基于VMD-TCN-Attention的锂电池寿命预测

吴晓丹，范 波，王建祥，胡庆炜

(河南科技大学信息工程学院，河南洛阳 471000)

锂电池具有寿命长、成本低、能量密度高、绿色清洁等优点，但由于在持续的循环周期中，必然会发生一系列的化学变化，最终导致锂电池的电量下降[1]，因此对锂电池的健康状态(SOH)和剩余使用寿命(RUL)的预测成为当前国内外的研究热点。

电池容量是反映电池状态的参数。目前锂电池RUL预测主要有两种方法：基于模型的预测和基于数据驱动的预测。电池的SOH通常用当前循环的最大容量与额定容量的比值来定义。SOH的测量方法目前大致可以分为三类，分别是模型法、直接测量法及数据驱动法。为了实现对SOH和RUL的准确预测，研究人员提出了多种方法。徐超等[2]提出一种使用动态布谷鸟算法优化粒子滤波的方法，该方法虽然具有提高预测准确度的优点，但粒子滤波的预测过程需要系统指定的状态方程和观测方程，且需要大量的样本检验系统的后验概率密度。何星等[3]提出了一种加速鱼群算法(AAFSA)优化极端学习机的锂电池剩余寿命预测方法，有效解决极端学习机参数不确定导致预测结果差的问题，但当数据集中存在离群点时，极端学习机模型的性能将会受到很大的影响。何畏等[4]提出了通过量子粒子群对相关向量机进行优化的方法，从而保证预测输出结果的稳定性，但该方法存在对异常值比较敏感、受噪声数据的干扰较大的问题。李彦梅等[5]提出了一种双高斯模型，用于研究锂电池的循环退化过程，实现了锂电池寿命的精准预测，但遇到特征的个数较多时，会导致高维空间失去有效性。

综上所述，本文提出了一种基于变分模态分解(VMD)-时间卷积网络(TCN)-注意力机制(Attention)的锂电池寿命预测方法。首先使用等深分箱处理初始数据，使预测结果不再受噪声值影响；其次使用VMD 算法对预处理后的数据进行分解，得到若干个稳定的分量；再次对TCN 进行设置，在TCN算法中加入Attention 机制，构建TCN-Attention 模型；最后将若干个分量分别传入到TCN-Attention 模型当中，得到预测数据。通过不同算法的结合，达到电池剩余寿命预测的目标，并与其他方法相比较，证明该方法的准确性和有效性。

1 锂电池寿命预测方法

1.1 变分模态分解

VMD 是一种自适应、完全非递归的模态变分和信号处理的方法。相对于常规经验模态分解(EMD)算法，VMD 能够有效地解决模型的失真和其他问题。该方法能够决定分解数目，并能根据具体的条件来决定各阶段的分解数目。在后续的求解过程中，对各模态的核心频率与带宽进行适应性调整，有效地分离出固有模态分量(IMF)及对信号进行频域划分，最终获得变分问题的最优解。对于非线性时间序列，VMD 可提高其稳定性，在经典维纳滤波、频率混合和希尔伯特变换三个概念的基础上，将复杂的非线性序列分解成多个稳定的线性序列，最终实现各模态的估计带宽之和最小[6]。VMD 的核心是构建和求解变分问题，假设原始信号f被分解为k个具有中心频率的有限宽度的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，约束条件为所有模态之和与原始信号相等，则相应约束变分表达式为：

式中：k为分解的模态个数；{uk}、{ωk}分别对应分解后的第k个模态分量和中心频率；mt为函数时间导数；δ(t)为狄拉克函数；*为卷积运算符；f为原始时间序列。

对①式进行求解，引入乘法算子Z，将约束变分问题转为非约束性变分问题，如式(2)所示：

式中：α为二次惩罚因子；Z为拉格朗日因子。

利用交替方向乘子法解决上述变分问题，交替更新寻找函数的“鞍点”，其迭代更新公式为：

式中：γ为噪声容忍度。

VMD 具体步骤如下：

(3)利用公式判断收敛程度是否满足要求，若满足，则直接输出；若不满足，则返回第(2)步重新对参数进行迭代，直到满足规定的收敛程度为止。

1.2 时间卷积网络

TCN 是一维全卷积网络和因果卷积相结合的网络，可以有效提取出数据之间的关联性，更适用于解决时序问题。扩张卷积网络可对上一层的输入进行扩张采样，提取出间隔较长和非连续时序数据的特征信息[7]。对于因果卷积，某一时刻的输出只与该时刻和更早时间的输入有关。

