环境温度升高对重载列车管压波动及制动力的影响分析

王 刚，宋逸飞，于永生，卢小永

（大秦铁路股份有限公司 科学技术研究所，太原 030024）

大秦线是我国第一条电气化重载运煤专线，每 日 大 量 开 行2 万t 重 载 组 合 列 车［1］。2 万t 重 载组合列车采用“HXD1+HXD1”的牵引模式，共牵引C80车辆210 辆。列车管是重载列车进行空气制动调速的关键部件，贯穿整列重载组合列车。在极长的编组模式下，列车管容易受到环境温度变化影响产生波动。如果列车管压力波动较大引起初制动时减压量偏大，会造成制动力增大，在缓解时极易引起大的纵向冲动，影响行车安全。目前为防止减压量过大引起纵向冲动，在列车管减压量超过55 kPa 时，重载组合列车需要停车缓解，这对运输组织造成了很大的影响。

据统计，大秦线在试闸区段和某隧道附近发生多起重载组合列车停车缓解事件，其中某隧道附近发生的停车缓解事件主要集中在冬季（1~3月）。对机车6A 设备在机车走行部布置的温度传感器数据进行统计，发现在这些事件发生时，环境温度均有升高的趋势。

1 现场数据分析

大秦线2022 年上半年发生的重载组合列车初制动减压量偏大导致停车缓解多数发生在试闸区段以及某隧道附近。在试闸区段发生的初制动减压量偏大导致停车缓解事件统计情况见表1，由表1 可以看出，在此处发生初制动减压量偏大导致停车缓解跟季节关联性不大，但对具体发生初制动减压量偏大停车缓解的车次进行统计发现多数发生在中午时刻。

表1 1 月~6 月大秦线试闸区段初制动减压量偏大停车缓解统计

2022 年上半年大秦线某隧道处发生的因初制动减压量偏大导致重载组合列车停车缓解事件的统计情况见表2，由表2 可以看出，1~3 月某隧道附近发生的初制动减压量偏大停车缓解占了多数，4~6 月发生的总数及占比均有明显下降，表现出较强的季节性。

表2 1 月~6 月大秦线军都山隧道附近初制动减压量偏大停车缓解统计

统计大秦线2022 年6 月发生的初制动减压量偏大导致停车缓解共计24 趟车的保压试验漏泄情况，发现20 趟漏泄速率为0 kPa/min，3 趟漏泄速率为0.3 kPa/min，1 趟漏泄速率为1 kPa/min，平均漏泄速率为0.08 kPa/min。发生初制动减压量偏大导致停车缓解的列车绝大多数漏泄情况良好，并非因列车管漏泄造成减压量偏大。

1.1 线路情况分析

大秦线试闸区段位于大同县至阳原县之间，地势平坦开阔，线路处于下坡道。

大秦线某隧道附近冬季（1~3 月）发生数起初制动减压量偏大导致重载组合列车停车缓解事件，此位置对应大秦线第二个循环制动区段的第一把闸。对线路纵断面信息查看可知，此次制动刚好位于军都山隧道内，如图1 所示。

图1 隧道处制动区段纵断面图

相关研究表明，华北地区隧道内温度有较强的季节性，隧道口区段最低温度从1~5 月约升高30 ℃，隧道中间区段最低温度从1~5 月约升高9 ℃。

冬季隧道内气温呈隧道口低、隧道中间高的分布趋势，夏季呈隧道口高、隧道中间低的分布趋势［2］，即隧道内“冬暖夏凉”。隧道口区段受外界环境温度影响比较大，隧道中间区段受外界环境温度影响比较小。当隧道长度达3 000 m，1 月最寒冷时隧道中间区段温度与隧道口区段温度最高温差可达约25 ℃。

1.2 机车记录数据分析

大秦线的重载组合列车采取定压为600 kPa，缓解时一般均衡风缸压力为598~602 kPa，列车管压力为593~596 kPa，列车制动时，均衡风缸与列车管压力均减至约545 kPa，均衡风缸减压量约55 kPa，列车管减压量约50 kPa。为了防止制动力过强导致缓解时产生较大的纵向冲动危及行车安全，在大秦线重载组合列车的列车管减压量超55 kPa 时，规定必须停车缓解。

对大秦线发生在某隧道处初制动减压量偏大导致停车缓解的某一趟车主控机车记录数据进行分析，该趟车在某隧道附近初制动时均衡风缸与列车管的减压情况如图2 所示。可以看出，在减压前，均衡风缸的压力稳定在601 kPa，从6∶38 进入隧道开始至6∶48 列车管的压力，逐渐从594 kPa 升高至602 kPa，升高8 kPa。制动结束后，均衡风缸压力约为546 kPa，减压量为55 kPa；列车管压力约为545 kPa，减压量为57 kPa。

