适用于少子模块混合型MMC直流故障穿越的均压调制策略

2023-11-24雷刘鹏郭家炜

电力自动化设备 2023年11期

梅军，张森，雷刘鹏，郭家炜

（东南大学电气工程学院，江苏南京 210096）

0 引言

混合型模块化多电平换流器（hybrid modular multilevel converter，HMMC）因具有结构模块化、电压可控性高、可实现直流故障穿越（direct current fault ride-through，DCFRT）、成本相对低等优势，广泛应用于高压柔性直流输电、大规模新能源并网等领域［1-2］。随着电网新能源渗透率的提升和国家新基建、“双碳”等战略对能源领域的加大投入，HMMC近年来从高压柔性直流输电领域拓展下移，在直流配电网的交直、直直电能变换等环节中具有广阔的应用前景［3-4］，并已建成张北小二台（镇）柔性变电站、苏州中压直流配电、贵州五端柔性直流配电等多个示范工程［5-6］。

但与高压柔性直流输电中HMMC单桥臂数百个子模块的情况不同，在直流配电网等场景中由于电压等级限制，所以HMMC 子模块数较少［7］。且在直流输配电系统运行时，直流故障时空演化迅速、破坏性强，必须用有效方式隔离故障［8］。采用HMMC 拓扑可充分发挥模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）的电压可控性优势和故障处理能力，利用换流器自身实现DCFRT，比直流断路器的方案更实用［9］。因此在中低压场合下，研究利用少子模块HMMC（单桥臂处于投入状态的子模块个数N<10）实现DCFRT具有十分重要的意义。

调制策略是决定HMMC 运行性能的关键因素，而少子模块HMMC 目前缺少兼顾DCFRT 运行与相应的子模块均压调制策略。一方面，目前主要应用于HMMC 的3 种调制策略中，最近电平逼近调制（nearest level modulation，NLM）在MMC子模块数目少的场合弊端较为明显［10］。一般情况下，要求输出电压总谐波畸变率在5 %以内，则需N>20；当N<10时，NLM 的输出电压谐波特性急剧恶化。而在载波层叠脉宽调制（carrier phase disposition pulse width modulation，CPD-PWM）下，各子模块工作频率不一致，且子模块电容电压在稳态时严重不均衡［11］。HMMC 中因为配置了全桥子模块（full-bridge submodule，FBSM），所以传统载波移相脉宽调制（carrier phase shifted pulse width modulation，CPS-PWM）也不再适用。目前针对应用于HMMC 的CPS-PWM 已经展开了一些研究［12］，但是并未涉及DCFRT 工况，尤其在实际工程中要求DCFRT 期间HMMC 不闭锁，保证故障期间HMMC 不脱网，为电网提供无功支撑。故亟需对适用于少子模块HMMC 完成柔性无闭锁DCFRT的调制技术进行研究。

另一方面，由于HMMC 级联输出特性，子模块电容电压直接影响HMMC 正常运行。在DCFRT 期间，直流故障破坏了系统原有的对称平衡状态，使换流器运行于零直流电压条件下，子模块运行工况发生根本变化。目前的电容电压平衡方法主要针对HMMC 的稳态运行工况［13-18］，分为附加信号法、改变映射法和改进排序算法3 类。①附加信号法：文献［13］在各子模块的参考电压中引入带有桥臂电流相位的附加量；文献［14］研究了二次谐波环流注入方式；文献［15］提出了基于CPS-PWM 的复杂的三环平衡控制器。附加信号法虽然能够取得一定效果，但是会带来控制复杂度上升、比例积分参数难以选择的问题，且改变调制波不可避免地会带来系统稳定性改变的风险。②改变映射法：文献［16］提出了脉冲循环思想，但这种方法对电容电压的控制完全开环，不具备动态纠偏能力；文献［17］在脉冲循环法的基础上，提出了基于选择性环路偏置的改进CPDPWM。但该方法仅结合CPD-PWM 的特性，有针对性地处理了电压最高和最低的子模块。③改进排序算法：其主要用于子模块数目较多的场合以节约运算资源［18］。综上所述，目前的电容电压平衡控制方法主要针对MMC 的稳态运行工况，但对HMMC 的DCFRT 场景研究较少。因此，需对少子模块HMMC在DCFRT 期间的电容电压平衡控制进行研究，实现子模块均压，保障无闭锁穿越的顺利实现。

