低阻层覆盖下采空区瞬变电磁场三维响应特征分析

2023-11-17李静蕊乔世海仝景阳

工程地球物理学报 2023年5期

董毅，李静蕊，乔世海，仝景阳

（1.中煤航测遥感集团有限公司，陕西西安 710100；2.渭南陕煤启辰科技有限公司，陕西渭南 714026）

1 引言

早期煤矿开采留下的采空区形成了大型储水空间，一旦形成裂隙，导通含水层，将直接引发突水事故［1］。目前煤矿采空区探测常用的探测方法包括钻探法和地球物理方法［2］。钻探法直接准确，但仅为“一孔之见”，无法识别采空区空间分布及延伸方向。地球物理方法中如高密度直流电法、瞬变电磁法［3］、等值反磁通瞬变电磁法［4］、地空瞬变电磁法［5］和可控源音频大地电磁法［6］，是通过分析地下介质电性特征来推断采空区分布。然而，高密度直流电法探测深度较浅，为接触式探测方法。瞬变电磁法一般使用非接触式探测，即利用不接地回线向地下发射一次性场，关断后由接收回线采集地下介质受激发产生的涡流场。采空区的存在会影响地下电磁场的传播特征，具体为采空区积水时为相对低阻，电磁场向下传播较慢；空区不积水时为相对高阻，电磁向下传播较快。瞬变电磁法是通过分析二次涡流场的衰减规律，从而推断地下介质分布特征［7］。该方法对低阻体灵敏，探测精度高，野外工作便捷，在煤矿采空区探测中应用广泛［8，9］。瞬变电磁法对低阻体探测灵敏的特性决定了其对含水体探测的优势。然而，当地下浅层存在低阻层时，会延缓电磁场向下传播的速度，相当于形成浅层“屏蔽层”，严重影响对下方含水体的探测精度。2005年，石显新等［10］证明了低阻层对瞬变电磁法探测的屏蔽作用，指出探测同样深度需要更长的探测时间，从而导致晚期信噪比降低，不利于对下方低阻体的探测精度。2009年，石显新等［11］分析了华北煤田地层属于A型地层，在进行瞬变电磁法探测时需要充分考虑低阻屏蔽层问题，提出需要增加探测时间和发射功率，保证足够的探测深度和信噪比强度。侯彦威等［12，13］在大回线瞬变电磁法迭代过程中，分别利用控制步长的约束反演方法和拟大地电磁法（Magnetotelluric Method，MT）反演技术，实现了在低阻覆盖层下浅埋积水采空区的精细探测。程辉等［14］利用数值模拟研究了双层采空区组合下的瞬变电磁场响应特征，指出下层采空区电磁响应容易受上层低阻影响，瞬变电磁法只能分辨一定层间距的高阻—低阻模型。Yan Shu等［15］分析了多层采空区的电磁响应特征，认为当保证足够的观测时间和下方采空区异常响应幅度大于观测误差条件时，利用中心回线瞬变电磁法探测多层充水采空区是可行的。Dong Yi等［16］采用地震与可控源音频大地电磁联合反演方法，通过数值仿真和工程应用，验证了该方法能够准确探测砂岩低阻层下方煤层顶板岩层的富水性。Wang Peng等［17，18］分析了大定源回线瞬变电磁法探测不同尺度采空区时的电磁响应特征，为瞬变电磁探测采空区资料解释提供了可靠依据。

以上研究表明，浅部低阻层对下方采空区存在电磁屏蔽作用，但没有深入研究电磁场在三维采空区模型空间中的真实传播特征，且未分析不同参数对低阻层下方采空区瞬变电磁法探测的影响规律。本次研究以采空区瞬变电磁法探测为例，建立低阻层覆盖下采空区三维地质模型，利用数值模拟技术，分析低阻覆盖层下采空区瞬变电磁场响应特征，揭示采空区富水程度、埋深以及低阻层厚度对电磁场传播的影响规律，指导该条件下采空区瞬变电磁法探测资料的合理解释及野外数据采集时的参数设置。

2 瞬变电磁法三维有限差分正演理论

本次研究采用李飞等提出的基于全空间初始场源的半空间瞬变电磁法三维有限差分正演方法［19］，其正演精度已被验证准确。均匀全空间条件下垂直磁偶极子源在直角坐标系下展开公式为：

式中，H为磁场强度分量，A／m；E为电场强度，V／m；（x，y，z）为空间位置，r是收发距，r＝，单位m；φ（u）＝为概率积分，u＝，ρ是均匀全空间介质电阻率，单位Ω·m。M是发射磁矩，M＝IS；其中I为发射电流，单位A；S为发射面积，单位m2。