TCN 主要结构为膨胀因果卷积。传统的方法一直具有卷积神经网络固有的问题。为了有效克服上述缺点，研究人员提出了膨胀卷积，如图1 所示。

图1 TCN 结构图

TCN 处理数据序列的过程和膨胀卷积的处理过程相同。TCN 的卷积层比一般卷积神经网络(CNN)的卷积层要多，TCN 不断增减卷积层的个数，从而形成一层比一层更大的膨胀系数和更大的卷积核。对于一维序列的输入，卷积核可以通过滤波器系数k和膨胀系数d将感受野扩张，则膨胀卷积运算为[8]：

式中：f(j)为滤波器函数；s-dj为输入序列中的历史数据。

随着网络深度的增加，训练过程会变得越来越困难，误差信号的多层反向传播容易导致“梯度分散”或“梯度爆炸”现象。残差网络可以很好地解决该问题。图2 为残差单元的作用过程。

图2 残差单元

1.3 注意力机制

注意力机制可以在模型的不同时间点的状态之间更好地建立依赖关系。注意力机制能够对人脑注意力进行模拟，通过对不同特征的加权，突出关键特征，提升模型性能，该方法在深度学习等领域已有大量应用。注意力机制的定义是确定每个具体时间点生成的隐藏状态yi，将向量xn作为状态序列y的加权平均值，其公式可以表达为：

式中：N为输入序列的总时间步数；αni为在时间步n上每个状态yi计算的权重。

计算出向量后，可以使用向量来计算新的状态序列M，其中权重αni可以由下式计算：

通过输入的隐藏状态ys和输出的隐藏状态yi计算注意力分数，计算公式为：

联系yi，使用tanh 函数计算最终输出量：

1.4 VMD-TCN-Attention

1.4.1 TCN-Attention

在处理数量较大的数据时，可采用注意力机制提高隐藏层中关键特征的权重，以此从大量的数据信息中更加准确地提取出关键信息。图3 为TCN-Attention 原理图，Xi为输入序列；di为当前输入对历史输入隐藏层状态的注意力权值，从图中可以看出，TCN-Attention 结构可以分为四层，分别为：输入层、TCN 层、Attention 层、输出层[9]。首先，将预处理后的数据输入到TCN 层当中；其次，Attention 层对TCN 层中的隐藏层的特征权重进行加强，从而对输入到TCN 层的数据进行处理和分析；最后通过输出层输出预测结果。

图3 TCN-Attention 结构图

TCN-Attention 模型流程图如图4 所示。

1.4.2 VMD-TCN-Attention

由于TCN-Attention 模型没有CNN 的适应能力强，调参较为麻烦，然而CNN 和TCN-Attention 容易受噪音值的干扰，且当CNN 的网络层太多时，修改网络参数时会使接近输入层的参数改动较慢，采用梯度下降算法时容易使训练结果收敛于局部最小值而非全局最小值，池化层也会出现丢失大量有价值信息的现象，使局部与整体之间关联性被忽略。故提出VMD 方法与TCN-Attention 方法相结合的方法，利用VMD 算法对锂电池充放电数据进行分解，得到若干个频率不同、较随机分量更稳定的分量，再使用TCN-Attention 模型对锂电池数据进行预测。基于VMD-TCN-Attention 的锂电池寿命预测方法步骤如下：

