面向地质矿产资源监测的高分卫星规划算法

戴光明，王茂才，陈晓宇

（中国地质大学计算机学院，湖北 武汉 430074）

1 引言

卫星遥感是开展自然资源监管和地质调查工作不可或缺的重要手段之一［1，2］，长期以来，地质调查所用的卫星遥感数据主要来自于国外［3，4］。而随着国产卫星，尤其是我国高分系列卫星的空间分辨率、光谱分辨率、时间分辨率和数据覆盖能力的极大提升，我国的卫星遥感数据已逐步取代同等分辨率的国外卫星遥感数据，在自然资源监管和地质调查中发挥着重大的作用［5，6］。

地质矿产资源遥感监测是指利用遥感信息源和信息提取技术［7，8］，来开展中大尺度地质、矿产等资源现状［9］和构造稳定性［10］、地质调查［11］，以及重点矿区［12］、矿业秩序不稳定地区的矿产开发［13，14］等的综合调查。

2 遥感卫星对地观测过程

卫星在轨运行和对地观测时仍然处于高速运动状态，同时星载传感器都有一定的视场范围，所以卫星每次观测动作在地面上形成的都是一个具有一定幅宽的观测条带。如果观测条带覆盖了地面的某个目标，就表示对该目标进行了观测［15，16］。由于卫星轨道固定，卫星经过某一个区域上方的时间相应也确定，称卫星访问区域内目标的可观测时间段为卫星对目标的观测时间窗口［17，18］。中低轨卫星对某一目标的观测时间窗口是一个很短的值，通常只有几秒钟到几十秒钟，使得卫星对目标的访问时间有限，当区域内有多个时间交叉的待观测目标时，只能选择部分目标进行观测。

另外，卫星所能够观测的区域是一个以星下点轨迹为中线的带状区域，具有普查性质的宽幅卫星和电子卫星只要飞临相应区域上空，即可对覆盖范围内的带状区域实施观测；详查型成像卫星由于幅宽限制，每次只能对覆盖区域的一部分进行成像，为扩大观测范围，通常需要摆动一定的角度进行观测，称之为侧视观测［19］。卫星侧视观测对卫星能量和动作切换等载荷约束提出了新的挑战，从而也增加了任务规划的复杂度。

3 地质矿产资源监测卫星规划模型

地质矿产资源卫星监测问题被描述为一组已知可用卫星资源集合R、观测任务集合M、可分配（成像）时间窗口集合TW数据，以及满足复杂成像约束下的大规模组合优化问题［20，21］。相关定义如下：

1）调度周期。任务被规划的仿真时间段［SBeg，SEnd］。

2）任务集合M＝｛M1，M2，…，Mn｝。每个任务对应一个带约束的点目标，任务最小执行时长为Di，需要在［Ei，Li］时间段内被连续观测，同时每个任务都对应一个执行收益值Wi。

3）资源集合R＝｛R1，R2，…，Rm｝。仿真周期内，每个资源都有一个最大观测时长Aj。

4）可视时间窗口集合TW＝，每个可视窗口都有一个最早开始时间Begki，j和最晚结束时间Endki，j。TW表示仿真周期内所有可用资源Rj可被分配到任务Mi上的可分配时间窗口集合。通过计算每个资源上的可视时间窗口的交集，可以得到相应资源在仿真周期内可用时间区间集合RTWj＝。对于所有的，如果Mi∈M（Rj），都有twki，j∈RTWj。

5）对于任意的任务Mi∈M，RM（）i表示所有可以被安排在Mi上的资源集合。对于任意的资源Rj∈R，MR（）j表示可以被资源Rj执行的任务集合。

3.1 优化变量

1）任务Mi在资源Rj上的第k个可见时间窗口上的被执行状态记为布尔变量xki，j，xki，j＝1表示任务被分配在可见时间窗口twki，j上。

2）任务Mi的开始观测时间记为ti，如果任务不被分配资源，则该变量无意义。

3.2 优化目标

1）最大化任务完成总个数为

2）最大化任务执行总效益为

4 地质矿产资源监测卫星规划算法

4.1 算法思想

地质矿产资源的遥感监测是一种典型的区域目标任务规划问题。首先计算资源对区域目标的时间窗口，然后基于时间窗口对区域目标进行划分，从而将区域目标调度问题转换为一个约束满足规划问题，即搜索问题。主要包括三个阶段：初始解构造、局部搜索以及后续处理，如图1所示。

图1 地质矿产资源监测任务规划求解过程Fig.1 Process of Task Planning to Monitor Geological and Mineral Resource

1）初始解构造是算法的起始阶段，它的主要任务是按照某种规则构造出一个可行解作为搜索的起点，初始解的构造方法有很多，不同的算法需要不同的初始解的构造，有些算法需要一个空的初始解，有些算法需要一些初始化规则得到一个性能较差的可行解。初始解的构造是算法的起点。初始解的好与差有些时候会极大地影响算法的效率。

