接地装置地表铺设复合高阻层对保护人身安全的影响

2023-01-27钟志刚

智慧电力 2022年12期

张波，傅强，钟志刚，滕达，石丹

（1.电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室（清华大学电机系），北京 100084；2.中国联合网络通信集团有限公司，北京 100044；3.中讯邮电咨询设计院有限公司，河南郑州 450007；4.北京邮电大学，北京 100876）

0 引言

接地系统是保障电力、通信、交通等各种电气设施安全的重要设备，历来受到各部门的重视[1-5]。不但需要具有足够小的接地电阻来保证电气设备发生故障或遭到雷击时的安全，还要具有足够小的接触电位差和跨步电位差来保证人身安全[6-11]。随着城镇规模的不断发展，大量电气设施建设在人口密度集中地区，电气故障或雷击下的人身安全问题日益突出。

国内外针对降低接触电位差和跨步电位差的问题做了大量研究工作。基于对人体耐受电流的研究[12-15]，我国国家标准和IEEE 标准均规定了人体对接触电位差和跨步电位差的耐受限值[8，16]。文献[17-19]研究了接触电位差和跨步电位差与地电位升之间的密切关系，可以通过降低接地电阻来降低接触电位差和跨步电位差。但仅仅因为接触电位差和跨步电位差过大而采取降阻措施是及其不经济的。降低接触电位差和跨步电位差还可以通过优化接地导体的布置等方法来实现。文献[20-22]以接触电位差和跨步电位差最小为目标研究了接地导体不等间距布置的优化方案，文献[8，16，23-24]研究了在人经常活动的区域设置“帽檐式”均压带的方案。除此之外，更直接的保护人身安全的方式是提高人体的耐受限值。我国国家标准和IEEE 标准均给出了地表铺设高阻层后人体耐受限值的预测方法。文献[25]分析了人体阻抗的大小。文献[26-27]分析了地表高阻层厚度、电阻率等对施加在人身上的电压的影响。

由于在地表铺设高阻层无需改造接地网，使用更加简单，因此被广泛采用。但对于埋设在高电阻率土壤中的接地网，故障电流通过其产生的接触电位差和跨步电位差会非常大，有时即使铺设高阻层也难以满足人体的安全限值要求。而且，高阻层的保护效果随着其厚度的增加而迅速饱和[8，16]，一味增加高阻层厚度的技术经济性并不一定好。为此，需要研究进一步的改进措施。

本文提出利用复合高阻层保护人身安全的技术。一方面利用高阻层增加大地和人体之间回路的电阻，减小流过人体的电流，另一方面利用低阻层减小施加在人体上的地中电势差，进一步减小流过人体的电流，从而达到有效保护人身安全的目的。为此，本文首先介绍接触电位差和跨步电位差作用于人体的原理。基于该原理分析保护人身安全可以采取的措施，进而说明由高阻层和低阻层构成的复合高阻层保护人身安全的思路。然后搭建仿真模型，研究使用复合高阻层时地表接触电势、跨步电势、大地等效电阻、人体耐受限值等的变化特征。最后总结仿真结果，提出复合高阻层的优化方案，以便为工程应用提供参考。

1 地电位差作用于人体的原理

大地并不是良导体。当有电流在地中散流时，地中存在电位差。当人员身体的不同部位同时接触大地的不同位置，或者同时接触不同的设备，而这些设备又接在接地系统的不同位置时，地电位差就会施加到人体上，如果地电位差较大将威胁人身安全。

图1 为故障电流入地时人体电击的戴维宁等效电路[28]。图1 中RB为人体电阻，RS为人体与接地设备或地面的2 个接触点之间的大地等效电阻，UTH为没有人时2 个接触点之间的地电位差。

图1 人体和大地回路的等效电路Fig.1 Equivalent circuit of human body and ground return

因此流过人体的电流Ib为[28]：

许多研究资料表明，人体在50 Hz 或60 Hz 电流作用下的伤害程度最严重。美国Dalziel 统计了各种躯体和心脏与人体接近的动物的试验结果，经分析表明，若持续时间非常短，人体能够承受的不会出现心室纤维性颤动的电流值为[28]：

式中：IK为人体的允许电流；t为持续时间；K为与人体体重有关的能量系数。

大量研究表明，体重为50 kg 的人对应的能量系数K50=0.013 5，因此可以得到相应的人体的安全电流IK50为[28]：

将IK乘以人体电阻RB则可以得到人体允许的安全电压USV：

将式（4）代入式（3）可得到体重为50 kg 的人体的短时允许安全电压为：

可见人体耐受电压与人体的阻抗密切相关。直流及工频下，人体可视为一无感电阻，这个电阻通常是指从人的一只手到两只脚间或从一只脚到另一只脚间的电阻。大量研究表明，当人体皮肤干燥时，人体电阻很高。但皮肤浸湿后，电阻可下降到1 000～3 000 Ω。我国国家标准GB 50065—2011和IEEE Std80-2000 等接地导则均认为人体电阻取1 500 Ω比较合适。