针对少子模块HMMC 缺少兼顾DCFRT 运行及相应的子模块均压调制策略的问题，本文提出了一种适用于少子模块HMMC DCFRT 的均压调制策略。首先，利用虚拟半桥子模块（virtual half-bridge submodule，VHBSM）拓扑对FBSM 进行解耦，统一了少子模块HMMC 的内部拓扑；在此基础上，提出了混合调制技术，驱动少子模块HMMC 实现DCFRT。然后，设计了具备动态纠偏和容错能力的DCFRT 期间子模块电容电压平衡控制，从而实现了少子模块HMMC 顺利完成DCFRT 和保障穿越过程中子模块电容电压平衡两大目标，提高了换流器本体与系统的运行可靠性。最后，通过MATLAB／Simulink 仿真平台搭建仿真模型，并借助RT-LAB 实验平台对所提方法进行验证，仿真和实验结果均证明了该方法的有效性。

1 HMMC结构与控制策略

1.1 HMMC拓扑结构与运行原理

HMMC 由a、b、c 三相单元并联构成，每个相单元的上桥臂正极与直流侧正极相连、下桥臂负极与直流侧负极相连。相单元由2 个桥臂单元和上、下桥臂电抗器串联组成，桥臂单元则由若干个子模块串联组成。HMMC拓扑见附录A图A1。

半桥子模块（half-bridge submodule，HBSM）凭借其结构简单、成本低等优势在实际工程中取得了广泛应用，但其无法有效切断自身故障电流。FBSM具备故障清除能力，但成本相对较高。因此在新型的DCFRT 场景中，多采取HBSM 和FBSM 按一定比例配置的HMMC，使换流器既具备DCFRT 能力，又能相应降低成本。本文主要对采用HBSM 和FBSM的HMMC 展开研究。综合考虑成本和实现DCFRT的零直流电压故障穿越需求，FBSM所占全部子模块的比例为50 %［19］。

HMMC 的等效模型如附录A 图A2 所示，推导过程见附录A 式（A1）—（A6）。由式（A6）可知，MMC的直流电压为上、下桥臂电压之和，交流电压为上、下桥臂电压之差。因此可通过调节上、下桥臂电压参考值，实现交流、直流电压独立控制。

1.2 DCFRT控制策略

根据前文分析结论，HMMC可实现交流、直流电压独立控制。通过配置具备反压输出能力的子模块，拓展桥臂输出电压范围，从而达到HMMC 直流故障时交流输出不变，降低直流侧输出电压的目的，实现DCFRT 运行。DCFRT 的控制策略基于主动限流控制思想［20］，控制框图如附录A图A3所示。

2 基于VHBSM拓扑的FBSM解耦

相比于HBSM，FBSM 的结构更加复杂、控制信号更多，且两者控制方法之间的联系性不强。为充分发挥HMMC 的电压可控性优势，使换流器自适应DCFRT 期间外电路变化，实现柔性无闭锁故障穿越，则需要考虑简化FBSM 的控制逻辑，找到FBSM和HBSM 的共性来优化设计调制策略。值得注意的是，在闭锁型穿越时由于FBSM 直接闭锁，因此可以不考虑此问题。FBSM 拓扑结构如图1 所示。图中：T1—T4为绝缘栅双极型晶体管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）；D1—D4为二极管；UC为子模块电容C电压。

图1 FBSM拓扑结构Fig.1 Topology structure of FBSM

本文针对FBSM 交替地在正电压输出、旁路、负电压输出3 种状态之间切换的过程，从拓扑角度简化了HMMC的IGBT间耦合的控制关系，提出了基于VHBSM拓扑的FBSM解耦，将FBSM拆分为2个方向相反的VHBSM，如图1（a）所示。将FBSM 左侧视为VHBSMleft，其工作原理与正常HBSM 相同，而右侧可视为VHBSMright，其工作原理与正常HBSM 相反，可视为正、负极反向接入电路的HBSM。因此就FBSM拓扑的外电路特性而言，FBSM 实质等效为2 个反向串联的HBSM，如图1（b）所示。

