基于“问题链+任务单”教学设计与反思

黄江艳 高艺宁

摘 要：基于“问题链+任务单”的教学法，从学生的现有认知基础出发，创设合理的教学情境、提出符合学情的数学问题、设计恰当的评价任务，从而引发学生思考与交流，形成和发展学科素养。

关键词：问题链；任务单；教学设计；教学反思

基于“问题链+任务单”的教学法可以为学生创设合理的教学情境，提出符合学情的数学问题，并设计恰当的评价任务。通过该方法，学生在指导下完成探究活动，进行深度思考和交流，以培养和发展数学学科素养。本文以高中数学人教A版必修第一册《函数的应用二》（第2课时）探究活动课为例，讨论基于“问题链+任务单”的教学设计和反思。

一、基于“问题链+任务单”的理论依据

（一）创设情境活动，落实学科育人

基于“问题链+任务单”的创设情境活动是一种基于问题导向的教学方法，旨在通过情境的设置和活动的设计，强调了基于情境活动的教学方法的重要性。下面将详细讨论如何创设情境活动，并探究其在学科育人中的作用。

首先，基于“问题链+任务单”的创设情境活动要以学科学习的核心内容为基础，选取与学生生活经验紧密相关的情境，并设计具有挑战性的问题。以数学学科为例，可以选择与实际生活密切相关的问题情境，如经济、环境、人口等方面的问题。通过这些情境，让学生在真实的背景中感受数学的应用和作用，并引发他们对数学内容的兴趣和思考。其次，基于“问题链+任务单” 的创设情境活动应注重活动的启发性和探究性。通过情境的呈现和问题的提出，激发学生的好奇心和求知欲，让他们主动思考和探索[1]。

（二）基于问题导向，把握数学本质

基于问题导向的学习方法是一种以问题为切入点的学习方式，通过解决问题来发展学生的思维能力和理解深度。在数学学科中，基于问题导向的学习方法能够帮助学生更好地把握数学的本质。首先，基于“问题链+任务单” 的问题导向的学习方法鼓励学生主动思考和提问。学生在遇到问题时，会自发地产生思考和探索的动机，从而主动参与学习过程。通过解决问题，学生可以深入理解数学的概念、原理和方法，进而把握数学的本质。其次，问题导向的学习方法强调数学的实际应用。通过引入实际问题和情境，学生可以将抽象的数学概念与实际情境相联系，深入理解数学在现实生活中的应用和意义。

此外，基于“问题链+任务单” 的问题导向的学习方法培养学生的数学思维和解决问题的能力。学生在解决问题的过程中需要运用数学的概念、方法和推理能力，培养了他们的逻辑思维和问题解决的能力。通过反复练习和实践，学生能够逐渐熟悉并掌握数学的本质特征，进一步提高数学素养。最后，问题导向的学习方法促进了学生对数学的探究和发现。在问题导向的学习中，學生扮演了问题的研究者和解决者的角色，他们需要积极探索，并发现数学的规律和特性。这种探究式学习的方式使学生更深入地了解数学的本质，并培养了他们的探索精神和创新能力[2]。

（三）重视“过程+整体”，创新评价形式

重视“过程+整体”是指在评价学生学习成果时，不仅关注最终结果，还注重学习过程的质量和学生的整体发展。这种评价方式能够更全面地了解学生的学习情况和能力，鼓励学生探究和掌握知识的过程，并促进学生的综合素养的培养。在创新评价形式方面，可以考虑以下几个方面：

1.综合评价：除了传统的考试和测验以外，可以通过项目、课堂参与度、小组合作、作业表现等方式综合评价学生的学习成果。基于“问题链+任务单” 的综合评价能够更全面地了解学生的学习情况和能力，避免仅仅依靠单一的考试成绩来评估学生。

2.学习过程评价：强调评价学生学习的过程，包括学习态度、学习策略、解决问题的能力等方面。可以通过观察、访谈、学习日志、反思报告等方式评价学生的学习过程，了解学生的学习动态和自主学习能力的发展。

3.个性化评价：着重评价学生的个体差异和特长。每个学生都有独特的才能和兴趣，评价形式应该考虑到学生的个性发展。可以提供一些个性化项目或选修课程，让学生根据自己的兴趣和特长进行深度学习，并通过个性化的评价方式进行评估。

4.反馈评价：强调给予学生及时的、具体的、个性化的反馈。通过对学生学习成果的评价，给予学生明确的指导和建议，促进其进一步提高。可以通过口头反馈、写作评语、个人会谈等方式进行反馈评价。

