然简化（Simplified Pre-greedy Maximum Likelihood， SPML）检测器，通过比较贪婪译码（Greedy Decoding， GD）检测器、最大似然（ML）检测器和SPML检测器的误码性能和复杂度，得到SPML在误码率性能和检测复杂度之间做到了有效平衡的结论。最后，利用蒙特卡洛仿真验证了理论结果。

1 系统模型

本文提出的RIS辅助DF中继的协作索引调制系统（Reconfigurable Intelligent Surface assisted cooperative Index Modulation system of Decode-and-Forward relay， RIS-DF-IM）的系统模型如图1所示，它是一个源节点工作在半双工模式下的RIS辅助的DF中继协作三节点无线通信系统。

图1　RIS-DF-IM的系统模型

表1　变量的定义

图2单独显示本文系统的发射机和接收机结构。发射机主要由RIS和射频（Ratio Frequency， RF）信号发生器、比特分割器组成，接收机一般由信道估计器和解码器组成。RIS可以通过有线链路或光纤连接到网络，云端网络通过操控微控制器分别向RIS和RF信号发生器传递信息比特。RIS根据传递的比特调整反射系数，而RF信号发生器根据比特生成特定载波频率的调制信号。RF信号发生器一般由数模转换器芯片、双频直接转换RF收发器芯片以及滤波和功率放大器，以及校准载波泄漏和IQ（ In-phase/Quadrature-phase）平衡等硬件组成［22］。解码器中也包含着滤波、功率放大、模数转换等硬件模块。

图2　RIS-DF-IM的发射机和接收机结构

由式（2）可知R处的第根天线瞬时接收信噪比为：

根据欧拉定理有：

2 误码率性能分析

对于SM方案的联合界［7］：

SSK方案的联合界［13］：

2.1　系统第一跳链路的APEP

系统若采用SM调制方式，在第一跳期间，由式（9）～（10）可知，要想求解BER必须先求出APEP。根据式（6），以信道系数为条件的成对错误概率（Pairwise Error Probability， PEP）表示为：

其中：

将式（30）代入式（15），可得第二种情况下所需的平均成对错误概率。

最后，把所求的两种情况下的无条件PEP代入用于求解平均误码率（Average Bit Error Rate， ABER）下联合界式（10）中，求出SM方案下的系统第一跳的ABER。

2.2　系统第二跳链路的APEP

第二跳的条件PEP为：

3 预贪婪的最大似然简化检测

3.1　SPML算法设计

SPML算法中的细节描述如下：

1） 基于贪婪译码（GD）算法的思想，对要选择的天线索引进行粗略估计。首先计算每根接收天线的瞬时接收能量，即

和

因为对复变量的实部和虚部取绝对值不会涉及到实数相乘，这样能够达到简化检测器、降低复杂度的目的。因此称提出的信号检测器为SPML检测器。SPML检测步骤总结如下。

算法1 SPML检测。

3.2　复杂度分析

因为乘法和除法的运算时间要远大于加减法，故本文将检测算法的复杂度定义为复数乘除法的次数，不统计复数加减法运算，用表示复杂度。

1）GD算法。GD最大的优点是执行非相干检测，它不需要知道信道状态信息，消除了在接收机处的信道估计。检测过程大致分为两步，首先选择瞬时能量最大的接收天线索引作为指定的天线索引，步骤如下：

4 仿真与结果分析

表2　仿真中的系统参数设置

图3　反射元件数量对系统性能的影响

图4　接收天线数量对系统性能的影响

Fig. 5　在相同速率下，符号调制阶数和接收天线数对系统性能的影响

图6　本文系统与其他系统的SM/SSK方案的比较

图7　SPML检测器与GD、ML检测器的BER比较

表3　SPML检测器与GD、ML检测器的复杂度比较

图8　候选天线子集大小对SPML检测器BER性能的影响

图9　硬件损伤水平对系统误码率性能的影响

5 结语

针对协作通信中发射机和接收机的直接路径信号较弱的问题，本文提出了RIS辅助双跳中继的索引调制系统RIS-DF-IM，并分析了SM和SSK两种索引调制方案在瑞利衰落信道下的性能。利用各跳的相关随机变量的二次型形式的MGF推导系统的成对错误概率，进而得到系统的误码率理论上界。理论和仿真结果匹配良好，表明本文系统在恶劣的信噪比环境仍具有良好的误码率性能，且优于RIS在远端不接入发射机的协作索引调制系统和传统的协作预编码空间调制系统。此外，还为本文系统设计了一种称为SPML的检测器，它在错误性能上略低于最大似然检测，但计算复杂度降低了一半。SPML在保证理想误码率性能同时有效地降低了接收端信号解调的计算复杂度，让整个系统可以提供可靠且高效的通信。本文假设反射元件到接收端的信道相互独立，但实际应用中RIS阵列元件紧密排列会产生空间相关性，如何解决空间相关性对信道的影响是未来值得研究的课题。