基于VHBSM 拓扑的FBSM 工作状态见表1，表中ism为桥臂电流。由于HBSM上、下IGBT的控制信号取反，因此只需要单独控制2 个IGBT ——VHBSMleft的T1和VHBSMright的T3，即可单独控制左、右2 个VHBSM 的工作状态。将两者输出叠加，即可实现FBSM在正投入、负投入、旁路3种状态之间切换。

表1 基于VHBSM拓扑的FBSM工作状态表Table 1 Table of FBSM working states based on VHBSM topology

VHBSM 拓扑从输出电压正、负性解耦的角度入手，在拓扑层面简化了外电路视角下对FBSM 结构的理解，统一了HMMC 的内部拓扑，为后续实现在DCFRT 期间进行虚拟调制、CPS-PWM 应用于FBSM的负电压输出场景、实现DCFRT 期间子模块电容电压平衡等环节奠定了理论基础。

3 CPS-PWM

3.1 基本原理

以输出N+1 电平的传统CPS-PWM 为例。桥臂中N个子模块对应同1 个调制波，而N组载波依次移相360°/N，下桥臂与上桥臂调制波反相，N组载波依次相同。将调制波与4组载波比较，得出的4组开关脉冲信号，依次施加于桥臂中的4 个子模块，即实现传统的CPS-PWM。CPS-PWM原理见附录A图A4。

CPS-PWM 相较于CPD-PWM 应用的一大优势在于其电容电压自均衡特性。究其本质，是因为理论上生成的各组开关脉冲在一个工频周期内的等效充、放电结果相同。各组开关脉冲的积分值完全相同，仅存在1 个（360°/N）Tc（Tc为载波周期）的微小时间延时而导致积分起始时间不同，其余特征完全相同，如式（1）所示。

式中：t0i为第i组开关脉冲的初始工作时刻；pi为第i组开关脉冲。各组开关脉冲积分结果见附录A 图A5。可见各组开关脉冲对时间的积分值只存在极小差异，各组间特征基本保持一致。这是CPS-PWM相较于CPD-PWM各组间脉冲相对平衡的根本原因。

3.2 特性分析

虽然理论上CPS-PWM 组间开关脉冲的等效充、放电结果相同，但实际中往往会因为仿真步长、硬件平台、开关频率选取等因素造成组间误差持续累积，各子模块电容电压差距也因此缓慢放大。如附录A图A6（a）、（b）所示，随着时间推移，各子模块间电容电压误差增大，CPS-PWM 的电容电压自均衡特性效果会逐渐变差。

综上，典型CPS-PWM 的特性主要有2 点：①就算法而言，其具备的电容电压自均衡能力只适用于电路参数对称、无扰动等一般理想情况，且只能抑制CPS-PWM 算法导致的数值误差累积，本质上子模块电容电压控制为开环控制，不具备动态容错纠偏能力，相当于采用“脉冲循环”后的CPD-PWM，基于此衍生出附加控制信号的子模块均压控制，但这种方式会导致控制复杂度上升与稳定性隐患；②就应用场景而言，目前的应用和改进多聚焦于CPS-PWM 工作在正常工况，没有进一步将CPS-PWM 与FBSM 的负电压输出能力结合，拓展到HMMC 的DCFRT场景。

因此，本文基于VHBSM 拓扑面向DCFRT 场景设计了一种混合调制技术，并通过深入挖掘CPSPWM 的电容电压平衡特性，实现了在DCFRT 期间子模块电容电压的动态平衡。

4 适用于少子模块HMMC 实现DCFRT 的动态均压调制策略

为实现少子模块HMMC 的DCFRT 运行，并维持子模块电容电压平衡，调制策略需要实现2 个功能：①基本的调制功能，控制换流器实现DCFRT；②子模块动态均压，在DCFRT 条件下，使子模块电容电压具备动态平衡能力。本章将在CPS-PWM 基础上，设计少子模块HMMC 适用于DCFRT 的动态均压调制策略。

4.1 基于VHBSM拓扑的混合调制技术

基于VHBSM 拓扑的混合调制技术原理如附录A 图A7 所示（以单桥臂结构为2HBSM+2FBSM 的情况为例，下同）。当直流故障发生后，直流母线电压迅速下降到0，调制波的直流偏置也降为0。子模块个数与直流母线电压Udc的关系如式（2）所示。

式中：UCN为子模块额定电容电压。此时，调制波变更为围绕X轴正、负半周期对等的正弦波。正半周期对应正电压输出需求，负半周期对应负电压输出需求，且正、负半周期电压输出净值各为额定直流母线电压的一半。因此基于正、负电压输出的不同需求，对正、负半周期单独进行CPS-PWM。

