共址调频和调幅系统干扰机理及干扰抑制需求分析*

赵 奎，王 青，孟 进，唐 健，张 磊

(海军工程大学 舰船综合电力技术国防科技重点实验室， 湖北 武汉 430033)

自适应干扰对消技术是解决辐射干扰问题的一种有效方法[1-5]。针对不同的通信系统和干扰信号强度，自适应对消技术所需要实现的干扰抑制性能也具有不同的需求。一般对消性能可以用对消比(Interference Cancellation Ratio, ICR)来表示，即干扰信号对消前和对消后功率的比值。由于共平台干扰可能会造成接收机低噪声放大器(Low Noise Amplifier, LNA)工作在非线性区域，系统输出并非理想输出，因此需要对干扰作用机理进行分析研究，并针对特定干扰提出相应的干扰抑制需求。

现有报道均以单频信号为出发点进行相应干扰机理研究，且是单独进行调频(Frequency Modulation, FM)系统和调幅(Amplitude Modulation, AM)系统的干扰机理分析。海军工程大学的肖欢对短波、超短波调幅干扰机理的数学模型进行了研究，提出了干扰抑制需求与干扰信号强度的关系[6]，但在解析推导过程中作了一定假设，得到了简化后的解析解，虽然给出了干扰抑制需求与干扰信号强度的关系曲线，但仅满足大致趋势，误差较大。本文针对宽带干扰机理进行研究，并将调频通信系统和调幅通信系统干扰机理进行了统一。

1 干扰模型及抑制需求

图1所示为AM或FM电台的共平台干扰模型。在舰艇等通信平台中，由于空间有限，不同通信设备的收发天线距离较近，造成收发天线空间隔离度较低。由于共址发射机功率过大，当不同通信设备同时收发时，发射机的信号会通过空间耦合进入接收机。

实际中AM和FM电台的工作带宽较宽，对应接收机射频前端的预选滤波器带宽也相应较宽。因此，共平台的其他发射机工作时，发射信号可以直接通过预选滤波器到达LNA。LNA的线性工作区域有限，当干扰信号较大时会致使LNA工作在非线性区，甚至饱和。LNA的非线性效应会产生同频、谐波、交调等新的频率分量。当LNA输出经过接收机下变频和滤波处理后，大部分带外信号能被滤除掉，最终对通信信号造成干扰的主要是LNA的非线性效应产生的同频分量。

本节首先对LNA的非线性效应进行建模，并得到接收机检波输出的信干比(Signal to Interference Ratio, SIR)与天线输入信干比间的关系模型。以此为基础，对干扰抑制需求进行解析分析。

图1 共平台干扰模型Fig.1 Model of collocated interference

1.1 LNA非线性模型

LNA非线性可用多项式描述[7-8]：

(1)

其中，f(x)为LNA的输出，x为LNA的输入，an为非线性因子。一般地，直流分量和高于三阶的非线性分量的功率相对很低，因此可以忽略[9]。

假设LNA的输入信号为Vin，则其输出信号为：

(2)

其中，a1、a2、a3取决于LNA的增益特性，与具体型号有关，其与LNA参数之间的关系如下：

(3)

其中，G为LNA的增益，AIP3为LNA的三阶交调值。

以典型的LNA参数为例[10]，假设三阶交调IIP3=-10 dBm，LNA典型增益为35 dB，LNA非线性系数由式(3)计算得a1=56.23，a2=5.623，a3=-7497.33。因此可得LNA输入输出的电压关系如图2所示。

图2 LNA输入输出电压关系Fig.2 Relationship between the LNAs′ input and output voltage

假定有用信号载波频率为ω1，干扰信号载波频率为ω2，z1(t)和z2(t)分别为有用信号和干扰信号的复包络，则LNA输入信号Vin可以表示为：

(4)

将Vin代入式(2)得到LNA输出：

(5)

对式(5)展开可得到所有LNA非线性产生的新频率分量，如表1所示。

实际上，可落入接收机同频带内造成干扰的分量主要是同频分量，即表1中的第2项。因此可以得到接收机检波输出信干噪比R为：

(6)

表1 LNA输出的频率分量

1.2 抑制需求分析

采用自适应对消技术的共平台干扰抑制系统如图3所示。其中，接收机接收天线收到的有用信号与干扰信号的混合信号和共址发射机的参考信号经过对消装置[11-12]对消后再进入LNA，从而保证LNA工作在线性区。

图3 自适应干扰对消原理Fig.3 Rational of adaptive interference cancellation

(7)

假设输出信干噪比为R时，可以得到对消比需求ρ为：

(8)

可见，对消比需求主要与干扰信号和有用信号的二阶、四阶和六阶矩有关，因此对消比需求与所使用的信号调制形式有关。下一节，分别针对AM和FM系统对消比需求进行分析。

2 FM和AM电台共平台干扰对消比需求分析

2.1 FM电台共址干扰对消比需求分析

FM调制信号可表示为：

(9)

(10)

将其代入式(7)可得对应的对消比抑制需求为：

(11)

2.2 AM电台共址干扰对消比需求分析

AM调制信号可表示为：

a(t)=Ac[1+μx(t)]ejwt

(12)

其中，Ac为信号幅度，μ为信号调幅度，Ac[1+μx(t)]为信号复包络，x(t)为调制信号且x(t)服从均值为0、方差为σ2的高斯分布。

假设有用信号波形为Ac1[1+μ1x1(t)]·exp(jω1t)，干扰信号波形为Ac2[1+μ2x2(t)]·exp(jω2t)，则调幅信号的二阶、四阶和六阶矩分别为：

