基于ARIMA模型的苎麻纤维产量预测研究

王 辉

(湖南三一工业职业技术学院 国际经贸学院,湖南 长沙 410100)

苎麻是多年生草本植物,是我国重要的特色经济作物[1]。课题组利用自回归滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,即ARIMA)对长期定位试验下苎麻的纤维产量展开分析和预测,能够探究其长期生产过程中的内在潜力和时空变化,为相关部门制定苎麻产业政策等提供依据。关于作物产量预测研究,常用的方法有多元回归、神经网络和时间序列等,而时间序列方法中采用ARIMA模型的比较多。ARIMA模型主要从变量间的因果关系分析着手,重点探究产量与因素间的相互联系[2],在产量的短期预测方面有着广泛应用。基于时间序列方法对苎麻纤维产量预测展开的研究较少,且采用ARIMA模型进行预测分析的更是鲜见报道。

一、试验情况介绍

(一)试验设计

试验用地位于湖南农业大学国家麻类长期定位试验基地,试验品种为苎麻多倍体1号。课题组于2009年5月采集嫩枝扦插育苗,同年6月移栽,株距45 cm,栽培密度3.30×104株·hm-2,面积20 m2,品种重复4次。

(二)数据选取

选取苎麻多倍体1号2010—2019年所有收获期(每年3个收获期,共30个)的纤维产量数据,另外从2020年、2021年的收获期中各选2个收获期的数据进行比较,验证模型精度。

(三)处理方法

1.数据平稳性检验

图1为2010—2019年多倍体1号各收获期纤维产量的时间序列图。由图1可知,虽然多倍体1号的纤维产量序列整体来看围绕某一数值上下波动,但是难以直接判断该数列是否处于平稳状态,因而需要对其进行检验。

图1 多倍体1号纤维产量时间序列图

利用Eviews软件对纤维产量时间序列进行ADF检验,结果见表1。由表1可知:ADF统计量的P值为0.01,明显小于0.05,可以认为苎麻纤维产量序列在1%显著性水平下是平稳序列。由此,确认多倍体1号纤维产量序列属于平稳数列,不需要进行差分处理。

表1 多倍体1号纤维产量序列ADF检验表

2.模型系数的选取

ARIMA模型的表达式为ARIMA(p,d,q)。其中:AR是自回归,p为自回归项;MA为移动平均,q为移动平均项数,d为时间序列成为平稳序列时所做的差分次数。一般通过判断序列的自相关系数(ACF)和偏自相关系数(PACF)的拖尾或结尾情况确定p、q值。由表1可看出多倍体1号纤维产量为平稳序列,因此ARIMA(p,d,q)预测模型中的d值取0,即确定为ARIMA(p,0,q),最后对模型中的两个参数p和q进行多种组合选择,利用拟合优度R2、AIC和BIC准则评判拟合模型的优劣,从中选择R2最大、AIC和BIC值最小的模型。采用SPSS软件对多倍体1号纤维产量数据进行处理,可知自相关系数和偏自相关系数均存在拖尾现象,可以初步确定模型中p、q阶数为2和3。为找出最佳模型,将p、q阶数为2或3的模型进行比对,相关参数结果见表2。

表2 多倍体1号纤维产量ARIMA系列模型的各项参数构成

由表2可知,所列的9个ARIMA纤维产量模型中以ARIMA(2,0,3)、ARIMA(3,0,3)的R2值最高,均为0.75,其次为ARIMA(3,0,1),其R2值为0.72,而其他模型的R2值均小于0.70,基本上可以排除。接下来再对上述3个模型的AIC和BIC值大小进行比较:从数值来看,ARIMA(2,0,3)模型的AIC、BIC值分别为89.90、99.70,小于ARIMA(3,0,3)模型的数值93.77、104.98,也小于ARIMA(3,0,1)模型的数值92.98、101.39,因此,可以进一步排除ARIMA(3,0,3)和ARIMA(3,0,1)两个模型,从而得到最优的多倍体1号纤维产量预测模型,即ARIMA(2,0,3),该模型的相关评价指标如表3所示。

表3 多倍体1号纤维产量ARIMA(2,0,3)模型参数表

3.模型预测与精度验证

通过对时间序列的分析处理,可以对其未来的发展趋势进行预测[3]。将ARIMA(2,0,3)纤维产量预测模型获取的2010—2019年共30期的纤维产量与实际值进行拟合分析,同时比对2020、2021年4个收获期(每年各选2期)的纤维产量的预测值和实测值,检验模型的预测效果。

二、结果与分析

(一)多倍体1号纤维产量的拟合结果分析

利用ARIMA(2,0,3)模型拟合的苎麻多倍体1号2010—2019年各收获期纤维产量相关参数指标如表4所示。由表4可知:模型的R2为0.75,RMSE为0.97×102kg·hm-2,平均误差百分比(MAPE)为8.41%,小于10%,平均绝对误差值(MAE)为0.59×102kg·hm-2,最大误差百分比为32.34%,最小为0.22%,最大绝对误差为2.83×102kg·hm-2,最小为0.02×102kg·hm-2。多倍体1号纤维产量中的大多数拟合值与实测值接近,表明模型的拟合精度较好。

表4 多倍体1号ARIMA(2,0,3)模型的估计和参数结果

(二)多倍体1号纤维产量的预测结果分析

将多倍体1号在2020、2021年的4个收获期的预测纤维产量与实测值进行对比,结果如表5所示:4个收获期苎麻纤维产量的绝对误差值分别为0.05、0.03、0.76和1.13 ×102kg·hm-2,相对误差百分比分别为0.67%、0.45%、9.74%和20.00%,平均相对误差百分比为7.72%,其中2021年三麻的预测精度偏差较大,相对误差百分比为20%;2020年三麻的纤维产量预测精度最佳,相对误差百分比仅为0.45%;4个预测收获期中有两期的纤维产量相对误差百分比小于1%。总体来看ARIMA(2,0,3)纤维产量模型的预测效果较好。

表5 多倍体1号2020、2021年的收获期纤维产量预测精度比对

三、总结与讨论

本文基于苎麻多倍体1号长期定位试验中2010—2021年的纤维产量数据,引入ARIMA模型,同时结合前人的相关研究成果构建了ARIMA(2,0,3)纤维产量预测模型。模型的决定系数R2为0.75,平均相对误差为7.72%,预测精度高于赵嘉宝[4]等和蔡承智[5]等学者研究的精度,对苎麻种植地区无损预测纤维产量有较高应用价值。

本研究在构建作物产量ARIMA预测模型时,既不受作物外部生长的环境和气象因素影响,也不考虑生产过程中相关要素的变动情况,主要依托历史产量的时间序列来集中对内外部因素进行动态反应,预测结果取决于序列的平稳性。与传统作物产量预测模型构建方法相比,此预测模型具有数据样本少、运算方便的特点,但在预测效果上存在差异,精度有待进一步提高。苎麻是多年生草本植物,其产量受多种因素影响,因此后续还可以引入多个影响因子,综合运用神经网络、随机森林等机器学习算法开展苎麻纤维产量的组合模型研究,尽可能真实地推演苎麻多年栽种情况下纤维产量的变化。