TEM对于深部低阻层的分辨能力模拟分析

武军杰，杨 毅，张 杰，王兴春，邓晓红，吕国印

（1．长安大学 地质工程与测绘工程学院，西安710054；2．中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所，廊坊 06500）

TEM对于深部低阻层的分辨能力模拟分析

武军杰1，2，杨 毅2，张 杰2，王兴春2，邓晓红2，吕国印2

（1．长安大学 地质工程与测绘工程学院，西安710054；2．中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所，廊坊 06500）

为正确认识瞬变电磁法对于深部低阻层的分辨能力，通过设计三层H型系列模型，分析不同参数条件下模型一维反演计算结果误差情况，初步总结了TEM（瞬变电磁法）方法对于低阻层的可靠分辨及不可分辨的条件。计算结果表明，在一维条件下，低阻层与围岩电阻率差异足够大，具有一定厚度的低阻层才能够被可靠分辨出来。厚度埋深比小于10%的低阻层不能可靠分辨出来，当低阻层厚度埋深比小于5%并且电阻率差异小于2倍的情况下，低阻层是不可分辨的；当低阻层埋深超过700 m，厚度埋深比小于10%的低阻层也是不可分辨的。本次研究中给出了可靠分辨与不可分辨的临界参数条件，对于野外实测数据的反演结果的认识具有实际指导意义。

瞬变电磁；一维反演；深部；分辨力

0 引言

我国矿产资源日趋紧缺，已经提出了“攻深找盲”的战略找矿方向，深部资源的勘探受到了越来越多的重视，从而对于勘查技术提出了更高标准的要求。瞬变电磁法（Transient Electromagnetic Method，TEM）已经成为深部资源勘查的重要方法［1－2］。

在矿区开展瞬变电磁法进行深部资源探测时，应对瞬变电磁法分辨深部低阻的能力有正确的认识。目前国内、外对于瞬变电磁法理论模型的正反演计算理论研究比较多，瞬变电磁法一维反演已经比较成熟，烟圈理论［3］是常用于TEM一维解释与反演的方法之一。二维瞬变电磁法正反演技术也正在快速发展［4］，自20世纪90年代中期以来，电磁法二、三维资料解释反演方法技术有基于积分方程正演算法的各种非线性算法［5－6］和局部非线性算法［7］，以及基于波场转换理论的各种偏移成像技术［8－9］，由于积分方程正演算法仅适用于个别形体的正演，相应的反演结果也只能反映个别异常体的图像，由于瞬变电磁法理论的复杂性，2．5维和三维反演问题尚未妥善解决，还达不到实用的程度。

一维反演仍然是目前定量解释中的主要手段［1－2，10－11］。而电法中对于低阻层或低阻体的分辨能力的研究较多，吴英隆等［12］讨论了直流电测深对高阻低阻薄层的探测能力，给出了具有指导意义的结论。朱庆俊等［13］建立理论模型对于AMT方法的导电薄层进行了正演模拟，讨论了TE、TM极化方式对导电薄层的垂向分辨能力。安志国［14］、王艳等［15］分别从不同角度探讨了CSAMT方法对于低阻薄层结构分辨的能力。牛之琏［16］对于视电阻率和视纵向电导对于导电薄层的分辨力进行了探讨。薛国强等［17］对于不同的地电模型进行了正演计算，根据结果误差大小分析了瞬变电磁法对薄层结构体的分辨能力。唐新功等［18－19］通过在层状理论模型中计算三维导电薄板的响应，讨论考虑山谷地形条件下瞬变电磁法（TEM）分辨地下多个三维异常体的能力。以上各学者的研究对于各电磁方法对于目标地质体的分辨能力的认识，起到了十分积极的作用。

本次研究是从系列理论模型一维反演结果入手，通过统计分析反演结果与理论模型误差，从而得到瞬变电磁法对于导电薄层的分辨能力在一定程度上量化的结论。通过理论模型反演结果与理论模型的误差统计，来分析瞬变电磁法对于低阻薄层的分辨能力，并且给出了具有实际指导意义的初步结论。

