装配式空心板桥在行车作用下的动力响应研究

李万德

（1.辽宁省交通规划设计院有限责任公司，辽宁 沈阳 110111；2.辽宁大通公路工程有限公司，辽宁 沈阳 110111）

0 引言

在不中断交通状态下对桥梁进行混凝土施工时，车辆是桥梁养护过程中的主要扰动因素，桥梁结构在车桥耦合振动及普通混凝土内部应力的双重作用下，早期微裂纹的产生难以避免，进而加剧了混凝土性能的劣变，对于大面积的桥面施工更甚。车桥耦合作用下的动力响应对施工的影响程度不尽相同，因此，研究移动车辆荷载下的动力响应变化规律对掌握混凝土损伤规律具有重要指导意义[1]。

本文依托典型公路桥梁实例，对比分析了车辆速度、车辆横桥向行驶位置、车桥重量等因素影响下的车桥耦合作用，实测总结了不中断交通状态下不同车速的最大动挠度及冲击系数，同时分析了各桥振动响应级别。

1 桥梁在移动车辆荷载下的车桥耦合作用

车流量形成的荷载、行车速度、车辆行驶位置、车辆自身荷载以及桥面平整状态[2]等诸多因素对车桥耦合振动的影响具有明显的不定性，在这样的限定条件下进行车桥振动理论分析较为困难。

1892 年，法国工程师Deslandres M[3]利用振动记录仪对Pontoise 桥开展了车桥在竖横向共同作用下的动力响应研究。1931 年，英国公路桥梁荷载冲击系数规范问世，由土木工程协会制定[4]。1958-1981 年间，瑞士联邦材料测试和研究实验室（EMPA）实验室[5]，对各类公路桥梁分别进行了动态荷载试验。基于试验数据，指出车辆振动发生时公路桥才会表现出明显的动力响应这一现象，特别讨论了基频与最大跨度的关系。

近些年来国内许多学者对车桥耦合作用陆续展开了研究，虽相对国外起步较晚，但也有了系统的了解。丁南宏等[6]基于功率谱密度函数，通过脉动实验、跳车实验、跑车实验三种实验，将所获结构的自振特性、阻尼及动力响应与有限元结果进行了对比分析。陈世俊[7]采用ANSYS 有限元软件，基于描述路面平整度的功率谱密度（PSD），充分模拟了车辆在路面不平顺和“跳车”两种状况下桥梁的动力响应。

车桥耦合动力学问题仍然是历久弥新的问题，在当下复杂多变的交通领域中，对车桥耦合作用的探索是必然的发展趋势。

2 装配式空心板桥在行车作用下的动力响应影响分析

公路桥梁的动力特性除了受到桥跨结构的几何尺寸、结构型式、支承条件、质量和刚度分布等桥梁自身结构的影响外，还受到桥面平整度、车辆速度、车辆横桥向行驶位置、车桥重量等外在因素的影响。

本文结合某16m 跨径预应力混凝土空心板梁桥动力响应的分析结果，对公路桥梁动力响应因素进行了分析。该桥横向由10 片板组成，采用梁单元和板单元组合建立该桥的有限元模型。主梁采用C50 混凝土，弹性模量为3.14×104MPa，密度为2500kg/m3，计算动力响应时取桥梁的一阶和二阶模态阻尼比为3%。

图1 梁格法整桥有限单元模型

2.1 车辆速度的影响

就冲击系数与车速之间的关系，姜维成等[8]通过模型实验数据分析得出，车辆运行速度越快冲击系数越大。桂水荣等[9]建立车桥耦合振动分析模型，针对某一刚构-连续组合桥梁的冲击系数进行了研究分析，研究结果表明行车速度是影响各截面冲击系数指标的敏感性因素之一。Moghimi 等[10]指出DLA 桥梁一阶固有频率的函数与卡车速度有很好的相关性，尤其是在高速行驶时，当卡车重量大于总桥面板重量的10%时，DLA函数与车辆速度呈现低程度的相关性。DLA 函数随车道偏心率(相对于桥面中心线)的增大而减小，随桥梁跨径的增大而减小，在跨径入口时，DLA函数与车辆的初始弹跳没有明显的相关性。