(1)对原始数据进行分析，使用等深分箱方法对数据中所出现的噪音值和异常值进行处理；

(2)使用VMD 方法对预处理数据进行分解，得到多个平稳的固有模态分量IMF；

(3)将多个平稳模态分量IMF分别输入TCN-Attention 模型当中，使用TCN-Attention 模型对分量进行计算、分析及预测；

(4)选取误差评价函数对得到的数据进行误差计算。

2 实验数据

2.1 数据介绍

本次研究基于美国马里兰大学先进寿命周期工程研究中心(CALCE)的锂电池充放电循环寿命实验数据。马里兰大学实验组将实验数据按时间分类存放在一系列excel 文件中，CS2 电池设置的工作温度为恒定温度(20～25 ℃)。CS2 电池实验过程可分为充电阶段和放电阶段。其中充电阶段可以看为恒流充电阶段，电流设定为0.55 A，电池电压持续上升，当测到电池电压为截止电压4.2 V 时充电模式改变，恒流充电转变为恒压充电，电池电压将会保持在4.2 V，与此同时电流会逐渐减小，当电流小于0.5 A 时，电池停止充电。放电阶段时放电电流设置为0.55 A，当测到电池电压持续下降到2.7 V 时，电池停止放电，本次循环实验结束。此次研究从中采取1.1 A 的CS2 型号电池的4 组数据，分别为：CS-35、CS-36、CS-37 和CS-38，电池数据文件中电池参数较多，如时间节点、测试时间、循环次数、电流、电压、充电容量、放电容量、内阻等。由于需要依靠每次循环的电池容量来判断电池的使用寿命，则需计算出每次循环的锂电池实际容量，即测量锂电池的每次循环在恒流放电阶段实际放出的电量，上述分析表明本次研究所使用的变量为放电容量。根据实验所需要数据的要求，提取放电数据作为本次研究的重点数据。

2.2 数据处理

文件中电池放电数据根据时间点被分为若干个部分，因此需用到安时积分法来计算每次循环的锂电池的实际容量，安时积分法用于实时计算SOC的数值。安时积分法可以表达为：

式中：t为放电时间，放电电流为正。

由于在整个充放电循环过程中，实验组根据要求设置了一些记录点，因此需要将积分过程转化为积分累加过程，其公式为：

式中：m为放电过程中子阶段的个数；k为第k个阶段；i(k)为第k个阶段的电流；t(k)和t(k+1)分别为第k和k+1阶段的时间。

3 锂电池寿命预测

3.1 循环次数与容量的关系

根据安时积分法对数据计算，可以得到4 组不同编号的电池实际容量和循环次数之间的关系图，图5 为电池实际容量随着循环次数增加的变化趋势图。随着循环次数的增加，电池的内部会发生化学反应，导致电池的实际容量持续下降。由于在测试过程中出现数据缺失和噪音等问题，故曲线会出现下垂直线线段。

图5 4组电池容量变化图

3.2 锂电池SOH 预测和寿命预测

由于锂电池的SOH与其电池本身的指标密切相关，且电池的RUL能够更直观地反映出电池的老化程度及退化程度，故SOH和RUL之间存在着一定的对应关系，因此可以结合SOH进行RUL预测。SOH估算是一种用于判断电池健康状况的方法[10]，本文采用安时积分法来获得每次循环电池实际容量，获得电池实际容量后，除以电池的额定容量获得电池的SOH，公式可以表达为：

式中：Qreal为当前实际容量；QN为电池的额定容量。

锂电池RUL指的是从初始时刻开始锂电池的相关数据衰退到失效数值时所经历的时间或周期，RUL预测则是对经过处理分析的充放电数据进行归纳总结、分析研究，运用相关算法模型预测出其在正常状态下的终止循环值。

使用VMD 方法对SOH数据进行分解，经过数据研究与分析，将VMD 分解个数设置为4。图6 为VMD 分解图，由于图像太多，以CS-35 为例。

图6 VMD分解图

对数据进行预测前，需对数据进行划分，通常分为两类：训练集与测试集。训练集用于训练本文所构建的模型，测试集用于检验经过训练的模型。结合本文数据分析需要，对于这两类数据集选取可采取两种比例，分别是5∶5 与6∶4。

将VMD 分解的分量按比例划分传入到TCN-Attention 模型中，利用TCN-Attention 模型对数据进行电池寿命预测，并将VMD-TCN-Attention 的预测结果与TCN-Attention 的预测结果进行对比，检验本文方法的准确性和精准度。图7 为TCN-Attention 的预测结果。图8 为VMD-TCN-Attention 的预测结果。

