全球区域BDS、GPS、BDS+GPS静动态PPP定位精度评估分析

姚 笛,徐克科,李 森,张学礼

(1.濮阳职业技术学院,河南 濮阳 457000; 2.河南理工大学,河南 焦作 454000)

精密单点定位技术(precise point positioning,PPP)是指利用单台GNSS接收机观测值以及高精度的精密轨道和钟差产品,实现高精度定位的一种方法[1-2]。PPP技术使用起来非常简便,无需设置地面基准站,只需一台接收机就可以获取全球范围内的ITRF参考框架下的坐标[3-4]。PPP一般采用非差观测模型,可以对信号传播路径上的电离层延迟及对流层延迟进行估计,因此PPP在GNSS气象学、地震监测及山体滑坡监测等方面有着独特优势。PPP凭借自身的特点和优势逐渐成为定位导航领域的热点之一。

中国自主研发的北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)分三步走战略,于2020年8月正式完成全球组网。目前北斗三号可在世界范围内提供定位、导航和授时(Positioning,Navigation and Timing,PNT)服务[5]。目前,众多国内外学者对于BDS的定位性能和稳定性做了众多研究,其中基于BDS的PPP研究有着重要的意义[6-8]。随着北斗、伽利略等卫星系统的建设,卫星数量越来越多,多频多系统之间的组合定位已成为新的发展趋势。文献[9]通过试验得出BDS/GPS组合系统动态PPP精度比其单系统精度有明显的提高;文献[10]以WUHM站为例对BDS、GPS和BDS+GPS组合的PPP定位精度进行分析,得出BDS+GPS组合系统对于PPP精度有一定程度的提升;文献[11]采用精密单点定位(PPP)的方法分别进行静态和动态实验,对重庆地区进行研究得出BDS的可视卫星数多于GPS,但在稳定性方面弱于GPS,同时相对于BDS和GPS,BDS/GPS组合导航定位精度更高且时效性更好;文献[12]在一定区域内分别对BDS、GPS以及组合系统的精密单点定位精度进行分析,得出BDS和GPS精度相当,且X,Y,Z3个方向的单天解均在3.5 cm内;文献[13]通过研究得出在静态PPP和动态PPP过程中,相对于BDS和GPS单系统而言,BDS+GPS组合系统在一定程度上能削弱定位结果的抖动,同时能缩短定位收敛时间。

目前无论是对于BDS的PPP精度的研究,还是对于GPS+BDS组合PPP的研究都是集中在亚太地区,但是针对BDS在全球区域的PPP定位性能研究较少。因为北斗系统采用的是异构星座,可以对亚太地区的定位性能进行优化,所以本文分析了BDS在全球区域的动静态PPP的定位性能。同时GPS+BDS组合系统可以增加可观测卫星数,优化卫星空间结构,相对于单卫星系统,组合PPP的精度和稳定性有一定的提升。本文分别进行了全球区域内BDS、GPS和GPS+BDS的动静态PPP定位实验,分析其区域内的卫星可用性、卫星空间几何构型的好坏以及定位的精度和可靠性。

1 PPP定位模型

多导航卫星系统可以提供更多的可用卫星,可以突破单系统的限制,从而提升卫星导航系统的稳定性和可靠性[14]。测码伪距观测值和载波相位观测值是GNSS导航定位中最基本的两类观测值。基于双频信号无电离层组合PPP的观测方程如式(1)和式(2)所示[15]。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:br为伪距硬件时延偏差;Br为相位硬件时延偏差;N为模糊度参数;dtr为接收机钟差。

从GPS单系统扩展到GPS/BDS双系统组合的定位模型,如式(5)～(8)所示[14]。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:ISB表示系统之间的偏差;G和C分别表示GPS系统和BDS系统。若以GPS作为参考系统,ISB可以写为:

(9)

2 实验分析

2.1 数据来源与处理策略

为研究全球区域内精密单点定位(PPP)精度,降低测站环境和位置对于接收卫星信号的影响[16],本文采用全球7个区域测站2022年第1天的观测数据进行实验分析。如图1所示,测站分别为:Iisc(亚洲)、Leij(欧洲)、Zamb(非洲)、Nlib(北美洲)、Unsa(南美洲)、Alic(大洋洲)、Maw1(南极洲),其中北斗精密轨道和钟差产品由GBM数据中心下载。本次实验使用的是上海天文台开发的GNSS软件—Net.Diff。在此次数据处理中,观测值类型为伪距+载波相位;天线相位中心改正使用igs14_2196.atx;对流层延迟使用Saastamoinen模型进行改正;频率选择采用混合模式,GPS采用L1和L2频率,BDS选择B1和B3频率(见表1);测站坐标初值为SINEX文件提供;本次实验分别研究了BDS和GPS系统以及BDS+GPS组合系统的静态和动态精密单点定位的性能。

表1 PPP处理策略

图1 全球测站分布图

2.2 卫星可见数及DPOP

在精密单点定位(PPP)中,卫星可见数是影响定位精度的重要因素,同时也是分析定位性能时的重要指标。当卫星可见数量增加时,可以显著提高卫星定位精度和可靠性。从图2可以明显看出,GPS系统、BDS系统以及GPS+BDS组合系统在24 h内的的卫星数量变化。BDS在Alic(大洋洲)、Iisc(亚洲)、Leij(欧洲)和Zamb(非洲)的卫星数量要明显优于GPS。在Nlib(北美洲)、Unsa(南美洲)和Maw1(南极洲)GPS和BDS的卫星数量相当;GPS+BDS组合系统的卫星可见数量则明显优于GPS和BDS单系统,其中Nlib测站和Unsa测站可见卫星数在15～20颗,其余均在20颗以上,有利于提高卫星定位精度和可靠性。