本研究为了模拟不中断交通状态下桥梁的行车状态（即半封闭交通状态），仅在一侧车道上定义了行车位置，假定各行驶位置具有相同的桥面平顺度，一辆40t 的重车分别以10km/h、20km/h、30km/h、40km/h、50km/h、60km/h、70km/h、80km/h 的速度行驶通过桥梁，经分析得出行车一侧的边板在不同车速下的动位移如图2所示。

图2 行车一侧边板不同车速下的动位移

由图2 得出最大动挠度及冲击系数计算如表1所示。

表1 不同车速下的理论冲击系数

表2 车辆对桥梁振动的影响级别

就冲击系数与车速之间的关系，表1 说明车辆速度对桥梁的冲击系数影响并不呈现明显的规律性，但车速仍明显随车辆对桥梁最大的冲击作用而变化。

2.2 车辆横桥向行驶位置的影响

假定各行驶位置桥面平顺，并且车辆上桥时的初始状态相同，分析汽车在横桥向不同位置行驶对桥梁动力响应的影响。不同横桥向行驶位置时，各片主梁的动力放大系数如图3所示。

图3 汽车不同横向行驶位置时各片主梁的动力放大系数

从图3 中可以看出，在汽车荷载作用下各片梁的动力放大系数不同，当汽车行驶位置沿横桥向移动时，各片主梁的动力放大系数将随之发生变化。对于边梁（1#梁、10#梁），当汽车作用在其上方使其受力最大时，其动力放大系数最小，汽车越远离该边梁，其动力放大系数越大。对于次边梁（2#梁、9#梁）及中梁（5#梁～8#梁），当汽车的质心位于其正上方时，其动力放大系数最小，中梁的最大动力放大系数出现在车辆沿边梁上行驶的时候。

2.3 车体重量的影响

在桥面光滑的情况下，取汽车行驶速度为50km/h，改变汽车的车体质量，汽车其他参数取初始参数，分别计算桥梁的动力响应，讨论车体质量对桥梁动力响应的影响，相应的动力放大系数如图4所示。

图4 汽车不同车体重量各片主梁的动力放大系数

当车体质量增加时，桥梁的动挠度迅速增长，因此，可以认为车体质量是导致桥梁动力响应大小变化的主要因素，在桥面光滑的条件下，车体质量的改变对桥梁动力放大系数没有影响，但是由于车体质量的增加将导致桥梁动力响应幅值的明显增大，从而危害桥梁的安全，所以对于半封闭交通的公路桥梁，应该严格限制超载车辆通行。

3 装配式空心板桥梁在行车作用下的实测动力响应研究

DavidManning[11]通过调研分析了车辆对桥梁振动的影响级别。

本文结合现场测试和整理历年数据，总结了22 座8～25m 典型公路装配式空心板桥梁在行车作用下的动力响应，从桥梁结构的振动加速度、速度、振幅、频率，分别对车桥振动的影响进行分析，为结构振动控制与抗扰动混凝土的试验研究提供依据。将实测桥梁动力响应汇总如表3所示。

表3 典型不同跨径桥梁不中断交通状态下动力响应汇总

从表3 统计结果可知，8～20m 桥梁实测的加速度响应范围为0.05～10.18m/s2，峰值振动位移为0.04～3.35mm，而重型交通范围内桥梁的一阶频率与峰值点振动频率差值范围为-3%～15%，易发生于16～20m跨径的桥梁，通过减振手段对大于13m 跨径桥梁的一阶自振频率进行控制。

4 结论

本文对桥梁在车桥振动下的理论进行了介绍，分析了不中断交通状态下桥梁动力响应的影响因素，通过实测典型公路桥梁的动力响应结果得出了以下结论：

①车辆对桥梁结构的动态增量并非随着车速的提高而不断增大，而是在某个速度下会出现峰值，同时由于桥面不平顺的随机性，车辆对桥梁最大的冲击作用对应的车速也是变化的；

②当汽车行驶位置沿横桥向移动时，各片主梁的动力放大系数将随之发生变化。当汽车的质心位于某片板正上方时，其动力放大系数最小，汽车横向位置越远离该梁，该梁的动态增量越大；

③桥梁动力响应幅值随着车辆自重的增大而增大，车体自重对桥梁动力响应的影响不容忽视；

④由实测装配式空心板公路桥梁动力响应的结果可知，重型交通范围内桥梁的一阶频率与峰值点振动频率差值范围为-3%～15%，易发生于16～20m 跨径的桥梁，应通过减振手段对大于13m跨径桥梁的一阶自振频率进行控制。