由于人体的安全电流和人体电阻不能随意变动，因此只能在地中采取措施来减小施加在人体上的电流。由图1 可以看到，减小施加在人体上的电流可以通过2 个途径，一是增加地中电阻，也就是增加戴维宁等效电路的内阻；二是减小地电位差，也就是戴维宁等效电路的开路电压。在地表采用高阻层就是增加地中电阻的典型措施。加密接地导体就是减小地电位差的措施。按照这一思路，如果接地装置可以被无限加密，成为一块金属板，则其内的地电位差最小。然而，使用金属板作为接地网投资大，施工复杂，实际工程中难以应用。针对这一问题，可以在接地网上铺设低电阻率层，部分起到金属板的均压作用，而且成本低。另一方面，在地表铺设高阻层可以增加地中电阻，提高人体的耐受能力。基于以上2 种途径，可以在地表先铺设低电阻率层，然后再在其上铺设高电阻率层，从而构成复合层，既降低地电位差，又提高人体耐受能力。但这种复合层下高阻层是否会增加地表电位差，而低阻层是否会减小大地等效电阻需要进一步研究确认。

2 低阻层参数的影响分析

本文以面积为100 m×100 m、网格间距为10 m、埋深为0.8 m（包含了高阻层和低阻层的厚度）的方形接地网为例，通过仿真计算分析在高阻层下面铺设低阻层时，低阻层的厚度、电阻率、位置等关键参数对地表电位差和大地等效电阻的影响，并基于式（1）和式（5）讨论此时人体耐受电压限值的变化，以期获得最佳的复合层方案。仿真模型中假设原始土壤本身均匀，考虑到电阻率太低时已经没有必要铺设低阻层，原始土壤的电阻率取为500 Ω·m 和2 000 Ω·m 2 种。前者代表了目前常见工程的高土壤电阻率情况，后者考虑到山区、戈壁等地区的输变电设施的情况。要铺设的地表高阻层的参数固定，基于国标推荐高阻层厚度为0.2 m、电阻率为5 000 Ω·m。在分析人体的耐受限值时，取故障持续时间为0.35 s。

在计算接触电位差和跨步电位差时，使用了文献[29]的矩量法。计算中，接触电位差为地表点与最近接地体之间的电位差，跨步电位差为地表点与以其为圆心、半径为1 m 的圆周上点之间的地电位差。在计算大地等效电阻时，将半径8 cm 的金属圆盘作为人脚模型放置于大地表面，使用有限元方法进行计算，计算中忽略了金属电极与大地的接触电阻。其中，在计算人体跨步下的大地等效电阻时，计算的是2 个半径8 cm、中心间距1m 的金属圆盘之间的地中电阻；在计算人体接触下的大地等效电阻时，计算的是1 个半径8 cm 的金属圆盘与接地体之间的地中电阻，金属板中心距接地体水平投影距离为1 m。

需要注意的是，在我国和IEEE 标准中，确定大地等效电阻时忽略了2 个接触点之间的地中互阻。假设一只脚对无穷远处的零电位点的接地电阻为RF，在接触电击时RS为RF的一半，即RS=RF/2，在跨步电击时RS为RF的两倍，即RS=2RF。并且，我国和IEEE 标准在计算RF时采用了简单经验公式。事实上，由于人体与大地的2 个接触点的地中距离只有1 m，相互之间的屏蔽作用很大，互阻起到了重要作用。因此，我国和IEEE 标准获得的大地等效电阻与本文有差异。本文方法严格按照物理意义并使用准确度高的数值计算，因此结果更准确。

2.1 土壤电阻率500 Ω·m时低阻层厚度的影响

下面分析地表高阻层与原土壤之间增加不同厚度低阻层时地电位、跨步电位差、接触电位差及相应限值的变化。增加的低阻层位于高阻层下且紧贴高阻层，考虑低电阻率的成本，电阻率暂取天然腐植土的50 Ω·m，厚度分别取0.1 m，0.2 m，0.3 m，0.4 m 和0.5 m。图2 到图4 为入地电流为1 kA 时接地网对角线上地表电位、跨步电位差、接触电位差分布的情况。

图2 不同厚度低阻层的地表电位分布变化Fig.2 Variation of earth surface potential distribution under low-resistivity layers with different thicknesses

图3 不同厚度低阻层的接触电位差变化Fig.3 Variation of contact potential difference distribution under low-resistivity layers with different thicknesses

