小学数学教学中培养发散思维的策略

马红霞

［摘  要］ 发散思维是一种高阶化的思维品质，是进行创新的思维基础。在小学数学教学中，培养小学生的数学发散思维十分重要，教师要营造和谐氛围，激活发散思维；引导求异创新，培养发散思维；激发求知欲望，调动发散思维；推进拓展联想，训练发散思维；温故而知新，诱发发散思维。

［关键词］ 小学数学；发散思维；培养策略

在小学数学教学中，培养小学生的数学发散思维很重要。培养学生的发散思维实际是为了全面推动学生思维的积极性、求异性，以实现学生的思维向纵深拓展。这就要求教师在数学教学实践中必须紧扣教学目标开展相应的思维训练，提升小学生的数学素养。

一、发散思维概述

发散思维（Divergent Thinking）在理论上被称为辐射思维、放射思维、扩散思维和求异思维，是人的大脑在思考过程中呈现的一种发散形态的思维模式。发散思维具体表现为思維视野广阔，在小学数学中主要有着“一题多解”“一事多写”等表现。发散思维是创造性思维模式的主要特点，也是测定小学生是否具备创造力的主要标志之一。发散思维的特征表现为：小学生因为个体的差异化，思维模式在学习过程中沿着不同的方向进行扩展，将观念发散到各个方面并最终产生具备多种可能性的答案。

发散思维具备流畅性、变通性、独特性三个特点。发散思维的流畅性是人的观念的自由发挥，在固定的时间周期之内表达出多元化的思维观念或者较快适应、消化、吸收新的思想观念，并反映出发散思维的速度与数量特征。发散思维的变通性是人的大脑在思考中突破自身原有的、已僵化的思维框架，按照某一种新的思维方向进行思索问题的过程，并需要借助跨域转化、横向类比、触类旁通等方式，使发散思维能够沿着不同的方向进行扩散，主要表现为多样性和多面性。发散思维的独特性是指人的大脑在发散思维过程中做出超乎寻常的信息反应的能力。

二、在小学数学教学中培养小学生发散思维的重要性

小学生正处于将自身的具体形象思维转化为抽象逻辑思维的时期。小学数学作为小学教学育人阶段中的重要课程之一，为培养小学生发散思维提供了有利的条件。小学生进行数学课堂学习过程中会有意识地运用发散性思维对知识点和题目进行比较、分析、整合、抽象和推断。由于小学数学本身具备多组判断的特点，判断的时候需要应用专业的数学术语、逻辑术语和数学符号，根据已有的知识点理论对题目进行判断，或者将题目逆向推断出理论知识点，所以在培养小学生发散思维中发挥着重要作用。小学数学的教学内容较为简单，不需要过多、复杂的推理和论证。对于处于初级学习阶段的小学生而言，这是培养其发散思维能力的高效阶段，也是促进其学习数学高效的关键。

随着新课改的推进，对学生的发散思维培养有了明确的指示。发散思维能力较强的学生对枯燥乏味的数学理论知识点和公式领悟能力比较强，在发散思维活动中他们能够充分调动大脑活动和身体其他部位的活动，比如口、脑、四肢等。在小学数学课程中，学生不仅需要掌握数学知识中“数字该如何读”“数学该如何算”等问题，而且应该进一步了解数字的拆分、重组、运算。所以，小学数学课堂在培养学生的发散思维方面起到了促进作用。

三、小学数学教学中培养发散思维的策略

1. 营造和谐氛围，激活发散思维

小学数学教学中，教师需要对新课标进行深入研读，准确把握各项内容，形成能够凸显生本理念的教学举措；同时，教师要积极转变自身的角色，这样才能在教学过程中成为学生的好伙伴，成为具体活动的引导者以及关键的启发者。这样的师生关系亦师亦友，不仅可以营造轻松和谐的学习氛围，而且能够顺利激活学生的学习主观能动性，有助于促进学生发散思维的提升。

比如，在教学“乘法”一课时，教师可以先借助多媒体向学生呈现一系列相同数字相加的算式，如2+2+2、4+4+4、5+5+5+5等，并提出和学生开展比赛，看谁做得又快又准。很多学生选择直接的加法运算和借助草稿纸进行推演，教师却能够轻松快速地得出结果，学生难免心生疑惑：为何老师的计算时间会这样短？此时，教师应紧紧抓住学生的这一心里疑惑，这是引入本课主题的最佳契机。这种有效的师生互动成功地营造了学生渴望探求新知的良好情境，有助于激发学生的主动学习热情。需要特别强调的是，在学生表达个人想法的过程中，教师要给予充分的尊重，即使学生回答错误，也要给予肯定和赞扬，然后帮助学生纠错，这样不仅能够有效保护学生的自尊，也有助于提升学生的学习效能。

2. 引导求异创新，培养发散思维

在面对数学问题时，很多学生都会有与众不同的理解和感悟，这就是思维的创新性。思维的创新必须要经过教师的正确引导，才能发掘其中所隐含的大发明以及大创造。教师不仅要尊重学生的个性化思考，还要给予积极的鼓励，这样才能展现学生具有新意的解题思路，才有助于培养学生思维的求异性以及发展性，促进学生创新思维的提升。