在调制波正半周期（以a 相上桥臂为例，下桥臂同理），将其与2 组载波比较后，将得到的开关脉冲信号施加于HBSM，完成调制波的正电压输出。在调制波负半周期，则通过将调制波取绝对值进行比较，利用虚拟调制提高载波利用率。混合调制技术共有2 种工作模式。通过在不同工作模式间切换子模块投入状态，满足各工况的运行需要，如图2 所示。图中：Ldc为直流母线电感；Ua为a相交流电压。

图2 混合调制技术下子模块投入状态Fig.2 Submodule input state under hybrid modulation technology

工作模式Ⅰ：控制器计算得出各桥臂电压调制波，与4组依次移相360°/4=90° 的载波比较产生4个子模块的脉冲信号。因此基于传统CPS-PWM 可给出各子模块的调制脉冲信号。在正常运行工况下，将FBSM视为VHBSMleft，依次将4个触发信号施加于4 个子模块，即可维持系统运行。此时换流器的子模块投入情况的外电路视角如图2（a）所示。

工作模式Ⅱ：在换流器发生直流侧双极短路故障后，直流母线电压降为0。此时换流器的子模块投入情况的外电路视角如图2（b）所示。HBSM 承担电路正电压输出需求，在调制波正半周期投入工作，FBSM则承担负电压输出需求，在调制波负半周期投入工作，等效为投入VHBSMright。

因此，混合调制技术基于外电路运行需求，对正、负半周期单独进行CPS-PWM，保障了换流器在直流故障下的正常运行，顺利实现了DCFRT。

4.2 脉冲分层自适应电容电压平衡控制

4.2.1 脉冲分层自适应电容电压平衡机理

混合调制技术的底层架构仍为CPS-PWM，因此不具备消除误差和动态均压能力，主要体现在2 个方面：①就外电路特性而言，直流故障发生后，系统经历了复杂而迅速的暂态过程，在此期间系统处于不可控阶段，改变了各子模块的原有平衡状态；②就调制技术而言，根据附录A 图A8 的脉冲映射关系，混合调制技术在DCFRT期间调整了FBSM 的电压输出，使其只在负半周期以VHBSMright结构投入，而HBSM 只在调制波正半周期投入，导致了子模块电容电压不平衡。因此，需解决少子模块HMMC 在DCFRT期间电容电压的动态平衡问题。

根据HMMC 运行原理，子模块电容的作用相当于耦合媒介，实现交直流侧能量传输的功能。无论受电路参数还是受调制策略的影响，起到的都是调节子模块电容间充、放电能量分布（charge and discharge energy distribution，C&DED）的作用。各子模块需不断适应电路变化，在不断地变换投切状态和充、放电过程中，调整原有的充、放电时间，保证电容之间流动产生的能量差尽量小，达到能量分配的均衡性。当子模块的C&DED在一段时间内不均衡，而系统又不具备主动介入调节能量分布的能力时，子模块电容电压就会失去平衡。从外电路到子模块电容完整的C&DED 过程见图3。图中：ΔEerror、ΔEpulse分别为子模块电容电压的能量偏差与脉冲能量。

因此，本文从优化C&DED 的宏观角度进行分析。通过重构映射关系改变既定的能量分布，进而以排序结果为依据调整各子模块充、放电时间，优化C&DED 使子模块自适应DCFRT 期间的外部电路变化和各子模块间的能量差，从而消除各因素叠加交织导致的充、放电特性差异，最终解决电容电压平衡问题。在脉冲序列确定后，脉冲和子模块间的映射关系唯一决定了C&DED。

由于开关脉冲对子模块电容电压的影响，体现为HMMC 中桥臂电流对子模块电容的充、放电过程，而开关脉冲本身不具备能量，为便于后续说明，将子模块k（k=1，2，3，4）电容在第i（i=1，2，3，4）组开关脉冲下的充、放电效果称为对应的脉冲充、放电能量ΔEpulsei，k。4 个子模块在VHBSM 拓扑解耦下可视为6 个子模块，因此相对平衡状态产生了6 组能量差，如式（3）所示。