1 理论模型计算

1．1 理论模型及正演计算

三层H型理论模型如图1所示。ρ1＝ρ3＝200 Ω·m，ρ2按照ρ1／ρ2＝2、5、10、50设置，第一层厚度h设置4个不同深度（300 m、450 m、700 m、1 000 m），第二层厚度d按照d／h＝0．05、0．1、0．5、1、2设置。对不同参数进行组合，获得一系列的模型。

图1 三层理论模型示意图Fig．1 Three－layer model diagram

正反演软件采用TEMIX－PL系统。对系列理论模型进行正演计算后，使用正演数据进行反演，初始模型由半定量计算方法得到的视电阻率给定。

1．2 一维反演结果对比及分析

由图2可以看出，低阻层与围岩电阻率差异越大，厚度越大的模型，其一维反演结果与理论模型越吻合。对于电阻率差异较小，低阻层厚度较小的理论模型，其一维反演结果与理论模型相差较大，甚至无低阻异常显示。需要说明的是本文中关于分辨能力的定义：“可靠分辨”表示反演结果中对低阻层有显示，且其几何与物性参数与理论模型的误差不超过20%；“可分辨”表示反演结果中对低阻层有显示，但几何与物性参数与理论模型的误差超过20%；“不可分辨”表示反演结果中对低阻层无显示。

表1是对不同模型计算结果进行统计。某些模型中低阻层在厚度较小而电阻率较低的情况下，反演结果中可以看出明显的低阻反映，但是反演结果中低阻层厚度超过理论模型数倍，与理论模型相差也较大。在这种情况下，该模型中低阻层虽然能够反映出来，但由于低阻层厚度相差太大，仍不能统计为可靠分辨。在图中当d／h＝2时反演误差出现比d／h＝1增大的情况，这是因为d／h大于“1”时，形成巨厚低阻层，是由正反演计算中参数设置造成的。对于巨厚低阻层形成低阻屏蔽，参数设置中需要长时基和长采样时间，而目前的计算方法难以满足要求，造成这种情况下计算结果的误差不正常偏大。

从表1中可以看出，在低阻层埋深300 m、450 m时，当低阻层电阻率与围岩差异2倍～10倍，低阻层的厚度超过埋深的50%的情况下，反演计算结果能将低阻层可靠分辨出来；而当电阻率差异达到50倍时，低阻层的厚度超过埋深的10%的情况下，能够可靠分辨出来，但是对于电阻率差异达到50倍，厚度超过2倍埋深的巨厚低阻层，仅能准确反映其顶界面。

在低阻层埋深700 m时，当低阻层电阻率与围岩差异2倍～5倍情况下，低阻层的厚度超过埋深的50%的情况下，低阻层能够可靠分辨出来。当低阻层电阻率与围岩差异10倍情况下，低阻层的厚度为埋深的0．5倍～1倍时，低阻层能够可靠分辨出来；而当厚度为埋深2倍时仅能准确反映顶界面。

在低阻层埋深1 000 m时，当低阻层电阻率与围岩差异2倍～10倍并且低阻层的厚度为埋深的0．5倍～1倍的情况下，低阻层能够可靠分辨出来，但是对于电阻率差异达到50倍，厚度为0．5倍～1倍埋深的巨厚低阻层，仅能够准确反映其顶界面。

1．3 一维反演结果误差统计与分析

对一维反演结果中不同埋深低阻层电阻率、厚度以及埋深的误差进行了统计（采用相对误差）。图3为不同模型反演结果误差随d／h变化曲线图。图4为不同模型反演结果误差随电阻率差异变化曲线图。从图4中可以看出，电阻率差异一定的情况下，误差随低阻层厚度埋深比的增大而减小。当d／h一定的情况下，电阻率差异越大，低阻层厚度和埋深的误差越小。