比如，有一道习题：某玩具厂接到一批订单，原计划每天生产60个玩具，7天就能顺利完成任务。实际生产6天完成所有任务，求实际每天产量比原计划产量多多少？针对此题较为普遍的解答方法是：在得出订单总量后，求出实际每天的生产量，再减去原计划每天的生产量。但是一个学生却提出了另一种解法：想要了解实际一天的生产量，只需要用“60÷6”即可。因为要缩短生产时间，每天需要多做10件。这一回答，能让人感受到这名学生的跳跃性思维。这名学生的思路是：7天的任务，6天就能完成，意味着时间提前了1天，这1天的原定任务必须分配到其他6天。针对这种极具创新性的思维，教师应当给予鼓励。

实际上，很多个性化思维大都潜藏于学生的求异思维以及发展思维之中，因此教师的适时引导有助于培养学生的发散思维，促进创新生成。与此同时，创新思维也会促进发散思维的生成，这样思维才能真正实现向纵深处全面拓展。

3. 激发求知欲望，调动发散思维

惰性是阻碍发散思维得以提升的关键因素，所以在实际教学过程中，教师要改善学生拖滞的思维状态，突出强调思维的积极性。教师不仅要借助有效的手段激发学生强烈的求知渴望，而且需要学生以高昂的积极情绪开展学习和思考。

比如，在“乘法的初步认识”一课的教学中，教师可以先借助多媒体向学生呈现数字相同的连加算式，然后让学生将其改写为乘法算式。因为学生已经具备一定的认知基础，大多数学生能够顺畅地完成练习。随后，教师出示另一种算式：3+3+3+3+2，并引导学生思考：是否也能够将其改变为含有乘法的算式？学生在自主讨论后，提炼出了不同的乘法改编方法。在这一教学过程中，虽然涉及的时间更长，但是实现了有效的训练，激发了学生渴望寻求新方法的积极情绪。实际教学过程中，教师还可以选择其他的多元性举措来调动学生的发散思维，比如障碍性引入、冲突性引入等。上述举措不仅可以显著激发学生主动探求新知的渴望，还可以使学生在教师以及情境的引导下进行自主思考。

比如，在学习“角”的认识时，教师可以借助生活中的实物来列举，此时有学生提出墙角。那么，究竟应该如何认识墙角呢？此时教师不要直接揭示答案，而要带领学生完成教材内容的学习之后再回答这个问题。这样的教学设计一方面可以成功地梳理概念认知，另一方面也能让学生对墙角形成正确理解。在整节课的学习过程中，学生始终饱含着积极的学习情绪，确保了思维活动的有效性。

4. 推进拓展联想，训练发散思维

知识的学习应当来自不断实践和探索，任何不劳而获的成果都不可能长久。在数学教学过程中，教师应有意识地提高学生的自主性，更要适度放手让学生自主完成具体的操作实验，让学生自主进行交流和推理，从而高效地吸收知识。与此同时，教师要适时引导和对学生及时鼓励，让学生大胆质疑和大胆猜想，让学生能够通过思维活动完成验证。这样的知识习得源自学生的动手操作，不仅可以确保学习的高效性，也有助于提升思维能力。

比如，在教学“长方形面积”一课时，教师可利用動手操作实践帮助学生训练联想思维。首先，教师借助多媒体呈现一个长方形并结合动态的演示对长方形的长与宽进行延长，引导学生大胆猜想：长方形的面积究竟和哪些因素相关？如何计算？学生在这些问题的引导下结合动手操作，对自己的猜想展开全面验证。这样学生不仅能够联想到借助小正方形进行拼摆的方式完成计算，而且能够通过动手实践操作自主求得长方形的面积。随后教师引导学生仔细观察长方形，感受长和宽与长方形面积存在怎样的关联，让学生尝试自主推导长方形的面积计算公式。

5. 温故而知新，诱发发散思维

小学生对于数学中的新知识点的学习是建立在旧知识点的基础之上，所以通过复习旧知识点来诱发小学生发散思维是一种常用的教学手段。在小学数学教学过程中，教师应整合知识点，抓住新旧知识点的契合点，通过新的问题引导学生深入思考，进而诱发学生的发散思维。比如，应用题：游乐园成人票10元/张、儿童票5元/张、团体票8人（含）以上是7元/张。小明亲戚几家6个大人，6个儿童，怎么样买票最划算？方案一是都买个人票为6×10+6×5=90（元）；方案二是买团体票（6+6）×7=84（元），这样对比显然方案二较便宜。基于此，教师应鼓励学生发散思维，思考其他更加优惠的方式。学生通过思考发现若2个儿童和6个大人购买团体票，另外4人购买儿童票，那么可得出方案三：8×7+4×5=76（元）。显然方案三是最划算的。

以上案例中，教师在整个教学情境中给予学生充分的鼓励，不仅能推动学生的大胆猜测，也能使学生立足动手实践自主习得知识，有效地培养了学生的发散思维。

总之，在小学数学教学中，教师应当组织多元化的发散思维训练，不仅是为了帮助学生获得更丰富的解题方法，也为了确保其思维的灵活性；既有助于提高学生的学习质量，也能够实现发展智力、培养能力等多元教学目标。