5.创新项目评价：引入创新项目或问题导向的学习任务，评价学生在解决实际问题、自主设计项目或开展创新研究等方面的能力。评价形式可以包括项目展示、报告、演示、评委评分等方式，鼓励学生创新思维和实践能力的发展。

（四）以学生为本，立足于学生思想

以学生为本，立足于学生思想是教育中的一种重要理念和方法。它强调将学生置于教育的核心地位，关注学生的个体特点、兴趣、需求和发展潜力，以满足学生的学习需求，并促进其全面成长。在立足于学生思想的教育中，可以采取以下措施：

1.尊重学生的个体差异：每个学生都是独特的个体，具有不同的思考方式、背景和兴趣爱好。教师应该尊重学生的差异，关注学生的思想、观点和体验，鼓励学生表达自己的看法，为他们提供多样化的学习机会和资源。

2.激发学生的兴趣和热情：了解学生的兴趣和潜在天赋，引导他们进行感兴趣的学习和探究。通过提供多样化的学习内容和活动，激发学生的好奇心和主动性，让他们参与到学习过程中，并培养他们的自主学习能力。

3.反思和批判性思维培养：鼓励学生进行反思和批判性思维，培养他们独立思考、分析问题和做出判断的能力。教师可以引导学生提出问题、寻找答案，并培养他们对不同观点的理解和尊重。

4.个性化学习支持：提供个性化的学习支持，根据学生的能力水平和兴趣爱好，设计差异化的学习任务和活动。教师可以通过分层教学、小组合作、个别指导等方式，满足学生的学习需求，促进其个体发展。

5.倾听和沟通：重视与学生的沟通和交流，倾听他们的声音和想法。教师应该关注学生的情感需求，给予积极的情感支持，并及时解答学生的疑问和困惑，建立师生之间的信任和良好的关系。

6.培养终身学习的习惯：培养学生具备终身学习的习惯和能力，让他们乐于学习、善于学习，并懂得如何自主学习。教师可以引导学生制订学习目标和学习计划，进行时间管理，鼓励他们持续学习和进步。

二、教学设计

（一）内容解析

函数的应用是应用数学知识解决实际问题的核心内容。《函数的应用二》（第2课时）是函数一章在继构建指数函数、对数函数、幂函数三种重要函数模型后，函数模型思想方法在实际生活中的具体应用。主要涉及选择合适的函数模型解决实际问题。

知识结构：本节课涉及根据实际问题选择并建立合適的函数模型、模型的求解以及根据求解函数模型的结果解决实际问题等。

思想方法：渗透数学建模的数学思想方法。

学科素养：提升数学建模、数学抽象、数学计算等学科素养。

（二）学习目标

将实际问题转化为函数问题，在求解函数模型的过程中，应用信息技术，提升数学计算的学科素养。

（三）学情分析

认知基础：学生已经学习了指数函数、对数函数、幂函数的图像及性质，具有根据不同性质区分三类不同函数的能力。在以往的学习中，学生在解决实际问题时已具备了一定的函数模型意识。

障碍原因：从实际问题中抽象出函数模型方法的能力不足，综合应用困难较大。

（四）教学过程

1.情境导入

举出生活中的例子，体会“直线上升”“对数增长”“指数爆炸”的增长情况。

师生活动：教师引导学生举例体会生活中 “直线上升”“对数增长”“指数爆炸”的增长情况。

设计意图：寻找生活中函数的例子，可使学生体会到函数就在身边，从而自然地引入“函数的应用”这一课题。

2.探究交流，成果展示，构建数学

本节课的第一个例题如下：

例1：每小组有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供选择，这三种方案的回报如下：

方案一：每天回报40元；

方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；

方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。

问题1：凭直觉，请问你们小组会选择哪种投资方案？

问题2：应用数学知识解决实际问题，请完成下列任务并进行方案的选择。

【任务】小组讨论研究，决定选择方案。

我们知道，函数是描述客观世界变化规律的数学模型，可以通过研究函数模型来解决实际问题。

师生活动：教师基于实际情境，让学生从直觉上选择方案进行分享。基于此，引入应用数学知识解决实际问题的任务。

设计意图：学生先凭直觉选择投资方案，其结果将会与应用函数模型探讨出来的结果形成对比，使学生体会到应用数学知识解决实际问题的科学性与必要性。

（1）从实际问题中化归出函数模型

（2）将实际问题转化为数学问题

师生活动：分析函数模型，教师引导小组成员交流合作，利用信息技术计算数据填写表格，并观察数据，分析不同方案的增长特点，进行分享。

设计意图：引导学生从数的角度定量分析，根据三种方案增长量的特点，初步分析增长情况的差别。在体会函数与方程数学思想的同时提高学生对数据的分析与运算能力。

追问3：从形的角度，用什么方法可以更加直观地分析三种方案的增长情况呢？请利用信息技术进行操作，并思考三种方案的图像有何特点？

追问4：将图与表进行对照，分析三种方案每天所得回报有什么样的差异，并进行方案的选择。（请根据天数进行详细说明）

师生活动：教师引导学生小组交流讨论，使用几何计算器画出函数图像，并在此过程中体会图像直观性的特点。小组探讨，结合不同方案增长量的特点分析数与形之间的关系，并进行分享，最终结合“累计回报量”进行方案的选择。