式中：ΔEHBSM、ΔEVHBSM_left、ΔEVHBSM_right分别为HBSM、VHBSMleft、VHBSMright相对平衡状态产生的能量差；ΔE为子模块相对平衡状态产生的能量差的总和。

为维持子模块电容电压平衡，应满足：

电容储存能量E为：

可得子模块k电容能量偏差ΔESMk为：

式中：ΔUCk=UCN-UCk，表示子模块k电容电压额定值与实际值之间的差值。由于实际系统中各子模块电容值相同，因此子模块电容电压可唯一表征其储存能量大小，即ΔUCk可唯一表征ΔESMk。

对式（1）进一步研究，一般地，载波频率fc远高于调制波的频率fm，以a 相为例，4 组脉冲开关函数的宽度在临近对应的4个载波周期Tc中可认为是相同的，如式（7）所示。同理，下桥臂各组脉冲也具备此特性。

式中：Spak，i、Snak，i分别为上、下桥臂子模块k电容在第i组开关脉冲信号下的开关函数瞬时值，其取值为0表示开关脉冲使子模块旁路，其取值为1 表示开关脉冲使子模块投入。

在1 个Tc内，子模块k电容在第i组开关脉冲信号下的充、放电电荷量ΔQpulsei，k表达式为：

式中：ipa为a相上桥臂电流。

在1 个载波周期Tc内，子模块k在第i组开关脉冲信号下的充、放电过程所产生的电容电压变化值ΔUCk，i_Tc为：

式中：iCk，i为子模块k电容在第i组开关脉冲下的充、放电电流，为桥臂电流，即iCk，i=ipa。因此充、放电过程对电容电压的影响如式（10）所示。

可见子模块电容电压变化值仅受ΔQpulsei，k影响，且CPS-PWM 的底层架构决定了在1 个Tc内，4 组脉冲给子模块电容的充、放电电荷量基本相同。

因此，可以通过调节ΔEpulsei，k和各子模块的映射关系，改变各子模块的实际充、放电时间，从而改变开关脉冲对子模块电容充、放电的电荷量ΔQpulsei，k，实现电容电压的动态平衡。需要说明的是，与正常运行工况相同，DCFRT 期间的HMMC 的无功输出会影响子模块电容电压微观的波动特性，但不改变子模块电容电压最终的平衡实现。因为从优化能量分布角度实现子模块电容电压平衡，可以理解为环流或者无功输出的影响已被涵盖在能量分析之内。这也是本文设计方法的优越性，即不分析过程中的各类复杂影响，从最终能量均衡的角度入手实现能量均衡，进而保障电容电压平衡。

4.2.2 脉冲分层自适应电容电压平衡方法

由混合调制技术原理和VHBSM 拓扑可知，在DCFRT 的正半周期调制波投入2 个HBSM 即可实现电容电压平衡，而FBSM 在VHBSM 拓扑解耦下存在2 个VHBSMleft结构，即此时2 组正电压输出脉冲和HBSM 并非一一对应关系，因此可以合理地重构脉冲和子模块映射关系，更好地发挥冗余VHBSMleft的C&DED调节能力，如附录A图A8（b）所示。

脉冲分层自适应重构原理图如附录A 图A9 所示，流程图如附录A 图A10 所示。在完成外电路工况判定后，进行工作模式切换。在DCFRT 期间分为原始层、动态纠错层和算法平衡层3层框架。

1）原始层。直流故障发生后，根据调制波的正、负半周期，将会产生2 类（每类各2 组）开关脉冲信号。因此首先进行输出的正负性分离控制，对应混合调制技术的宏观功能，目标是筛选出对应正、负电压输出的开关脉冲信号。

2）动态纠错层。由于VHBSM 对FBSM 进行了拓扑解耦，因此电路中实际认为存在4个HBSM。在调制波正半周期，动态纠错层的目标是将2 组开关脉冲信号和2组旁路信号合理地施加于4个HBSM。

首先，对4 个子模块电容电压采样值进行排序。其次，根据4 个子模块电容电压排序结果和桥臂电流方向正、负进行判断。判断逻辑为：桥臂电流使得子模块充电时投入电压较低的子模块，放电时投入电压较高的子模块。即将4个HBSM 分为2组，如附录A图A9中电压信号U1—U4。再次，为避免比较结果变更频率过高导致的开关频率过快，以载波频率对子模块电容电压值和开关脉冲信号进行采样，来抑制排序法带来的开关频率过高和不匹配问题。最后根据排序结果，从2 个HBSM 和2 个VHBSMleft中选出2 个电容电压最低的施加脉冲，使得调制能够自适应外部直流母线电压与子模块电容电压变化，在DCFRT 条件下优化C&DED，完成子模块电容电压的动态平衡控制。采样及映射重构部分的电气原理图如附录A图A11所示。