[1] DI RENZO M， NTONTIN K， SONG J， et al. Reconfigurable intelligent surfaces vs. relaying： differences， similarities， and performance comparison［J］. IEEE Open Journal of the Communications Society， 2020， 1： 798-807.

[2] BASAR E. Index modulation techniques for 5G wireless networks［J］. IEEE Communications Magazine， 2016， 54（7）： 168-175.

[3] YOUNIS A， SERAFIMOVSKI N， MESLEH R， et al. Generalised spatial modulation［C］// Conference Record of the 44th Asilomar Conference on Signals， Systems and Computers. Piscataway： IEEE， 2010： 1498-1502.

[4] MESLEH R， IKKI S S， AGGOUNE H M. Quadrature spatial modulation［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2015， 64（6）： 2738-2742.

[5] BIAN Y， CHENG X， WEN M， et al. Differential spatial modulation［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2015， 64（7）： 3262-3268.

[6] YANG L L. Transmitter preprocessing aided spatial modulation for multiple-input multiple-output systems［C］// Proceedings of the IEEE 73th Vehicular Technology Conference. Piscataway： IEEE， 2011：1-5.

[7] BADARNEH O S， ALTHUNIBAT S， MESLEH R， et al. A unified performance analysis of decode-and-forward dual-hop relaying-based wireless energy harvesting with space modulation［J］. Transactions on Emerging Telecommunications Technologies， 2018， 29（7）： No.e3419.

[8] YU X， PAN Q， WANG C. Performance of cooperative spatial modulation with AF protocol in wireless relay network［J］. Chinese Journal of Electronics， 2019， 28（1）： 143-151.

[9] 李彤，仇润鹤.多中继协作空间调制的中继选择及性能分析［J］.计算机应用，2021，41（7）：2019-2025.（LI T， QIU R H. Relay selection and performance analysis of multi-relay cooperative spatial modulation［J］. Journal of Computer Applications， 2021， 41（7）： 2019-2025.）

[10] JIAN M， ALEXANDROPOULOS G C， BASAR E， et al. Reconfigurable intelligent surfaces for wireless communications： overview of hardware designs， channel models， and estimation techniques［J］. Intelligent and Converged Networks， 2022， 3（1）： 1-32.

[11] BASAR E， DI RENZO M， DE ROSNY J， et al. Wireless communications through reconfigurable intelligent surfaces［J］. IEEE Access， 2019， 7： 116753-116773.

[12] BASAR E. Transmission through large intelligent surfaces： a new frontier in wireless communications［C］// Proceedings of the 2019 European Conference on Networks and Communications. Piscataway： IEEE， 2019： 112-117.

[13] BASAR E. Reconfigurable intelligent surface-based index modulation： a new beyond MIMO paradigm for 6G［J］. IEEE Transactions on Communications， 2020， 68（5）： 3187-3196.

[14] CANBILEN A E， BASAR E， IKKI S S. Reconfigurable intelligent surface-assisted space shift keying［J］. IEEE Wireless Communications Letters， 2020， 9（9）： 1495-1499.

[15] MA T， XIAO Y， LEI X， et al. Large intelligent surface assisted wireless communications with spatial modulation and antenna selection［J］. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2020， 38（11）： 2562-2574.

[16] 刘凤麟，李方伟，王明月.智能反射面辅助广义空间调制性能分析［J/OL］.电讯技术 ［2022-08-10］.http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1267.tn.20220630.1644.002.html.（LIU F L， LI F W， WANG M Y. Performance analysis of intelligent reflecting surface assisted generalized spatial modulation［J/OL］. Telecommunication Engineering ［2022-08-10］.http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1267.tn.20220630.1644.002.html.）

[17] YILDIRIM I， KILINC F， BASAR E， et al. Hybrid RIS-empowered reflection and decode-and-forward relaying for coverage extension［J］. IEEE Communications Letters， 2021， 25（5）： 1692-1696.

