新型镍基粉末高温合金晶粒长大行为研究

张 明✉，田 甜，王艺星，刘建涛

北京钢研高纳科技股份有限公司, 北京 100081

FGH4108 是我国自主研制的第4 代粉末高温合金[1]，用于制造航空发动机中服役条件最苛刻的涡轮盘等热端部件，具有优异的高温力学性能。晶粒度对拉伸、蠕变、低周疲劳和裂纹扩展速率等性能有重要影响[2-4]，固溶处理中对晶粒度的控制尤为重要。涡轮盘轮毂位置温度较低、应力较高，需要处理成细晶组织以提供良好的拉伸和低周疲劳性能；轮缘温度较高、中等应力水平，要求处理成粗晶组织以提供良好的蠕变和抗裂纹扩展性能。国外多家单位已各自开发独特的工艺来实现双性能热处理（DMHT）[5-7]，其核心是探清合金在γ′相完全溶解温度附近进行亚/过固溶处理的晶粒长大行为。

一般地，传统晶粒长大模型如式（1）所示[8]。

式中：D为长大后的平均晶粒尺寸，D0为初始平均晶粒尺寸，t为时间，n为时间指数，A0为广义迁移率常数，Q为界面迁移的表观激活能，R为摩尔气体常数，T为温度。当初始晶粒尺寸足够小且可忽略不计时（D0=0），式（1）的形式与Beck经验方程一致，即D=Ktn′，其中，K为与材料和温度有关的常数，n′=n/2，一般情况下小于0.5（n＜1），只有在纯金属接近熔点时，n′=0.5（n=1）[9-10]。粉末高温合金在γ′相完全溶解温度附近进行固溶处理时，晶粒长大过程中的晶界运动会受到γ′相的阻碍作用。Zener 首先提出第二相颗粒对晶界的钉扎会对晶界迁移产生拖曳力，被称之为Zener 钉扎[11]。Song 和Aindow[12]研究了镍基高温合金中γ′相对γ相长大的Zener 钉扎效应。Andersen 等[13]在传统晶粒长大模型的基础上加入γ′相对晶界迁移的阻力（Zener 力），构建了描述镍基高温合金晶粒长大的新模型。Zener 钉扎作用的大小（Zener 力，pz）与颗粒的体积分数（φ）和尺寸（r）有关，可描述为pz=Ф·γB·φ·r-1，其中Ф为1.5 至2.0 之间常数，γB为单位面积的界面能[14]。Collins 等[15]对Andersen的模型进行了改进，将软件模拟的γ′相尺寸分布数据用于晶粒长大模型的构建，模型建立过程复杂，且在低于γ′相固溶线温度的预测结果偏差较大。

考虑Zener 力来构建粉末高温合金体系的晶粒长大模型看似合理，但其实是重复考虑。在未加入Zener 力的模型中，已经通过Q值的上升和n值的下降考虑了各种因素对晶粒长大阻碍作用的综合影响。对于镍基高温合金，如René88DT、René104、RR1000 和LSHR 等，在热处理过程中，温度和时间对合金中γ′相数量和尺寸影响明显。所以，Zener力公式中的φ·r-1项并不是独立变量，而是温度和时间的函数。

与其他镍基粉末高温合金相比，新型粉末高温合金FGH4108 在γ′相完全溶解温度附近，γ′相数量随温度显著变化，这也导致对其晶粒尺寸的控制难度增加。本研究对传统晶粒长大模型进行改进，考虑了模型中各常数与固溶温度和时间的关系，即与γ′相的关系，构建了形式简单、物理意义明确的晶粒长大修正模型，旨在准确地预测γ′相强化镍基粉末高温合金在γ′相完全溶解温度附近的晶粒长大行为，可为合金在固溶处理的晶粒度调整进行更为精细地控制。

