核心素养视角下的高中数学教学评价

吴志敏

［摘  要］ 在日常教学过程中，将教学与研究的精力投放在数学学科核心素养组成要素的落地上，可以让学生核心素养的落地过程变得更加顺利，可以找到促进学生核心素养落地的途径. 从学生与教师两个角度，形成核心素养视角下高中数学教学评价的两个抓手：一方面遵循课程标准的解释，另一方面坚持面向教学实际. 这一理论与实践的结合，基于核心素养进行的教学评价，就可以对实际教学起到真正引导的作用. 面向核心素养的数学教学评价体系要将数学学科核心素养的组成要素与具体的知识建构过程联系起来，要预设学生会经历怎样的学习过程，这些过程又会如何成为数学学科核心素养发展的载体. 从这一角度建立数学教学评价体系，那么数学学科核心素养的相关评价指标就不会脱离教学，就会与学生知识建构的过程紧密结合在一起.

［关键词］ 高中数学；核心素养；数学教学；教学评价

数学学科核心素养的发展，毫无疑问是当前高中数学教学研究的主要内容之一. 根据《普通高中数学课程标准（2017年版2020修订）》的定义，高中数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等要素. 课程标准修订组专家史宁中教授在解读数学学科核心素养时，将这些要素进一步概括为让学生学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界. 基于这样的理解，一线教师在日常教学过程中，将教学与研究的更多精力投放在数学学科核心素养组成要素的落地上. 很显然，这样直接施力可以让学生核心素养的落地过程变得更加顺利，可以让数学教师在继承优秀传统的基础上寻找到新的促进学生核心素养落地的途径. 与此同时，笔者认为有一个环节不可忽视，那就是教学评价环节.

众所周知，教学评价的力量是巨大的，有着怎样的教学评价，教学行为就有着怎样的表现；教学评价指向何方，教师的努力就会向着怎样的方向. 核心素养背景下的高中数学教学，既要让学生获得较强的应试能力，又要让学生的核心素养落地，这两个目标都不简单，如果教学评价不能充分发挥其积极的引导作用，那么这两个目标的实现将存在很大困难. 基于此，笔者尝试在核心素养的视角下对高中数学教学评价进行初步研究与实践.

核心素养引领高中数学教学评价

既然是在核心素养的视角下研究数学教学评价，那么在关注高考能力的同时就必须关注核心素养的引领作用. 高考本身就是一种评价，有了数十年的积累，一线教师对高考已有丰富的经验，利用核心素养引领高中数学教学评价，并不需要对高考进行过多的研究，所要努力的只不过将高考与核心素养衔接起来而已. 关于这一点，课程专家以及命题专家做了许多努力，当前高考试卷上已经出现了面向核心素养的考查意志. 在核心素养的引领下，一线教师更需要对日常数学教学进行评价与研究. 从这个角度来看，如何有效发挥核心素养的关键作用，落实形式多样的评价机制和激励举措，打造高中数学高效课堂，已成为摆在广大高中数学教育工作者面前的重要课题［1］.

笔者尝试站在学生的角度来思考并解决这个问题. 如今绝大多数高中生知道高考的重要性，学习的目的大多也明确指向高考. 在这种情况下，要将核心素养有机渗透到教学中，教师首先要帮助学生树立一个观念——自身的数学学习目的之一，就是让自己真正做到“三会”. 对于高中生而言，理解“三会”并不困难，难的是在学习过程中真正建立起做到“三會”的意识，并且让自己切实找到面向数学学科核心素养的学习路径. 笔者认为，核心素养视角下的高中数学教学评价，就应当从此切入并实施. 相比较而言，数学学科核心素养的组成要素，则应当成为教师实施教学评价时的抓手.

如此从学生与教师两个角度，形成核心素养视角下高中数学教学评价的两个抓手：一方面遵循课程标准的解释，而这可以保证教学评价的方向是正确的；另一方面坚持面向教学实际，这能够保证教学评价是可以落实的. 有了这一理论与实践的结合，基于核心素养的教学评价，就可以对实际教学起到真正引导的作用.