1）低阻层埋深300 m时，在d／h为0．05和0．1时，无论电阻率差异多大，也不能可靠分辨出低阻层，而当d／h大于等于0．5时，电阻率差异只有2倍时误差也不超过40%。经过统计在ρ1／ρ2＝50的情况下，当d／h大于0．2时，低阻层电阻率、厚度和埋深误差均小于20%，低阻层能够可靠分辨出来；在ρ1／ρ2＝10的情况下，当d／h大于0．3时，低阻层能够可靠分辨出来；在ρ1／ρ2＝5的情况下，当d／h大于0．4时，低阻层能够可靠分辨出来；在ρ2／ρ1＝2的情况下，当d／h大于0．5时，低阻层能够可靠分辨出来。需要说明的是，由于成图数据点数有限，因此在数据节点之间的结果采取内插的方式获得数据。

图2 不同埋深理论模型与一维反演结果对比图Fig．2 Model and 1D inversion curves of different depth

表1 低阻层埋深300 m～1 000 m不同模型一维反演结果统计表Tab．1 Results of different model with conductive layer depth from 300 m to 1 000 m

2）低阻层埋深450 m时当厚度埋深比d／h为0．05和0．1时，理论模型中低阻层不能可靠分辨出；而当d／h超过0．5时即使电阻率差异为2倍也能可靠分辨出来。在ρ1／ρ2＝50的情况下，当d／h大于0．2时，低阻层能够可靠分辨出来；在ρ1／ρ2＝10的情况下，当d／h大于0．3时，低阻层能够可靠分辨出来；在ρ1／ρ2＝5的情况下，当d／h大于0．4时，低阻层能够可靠分辨出来；在ρ2／ρ1＝2的情况下，当d／h大于0．5时，低阻层能够可靠分辨出来。

3）低阻层埋深700 m时，在ρ1／ρ2＝50的情况下，当d／h大于0．2时，低阻层能够可靠分辨出来；在ρ1／ρ2＝10的情况下，当d／h大于0．3时，低阻层能够可靠分辨出来；在ρ1／ρ2＝5的情况下，当d／h大于0．45时，低阻层能够可靠分辨出来；在ρ2／ρ1＝2的情况下，当d／h大于0．7时，低阻层才能够可靠分辨出来。

4）低阻层埋深1 000 m时，在ρ1／ρ2＝50的情况下，低阻层电阻率和厚度误差较大。分析其原因，应为正反演软件因素引起。在ρ1／ρ2＝10的情况下，当d／h大于0．4时，低阻层能够可靠分辨出来；在ρ1／ρ2＝5的情况下，当d／h大于0．6时，低阻层能够可靠分辨出来；在ρ1／ρ2＝2的情况下，当d／h大于0．9时，低阻层才能够可靠分辨出来。

1．4 可靠分辨与不可分辨的条件

为能够为实际工作提供更加实用和具有指导意义的结论，对于可靠分辨与不可分辨的参数临界值进行了初步统计。表2为可靠分辨模型不同深度不同电阻率差异情况下的d／h临界值统计表。图5中绘制了低阻层不同深度条件下能够可靠分辨的模型参数临界值曲线。

从图5中可以看出，低阻层与围岩电阻率差异越小，埋深越大，能够可靠分辨所要求的厚度埋深比越大。如当低阻层埋深300 m，与围岩电阻率差异为5倍，其厚度超过120 m能够可靠分辨出，而当该低阻层埋深为1 000 m时，其厚度须超过180 m才能够可靠分辨出来。

经过对比统计以下5个模型的反演结果中并无明显低阻异常显示：①d＝450 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝5%；②d＝700 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝5%；③d＝700 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝10%；④d＝1 000 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝5%；⑤d＝1 000 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝10%。表3中列出了低阻层埋深450 m、700 m、1 000 m深度条件下不可分辨的模型参数，给出了各深度不可分辨的参数临界值统计表。从表2中可以看出，当电阻率差异为2倍时，450 m埋深不可分辨临界厚度埋深比为5%，超过700 m埋深的低阻层的临界厚度埋深比为10%。由于在所计算的理论模型中对于电阻率差异分别为5倍、10倍、50倍的情况下，低阻层厚度埋深比为5%时，一维反演结果中能够分辨出低阻层；而对于埋深厚度比小于5%的情况由于所计算的理论模型中并未包含，因此根据计算结果，只能粗略地得出当电阻率差异大于5倍的情况下，不可分辨的埋深厚度比的临界值应小于5%。

