转体球铰偏心距计算及偏载作用下结构受力分析

2023-11-10文永超范金泉郑元勋

河南科技 2023年20期

张鹏刘上文永超范金泉孙猛郑元勋

（1.中铁七局郑州工程有限公司，河南郑州 450052；2.郑州大学黄河实验室，河南郑州 450001；3.郑州大学水利与土木工程学院，河南郑州 450001）

0 引言

桥梁在跨越交通繁忙区域（如铁路、公路线）时，为减小新建桥梁对已有线路的交通运营产生影响，常采用转体施工法。转体施工是在非设计轴线的位置上对桥梁结构进行建造，借助转动体系来将桥梁结构旋转至设计位置进行安装，从而实现对已有路线的跨越。与预制拼装、悬臂施工等施工方法相比，桥梁转体施工具有工序简单［1］、速度快［2］、成本低［3-4］、施工过程不影响已有交通运营等优点，经济效益与社会效益显著。在桥梁转体施工过程中，转体球铰是施工的关键装置，而由桥梁自重引起的不平衡荷载、风荷载等不可控因素会导致球铰处于偏载高应力状态。球铰在偏载高应力状态下容易发生材料磨损、转动锁死等现象，严重时甚至会导致桥梁转体失败［5-7］，进而引发工程安全事故。因此，对偏载高应力状态下的大吨位转体球铰的受力特性进行研究是十分有必要的。

本研究以转体球铰为研究对象，基于简化算法理论、弹性半平面体边界受集中力理论对转体球铰的偏心距进行计算［8-9］。同时，考虑到四氟滑片的影响，建立简化的球铰有限元模型。基于理论分析和有限元仿真，对正载和偏载状态下球铰各部件的应力及变形情况进行系统研究，以期为实际转体施工安全提供参考依据。

1 球铰偏心距理论计算

1.1 基于简化算法的偏心距计算

简化算法是将球铰摩擦面近似看成平面，将整个球铰摩擦面划分为无限多的圆环，每一个圆环的宽度为Δb，半径为b，每一环的转动摩阻力矩为ΔM，对ΔM求定积分，得到整个球铰摩擦面的转动摩阻力矩，见式（1）。

平衡力矩计算见式（2）。

偏心距计算见式（3）。

式中：a为球铰平面半径；F为转体结构总重力；μ为球铰的摩擦系数；Δb为每一圆环的宽度；b为圆环的半径；M为转动摩阻力矩；e为偏心距。

转体球铰几何形状如图1所示。

图1 转体球铰几何形状

1.2 基于弹性半平面体边界受集中力理论的偏心距计算

车晓军等［10］、范剑锋等［11］根据球铰的受力情况，基于弹性体半平面体边界受集中力理论，推导出球铰的接触应力公式，见式（4）。

转动摩阻力矩见式（5）。

式中：ds为球铰接触面的微元面积，计算见式（6）。

将式（6）代入到式（5）中，见式（7）。

将式（7）代入到式（2）中，见式（8）。

式中：a为球铰平面半径；μ为球铰的摩擦系数；F为转体结构总重力；R为球铰半径；β为接触边缘任一点的径向角度；θ为接触面上任一点的径向角度；M为转动摩阻力矩；e为偏心距。

当球铰竖向压力为300 000 kN 时，球铰滑动摩擦系数为0.06，将球铰设计参数R=10 000 mm、a=2 750 mm 代入式（3）和式（8）中，分别得到理论偏心距e为18.2 cm、15.8 cm。由理论计算值可知，当球铰上部结构与桥墩中心的线偏心在15.8 cm 以上时，球铰偏心力矩可克服最大静摩擦力矩，球铰开始发生转动。在施工过程中，梁自重产生的不平衡荷载及箱梁浇筑时的局部超方是转体球铰受偏载影响的主要因素［11］。因此，在对转体球铰处于偏载工况下进行有限元分析时，为避免转体球铰受不利工况的影响，方便有限元软件的分析计算，偏心距取158 mm。

