基于数字多波束的导航卫星信号接收机抗干扰仿真

彭梓洋

（西北工业大学航天学院，陕西 西安 710129）

0 引言

由于数字多波束技术具有稳定载波相位、增强空间增益、提高空域分辨率等优点，因此逐渐成为抗干扰接收机技术的研究热点。Frost 等［1］在1972 年提出宽带自适应（STAP）阵列处理结构，根据这一理论，可对多项相干脉冲、天线阵列数据同时进行分析处理，能有效对时空二维空间进行杂波抑制操作。Reed 等［2］、Brennan 等［3］基于雷达系统，对STAP 结构进行研究，利用其能通过控制滤波处理的特点，对干扰和杂波进行抑制，可提高雷达系统的探测和跟踪能力。基于上述结构的数字多波束算法可使卫星信号得到增强，从而解算出接收机三维位置和方向、速度、时间等导航信息。在捕获技术方面，选择波束中信噪比强的卫星参与定位解算，能进一步提高卫星导航定位接收机的定位精度。为降低自适应抑制连续波、脉冲等产生的压制式干扰和转发式干扰，本研究采用惯导辅助数字多波束技术，以惯导提供的当地水平坐标系下的航向、俯仰角、滚动角。导航板根据从电文中提取到的卫星位置信息、惯导提供的姿态信息，计算出导航卫星信号入射接收机天线阵口面的方向信息及导航卫星入射方向。基于空时自适应处理结构实现的单约束数字多波束技术，通过设计相应的数字波束惯导辅助技术，提出一种数字波束抗干扰接收机实现方法，并验证了该算法的有效性。

1 数字多波束实现原理

1.1 工作原理

数字多波束方案提出单个波束运用包括数字波束、时空自适应滤波结构等方向，假设已知N颗卫星来波的具体位置，使用独立数字波、时空权值等方式获取来波位置，并对一系列干扰开启压制操作，抗干扰信号即可对N个数字波及N个空时自适应处理权值（其中，阵元数用N表示）。数字多波束抗干扰的原理如图1 所示，每一个抗干扰波束所包含的STAP结构如图2所示。

图1 数字多波束原理

图2 空时自适应抗干扰滤波原理

空时二维自适应滤波器能同时对时域、空域进行操作，空时抗干扰的输出表明每一个阵元接收空时二维数组，并及时输出自适应权矢量组合［4］。由于是对二维空域、时域的联合处理，理论上能对抗NP-1 个干扰（P为延迟抽头数），导航卫星的信号从各个方向入射到接收机天线口。若接收机已知导航卫星的来波方向，在数字波束形成或空时自适应滤波结构中，利用这一信息可进一步提高抗干扰处理增益，而对与导航信号空域夹角较小的干扰信号，在频域上可实现抗干扰功能。为了提高自适应抑制抗干扰性能，可采用空时约束来实现。

1.2 数字多波束约束方法

按照波束控制过程中所采用的约束条件进行分类，数字多波束技术可分为单约束、多约束两种。

1.2.1 单约束数字多波束技术。在单约束数字多波束中，只约束期望卫星的波达方向。以仅空域处理为例，可直接推广到空时多维域，采用空域自适应处理的天线阵列输出信号，见式（1）。

以第k颗卫星的单波束为例，由第k个波束的优化方程得抗干扰权值，见式（2）。

式中：a(θk)为期望信号方向(第k颗卫星)的导向矢量。

在计算数字多波束加权矢量时，常数不影响输出信干噪比的量值，即有k个约束的优化方程可写为式（3）。

该单约束使阵列的输出功率最小，从而抑制干扰和噪声，该阵列输出的最小功率被称为最小方差无失真（MVDR）波束形成器。此时，卫星进行单约束波束控制的输出信干噪比见式（4）。

式中：wSingle为第k颗卫星接收性能最大化总体输出信干噪比问题的最优解。

此时，各卫星的输出信干噪比见式（5）。

式中：l=1，2，…，k-1，k+1，…，k。

对卫星覆盖范围内进行单约束波束控制，能同时获得多颗卫星的多波束。该约束方法能保证波束零限点的自由度，优化后的单波束抗干扰性能比数字多波束技术有较大的改善。

1.2.2 多约束数字多波束技术。对抗干扰卫星导航系统接收机而言，在输出恒定条件下，可约束多颗卫星的输出能量最小，分别期望跟踪覆盖范围内第K个卫星的各通道输出信干噪比都尽可能地大，从而使约束的多颗卫星信干噪比保持在较大状态。最大化总体输出信干噪比见式（6）。

对式（6）的分母进行最小化，约束分子取固定值，使上式取得最大值，对优化值问题SINRTotal进行转化，见式（7）。

简单整理后，见式（8）。

上式可用矩阵来表示，见式（9）。

式中：A=[a(θ1),a(θ2),…,a(θk)]为L×K阶导向矢量矩阵；S= diag(P1,P2,…,Pk)为卫星信号功率对角阵。

为便于转化为无约束优化问题，对式（9）进行整理，见式（10）。

显然是对约束矢量为1、约束矩阵为AS1/2的约束优化问题，转化为无约束条件下优化问题后得最优解wTotal。

覆盖范围内各卫星的输出信干噪比见式（11）。

式中：wTotal为最大化总体输出信干噪比问题的最优解。

单约束数字多波束技术对覆盖范围内的各个卫星分别进行单约束波束控制，从而获得多颗卫星的多波束。在仅有一个约束的模式下，单约束的波束零限点自由度有明显改善，同时在仅有一个约束的情况下具有更强的抗干扰能力。