图7 TCN-Attention预测结果图

图8 VMD-TCN-Attention 预测结果图

对图7～8 分析可得，SOH预测值和实际值曲线之间都存在一些差距，因此两种方法都有一定的误差，然而基于VMDTCN-Attention 方法的SOH预测值曲线与实际值曲线重合率较好，因此基于TCN-Attention 方法的误差值相对于基于VMD-TCN-Attention 方法的误差值较大。故可以初步判定本文所提出的基于VMD-TCN-Attention 的锂电池寿命预测方法能有效地对锂电池容量衰减曲线进行预测拟合。VMD-TCNAttention 模型中的Attention 机制可以较好地筛选对电池容量影响更大的特征向量，非线性拟合能力更强，解决了预测锂电池SOH时误差较大的问题，可以有效应对随机性强、影响因素众多的容量变化。

4 实验结果分析及RUL 预测

为全面分析预测模型的有效性及准确性，选取以下3 个指标评估模型的性能。

均方误差(MSE)为预测数据和原始数据偏差的平方和的均值，该指标计算公式为：

平均绝对误差(MAE)适用于预测值和实验值的误差较为明显的情况，平均绝对误差可以避免误差相互抵消的问题，能够准确地反映预测值与真实值的误差，该指标计算公式为：

均方根误差(RMSE)是预测值与真实值偏差的平方和与样本数比值的平方根。该指标的计算公式为：

式中：n为样本数；Rireal为第i个实际值；Ripre为第i个实际值所对应的预测值。

为了进一步检测该方法的有效性，将基于VMD-TCNAttention 的锂电池寿命预测方法的误差与其他方法作比较，误差比较汇总如表1 所示，误差柱状图如图9 所示。为方便对比，图表中的方法采用符号代替，S1 表示基于多元线性回归的锂电池寿命预测方法；S2 表示基于TCN-Attention 的锂电池寿命预测方法；S3 表示基于VMD-TCN-Attention 的锂电池寿命预测方法。其中S2 和S3 的误差分为两种情况，分别为：训练集和测试集划分比例为5∶5 和6∶4。

表1 误差比较

图9 误差对比柱状图

图7～9 和表1 可直观地看出三种方法的预测性能，其中多元线性回归方法的各项误差较大，其次是基于TCNAttention 的锂电池寿命预测方法，本文所提出的基于VMDTCN-Attention 的锂电池预测方法预测结果更加接近真实的电池容量退化曲线，预测效果更好。且本文所提出的基于VMD-TCN-Attention 的锂电池预测方法的MAE、MSE和RMSE更小，表示其误差更小，预测精度更高。在四种电池数据中，训练集和测试集划分比例为6∶4 的模型MAE和RMSE值更小。因此，经过综合分析和对比，VMD-TCN-Attention 方法的预测精度高，适用性更广，故可使用此方法对本次实验数据进行RUL预测。

马里兰大学CALCE 设置SOH值低于0.8 时电池报废。根据要求得出的RUL预测结果如表2 所示，并将RUL误差与其他论文所研究的算法作比较，结果如表3 所示。

表2 RUL 预测结果

表3 RUL 预测结果误差

对表2～3 分析可得，相对于其他算法，VMD-TCNAttention 方法的RUL预测误差值更小，预测精准度更高。其中训练集与测试集划分比例为6∶4 时，误差最小，能够最大程度对数据进行精准预测。VMD-TCN-Attention 方法的RUL预测值误差相对于相关向量机(RVM)算法降低了97%，相对于支持向量回归(SVR)算法降低了98%。综上所述，基于VMDTCN-Attention 的锂电池寿命预测方法的精准度较高，可行性较好，较其他方法能够更准确地对锂电池寿命进行预测。

5 结论

为了提高锂电池寿命预测的精确度，本文提出一种基于VMD-TCN-Attention 的锂电池寿命预测方法。该方法基于马里兰大学实验数据，将VMD 算法与TCN 算法相结合，且在TCN 算法中加入Attention 规则，从而实现寿命预测功能。实验结果表明，本文所提方法提高了锂电池SOH预测的准确率，进一步改善了RUL的预测效果。