2）局部搜索阶段是模型求解的主要和核心阶段。它是一个反复迭代的过程。该阶段的过程是首先根据搜索算法的需求以及不同阶段优化目标来选择合适的邻域结构，然后根据邻域结构和当前解生成邻域，再按照某种选择策略从邻域中选择出一个解作为当前解，并更新最优候选解，最后将相关的变量进行同步更新，循环上述过程，直至可以满足某种停止规则为止。

3）后续处理阶段的主要任务是对最优解候选集中的解进行处理。首先选择一个候选解，将其冗余活动剔除，直至所有的候选解中的冗余活动全部去除为止。所谓冗余活动是指完成该活动与不完成该活动对区域目标的覆盖率没有任何影响的活动。然后再从最优解候选集中选择一个观测成本最小的解作为最优解。

4.2 算法流程

地质矿产资源监测任务的卫星规划算法流程如下：

Step1：计算场景中每个任务在整个仿真周期内在所有可用资源上的时间窗口集；

Step2：对于卫星Si，i∈［1，2，…，m］，令所有可以在该资源上成像任务的时间为Tij，j∈［1，2，…，n］，计算Tij，j∈［1，2，…，n］集合中所有任务可见时间窗口集的并集；

Step3：i∈［1，2，…，m］，计算卫星Si上最大可成像任务个数ni，以及卫星Si上当前实际成像任务个数mi；

Step4：将mi－ni的结果按由小到大进行排序；

Step5：若mi≤ni，记录在卫星Si上分配的所有成像任务，去除在其他卫星上也包含了的这些任务，并重新计算这些卫星的mi，i＝i＋1，转Step4；若mi＞ni，则按照某种方式（任务的权重，执行优先等级、任务执行时长或单位时长的权重…）对任务进行排序，删除任务列表中“效益值”最小的任务，转Step1。（当mi≤ni时，另一种操作方式：如果ni在此过程中不会随之变化，则可以先排序，然后删除任务列表中“效益值”最小的任务，直至mi≤ni成立，然后，去除在其他卫星上也包含了的这些任务，并重新计算这些卫星的mi，i＝i＋1，转Step4）。

5 实验分析

实验以高分卫星中可应用于地质应用的五颗卫星及其载荷作为任务规划与性能分析的资源，卫星分辨率的单位为m。

5.1 卫星资源

1）1m／4m分辨率光学成像卫星

2）2m／8m分辨率多光谱成像卫星A星

3）2m／8m分辨率多光谱成像卫星B星

4）1m分辨率C频段多极化SAR（Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达）成像卫星

5.2 载荷资源

卫星对应的五种传感器信息如下：

1）1m／4m卫星：1m／4m相机

2）2m／8m卫星：2m／8m相机、3m－5m／10m－12m相机

3）SAR成像卫星：合成孔径雷达

4）高光谱卫星：高光谱相机

5.3 任务定义

覆盖分析的4个探测目标区域的信息如表1所示。

表1 探测目标区域Table 1 Detected target area

5.4 卫星调度覆盖分析结果

多星对长三角示范区规划后的覆盖结果如表2所示。

表2 多星对长三角示范区规划后的覆盖结果与对比分析Table 2 Coverage results and comparative analysis of multiple satellites in the Yangtze River Delta Demonstration Zone after planning

多星对各示范区规划后的覆盖结果如表3所示。

表3 多星对各示范区规划后的覆盖结果分析Table 3 Analysis of coverage results for each demonstration area in multiple satellites after planning

续表2

由表2、表3的结果可知，多星协同规划调度后，目标区域的覆盖能力，尤其是时效性能力得到了显著提高。其中，长三角的100%覆盖能力由1m／4m卫星、2m／8mA星、2m／8mB星、SAR卫星的9天、23天、12天、9天，提高到4天；伊宁的100%覆盖能力，由1m／4m卫星、2m／8mA星、2m／8mB星、SAR卫星的10天、8天、31天、20天，提高到4天；六盘水的100%覆盖能力，由1m／4m卫星、2m／8mA星、2m／8mB星、SAR卫星的7天、4天、14天、8天，提高到4天；三江源的100%覆盖能力由1m／4m卫星、2m／8mA星、2m／8mB星、SAR卫星的9天、23天、12天、9天，提高到4天。综上所述，相比单星的覆盖能力，达到100%覆盖率时，多星协同所需的时间由单卫星最长的31天提升到4天，单星的平均天数12.75天提升到4天。

6 总结

随着我国高分系列卫星空间分辨率和光谱分辨率的不断提高，遥感在地质矿产监测与勘查中应用日益广泛。本文针对地质矿产资源监测中多星协同规划调度问题进行了研究，构建了卫星规划的多目标模型，设计了卫星调度算法，并针对4个典型示范区的地质矿产资源监测与勘查进行了应用实践。实验结果表明，通过对高分卫星进行规划和调度，4天即可实现对伊宁、六盘水、三江源、长三角区域地质矿产资源监测的完全覆盖，相比单卫星的覆盖能力，多星协同达到100%覆盖率的时效性由最长31天提升到4天，从单卫星的平均12.75天提升到4天，验证了多星协同规划调度能够显著地提升地质矿产资源监测的时效性。项目的成果已应用于高分卫星地质应用验证和相关专业的课程教学中。