1 实验材料和方法

合金名义成分（质量分数）为C 0.03%～0.06%、Co 18.00%～22.00%、 Cr 11.00%～13.00%、 Ta 3.50%～5.00%、Al 2.50%～3.50%，余量为Ni。采用真空感应熔炼工艺制备母合金，氩气雾化工艺制粉，使用≤75 μm 粒度粉末，通过热等静压固结成形，后经热挤压比6.5:1.0 挤压成直径310 mm 棒材，在棒材上截取适当长度坯料，经1070～1120 ℃近等温锻造成盘坯形状。在盘坯变形条件相同位置下料进行后续热处理实验。

热处理样品尺寸为10 mm×10 mm×20 mm。热处理温度设置为1200、1190、1180、1160、1130和1100 ℃，实验结果显示FGH4108 合金γ′相完全溶解温度（Tγ′Solvus）约为1170 ℃，前3 个温度为过固溶温度，后3 个温度对应的γ′相质量分数约为5%、10%和20%。保温时间设置为15、30、60 min。

将热处理后的样品线切割成2 个10 mm×10 mm×10 mm 尺寸试样，对其中1 个试样切口打磨、抛光、化学腐蚀，使用光学显微镜（optical microscope，OM）观察其中心位置，测定平均晶粒尺寸，腐蚀液为5 g 氯化铜+100 mL 盐酸+100 mL 无水乙醇，显微镜型号为ZEISS Axio Imager 2。对另1 个试样切口打磨、电化学抛光、电化学腐蚀，使用扫描电子显微镜（scanning electron microscope，SEM）观察其中心位置，测定晶界γ′相尺寸和数量。由于在本研究实验条件下，晶内二、三次γ′相已完全溶解，对晶界迁移阻碍作用远低于晶界γ′相[16]，故只关注晶界γ′相。晶界γ′相采用等面积圆直径（equivalentarea diameter）法测量尺寸[17]。

2 结果与分析

如图1 所示，锻态合金显微组织为动态再结晶过程中形成的典型γ+γ′双相晶粒组织[18]，晶界上分布 着 尺 寸 较 大 的γ′相（γ′GB），尺 寸 接 近γ 相（图1（a）箭头所示），平均晶粒度为3.8 μm。晶内存在着二次和三次γ′相（γ′S和γ′T），平均尺寸分别为200 nm 和30 nm。因为锻件尺寸较大，冷却较慢，某些二次γ′形态失稳发生分裂。三次γ′相周围甚至存在着更为细小的四次γ′相，如图1（b）右上角小窗所示。晶界γ′相在锻造过程中一直存在，在后续冷却过程中尺寸略有增加[19]。其他多模尺寸分布的γ′相是在冷却过程中多阶段析出形成的[20]，这些γ′相在接近完全固溶温度处理时已完全溶解，对晶界迁移阻碍作用远低于晶界γ′相[21]。

图1 锻态合金显微组织：（a）晶粒组织；（b）γ′相Fig.1 Microstructure of the forged alloys: (a) particles structure; (b) γ′ phases

不同热处理温度下的平均晶粒尺寸（D）随时间变化曲线如图2（a）所示。由图可知，亚固溶温度处理晶粒尺寸变化不明显，过固溶处理晶粒尺寸大幅增加。当温度（1100 和1130 ℃）远低于Tγ′Solvus时，晶粒长大幅度较小，D均小于9 μm，晶粒组织如图2（f）所示；当温度（1160 ℃）接近Tγ′Solvus时，晶粒发生明显长大，D达到19 μm，晶粒组织如图2（d）所示；当温度（1180、1190和1200 ℃）高于Tγ′Solvus时，晶粒大幅长大，D均达到32 μm 以上，晶粒组织如图2（b）所示，但是温度高于Tγ′Solvus各温度下的晶粒尺寸差别较小。

图2 不同温度下平均晶粒尺寸随时间变化曲线和对应显微组织：（a）晶粒尺寸随时间变化曲线；（b）、（c）1190 ℃显微组织；（d）、（e）1160 ℃显微组织；（f），（g）1100 ℃显微组织Fig.2 Grain growth curves at different temperatures and the corresponding microstructures: (a) grain growth curves at different temperatures; (b), (c) SEM images at 1190 ℃; (d), (e) SEM images at 1160 ℃; (f), (g) SEM images at 1100 ℃