2 波束指向信息计算

基于ENU 坐标系下CGS2000 坐标系导航接收机解算的载体位置和卫星位置如图3 所示，载体位置为Pu，卫星位置为Psv。从载体位置到卫星位置所形成的矢量为Pu Psv，Pu Psv在载体站心坐标系中N坐标轴和E坐标轴形成的平面上有一个投影点P⊥。矢量P⊥Pu和N坐标轴的夹角为方位角用β来表示，一般取逆时针方向为正方向，这里N坐标轴和E坐标轴所形成的平面其实就是从载体所在位置沿地球椭球面所做的切平面。矢量Pu Psv与切平面之间的夹角为仰角用α来表示。

图3 载体位置和卫星示意

在ENU坐标系中，用户到卫星的方向余弦矢量为Pu Ps（v其为单位矢量），第i颗卫星的方向余弦矢量为DCi。理论上，根据仰角和方位角的定义可知，ENU坐标系中方向余弦的表示为DCENU=[-sinβcosα,cosβcosα,sinα]。

在计算出DC在ECEF坐标系中的坐标后，将其转换到ENU坐标系中，即DCENU=Re2t DC，这里Re2t是从ECEF到ENU的旋转矩阵。

假定上式得到的结果可表示为[κe,κn,κu]。联立DCENU可知，俯仰角、方位角

根据惯导提供的速度、加速度等信息，结合载体在ENU坐标系中的方位角和俯仰角，可计算出卫星信号在载体天线口面的相对方位角和俯仰角信息，通过惯导数据能计算出载体的速度，即为抗干扰所需的卫星信号入射方向信息，能有效提高跟踪环路的动态跟踪性能。

3 多波束捕获技术

数字多波束捕获技术在常规单波束捕获技术的基础上，通过使用波束选择模块来控制选择不同波束，并进行捕获模块输入，从而实现对多个数字波束中卫星信号的捕获。在初始捕获阶段，数字波束包含全部空域，对每一个波束的捕获与单波束捕获情况类似。在获得星历信息后，先将波束对准要捕获的卫星，再启动捕获，从而完成在干扰抑制情况下的捕获，然后换下一个卫星继续搜索。多波束选择过程是在导航信号捕获跟踪控制模块控制下完成的，如图4所示。

图4 多波束搜索流程

4 数值与性能分析

干扰信号包括窄带连续波、扫频连续波、脉冲、噪声调频、BPSK 等。根据技术要求，设置单干扰和多干扰两种场景。每种场景设置不同子场景，对应不同的干扰入射方向和信号入射方向。此外，干扰和信号入射方向不能过于接近。

针对抗干扰预期指标，采用七阵元天线阵设计来满足抗干扰指标要求，理想的增益信号可达到10lg（M），M为阵元数，采用波束约束可带来约8 dB的增益，并验证卫星定位系统是否满足动态指标要求。

4.1 单干扰分析

单干扰时卫星及干扰角度关系见表1。干扰方向为（120°，45°）、INR=85 dB

表1 单干扰时卫星姿态

波束方向图和等高线如图5 所示。由仿真结果可知，波束指向在获得较高增益的同时，多波束在干扰入射方向形成很深的零点，能有效抑制干扰，增强卫星信号。

4.2 多信号干扰分析

在不同干扰形式下，将导航卫星信噪比设为-20 dB，相应干扰信号的干信比设为75 dB，形式关系详见表2，卫星干扰数据、角度关系详见表3。采用脉冲、点频、白噪、调相、调频等方式进行干扰。

表2 七干扰时卫星姿态与干扰形式关系

表3 七干扰时卫星与干扰角度关系

由仿真结果可知，空时抗干扰形成的零陷深度在干扰入射方向形成很深的零点，且在波束指向上获得较高增益，超过干扰抑制所需的零陷深度要求，能有效抑制干扰，同时增强卫星信号。12 个波束抗干扰之后的波束图如图6所示。

图6 极坐标下抗干扰波束图

4.3 多波束性能分析

采用12 个波束（依次是卫星四、九、十产生的波束），指向误差分别存在于无干扰及有干扰措施的情况下，所产生的信干噪比如图7 所示。由仿真结果可知，多波束在波束指向不存在误差产生时，对覆盖区域所包含的卫星信号有较好控制能力。当束指向存在±10°偏差时，增益损失为1.5 dB，即相对于单波束技术（传统空时自适应处理），采用多波束抗干扰技术能获得较好的输出信干扰比稳定性。

图7 波束指向存在误差时的性能

在仿真试验中，算法允许卫星信号与干扰信号来向的夹角不小于10°，数字波束指向卫星信号方向空间角度分辨率为10°，波束为3 dB，带宽为15°～30°。

根据性能仿真与模样件检测可得干信比为85 dB。抗干扰指标主要包括由空时自适应滤波器调零处理带来约50 dB深的零陷增益、扩频通信系统自身的扩频增益约为25 dB、通过惯导辅助和波束指向卫星来向带来10lg7约6 dB增益、本方案实现副瓣调零比主瓣调零带来6～7 dB的增益。

5 结语

数字波束抗干扰技术可使波束指向一定的空间区域，同时在干扰来向形成零陷，从而实现数字波束指向，可使卫星信号得到增强。在抗干扰接收机波束捕获过程中，选择波束中信噪比强的卫星参与定位解算，数字波束可灵活形成对准干扰的零陷，能进一步提高卫星导航定位接收机的定位精度。本研究基于数字多波束和空时自适应处理结构，提出一种数字多波束改进型捕获过程算法，能稳定载波相位、增强空间增益、提高空域分辨率，能满足传统宽带多星波束对信号入射方向的苛刻要求。相比于常规选星法，基于特定及多场景干扰的仿真结果表明，数字波束形下不仅能提高定位成功率，还能确保其定位高精度，仿真结果证明该方法具有较高的工程应用价值。