2 转体施工球铰模型建立

2.1 工程背景

对工程桥梁结构形式为“85 m+147 m+85 m”的全预应力混凝土连续刚构进行分析，施工方法为“支架现浇+转体施工”。其中，某铁路西侧PM2 墩为转体主墩、某铁路东侧PM3墩为转体主墩，单侧T构转体吨位为30 000 t，总转体吨位为60 000 t。转体前采用支架现浇预制梁体，单侧转体T 构长度为143.5 m（71.75 m+71.75 m），PM2 墩T 构逆时针转体62.1°，PM3 墩T 构逆时针转体62.9°，转体就位后进行边跨、中跨合龙段施工，从而使桥梁成型。PM2#和PM3#墩为转体主墩，转体结构由下转盘、球绞、上转盘、转体牵引系统等组成。转体球铰结构如图2所示，施工现场转体球铰安装如图3所示。

图2 转体球铰结构（单位：cm）

图3 施工现场转体球铰安装

2.2 球铰有限元模型建立

以30 000 t铸造球铰为研究对象，主要计算内容如下。①梁体、转体球铰和混凝土墩台完整体系结构下的转体球铰竖向承载受力。②转体球铰偏心受载（偏心距取158 mm）。

根据工程项目所提供的球铰设计图纸，采用ABAQUS 有限元分析软件来构建转体球铰模型。为提高模型分析效率，将桥梁上部结构（总重量为30 000 t）以均布荷载的形式施加在桥墩表面。对转体球铰下承台底面添加固结边界条件，即同时约束6 个方向的自由度。在部件连接方式上，上、下球铰与上、下承台混凝土采用“Tie”方式连接在一起，四氟滑片镶嵌在下球铰上，采用“Tie”方式连接，即各部件进行面与面的绑定约束。绑定时选择刚度较大的面作为主面，绑定后两部件不发生相对运动和变形，从而满足工程实际要求。四氟滑片与上球铰采用三维非线性有限元接触单元来进行处理，接触属性中法线方向设置成硬接触，从而避免出现穿透现象。切线方向设置为库仑摩擦，摩擦系数取0.06。在网格划分方面，由于球铰是有限元分析中最为关键的地方，因此划分的网格较密集，网格单元采用C3D8R类型。

在转体球铰建模过程中，球铰材料的主要参数见表1。

表1 转体球铰材料参数

球铰的有限元模型如图4 所示。在建立球铰有限元分析模型时，考虑到静力计算过程中转体球铰销轴对球铰的主要部件受力不产生明显影响，故在建立球铰模型可忽略销轴［12-14］。同时，下球铰与上球铰间的摩擦材料采用分片镶嵌原则，由于四氟滑片的数量过大，建模及有限元网格划分存在一定困难。考虑到滑板多层布片结构有限元计算的复杂性，为方便球铰建模及有限元计算，对转体球铰结构进行简化处理。根据面积等效原理，将四氟滑片转换为四氟环条，见图4（b），这样既方便结构单元的划分和模型的建立，又能保证计算精度。同时，将球铰结构的主要受力部件划分精密网格，使有限元分析结果达到收敛状态，并对球铰在正载及偏载作用下结构的受力状态进行分析。

图4 球铰有限元模型

3 球铰有限元计算分析

3.1 球铰主要部件应力计算

通过对球铰主体结构进行有限元分析，得到正载为300 000 kN 时各部分的应力云图，如图5 所示。本研究采用极限状态法来计算材料的许用应力，材料安全系数ns=1.5［15］。计算结果表明：①下球铰中心部位及底部圆周的边缘应力较大，等效应力最大值为74.8 MPa，下球铰整体应力小于铸钢的许用应力（150 MPa），满足材料强度要求。②上球铰的等效应力最大值为55.1 MPa，最大应力出现在外环筋与上球铰面板的交界处，上球铰的整体应力小于铸钢的许用应力（150 MPa），满足材料强度要求。③四氟环条最内圈及外圈的应力较大，中间部位应力较小，排除个别应力的集中点，等效应力的最大值在120 MPa 左右，小于其许用抗压强度（180 MPa），满足使用要求。④底座板与下球铰接触部位及布筋处的应力较大，其他部位的应力较小，等效应力最大值为62.8 MPa，小于铸钢的许用应力（150 MPa），满足使用要求。