这种曲线特征主要与γ′相对晶界迁移的阻碍作用有关（图2（c）、图2（e）、图2（g）），亚固溶温度下，组织中存在大量γ′相阻碍晶界迁移[22]，随着温度升高，γ′相数量逐渐减少直至完全溶解，晶界迁移则不再受到γ′相影响[23]。过固溶温度下，晶粒长大速率放缓是由尺寸小和数量少的碳化物造成的[24]，也正是因为碳化物尺寸小和数量少，晶粒较细时的晶界迁移钉扎作用主要来自于晶界γ′相[25]，各图中晶内γ′相为细小球形，明显区别于锻态组织晶内γ′相，是热处理后快速冷却时析出形成的[26]。

3 讨论

利用不同温度、时间下的平均晶粒尺寸数据拟合得到式（1）中的各常数，包括界面迁移的表观激活能（Q）、时间指数（n）和广义迁移率常数（A0）。对式（1）两边取对数得到式（2）。

图3 传统模型拟合：（a）拟合界面迁移表观激活能Q；（b）拟合指数n；（c）计算广义迁移率常数自然对数lnA0Fig.3 Traditional model fitting: (a) fit Q; (b) fit n; (c) calculate lnA0

预报结果与实验数据对比如图4 所示，其中决定系数（R2）为0.9553，均方误差（mean-square error，MSE）为9.14 μm，说明该模型在近固溶温度附近的晶粒长大行为预测偏差较大。另外，模型未将过固溶的几个温度下晶粒尺寸差别较小的特征预测出来，而且模型预测晶粒尺寸随时间的延长还在明显增加，这也与实际情况差别较大。

图4 传统模型预测结果（a）和预测结果与实验数据的决定系数和均方误差（b）Fig.4 Predicted results of the traditional model (a) and R2 and MSE between predicted and experimental results (b)

传统模型在近固溶温度附近的晶粒长大行为预测产生偏差的主要原因是未考虑γ′相的作用，γ′相在固溶温度附近数量发生显著变化，而且γ′相对晶界迁移有较大的阻碍作用。一般地，高纯度金属晶界迁移的表观激活能（Q）大体和晶界扩散激活能相当[27]，镍基合金扩散激活能在270 kJ·mol-1左右[28-30]，但本文拟合得到的金属晶界迁移表观激活能为826 kJ·mol-1，存在显著差别。

图5 传统模型参数修正：（a）温度对Q 的影响；（b）n 与时间的关系；（c）温度对lnA0 的影响Fig.5 Modified traditional model parameters: (a) effect of T on Q; (b) relationship between n and t; (c) effect of T on lnA0

式中：Q1为有大量γ′相存在时的晶界迁移表观激活能；Q2为不受γ′相影响的晶界迁移表观激活能；ΔT为温度对Q影响的难易程度，在γ′相完全溶解温度附近，ΔT越小，Q随温度变化剧烈，晶粒尺寸亦是在此时发生大幅增长；T0为拐点温度，即此时晶界迁移受γ′相影响较小，该温度比热力学计算γ′相完全溶解温度要高，热力学计算结果为达到平衡状态时的温度，实际部分γ′相未溶解。若要晶粒不受γ′相影响进行长大，一定要在拐点温度之上进行固溶处理。通过实验数据拟合得到4 个参数的值，结果如表1 所示，拟合结果如图5（a）实线所示。如上所述，γ′相对晶界迁移的阻碍作用（Zener 力）可用公式pz=Ф·γB·φ·r-1来描述，其中φ为γ′相的体积分数，r为γ′相的尺寸，Ф为1.5 至2.0 之间常数，γB为界面能[13-14]。各温度下的γ′相体积分数和尺寸数据如表2 所示，其比值（φ·r-1）可用于表征γ′相对晶界迁移阻力的大小，与不同温度下界面迁移的表观激活能Q进行对比，结果见图5（a）。

表1 式（3）参数拟合结果Table 1 Fitting results of parameters in Eq.(3)