图2 7个测站的卫星可见数

位置精度衰减因子(position delusion of precise,PDOP)是用来表现卫星与接收机之间几何构型的好坏,PDOP值越小代表卫星分布越好,定位精度也越高,比较理想状态下PDOP值在3以下。7个测站的PDOP值如图3所示,BDS在Alic、Iisc的PDOP值明显好于GPS,在Nlib、Unsa的PDOP值差于GPS。说明BDS在亚太区域的卫星几何空间构型要明显好于GPS,在南美洲和北美洲的卫星几何分布构型比GPS差。GPS+BDS组合系统的PDOP要明显优于单GPS和BDS卫星系统,PDOP稳定在1～1.5,说明GPS+BDS组合对卫星几何结构强度有明显的改善,对于PPP的精度的提高有着重要影响。

图3 7个测站的PDOP(2022-01-01)

2.3 静态PPP精度评估

本文采用全球7个测站2022年第一天的数据进行实验,分别使用单GPS系统、单BDS系统和GPS+BDS组合的方式进行数据解算。在进行动态和静态PPP时,均由SINEX文件提供测站的坐标初值。图4为Alic、Iisc、Leij、Maw1、Nlib、Unsa、Zamb测站静态PPP在U、N、E方向的精度及定位过程中的收敛状况,表2统计了7个测站分别在BDS、GPS、GPS+BDS策略下的静态PPP定位精度,表3为GPS+BDS相对于BDS和GPS系统在静态PPP定位时的提升量。正数表示精度提高,负数表示精度降低。从表2中可知,在N方向上,BDS和GPS精度在1 cm左右,由于在单系统下N方向的精度已经很高,BDS+GPS在N方向的提升并不大,精度在0.6 cm之内;在U方向上,BDS的定位精度浮动较大,在南极洲的Maw1测站和南美洲的Unsa测站精度分别在4 cm和3 cm,GPS所有测站定位精度则稳定在2 cm左右,BDS+GPS定位精度在2 cm以内;在E方向上,BDS和GPS定位精度基本上都在2 cm以内,只有Leij测站在使用GPS系统定位时精度为3.5 cm,而BDS+GPS在E方向上的精度在1 cm以内。综合表3可知,在静态PPP定位时,GPS+BDS相对于GPS和BDS定位精度在总体上有一定的提升,可靠性明显增强。

表2 静态PPP定位精度 m

表3 静态PPP时GPS+BDS相对于BDS、GPS精度提升 %

图4 7个测站BDS、GPS、GPS+BDS静态PPP精度(2022-01-01)

2.4 动态PPP精度评估与分析

图5展示了所有测站分别在BDS、GPS、GPS+BDS的处理策略下U、N、E方向的定位精度及收敛情况,表4统计了全球7个测站分别在BDS、GPS、GPS+BDS策略下动态PPP的精度,表5为GPS+BDS相对于BDS和GPS定位精度的提升量。由表4可知:BDS在Nlib和Unsa定位精度明显较差,GPS在Maw1和Nlib测站定位明显较差。BDS在Nlib测站U、N、E定位精度分别为0.675 m、0.48 m和0.266 m,GPS分别为0.104 m、0.026 m和0.046 m。分析其原因,由图2可知,BDS在Nlib和Unsa测站的卫星可用数量不太理想,在Nlib测站15时左右BDS卫星可见数低于4颗,而想要完成卫星定位至少需要4颗卫星。在图中可知,GPS则是在U方向上发生了明显的抖动,导致精度变差。

表4 动态PPP定位精度 m

表5 GPS+BDS相对于BDS、GPS动态PPP精度提升 %

图5 7个测站BDS、GPS、BDS+GPS动态PPP精度(2022-01-01)

将Nlib测站除去后,BDS和GPS在全球区域动态PPP的定位精度相当。在U方向上,BDS精度在11 cm以内,GPS精度在14 cm之内,GPS+BDS精度在6 cm之内;在N方向上,BDS和GPS定位精度均在5 cm之内,BDS+GPS定位精度在3 cm之内;在E方向上,BDS和GPS定位精度分别为8 cm和7 cm之内,BDS+GPS精度在3 cm之内。结合表5可知,GPS+BDS组合系统在U、N、E方向所有的测站有不同程度的提升。尤其当BDS和GPS由于卫星可见数不够和在定位时发生明显抖动时,使用GPS+BDS组合定位能够通过增加卫星数,优化卫星几何构型,从而提升卫星定位精度和增强可靠性。

3 结束语

本文利用IGS数据中心下载全球7个测站的数据,分析了BDS、GPS以及GPS+BDS组合系统的静态和动态PPP的定位精度和稳定性,根据实验结果可知:

1)GPS在全球的卫星分布较均匀,BDS在亚洲、大洋洲、非洲和欧洲的卫星分布数量优于GPS,但在全球区域卫星可用数量不够稳定。GPS+BDS组合可以提高卫星的可见数,改善了由单系统可用卫星数不稳定而引起的定位误差过大的问题,有效降低了PDOP值,改善了卫星几何分布,使卫星空间分布更加合理,从而提高卫星定位的精度。

2)在静态PPP定位中,BDS、GPS、GPS+BDS在N方向精度均在1cm以内,在U和E方向上,BDS在亚太区域和澳洲与GPS精度相当,在全球区域稳定性较GPS稍差,GPS+BDS组合在全球区域U、N、E方向上精度和稳定性均有明显提升。

3)在动态PPP定位中,BDS和GPS的定位精度浮动较大,GPS+BDS组合能够增加可用卫星数,优化卫星的几何构型,改善了BDS和GPS单系统的不稳定性,从而提升定位的精度和可靠性。