设计意图：从多维度分析问题，通过定性和定量两个角度应用数形结合的方法判断函数模型是否合理，从多角度感受“对数增长”“直线上升”与“指数爆炸”增长情况的区别。在此过程中鼓励学生利用信息技术进行复杂的运算求解，逐步培养学生利用信息技术解决实际问题的意识[3]。

（3）用函数模型的解释说明实际问题的结果

小结：请根据上述过程总结应用函数模型解决实际问题的基本过程。

师生活动：引导学生归纳总结数学建模的基本过程，体会数学建模的思想与作用。

3.课堂总结

（1）说一说，通过本节课的学习，你认为利用函数建立数学模型解决实际问题的基本过程是什么？

（2）本节课我们体会到了哪些数学思想与方法？

师生活动：教师引导学生对课堂探究的内容以及数学思想分别进行总结与分享。

设计意图：从知识与思想方法两个角度引导学生进行总结，使学生进一步加深应用函数模型解决实际问题方法的掌握程度，培养学生归纳总结与观察问题本质的能力。

三、教学反思

（一）以学生为本，立足于学生现有思想进行探究

基于“问题链+任务单”的教学过程中，关注学生现有的思想和观点，尊重学生的思考方式和学习风格。同时，要充分关注学生的兴趣和需求，调整教学内容和方式，使学生能够在积极参与的情况下对知识进行理解。

（二）从问题本质入手，培养学生思维的深刻性

在数学教学中，可以通过引导学生分析问题的本质和核心，培养他们深入思考和解决问题的能力。教师可以提供具体的问题情境，鼓励学生提出问题，并引导他们辨别关键信息，理解问题的要求和目标，以及设计基于“问题链+任务单” 的解决问题的有效策略和方法。这种问题为导向的学习过程将培养学生的问题解决能力和思维深度[4]。

（三）多角度进行分析，培养学生思维的灵活性

数学建模需要学生具备灵活的思维和分析能力。在基于“问题链+任务单” 的教学中，可以通过多角度的思考和分析问题，培养学生的思维灵活性。教师可以引导学生从不同的角度、维度和方法来分析问题，鼓励他们寻找不同的解决方案，提供多样化的解决思路和方法，并引导学生评估和比较各种解决方案的优缺点。这样的教学方法将帮助学生培养全面思考和创新思维的能力。

（四）归纳数学建模思想与具体步骤，培养应用数学知识解决实际问题的能力

数学建模是将数学知识应用于实际问题的重要过程。在基于“问题链+任务单”的教学中，可以引导学生归纳总结数学建模的思想与具体步骤，培养他们应用数学知识解决实际问题的能力。教师可以通过案例分析和实践活动，帮助学生理解建模的过程，包括问题理解、数学建模、模型求解和结果解释等。同时，鼓励学生反思和评价建模过程中的挑战和困惑，以进一步提升他们的建模能力。

结束语

以学生为本、立足于学生现有思想的教学方法能够激发学生的学习兴趣和主动性。通过确立学生的核心地位，尊重他们的思考方式和学习需求，教师能够更好地满足学生的个体差异，使学习过程更具个性化和针对性。这种以学生为中心的教学方式可以激发学生的好奇心和积极性，引导他们自主思考和探索，从而提高学习效果。

参考文献

[1]何思源.基于“问题串”的高中数学教学研究[J].理科爱好者（教育教学），2021（6）：144-145.

[2]陈锴.情境拓展启思考 问题驱动探本质：“回归分析的基本思想及其初步应用（第二课时）”教学设计及感悟[J].高中数学教与学，2020（7）：1-4.

[3]刘窗洲.高中数学渐进式问题串的设计与实施[J].中学数学教学参考，2021（12）：6-8.

[4]张燕燕.创设问题情境，提升课堂效率：基于核心素养下的高中数学教学的几点思考[J].数学学习与研究，2021（23）：88-89.

本文系2021年深圳市教育科学“十四五”规划重点资助课题“基于高中数学‘双线混融作业创新研究与实践”（项目编号：zdzz21025）成果之一。