图2 军都山隧道处某趟重载组合列车列车管与均衡风缸压力变化示意图

机车走行部设有环境温度传感器记录了对应时刻的环境温度变化情况，如图3 所示。从6∶38列车进入隧道开始至6∶48，传感器记录的环境温度从-5 ℃升至1 ℃，升温6 ℃。

图3 军都山隧道处某趟重载组合列车走行部采集环境温度示意图

由于上升的环境温度向列车管中的压力空气传递较为缓慢，滞后于本身的温升，另外在温度传递过程中还会有一部分的能量损耗，且在机车进入隧道时，还有部分车辆未进入隧道，列车管所处环境温度并非完全相同，因此列车管中压力空气的实际温升并不会达到传感器记录的温升那么大，造成的压力升高不会达到理论计算值。据统计，在冬季军都山隧道内设备监测的环境温度一般升高5~7 ℃，列车管压力升高4~6 kPa。

随着季节变化，隧道外环境温度升高，隧道内外温差逐渐减小，在隧道附近发生的初制动减压量偏大现象减少很多。在试闸区段发生的减压量偏大与季节无关联性，但很大一部分发生在接近中午时刻。

在试闸区段附近发生减压量偏大的某趟列车始发站发车至试闸区段初制动时主、从控机车列车管压力及走行部监测的环境温度趋势如图4 所示。主控机车走行部记录环境温度从17 ℃升至24 ℃，升温7 ℃，列车管压力从594 kPa 升至600 kPa，上升6 kPa；从控机车走行部记录环境温度从17 ℃升至24 ℃，升温7 ℃，列车管压力从592 kPa 上升至600 kPa，上升8 kPa。在正常初制动列车管减压至545 kPa 时，列车管的减压量为55 kPa。

图4 试闸区段处某趟重载组合列车主、从控机车列车管压力及环境温度变化示意图

据统计，在接近中午时，试闸区段处环境温升一般为3~9 ℃，引起的列车管压力上升约3~9 kPa。6 月大秦线重载组合列车在试闸区段发生减压量偏大的环境温度变化与管压变化散点图如图5 所示。

图5 6 月份试闸区段环境温升及列车管压力升高散点图

由上述分析可以看出，环境温度升高引起的列车管压力升高在列车初制动减压时，会叠加在原有的减压量上，即原列车管从约595 kPa 减压至约545 kPa，温度升高后，列车管从约（595+Δ温度引起压力变化）减 压 至 约545 kPa，减 压 量增大。

2 理论计算

理想气体状态方程（Ideal Gas Law）是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、温度之间关系的状态方程。理想气体是人们对实际气体简化而建立的一种理想模型，理想气体具有以下2 个特点：

（1）分子本身不占有体积。

（2）分子之间无相互作用力。

实际应用中把温度不太低、压强不太高条件下的气体可以近似看作理想气体。

理想气体状态方程建立在波义尔—马略特定律、查理定律、盖—吕萨克定律的基础上，由法国科学家克拉珀龙于1834 年提出，因此又称克拉珀龙方程。理想气体状态方程为式（1）：

式中：p为压强，Pa；V为气体体积，m3；T为温度，K；n为气体的物质的量，mol；R为摩尔气体常数，J/mol⋅K，一般取值8.31。

对于密闭空间内的气体来说，气体体积V与气体的物质的量n为常数，摩尔气体常数R也为常数，此时温度和压强的关系为式（2）：

压强p与温度T成正比，温度越高，压强越大，温度越低，压强越小。

对于重载组合列车的列车管而言，在缓解充风结束之后，不考虑列车管漏泄，列车管内空气的物质的量n维持不变，列车管的总体积V维持不变，摩尔气体常数R维持不变，由此可得式（3）：

式 中：p为压强，Pa，T为温度，K，转换为℃为式（4）：

大秦线重载组合列车列车管定压为600 kPa，当温度从25 ℃升至26 ℃时，根据上式计算得管压从600 kPa 上升至602.01 kPa，上升2.01 kPa。当温度从0 ℃升至1 ℃时，根据上式计算得管压从600 kPa 上升至602.20 kPa，上升2.20 kPa。

在列车管定压600 kPa 不同起始温度升高1 ℃时，列车管压力升高数值统计见表3。

表3 列车管定压600 kPa 时不同起始温度升高1 ℃时管压变化统计

在列车管定压600 kPa，起始温度为25 ℃，升高不同温度时，列车管压力升高数值统计见表4。

表4 列车管定压600 kPa，起始温度为25 ℃，升高不同温度时管压变化统计

由上述表3、表4 可以看出，温度升高1 ℃，列车管压力约升高2 kPa。

现实情况中，实际列车管管压升高数值小于理论计算数值，这由以下几点原因造成：

（1）上升的环境温度向列车管中的空气传递是一个缓慢的过程，滞后于环境本身的温度上升，列车管的温度上升过程中其温度低于环境温度。

（2）列车管并非完全密闭的空间，或多或少存在漏泄情况，这在一定程度上减小了管压上升幅度。

（3）理想气体状态方程是理想环境中得出，现实环境与理想环境还存在差异，温度升高到压力升高的过程中还有能量损耗。

3 列车管压波动对制动力的影响分析

列车管与副风缸的压力在没有到达足够的减压量时，二者相等。制动时候，进入制动缸内的空气是由副风缸与列车管压力平衡时副风缸排出的［3］，根据列车管、副风缸、制动缸3 者之间的压强关系推导得到式（5）：