基于核心素养的数学教学评价案例

多年教学让笔者一直思考一个重要问题：教学评价应当在教学之前还是在教学之后？如果凭直觉来回答这一问题，那么答案自然是在教学之后；可是笔者又思考，如果在教学之前也就是在教学设计时教师心中没有明确的评价意识，那么就很难对教学形成明确的预期，教学过程就有可能是盲人骑瞎马，而这显然不利于最终教学目标的实现. 所以笔者认为，基于核心素养的教学评价应当贯穿教学始终，从教学设计开始就必须明确教学评价指标. 在教学实施的过程中要基于这些评价指标去观察学生学习的过程，在教学之后尤其在教学反思时要结合这些评价指标去进一步完善教学评价. 因此总体而言，教师在日常教学设计时就需要不断创新课程教学策略，在多元化的教学举措中科学提高课堂教学有效性，发展学生学习能力的同时带动数学核心素养的发展［2］.

在“直线的倾斜角与斜率”这一内容的教学中，倾斜角与斜率无疑是两个重点概念，在核心素养的视角下，教师要重视这两个概念的建构过程，并且从数学学科核心素养组成要素的角度去解读本知识内容，同时从“三会”的角度去预设并评价学生学习的过程. 首先，在解读本知识内容时，笔者注意到教材通常会以“如何利用平面直角坐标系来确定一条直线的位置”这样的问题来引入教学. 这种引入最大的好处就是能够从学生的认知基础出发，让学生充分经历自主建构知识的过程. 其次，为了让数学学科核心素养的落地过程更加顺利，在学生自主建构知识的过程中，教师可以充分优化学习素材与学习方案.

在具体实施教学时，笔者主要在以下几个环节做出了努力. 其一，借助数学抽象，在黑板上画出平面直角坐标系，用教棒模拟直线，让学生直观感知直线在平面直角坐标系上可以有不同的位置，然后让学生思考：直线的不同位置可以借助哪些因素来描述？学生通过自主思考与合作交流给出答案：“两点可以确定一条直线”“一个点和一个方向也可以确定一条直线”. 在这种情况下，笔者借助后面的问题（略）继续引导. 其二，借助逻辑推理，引导学生进一步探究. 具体来说，就是给学生看一张图（见图1），学生很容易就发现这些直线的区别在于方向不同，于是尝试利用这些直线与x轴的夹角来表示直线的方向，而这正是数学意义上的倾斜角. 其三，借助数学建模，进一步构建倾斜角和斜率的概念. 倾斜角与斜率这两个概念各具特色，前者比较形象，能够有效引发学生良好的数学知觉；后者的数学味更浓，能够让学生的直接经验更顺利地转化为数学知识. 事实上，当得到倾斜角概念后，借助倾斜角进一步推理得到斜率概念并不困难，其是传统教学的重点，这里不再赘述.

建立面向核心素养的教学评价体系

从数学学科核心素养组成要素的角度来看，上述教学设计与实施过程，可以发现相关要素能够很好地渗透其中，学生学习的过程就是核心素养得到培育的过程；与此同时，站在学生“三会”的角度来看上述教学过程，发现在简单地用教棒模拟直线的过程中，学生获得了数学抽象的直观感知，大脑对直线在平面直角坐标系中的位置的认识更加清晰；而从具体的教学实践情形来看，学生在自主建构与探究的过程中所表现出来的逻辑推理与数学建模，也为数学学科核心素养的发展提供了很大的空间. 因此总体而言，在这样的教学过程中，学生核心素养的发展是有保证的.

再从教学评价的角度来看上述教学过程，由于核心素养的评价指标已经落实到了教学设计与实施的过程中，因此从学生学习的第一刻开始，核心素养的发展就是有保证的，在学生学习的每一个环节乃至于每一个细节中，数学学科核心素养的体现都高度明显. 如此来评价这样一个教学过程，笔者认为其既能够充分保证学生应试能力的提升，又能够充分保障学生数学学科核心素养的发展.

由此进一步思考面向核心素养的数学教学评价体系，最关键的一点就是要将数学学科核心素养的组成要素，与具体的知识建构过程联系起来，要预设学生会经历怎样的学习过程，这些过程又如何成为数学学科核心素养发展的载体. 如果能从这一角度建立数学教学评价体系，那么数学学科核心素养的评价指标就不会脱离教学，就能与学生知识建构的过程紧密结合在一起，这样核心素养发展与数学教学就不会出现“两张皮”的现象. 有了这样的努力，教学评价就可能真正成为学生知识结构与核心素养发展的有效推动力. 笔者认为，这正是核心素养视角下高中数学教学的应有状态.

参考文献：

［1］ 霍文杰.基于核心素养下高中数学高效课堂的评价与激励［J］. 山东教育，2022（42）：33-34.

［2］ 吴彬. 数学核心素养视域下的高中数学教学思考［J］. 高考，2022（23）：27-30.