图5 正载时球铰的应力云图

通过有限元计算分析得到距球铰中心偏心158 mm处，在300 000 kN 偏载作用下，球铰主体结构各部分的应力云图，如图6 所示。计算结果表明：①下球铰与底座板对应的布筋处及四氟镶槽边缘的应力较大，受偏载影响，最大等效应力发生在偏载一侧边缘处，等效应力最大值为78.1 MPa，下球铰整体等效应力小于铸钢的许用应力（150 MPa），满足材料强度要求。②上球铰的等效应力最大值为67.5 MPa。最大等效应力出现在外环筋与上球铰面板的交界处内侧，且偏载一侧较另一侧的应力值略大，上球铰整体等效应力小于铸钢的许用应力（150 MPa），满足材料强度要求。③四氟环条最内圈及外圈的应力较大，中间部位的应力较小，且偏载一侧较非偏载侧应力值略大，排除个别点应力集中处，外圈等效应力最大值在130 MPa 左右，等效应力小于其许用抗压强度（180 MPa），满足使用要求。④底座板与下球铰接触部位及布筋处的应力较大，其他部位的应力较小，且偏载一侧较另一侧应力值略大，排除应力集中，等效应力最大值为71.3 MPa，等效应力小于铸钢的许用应力（150 MPa），满足使用要求。

图6 偏载状态下球铰的应力云图

3.2 球铰主要部件变形计算

通过有限元计算分析，得到球铰在正载300 000 kN作用下的主体结构各部分位移云图，如图7 所示。计算结果表明：①下球铰最大变形值为2.70 mm，下球铰变形由中心向外部逐渐减小，变形最大区域出现在下球铰的中心部位。②上球铰最大变形值为6.36 mm，变形由中心向周边逐渐变大。③四氟环条的变形中部及外圈区域较大，由于个别应力集中点会出现大变形点，最大变形值为7.27 mm。除个别应力集中点，四氟环条变形值为6.69 mm，相较于8 mm的外露值，此时完全满足变形要求。④底座板最大变形值为2.69 mm，变形由中心向周边逐渐变小，呈下凹趋势。

图7 球铰受正载时位移云图

通过有限元计算分析，得到距球铰中心偏心158 mm 处，在承受偏载300 000 kN 时，主体结构各部分的位移云图，如图8 所示。计算结果表明：①下球铰最大变形值为1.1 mm，变形最大区域出现在下球铰偏载一侧。②上球铰最大变形值为2.4 mm，变形由非偏载一侧向偏载一侧逐渐变大。③四氟环条变形由非偏载一侧向偏载一侧逐渐变大，排除因个别应力集中点造成的大变形点后，偏载一侧外圈最大变形值出现在5 mm左右。④底座板最大变形值为2.1 mm，变形由中心向周边逐渐变小，且最大变形发生在偏载一侧，呈下凹趋势。

图8 球铰受偏载时位移云图

3.3 结果分析

在正载和偏载作用下，球铰主要部件的应力和变形计算结果见表2和表3。

表2 球铰应力计算结果

表3 球铰变形计算结果单位：mm

通过分析球铰主要部件的应力和变形分析结果，得到以下结论：①球铰主要部件在受到300 000 kN正载及偏载（偏心为158 mm）时，所选用材料承受的最大应力均小于规范要求的许用应力，结构强度满足要求。当球铰处于偏载状态时，容易导致结构应力及变形值的增加，但增加幅度较小，不会导致转体结构出现失稳现象。②由球铰应力及变形计算结果可知，在球铰主体受力部件中，相较于其他3 个部件，四氟环条的应力和变形均为最大值，在施工过程中应引起重视。③相较于正载状态，球铰处于偏载状态时，上球铰的应力增幅明显，高达18.4%。上球铰相对变形值的差值较大，远大于另外3 个主体部件的相对变形值。因此，在设计和施工过程中要在球铰周围布置撑脚和滑道，这样才能最大程度减少偏载状态下对上球铰受力的不利影响。