图4 不同厚度低阻层的跨步电位差分布变化Fig.4 Variation of step potential difference distribution under low-resistivity layers with different thicknesses

从图2 到图4 可以看到，电流从接地系统流入大地时，地电位在接地网内较高，在接地往外迅速衰减。即使在接地网内部地电位也不均匀，存在接地体的地方地电位较高。由于地电位差的存在，导致了接触电位差和跨步电位差，这些电位差在接地网的角端最大，容易威胁人身安全。使用低阻层后，地电位升和接触电位差和跨步电位差均下降，其中跨步电位差下降非常显著，地电位升和接触电位差的降低较小。随着低阻层厚度的增加，各参数减小的幅度区域饱和。但即使铺设0.1 m 的低阻层，也可以显著降低跨步电位差。

图5 为相应的最大跨步电位差、接触电位差、大地等效电阻及人体安全限值随低阻层厚度的相对值（无量纲，相对于只有高阻层时的结果，下文同）。

从图5 可以看到，随着低阻层厚度的增加，从人体接触点看下去的地中电阻（即接触电阻和跨步电阻）稍有减小但减小的程度可以忽略。因此，低阻层对人体的电压耐受限值基本没有影响。

图5 500 Ω·m土壤中低阻层厚度对复合层性能的影响Fig.5 Influence of thickness of low-resistivity layer in 500 Ω·m soil on performance of composite layer

由于各种情况下接地网对角线上的地表电位、跨步电位差、接触电位差分布规律类似，为节约篇幅，在下面的分析中只给出最大跨步电位差、接触电位差及相应人体安全限值随低阻层厚度的相对变化曲线（相对于只有高阻层时的结果）。

2.2 土壤电阻率500 Ω·m时低阻层电阻率的影响

分析低阻尼电阻率的影响时，低阻层厚度取0.1 m，电阻率为1 Ω·m，10 Ω·m，50 Ω·m 和100 Ω·m。图6 为相应的跨步电位差、接触电位差及相应人体安全限值随低阻层电阻率的变化相对值。从图6可以看到，低阻层电阻率越小越好。即使低阻层电阻率高到50 Ω·m 也具有良好的降低跨步电位差的效果，考虑到现实中电阻率50 Ω·m 的天然土壤比较容易获得，因此低阻层具有显著的经济性。

图6 500 Ω·m土壤中低阻层电阻率对复合层性能的影响Fig.6 Influence of resistivity of low-resistivity layer in 500 Ω·m soil on performance of composite layer

2.3 土壤电阻率500 Ω·m时低阻层位置的影响

分析低阻层位置的影响时，低阻层电阻率取50 Ω·m，厚度取0.2 m。图7 为随着高阻层和低阻层之间距离的增加时跨步电位差、接触电位差及相应人体安全限值的变化相对值。

从图7 可以看到，低阻层距离接地网越近，接地电阻、接触电位差越小，跨步电位差及人体耐受限值越大，但变化幅度都不大。因此低电阻率层的布置位置比较灵活。实际工程中，由于接地体通常是挖沟铺设的，工程量较小，而铺设低阻层覆盖面较大，埋设较深时施工量较大。因此为了方便施工，降低成本，低阻层还是直接铺设在高阻层下即可。

图7 500 Ω·m土壤中低阻层与高阻层的距离对复合层性能的影响Fig.7 Influence of distance between low-resistivity layer and high-resistivity layer in 500 Ω·m soil on performance of composite layer

2.4 土壤电阻率2 000 Ω·m时的情况

设原始土壤电阻率为2 000 Ω·m，再次分析低阻层厚度、电阻率、位置等的影响，结果如图8 到图10 所示。

图8 2 000 Ω·m土壤中低阻层厚度对复合层性能的影响Fig.8 Influence of thickness of low-resistivity layer in 2 000 Ω·m soil on performance of composite layer

图9 2 000 Ω·m土壤中低阻层电阻率对复合层性能的影响Fig.9 Influence of resistivity of low-resistivity layer in 2 000 Ω·m soil on performance of composite layer

图10 2 000 Ω·m土壤中低阻层与高阻层的距离对复合层性能的影响Fig.10 Influence of distance between low-resistivity layer and high-resistivity layer in 2 000 Ω·m soil on performance of composite layer

可以看到，高土壤电阻率下低阻层对各种接地参数的影响规律与低电阻率土壤下一致，但原始土壤的电阻率越高，低阻层的效果越明显。与原始土壤电阻率为500 Ω·m 下的情况相比，高土壤电阻率下低阻层厚度对各接地参数的影响更容易达到饱和，因此低阻层可以适当薄一些。