在调制波负半周期则相对简单。与混合调制技术同理，将负的调制波取反进行虚拟调制。由于只有VHBSMright具备负电压输出能力，且以脉冲映射的角度而不计算需要投入的子模块个数，因此只投入2个VHBSMright即可。

为减少计算资源占用，在调制波负半周期不进行电容电压平衡控制，无须进行电压排序筛选工作。就1 个控制周期而言：正半周期排序子模块电容电压个数为NH+NF（NH、NF分别为单桥臂HBSM、FBSM的个数），负半周期节省的子模块电容电压个数为NF。实际排序子模块电容电压个数占比如式（11）所示。相较于调制波正负周期子模块电容电压均排序，负半周期不进行电容电压平衡控制减少了计算工作量的1/3。

3）算法平衡层。算法平衡层采用了脉冲循环映射的方法，每隔一个控制周期Tc进行一次循环动作，可在动态纠错层基础上进一步地减小算法不平衡度，抑制数值误差累积，如附录A图A12所示。

本方法的底层架构是CPS-PWM，将载波周期作为1 个控制周期，对电容电压采样值进行排序，与后续排序环节实现了较好的匹配；同时考虑了CPSPWM 电压均衡的积分等效特性，在其基础上论证了重构映射的可行性，仅改变映射关系而不改变生成脉冲环节；最终实现子模块电容电压平衡。

5 仿真和实验验证

5.1 仿真验证

为验证所提混合调制技术与电容电压平衡控制的有效性，在MATLAB／Simulink 上搭建了如附录B图B1所示的HMMC仿真模型，仿真模型的设置与相关参数如附录B表B1所示。

5.1.1 交流故障穿越运行

附录B 图B2 为交流故障穿越运行过程中换流器的主要电路参数响应特性。关于交流故障的波形，只是为了展示混合调制技术利用CPS-PWM 实现工作模式切换的有效性，且由于交流故障期间系统无负电压输出需求，因此就子模块而言仍属于“正常运行工况”，仿真也验证了这一点。在此对于交流的故障穿越分析不再赘述。

5.1.2 DCFRT运行

在DCFRT 期间，混合调制技术采用工作模式Ⅱ，FBSM 以VHBSMleft和VHBSMright形式交替投入运行。图4为a相上桥臂子模块1 —4电容电压UCpa1—UCpa4的响应波形，原图和放大图分别对应DCFRT 全过程和直流故障发生后的短暂时间内UCpa1—UCpa4的响应波形。

图4 DCFRT过程中换流器的主要电路参数响应特性Fig.4 Response characteristics of main circuit parameters of converters during DCFRT process

由图4 可见，所提电容电压平衡控制可以动态调节能量分布，始终维持在子模块额定电容电压附近。各个子模块电压在直流故障发生后经历了1 ms的不可控状态，破坏了原有平衡，而在施加电容电压平衡控制后，20 ms内各子模块电容电压迅速保持一致，2 个HBSM、2 个FBSM、FBSM 与HBSM 之间均可很快达到新的平衡状态。此外，由于FBSM 反复以VHBSMleft和VHBSMright结构投入运行，因此其波形特征与HBSM 不完全一致，这也与设计平衡控制时的理论分析是吻合的。

附录B 图B3 为DCFRT 过程中换流器的其他电路参数响应特性。由图B3（a）、（b）可知，直流故障发生后直流母线电压迅速降至0，直流电流经短暂振荡后稳定到0 附近。由图B3（c）可知，DCFRT 期间由于直流侧功率输送路径中断，HMMC 从直流侧吸收的有功功率快速下降至0以防止HMMC 内部子模块电容产生较大过电压，而仍保证了DCFRT 期间换流器与电网的无功传输，体现换流器对电网的无功支撑功能。由图B3（d）、（e）可知，换流器输出交流电压基本不受DCFRT 影响，故障期间桥臂无明显过电流。由图B3（f）可知，DCFRT 期间外环定子模块电容电压控制使得所有子模块电容电压均值可以较好地维持在子模块额定电容电压附近，仅在直流故障发生后额定值2.4 % 的小幅波动。图B3（g）、（h）为a 相下桥臂子模块电容电压响应波形，将其结果与图4 对比可知：无论是上桥臂还是下桥臂，设计的电容电压平衡控制均可以动态调节能量分布，始终维持在子模块额定电容电压附近；上、下桥臂的子模块电容电压平衡过程一致。