初始时刻和时间迭代步长的选择参考Wang等提出的方法［20］，均匀半空间模型上半空间设为空气层，避免网格向上延拓带来的计算误差。该方法另一优势为最大和最小网格比例不受限制，很适合第一类边界条件，具有更快的计算速度。

3 采空区三维电磁响应特征分析

选择地面采集的垂直磁场分量转换的感应电动势参数为研究对象［21，22］，利用数值模拟方法，分析不同三维地质模型在相同时刻的地下空间电磁场分布特征，总结电磁场传播规律。以陕北侏罗系含煤地层为例，对煤系地层进行简化，建立的三维地质—地球物理模型如图1所示。地层由下至上分为延安组煤系地层、直罗组砂岩层和上层覆盖层。其中煤系地层中包含采空区，各地层及采空区参数如表1所示。图1中采空区（包含裂隙区）体积为100m×100m×50m（长×宽×高），顶部距地面200m。其充水时的电阻率为10Ω·m，未充水时电阻率为1000Ω·m。数值模拟时，发射线框平铺于地面，边长600m，在线框中心1／3范围内共布设13个接收点，点距10m。发射电流10A，接收面积1m2。

表1 地层划分及电阻率赋值Table 1 Strata division and resistivity assignment

图1 采空区三维地质—地球物理模型Fig.1 Three－dimensional geological－geophysical model of goaf

3.1 采空区不同充水程度

建立采空区不同充水程度三维地质—地球物理模型，沿着地面接收点绘制二维地质截面，结果如图2所示，其中图2（a）为不充水采空区，图2（b）为半充水采空区，图2（c）为全充水采空区。图2中地层和采空区的厚度及电性参数保持不变，仅改变采空区的充水程度。当采空区半充水时，上部采空区电阻率1000Ω·m，下部采空区电阻率10Ω·m，厚度均为25m。

图2 不同充水程度采空区地质—地球物理模型二维断面Fig.2 Two－dimensional section diagram of geologicalgeophysical model of goaf with different content of water filling

图3 为图2在2ms时在接收点范围内各地质—地球物理断面对应的地下空间电磁场分布特征，以200m×500m的xoz电磁场剖面进行成图分析。图中蓝色虚线为地质断面中砂岩低阻层位置，红色虚线为采空区位置（下同）。由图3可以看出，采空区不同充水程度时的地下空间电磁场分布特征差别较大。地层由上到下，感应电动势幅值整体为“低—高—低”分布特征，其中低阻层范围内的感应电动势幅度最高，煤系地层感应电动势幅值最低。分析是由于砂岩层电阻率最低，电磁场衰减较慢，相同时刻的感应电动势幅值相对最大。煤系地层的电阻率最高，感应电动势衰减速度最快，相同时刻的感应电动势幅值相对最低，证明电磁场响应特征与地质模型的电性特征吻合。此外，当采空区不充水及半充水时，地下空间电磁场分布基本一致，分析为采空区富水体积较小，电磁场传播对其敏感性低导致的。当采空区全充水时，在低阻电性层下方的感应电动势等值线呈明显的下凹特征，且采空区左右两侧感应电动势等值线弯曲变形明显，据此可识别采空区的底及左右界面。然而，采空区内部感应电动势幅值略低于上方含水层，分析为受上方砂岩含水层影响，其对下方含水采空区有一定屏蔽作用，并且砂岩含水层和全充水采空区顶部的电磁场响应等值线相融，导致无法识别积水采空区的顶部埋深位置，不利于资料的准确解释。

图3 不同充水程度采空区地下空间电磁场分布Fig.3 Electromagnetic field distribution map of underground pace in goaf with different content of water filling

3.2 不同低阻层厚度

建立不同低阻层厚度的三维地质—地球物理模型，沿着地面接收点绘制的二维地质断面如图4所示，其中图4（a）中低阻层厚度为10m，图4（b）中低阻层厚度为100m。数值模拟时仅改变上方低阻层的厚度，其余地层及采空区参数不变，并且低阻层底界面埋深保持150m位置。

图4 不同低阻层厚度的地质—地球物理模型二维断面Fig.4 Two－dimensional cross section diagram of geological－geophysical model with different thickness of low resistivity layer

