地震荷载作用下高层双塔结构动力响应研究

蔡春平，马少华，冯强，张若天，吕抗抗

（中铁十五局集团第四工程有限公司，河南 郑州 450000）

0 引言

随着城市化进程的加快和工业化水平的提高，人类对建筑的需求更加多样化，不规则、非对称体系的高层建筑应运而生[1-3]。水平荷载控制是高层建筑设计的首要考虑因素，例如风荷载及地震作用[4-8]。

非对称双塔结构属于不规则体系，由于平面的非对称及竖向刚度的差异对抗震十分不利[9-11]。在地震作用下容易出现扭转耦联的破坏特点。因此在地震荷载作用下，不规则体系的动力响应及振动控制研究尤为重要，可以为结构的抗震设计提供有效参考指标[12-13]。在传统抗震设计及评估的基础上，项梦洁等[14]提出了基于概率密度演化的极限状态分析方法，Cimellaro 等[15]提出了基于层间位移和加速度等参数的多维度易损性分析方法。

本文基于疆一华庭高层双塔结构实际工程案例，对其结构振型和模态进行了计算，在此基础上对非对称双塔结构在地震荷载作用下的响应进行了分析，期望为此类结构的性能化设计提供参考。

1 工程背景

疆一华庭综合体工程为高层建筑，位于新疆乌鲁木齐市，为框架结构，建筑总长50m，宽度为16m，地下室和三层以下层高为4.5m，标准层层高为3.6m。呈典型的双塔结构，塔楼A 建筑总高为61.2m，塔楼B 建筑总高为46.8m。结构平面布置如图1所示。

框架梁、框架柱混凝土强度等级为C30，楼面板混凝土强度等级为C25，各构件截面尺寸及材料强度等级如表1 所示。

表1 构件尺寸（单位：mm）

整个体系为非对称双轴结构，抗震设防烈度为8 度，框架结构为主要受力体系，内部隔墙采用轻质砌块填充，不考虑内部隔墙的承重及抗震作用。

场地水位变幅为0.66～8.33m，土层以中密卵石和强风化泥质砂岩为主，地貌单元属冲洪积平原，为Ⅰ级堆积阶地。

2 分析模型及计算参数

本文借助有限元软件MIDAS GEN建立双塔结构计算模型，MIDAS 具有强大的计算能力，包括模态分析、动力计算等，模型能真实反映实际情况且计算结果可信。在结构振型和模态分析的基础上，对双塔结构在地震荷载下的反应进行了分析，为进一步研究结构的动力响应特点及规律奠定了基础。

2.1 模型建立

为研究双塔体系在风荷载及地震作用下的结构响应，依据工程设计方案，建立有限元模型，模型长60.0m，宽为16.0m。其中，框架柱和框架梁采用梁单元模拟，楼面板采用壳单元模拟。模型底面设置固定约束，并对模型施加重力荷载，三维有限元模型如图2所示。

图2 三维计算模型

2.2 计算参数

整个结构体系沿Y 轴呈非对称体系，双塔结构主要构件的模型计算参数如表2 所示，建筑主体结构采用钢筋混凝土现浇，混凝土密度统一为2500kg/m3。

表2 计算参数

为了更准确地计算风荷载标准值，风荷载及相关动力参数取值如表3 所示。

表3 风荷载相关动力参数

2.3 计算工况和地震动输入

为进行结构的模态分析和地震动响应规律及其特点的研究，建立了两组工况。对于结构地震动响应规律和特点的研究，地震激励输入采用EI-Centro 波，加速度最大值为0.35g，激励方向分别为建筑物的长轴（Y向）和短轴（X向），输入的加速度时程曲线如图3所示。

图3 输入加速度时程曲线

3 模态分析

模态分析可确定结构的振型及自振周期，MIDAS 提供了3 种分析方法，分别为子空间迭代法、Lanczos 法、多重Ritz 向量法。基于子空间迭代法对双塔高层结构进行模态计算，得到了结构的前四阶振型，其前四阶振型的频率和周期如表4所示，振型示意如图4所示。

表4 前四阶振型及周期

图4 结构振型图示

由表4和图4计算结果可知，低阶阵型主要以平动为主，结构变形主要为剪切变形，高阶阵型以平动+转动为主，增加了扭转效应。双塔结构的第一阶阵型周期为2.113s，随着阵型阶数增加，周期减小，频率增大。

4 抗震性能分析

由于局部刚度分配不均匀而导致扭转耦联，针对本项目中不对称双塔结构的破坏特点，采用MIDAS GEN 进行地震作用下的时程分析，以获得整个结构体系的动力响应,通过时程分析以充分考虑地震作用下的结构效应，进一步对结构的抗震性能进行分析。

4.1 基底剪力

由于结构的不对称性，双塔结构的X向和Y向刚度存在差异，振动响应也有所区别。图5为EI-Centro 波在不同地震方向作用下的基底剪力时程曲线，得出以下结论。

图5 基底剪力时程曲线

①双塔结构X 向与Y 向基底最大剪力差别不大，X 向基底最大剪力为9253kN，Y向基底最大剪力为9155kN。

②在0～6s 时间段，时程分析的X 向和Y 向基底剪力基本一致，曲线基本吻合。

③6s 之后，随着地震动荷载的变化，耗能构件屈服，阻尼比增大，结构刚度退化，基底剪力逐渐减小，X 向和Y 向剪力时程曲线差异变大。

4.2 结构顶部位移

不同地震方向作用下，各塔楼结构顶部位移时程曲线如图6所示，由图6可知。

图6 结构顶部位移时程曲线

①在0～6s 时间段，A、B 塔楼的X 向和Y 向位移时程曲线基本一致，曲线基本吻合。

②由于A、B 塔楼的高度差异，A 塔楼的结构顶部位移大于B 塔楼，动荷载作用下A塔楼结构放大效应更为明显。

③6s 以后，耗能构件屈服，结构阻尼比增大，由于结构X 向和Y 向刚度差异，顶部位移时程曲线出现明显的相位差。

各塔楼在地震波激励下X 向和Y 向结构顶部最大位移如表5所示。

表5 结构顶部最大位移

由表5 和图6 可知，A 塔楼结构顶部最大位移为0.311m，B 塔楼顶部最大位移为0.201m，B 塔楼顶部最大位移出现的时刻在A塔楼之前。

4.3 层间位移角

地震波激励下各塔楼对应楼层的最大层间位移角值如表6 所示，两个地震作用方向最大位移角为1/664 和1/642，且出现在4F 楼层，两方向的最大层间位移角均小于文献[16]规定的限值1/120。

表6 结构最大层间位移角

5 结论

基于疆一华庭综合体高层建筑实际工程案例，建立了非对称双塔结构的有限元分析模型，通过数值计算分析，得出主要结论如下。

①采用子空间迭代法对双塔结构进行了模态分析，低阶阵型以剪切变形为主，随着阵型阶数增加，周期减小，频率增大。

②由于双塔结构X 向和Y 向刚度差异，在地震波激励下，构件屈服，阻尼比增大，基底剪力减小，X 向和Y 向剪力时程曲线差异变大。

③在以X 向和Y 向为主的地震波激励作用下，结构的最大层间位移角分别为1/664 和1/642，且出现在4F 楼层，均小于层间位移角限值。

④动荷载作用下，A 塔楼结构顶部最大位移为0.311m，其顶部位移大于B塔楼，且有明显的相位差，A 塔楼结构放大效应更为明显，研究结论可为结构抗震性能化设计提供参考。