15μ6σ6

(13)

将其代入式(7)可得对应的对消比抑制需求为：

(14)

3 仿真结果

经过前文的理论分析，现进行解析解和数值仿真对比。数值仿真参数设置[13]如表2所示，数值仿真参数均为无量纲参数。

表2 仿真参数

3.1 FM系统仿真结果

通过式(10)和表2列出的数值仿真参数进行结果比对，可以得到输出信干比和输入信干比的关系如图4所示。

图4 输入信干比与输出信干比关系Fig.4 Relationship between the input and output of the SIR

由图4可知，输出信干比随输入信干比增大而增大，但当信干比增大到一定程度时，输出信干比不再继续增大，达到一定饱和；且输出信干比达到饱和时的大小与有用信号功率大小密切相关，有用信号功率越大，达到饱和的输出信干比越小。

同时，对通带内的输出信干比与有用信号和干扰信号的三维图示进行解析仿真和数值仿真验证，如图5和图6所示。

图5 解析推导输出信干比三维图Fig.5 Three-dimension diagram of the output of the SIR with formulas

通过解析推导和数值仿真分析均可得出，在大干扰调频通信系统中，系统输出的有效信干比随输入干扰信号增大而减小，随有用信号增大而增大。当有用信号强度不变，且为了获得一定有效输出时，通过对消系统将干扰对消消除或降低到一定强度，即可获得一定的有效输出，实现正常通信。

图6 数值仿真输出信干比三维图Fig.6 Three-dimension diagram of the output of the SIR with simulation

通过式(11)可得，干扰抑制需求即对消比ICR随干扰强度Jin的变化如图7所示。

图7 调频ICR与干扰信号强度关系Fig.7 Relationship between the FM ICR and interference intensity

从图7可知，在有用信号强度为-56.02 dBm、噪声功率为-105 dBm条件下，系统对消比随干扰信号强度增大而增大，当干扰信号功率为10 dBm时，系统需要的对消比为31.12 dB，且仿真曲线和公式推导的数值基本一致。而文献[6]的干扰抑制曲线(传统模型)与之相比，相同干扰信号强度(10 dBm)下，所需的对消比仅为19.42 dB。对于调频通信系统来说，本文所提的干扰抑制需求更准确，文献[6]低估了干扰抑制需求。

3.2 AM系统仿真结果

通过式(13)和表2列出的数值仿真参数进行结果比对，可以得到输出信干比和输入信干比的关系如图8所示。

图8 输入信干比与输出信干比关系Fig.8 Relationship between the input and output of the SIR

由图8可知，在调幅通信系统中，输出信干比随输入信干比增大而增大，但当信干比增大到一定程度时，输出信干比不再继续增大，达到一定饱和；且输出信干比达到饱和时的大小与有用信号功率大小密切相关，有用信号功率越大，达到饱和的输出信干比越大。

同时，对通带内的输出信干比与有用信号和干扰信号的三维图示进行解析仿真和数值仿真验证，如图9和图10所示。

图9 解析推导输出信干比三维图Fig.9 Three-dimension diagram of the output of the SIR with formulas

通过解析推导和数值仿真分析均可得出，在大干扰调幅通信系统中，系统输出的有效信干比随输入干扰信号增大而减小，随有用信号增大而增大。当有用信号强度不变，且为了获得一定有效输出时，通过对消系统将干扰对消消除或降低到一定强度，即可获得有效输出，实现正常通信。

图10 数值仿真输出信干比三维图Fig.10 Three-dimension diagram of the output of the SIR with simulation

通过式(14)可得，干扰抑制需求即对消比ICR随干扰强度Jin的变化如图11所示。

图11 调幅ICR与干扰信号强度关系Fig.11 Relationship between the AM ICR and interference intensity

由图11可知，在有用信号强度为-56.02 dBm、噪声功率为-105 dBm条件下，系统对消比随干扰信号强度增大而增大，当干扰信号功率为10 dBm时，系统需要的对消比为33.52 dB，且仿真曲线和公式推导的数值也基本一致。而文献[6]的干扰抑制曲线(传统模型)与之相比，相同干扰信号强度(10 dBm)下，所需对消比仅为19.42 dB。对于调幅通信系统来说，本文所提的干扰抑制需求更准确，文献[6]低估了干扰抑制需求。

综上调频系统和调幅系统的仿真验证，在相同仿真条件下，调幅通信系统所需对消比需求为33.52 dB，调频通信系统所需的对消比需求为31.12 dB。因此，调幅通信系统比调频通信系统干扰抑制需求高2.4 dB，说明调频通信系统的抗干扰性能优于调幅通信系统[13]。

4 结论

围绕自适应干扰对消共平台干扰抑制技术应用，针对AM以及FM电台间干扰对消抑制需求进行了解析分析，并通过数值仿真对解析模型进行了验证。结果表明，本文提出的干扰抑制需求较传统方法更精确，这是因为传统方法没有对AM和FM电台进行区分，传统模型给出了相同的的对消比需求。本文研究还发现，当有用信号功率、噪声功率和干扰功率相同时，调幅通信系统的干扰抑制需求高于调频通信系统。因此，调频通信系统的抗干扰能力强于调幅通信系统。