式中：pz为制动缸空气压力，kPa；VF为副风缸容积，L；VZ为制动缸容积；r为列车管的减压量。对于120-1 型制动机，副风缸容积为50 L，制动缸尺寸为254×305 mm（直径×行程），容积为11.3 L，由此得到式（6）：

当正常列车管减压50 kPa 时，由上式计算制动缸压力为121 kPa。当列车管减压量达到55 kPa时，制动缸压力为143.1 kPa。

实际计算闸瓦压力K应考虑制动倍率及制动传动效率［4］，即为式（7）：

制动缸活塞杆推力P（单位：kN）为式（8）：

式中：pz为制动缸中空气压力，kPa；dz为制动缸直径，m。

C80B型敞车的制动倍率为7.3，按TB/T 1407.1—2018《列车牵引计算》规定：货车闸瓦制动的传动效率取值0.90（90%），实际经车辆段闸瓦压力试验测得传动效率只能达到约50%，这里取50% 更接近现场实际值。1 辆C80B型敞车的闸瓦总压力可由上述公式计算得到。

当列车管减压量为50 kPa 时，1 辆C80B型敞车的闸瓦总压力为22.38 kN，当列车管减压量为55 kPa 时，1 辆C80B型敞车的闸瓦总压力为26.47 kN。

列车制动时，在轮轨间保持静摩擦和忽略车轮回转惯性的情况下，制动力在数值上可以认为等于闸瓦摩擦力，即为式（9）：

式中：B为制动力；K为闸瓦压力；：ϕK为闸瓦摩擦系数。C80B型敞车采用高磨合成闸瓦，按照换算摩擦系数的公式可以计算出列车不同运行速度v时的摩擦系数。速度越高，摩擦系数越低，相同的闸瓦压力下，制动力越小。闸瓦摩擦系数为式（10）：

大秦线重载组合列车制动时速度一般为60~75 km/h，取速度70 km/h 计算，减压量为50 kPa时，整列车制动力为1 147.40 kN，减压量为55 kPa时，整列车制动力为1 356.97 kN。

速度为60、70 km/h 时制动，列车管减压量为50~59 kPa 时，列 车 单 个 闸 瓦 压 力、1 辆C80B型 敞 车闸瓦压力、1 辆C80B型敞车制动力、整列车制动力的具体计算值见表5。

表5 速度60、70 km/h 时不同列车管减压量对应制动力统计

由表5 可以看出，列车管减压量增大，整列车制动力随着增大，当减压量达到59 kPa 时，速度70 km/h 时整列车制动力相较于减压50 kPa 时增大377.22 kN，速度60 km/h 时整列车制动力相较于减压50 kPa 时增大386.74 kN。实际中，受整列车各个位置制动缓解速率不同、列车管存在漏泄、闸瓦磨耗情况不同等各种因素影响［5］，列车制动力的离散性较大，与理论计算值存在一定差异。

根据大秦线多次跟踪试验统计分析，较大的制动力会带来较大的列车纵向作用力，尤其是在从控机车处产生的较大车钩力，这会给重载列车带来安全隐患［6］。跳钩分离、渡板变形、轨排横移等问题均与列车纵向冲动较大的现象密切关联［7］。大秦线2 万t 重载组合列车第二阶段跟踪试验研究报告中按不同初制动减压量对列车第106 位的车钩力进行了统计，见表6。这体现了减压量与最大车钩力数值的正比增长关系，减压量每增加2 kPa，车钩力平均值增加约170 kN。

表6 不同减压量时车钩力最值及平均值

4 结论及解决措施

由上述分析统计，可以得到以下结论：

（1）在列车运行接近中午时刻，或在冬季经过长大隧道时，环境温度升高较大，列车管的压力会随之上升，一般在冬季，军都山隧道内相对于隧道外温升为5~7 ℃，在接近中午时，大秦线试闸区段附近温升一般为3~9 ℃。

（2）由环境温度升高引起的列车管压力上升在制动时会叠加在原有减压量上，造成列车管减压量增大，一般会引起列车管减压量增大3~9 kPa。

（3）理论计算表明，列车制动力随列车管减压量增大而增强，当运行速度为70 km/h 时，减压量为59 kPa，整列车制动力相较减压量为50 kPa 时会增大377.22 kN。

针对环境温度升高导致重载组合列车制动力增强的情况，可以考虑以下措施来解决：

（1）将制动地点做适当调整，避开温度变化引起管压波动较大的位置制动。

（2）在制动力满足列车调速需求的情况下，适当减小初制动减压量，避免环境温度升高使列车管压力升高过多。