[18] ABDULLAH Z， CHEN G， LAMBOTHARAN S， et al. Optimization of intelligent reflecting surface assisted full-duplex relay networks［J］. IEEE Wireless Communications Letters， 2021， 10（2）： 363-367.

[19] 卢为党，曹明锋，高原，等. 基于智能反射面辅助的无人机中继系统安全通信方法［J］. 电子与信息学报， 2022， 44（7）： 2273-2280.（LU W D， CAO M F， GAO Y， et al. Secure communication method based on intelligent reflection surface assisted UAV relay system［J］. Journal of Electronics and Information Technology， 2022， 44（7）： 2273-2280.）

[20] BOULOGEORGOS A A A， ALEXIOU A. How much do hardware imperfections affect the performance of reconfigurable intelligent surface-assisted systems？［J］. IEEE Open Journal of the Communications Society， 2020， 1： 1185-1195.

[21] RAVINDRAN UNNITHAN JALAJA R， THIRUMAVALAVAN V C， PERIAKARUPAN GURUSAMY SIVABALAN V， et al. Spatially correlated dual hop RIS aided next generation wireless systems： an outage perspective［J］. IEEE Access， 2021， 9： 56127-56139.

[22] STUDER C， WENK M， BURG A. MIMO transmission with residual transmit-RF impairments［C］// Proceedings of the 2010 International ITG Workshop on Smart Antennas. Piscataway： IEEE， 2010： 189-196.

[23] ZHANG L， LEI X， XIAO Y， et al. Large intelligent surface-based generalized index modulation［J］. IEEE Communications Letters， 2021， 25（12）：3965-3969.

[24] ZHANG C， PENG Y， LI J， et al. An RIS-aided GSSK scheme for wireless communication system［J］. IEEE Communications Letters， 2022， 26（6）： 1398-1402.

Performance analysis of bit error rate on RIS assisted index modulation cooperative system

YU Chenghao1，2， QIU Runhe1，2*

（1，，201620，；2，（），201620，）

For relayed collaborative communications have weak signal of direct paths between the transmitter and the receiver and low Signal-to-Noise Ratio （SNR）， a Reconfigurable Intelligent Surface （RIS） assisted cooperative Index Modulation （IM） system of Decode-and-Forward （DF） relay （RIS-DF-IM） was proposed. In RIS-DF-IM， as smart Access Points （APs）， RISs were adopted as part of the transmitter at the source and relay nodes to perform phase compensation for the reflected channel to maximize the receiving antenna SNR according to the transmission information， and perform IM on multiple antennas of receivers of the relay and destination nodes to improve the spectral efficiency of the system. At the same time， the theoretical union bounds about the Bit Error Rate （BER） of the proposed dual-hop system were solved by using the Moment Generating Function （MGF） method. Besides， a Simplified Pre-greedy Maximum Likelihood （SPML） detector was proposed to reduce the computational complexity by decreasing the number of traversal antenna indexes and simplifying the Maximum Likelihood （ML） decoding criterion formula. Monte Carlo simulation results show that， when the number of RIS elements is 128 and the spatial modulation is adopted， the BER of RIS-DF-IM is about 10 lower than that of the cooperative spatial modulation system where RIS is not connected to the transmitter at the far end； and the BER is dramatically decreased by about 20 compared with the traditional precoded spatial modulation system. Although SPML detector has the BER increased by about 1.4 compared to the Maximum Likelihood （ML） detector， the computational complexity is reduced by a half， achieving an effective balance between BER and complexity.

Reconfigurable Intelligent Surface (RIS); Index Modulation (IM); cooperative communication; detector; Signal-to-Noise Ratio (SNR); Bit Error Rate (BER)

1001-9081（2023）11-3559-09

10.11772/j.issn.1001-9081.2022101559

2022⁃10⁃20；

2023⁃01⁃11；

上海市自然科学基金资助项目（20ZR1400700）。

喻诚皓（1999—），男，湖北应城人，硕士研究生，主要研究方向：空间调制、智能反射面； 仇润鹤（1961—），男，上海人，教授，博士，主要研究方向：无线通信系统、协作中继网络、认知无线电网络。

TN925.1； TP301.6

A

2023⁃01⁃16。

This work is partially supported by Natural Science Foundation of Shanghai （20ZR1400700）.

YU Chenghao， born in 1999， M. S. candidate. His research interests include spatial modulation， reconfigurable intelligent surface.

QIU Runhe， born in 1961， Ph. D.， professor. His research interests include wireless communication system， cooperative relay network， cognitive radio network.