图5 为图4在2ms时在接收点范围内各地质—地球物理断面对应的地下空间电磁场分布。联合图3（c）进行对比可以看出，不同低阻层厚度时的地下空间电磁场分布特征差别较大。当低阻层依次变厚时，在深度小于250m范围内的电磁场响应幅值依次增大，分析是由于低阻层的存在，使相同时刻的电磁场衰减速度减慢导致的。以电磁场等值线弯曲变形作为其传播深度的识别标志，在2ms时，图5（a）中电磁场已传播至350m深度，图3（c）中电磁场传播至300m深度，图5（c）中电磁场传播至约270m深度。这表明浅部低阻体的存在将会延缓电磁场向下扩散的速度。若使电磁场传播至相同深度，当上方低阻层越厚时，则需要更长的观测时间。此外，当低阻层较薄时，下方采空区的电磁场响应与上方低阻层能够完全分离，其向下传播速度也较快，有助于准确识别采空区的顶部位置。但随着低阻层厚度增大，受上方低阻层屏蔽影响，积水采空区顶部的电磁场等值线与低阻层逐渐难以分离，无法准确识别采空区的顶部埋深，仅能据此圈定积水采空区的底及左右边界位置。

图5 不同低阻层厚度地下空间电磁场分布Fig.5 Electromagnetic field distribution of underground space with different thickness of low resistance layer

3.3 不同采空区埋深

建立不同采空区埋深的三维地质—地球物理模型，沿着地面接收点绘制的二维地质断面如图6所示，其中图6（a）中采空区顶界面埋深170m，距上方低阻层底界面20m，图6（b）中采空区顶界面埋深250m，距上方低阻层底界面100m。图中仅改变积水采空区顶界面埋深，其余地层及采空区参数不变。

图6 不同采空区埋深地质—地球物理模型二维断面Fig.6 Two－dimensional section diagram of geological－geophysical model with different buried depth of goaf

图7为图6在2ms时在接收点范围内各地质—地球物理断面对应的地下空间电磁场分布。

图7 不同采空区埋深的地下空间电磁场分布Fig.7 Electromagnetic field distribution map of underground space with different buried depth of goaf

联合图3（c）进行对比可以看出，随着积水采空区顶部埋深逐渐增大，相同时刻的电磁场向下传播也越深，积水采空区处均表现为电磁场等值线出现明显下凹特征。当积水采空区顶部埋深距低阻层底界面20m时，采空区电磁场与低阻层未能分离，难以识别采空区顶界面位置；当积水采空区顶部埋深距低阻层底界面100m时，积水采空区范围内的电磁场与低阻层已经能够分离，根据感应电动势等值线下凹弯曲特征，能够圈定采空区的空间位置；随着采空区埋深减小，其范围内的感应电动势幅度依次增大，分析为相同时刻砂岩低阻层使电磁场衰减较慢导致的，不利于对采空区位置的准确圈定。

3.4 感应电动势曲线对比

为进一步分析不同采空区三维地质模型的电磁场响应特征，取不同地质模型在采空区正上方7号测点的感应电动势衰减曲线进行对比，总结其随时间的衰减规律。感应电动势衰减曲线如图8所示，图8（a）对应不同富水程度采空区地质模型，图8（b）对应不同低阻层厚度地质模型，图8（c）对应不同采空区埋深地质模型。

可以看出，图8（a）中采空区不含水和半含水地质模型在7号点的感应电动势衰减曲线基本重合，而相同时刻全充水采空区在7号点的感应电动势幅值略高，分析是由于低阻采空区延迟电磁场衰减速度导致的，结果与图3中吻合。图8（b）中各曲线间差别较大，在0.3ms之前，低阻层厚度10m时的感应电动势幅值最大，其次是低阻层厚度50m，低阻层厚度100m时感应电动势值最低。0.3ms之后，低阻层厚度10m时感应电动势衰减速度最快，其次是低阻层厚度50m，而低阻层厚度100m时7号点的感应电动势衰减速度最慢，幅值相对最高。分析为0.3ms之前受地表覆盖层厚度的影响较大，0.3ms之后受砂岩含水层厚度影响较大导致的。图8（c）中7号测点感应电动势曲线的衰减规律不同，随着采空区顶界面埋深增加，相同时刻感应电动势衰减曲线越慢，幅值越大；随着采空区顶界面埋深减小，感应电动势衰减曲线越快，幅值越小，这是受砂岩层与采空区之间煤系地层的影响。由此可以得出，采空区富水性、低阻层厚度和采空区埋深均是影响电磁法探测低阻层下方采空区分辨率的重要因素。