表2 各温度下的γ′相体积分数和尺寸数据Table 2 γ ′ phase volume fraction and size at various temperatures

与Q拟合结果不同，n受温度影响不大，而是随着时间增加逐渐减小。晶粒长大发生在很短的时间内，比如在1190 ℃下，仅900 s 平均晶粒尺寸就从3.8 μm 增加至近40.0 μm，接下来随着时间的延长，晶粒尺寸增加幅度不大，n值随着时间延长逐渐降低，这可能与γ′相的溶解过程有关。这种形式的曲线可以用指数模型进行描述，如式（4）所示。

式中：n0为时间趋近于无穷大时的时间指数；nA为时间趋近于0 的时间指数；t1=τ/ln2，τ为n减小至一半所用时间，用来表示n减小的快慢程度。通过实验数据拟合得到3 个参数的值，结果如表3 所示，拟合结果如图5（b）实线所示。

表3 式(4)参数拟合结果Table 3 Fitting results of parameters in Eq.(4)

利用式（3）和式（4）计算不同温度和时间下的Q和n的值，代入式（2）即可得到不同条件下的lnA0的值，如图5（c）所示，其随温度变化规律与Q相同，时间对lnA0影响较小。同样采用Boltzmann 模型对曲线进行描述，另外加入一项时间的影响，如式(5)所示。

式中：有大量γ′相存在时，lnA0=lnA1′，晶界迁移受γ′相影响较小时，lnA0=lnA2′；T0为拐点温度；ΔT为温度影响的难易程度，T0和ΔT与式（3）中相应的参数相同。各参数值如表4 所示，拟合结果如图5（c）实线所示。

表4 式（5）参数拟合结果Table 4 Fitting results of parameters in Eq.(5)

至此，获得了改进后的晶粒长大模型（式（2）～式（5）），用于描述γ′相溶解温度附近的晶粒长大行为，模型中各参数值如表1、表3 和表4 所示。模型预测不同温度和时间下的晶粒尺寸如图6 所示，与实验数据对比可知，决定系数（R2）为0.9997，均方误差为0.12 μm，模型预测准确性大幅提升。另外，过固溶的几个温度下晶粒尺寸差别较小的特征可以被模型预测出来，晶粒尺寸随时间延长不再明显增加的特征也被预测出来。因为考虑了γ′相在晶粒长大过程中的作用，模型有着更为准确预测能力。当温度大于T0时（此时γ′相已完全溶解），晶粒长大行为变为传统模型式（2）；当温度小于T0时，受γ′相对晶界的阻碍作用，晶界迁移表观激活能（Q）和广义迁移率常数（A0）都大幅提升，晶粒尺寸涨幅较小。时间指数（n）呈现单指数减小形式，与γ′相溶解晶粒快速长大有关，n0趋近于0，当时间为τ时，n减小至nA的一半。

图6 改进模型的预测结果（a）和预测结果与实验数据的决定系数R2 和均方误差（b）Fig.6 Predicted results of new model (a) and R2 and MSE between predicted and experimental results (b)

4 结论

（1）对一种新型镍基粉末高温合金晶粒长大行为进行研究，亚固溶温度处理晶粒尺寸变化不明显，过固溶处理晶粒尺寸大幅增加，这主要受γ′相对晶界迁移阻碍作用的控制。

（2）构建传统模型描述新型合金γ′相溶解温度附近的晶粒长大行为，模型预测值与实验值的决定系数（R2）为0.9553，均方误差为9.14 μm，预测偏差较大，且过固溶的几个温度下晶粒尺寸差别较小的特征和一定保温时间后晶粒尺寸随时间延长不再明显增加的特征未被预测出来。

（3）考虑γ′相在晶粒长大过程中的作用，对传统模型中的参数Q、n和A0进行修正，Q和A0随温度变化用Boltzmann 模型进行描述，n随时间变化用单指数衰减模型进行描述。得到的新模型预测值与实验值的决定系数（R2）为0.9997，均方误差为0.12 μm，预测精度较高，且晶粒长大曲线各项特征被准确预测出。