5.1.3 DCFRT期间的电容动态均压能力

在验证混合调制技术顺利实现DCFRT 的基础上，进一步单独测试所提出的动态均压控制策略在DCFRT 期间的有效性。附录B 图B4 为DCFRT 过程中换流器的电容电压动态响应特性。由图B4（a）可看出，DCFRT 期间不施加电容电压平衡控制，单纯依靠混合调制技术底层CPS-PWM 架构时，由于CPS-PWM 不具备主动纠偏能力，因此在直流故障破坏了系统原有平衡状态后，桥臂内部各个子模块电容电压逐渐波动失衡，且误差逐渐扩大。由图B4（b）可看出，DCFRT 期间采用脉冲循环法相较于传统CPS-PWM 抑制了误差累积，但同样不能根本性地消除误差和纠正不平衡状态。将图B4（a）、（b）与图B4（g）—（j）对比，可看出所提控制策略的动态均压调节能力具有优越性。

为进一步测试所提电容电压平衡控制方法的容错纠偏能力，以a相上桥臂为例，DCFRT 期间分别在1 个HBSM 和1 个FBSM 电容上附加300 Ω 的并联电阻，人为破坏电路参数对称性，如图B4（c）、（e）所示。由于并联故障电阻的分流作用，子模块电容的充、放电能量会减少，因此从波形图可看出故障调节时间相较之前变长，在200 ms 以内可达到新的平衡状态。由于FBSM 反复以VHBSMleft和VHBSMright结构投入运行，即FBSM 在正、负半周期均可参与电压动态调节，因此FBSM 电容上附加并联电阻时的纠偏速度要明显快于HBSM 电容上附加并联电阻时的纠偏速度，达到平衡状态的时间缩短了近30 ms。

a相上桥臂1个FBSM 电容上附加150 Ω 和50 Ω的并联电阻后的电容电压响应波形分别如图B4（g）、（h）所示。与图B4（f）对比可见，由于电容并联故障电阻的阻值减小，其分流增加，因此给到电容上的充、放电能量会进一步减少，电压调节速度会更加缓慢。此时分别经过约200 ms 和250 ms 后达到新的平衡状态。虽然动态均压控制策略仍旧有效，但并联故障电阻的可调节范围与容错能力的边界并未量化，因此这一部分问题将在后续研究中考虑。

5.2 实验验证

为进一步验证所提调制策略在硬件电路、仿真步长受限等情况下的有效性，本文基于RT-LAB 半实物仿真平台进行了实验，平台仿真模型如附录B图B1 所示，参数如附录B 表B1 所示。为便于示波器展示波形，所有电气量以标幺值给出。

附录B 图B5 为RT-LAB 半实物仿真平台得出的波形。由图B5（a）、（b）可知：直流故障发生后，直流母线电压迅速降至0，直流母线电流也被限制为0；a相上桥臂子模块电容电压短暂波动后，维持在均值附近。由子模块电容电压波形、换流器功率、子模块电容电压均值波形可见，实验结果与仿真测试结果一致，换流器顺利实现了DCFRT 和DCFRT 过程中子模块电容电压动态平衡两大控制目标。

为进一步验证所提基于优化C&DED 电容电压平衡控制的容错能力，同样以a 相上桥臂为例，在DCFRT 期间分别在1 个HBSM 和1 个FBSM 电容上附加300 Ω 的并联电阻，如图B5（e）、（f）所示。通过调节能量分布重构脉冲映射关系，所提平衡控制策略具备较强的动态纠偏能力。图B5（g）、（h）分别为a相上桥臂1个FBSM电容上附加150 Ω和50 Ω的并联电阻后的电容电压响应波形，与前文分析结论一致，随着并联故障电阻阻值减小，所提平衡控制的动态调节时间会变长，但仍具备容错纠偏能力。