图3 不同模型反演结果误差随d／h变化曲线图Fig．3 Curves of inversion error changes with d／h

表2 低阻层可靠分辨模型参数临界值统计表Tab．2 Reliable resolution parameter data of conductive layer

2 模型计算初步结论

考虑到TEM正反演计算中受到一维正反演软件自身的限制，包括正演计算方法、反演计算方法以及初始模型的给定等诸多环节可能会产生一定的误差，但是仍然可以得出一些初步结论

1）能够可靠分辨出来的模型参数见表2及图5。

2）厚度埋深比小于10%的低阻层不能可靠分辨出来。

3）当低阻层厚度埋深比小于5%并且电阻率差异小于2倍的情况下，低阻层是不可分辨的；当低阻层埋深超过700 m，d／h小于10%的低阻层也是不可分辨的。

3 结语

通过TEM方法理论模型的正反演计算结果，可以看出低阻层在一维反演中被准确分辨出来的要求很高，即电阻率差异足够大，而且低阻层有一定厚度的情况下，才能够分辨出来。对于不满足条件的模型，有的在一维反演中并不能显示出来，而大多数模型是有异常显示，但是与理论模型相差较大。以上结果讨论仅局限在一维层状模型，而对于二维或者三维地质体，其在深部能够被分辨出来的条件将更加严格。

在实际矿床地球物理模型中，很难满足可靠分辨的条件，地球物理工作者所要面对的大多数地电模型是可分辨的或不可分辨的。所以实际资料一维反演结果中的规模较大的异常可靠性较强，而对于反演结果图中的细枝末节的异常显示，其可信度并不高，还需要其他方法的排除或者佐证。

由于目前瞬变电磁法三维正反演计算并不成熟，远达不到实用的程度，因此对于三维地质体通过反演来研究深部分辨力目前还无法实施。随着TEM方法理论的发展以及计算方法的成熟，对于三维地质体深部分辨力的研究将对于实际勘查生产工作提供更加有力的支持。

当然，对于低阻的识别和分辨，野外受到噪声、仪器性能、近地电性结构等有关，本次研究具有一定的指导意义。

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Resolution capability priliminary analysis of deep conductive layer with TEM method

WU Jun-jie1，2，YANG Yi2，ZHANG Jie2，WANG Xing-chun2，DENG Xiao-hong2，LV GUO-yin2
（1．Chang＇an University School of Geology Engineering and Geomatics，Xi＇an 710054，China；2．Institute of Geophysical and Geochemical Exploration CAGS，Langfang 065000，China）

In order to find out the resolution capability of depth conductive layer for TEM method，series of three－layer H style model was designed，and effect of which 1D inversion was analyzed in the condition of vary model parameters．The parameters have been concluded on which condition the conductive layer can be recognized or can＇t be recognized．The calculation result shows that only the conductive layer with enough difference with country layer and with enough thickness can be recognized in 1D inversion result reliably．The critical parameters to separate the reliable resolution and unreliable resolution out are offered，which may has practical significance of the awareness of field measurement data inversion results．

TEM；1D inversion；deep level；resolution capability

P 631．3＋25

A

10．3969／j．issn．1001-1749．2014．05．06

1001-1749（2014）05-0547-08

2013-07-16 改回日期：2014-06-25

公益性行业科研专项（200911017）；老矿山深部和外围找矿（12120113085800）；物化探研究所中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金（AS2012P03）

武军杰（1979-），男，高级工程师，现在主要从事电磁法勘探研究，E-mail：wujunjie＠igge．cn。