不同工况下锂电池欧姆和极化内阻测试方法研究

张 沫，刘 坤，赵显蒙，孙梦然，陈 琳

(1.中国人民解放军32178 部队，北京 100012；2.广西大学机械工程学院，广西 南宁 530004)

锂离子电池作为新能源电动汽车的主要储能装置，是电动汽车的重要组成部分。锂离子电池随着电动汽车的充放电循环次数的增加，其安全性能也逐渐降低。其中内阻作为衡量e-和Li+在电池内部传输难易程度的主要参数，直接反映锂离子电池的健康状态和使用寿命[1]，更重要的是内阻是衡量电池不可逆热量的决定性参数[2]。因此，为了保证锂离子电池安全、稳定地运行，对电池在各种工况下的内阻进行准确且高效测量具有重要的实际意义。

锂离子电池内阻指电池在工作状态下，电流流经电池内部所受到的阻力，其大小由欧姆内阻和极化内阻组成。欧姆内阻主要是由Li+通过正负极集流板、电解质、隔膜等所受到的阻力构成，其次还有极耳和外部铜片连接处的接触内阻[3]。极化内阻是指电池在充放电过程中由电化学极化和浓度差极化所引起的电化学反应内阻。现阶段国内外学者对锂离子电池内阻的获取方法主要利用充电脉冲电流电压的变化或等效电路模型两种手段[4]。例如杨燕等[5]采用多个倍率的电流对电池在固定荷电状态(SOC)下进行交替充电或放电，并测量工作电压，绘制U-I 曲线图，曲线的斜率即为当前SOC的内阻，该方法规避单一电流测试的偶然性造成的误差，但对于功率性能较差的电池或者在较大的脉冲电流下，测量的工作电压可能偏离U-I 特性关系，很难得到一条斜率基本一致的U-I 曲线图。高金辉等[6]通过测量并计算开路电压(OCV)和工作电压(CV)之间的差值获取内阻，该方法依赖于准确测量电池在不同SOC下的OCV，每次调整电池SOC后，需要很长的时间让电池达到稳定。Onda 等[7]指出让OCV稳定下来需要20 h，由于电池自身存在自放电现象，长时间的静置使得电池OCV和SOC下降，造成内阻测量不准确。郭庆等[8]通过在电池两端施加小幅值的正弦波电压或电流扰动信号，构建等效电路模型，并测量输出响应，计算在该特定频率的欧姆内阻，该方法主要运用于交流阻抗仪，可以实现内阻的在线测量，但是所测得充放电内阻与电流大小无关，即无法测量不同倍率充放电内阻。

总体而言，现有的方法多侧重于测量单一工况下的电池内阻，难以同时测出多工况下的欧姆内阻和极化内阻，虽然有重要的研究价值，但难以高效、准确、简单地在单次内阻测试循环中测量出不同SOC、不同充放电倍率下的欧姆内阻和极化内阻。为解决此问题，本文提出在混合脉冲功率特性阶跃法(HPPC)的基础上，改进HPPC 的充放电倍率之比。改进后的HPPC 法通过单次内阻测试循环，可以获得不同SOC下多个倍率充放电欧姆内阻和极化内阻，节省大量实验测试时间并提高测量的准确性。

1 改进HPPC 法机理分析

HPPC 来源于美国Freedom CAR 项目[9]，其脉冲电流和响应电压曲线如图1 所示，t1～t2为放电脉冲，时间为10 s；t2～t3为静置时间，时间为40 s；t3～t4为充电脉冲，时间为10 s。其放电脉冲电流Idischarge和充电脉冲电流Icharge的大小比值固定不变，为1∶0.75。通过采集电流和响应电压数据并根据式(1)～(4)，即可求出电池的放电欧姆内阻、放电极化内阻、充电欧姆内阻和充电极化内阻。

图1 HPPC法充放电脉冲电流和响应电压曲线示意图

式中：U1～U6为响应电压；Idischarge为放电脉冲电流；Icharge为充电脉冲电流。

HPPC 法所需的实验设备简单，并且可同时准确测量电池的欧姆内阻和极化内阻。但是由于充放电脉冲比值不等，导致该充放电脉冲过程中存在容量的损失，使实际的SOC要小于理论SOC，当在一个SOC测量点下测量的充放电倍率个数越多，其实际SOC值与理论SOC值的误差越大，为了能够得到准确的实际SOC值，需要在每次充放电测量之后对电池的容量进行回调，这会导致测试循环数急剧增多，时间成本增高。

为解决这个问题，针对多倍率充放电欧姆内阻和极化内阻的测试要求，提出一种基于HPPC 新的欧姆内阻和极化内阻测试方法，该方法可以在多个倍率充放电测试脉冲条件下准确测量欧姆内阻和极化内阻。为避免充放电脉冲过程中容量损失，将传统的HPPC 放电脉冲电流Idischarge和充电脉冲电流Icharge的比值由1∶0.75 改为1∶1，在t1时刻给被测锂电池两端加载放电脉冲Idischarge，阶跃电压响应电压由U1瞬间下降至U2，其主要由欧姆内阻引起；t1～t2时间段内，电压下降趋势变缓，逐渐由U2降至U3，这是由极化内阻造成的；t2时刻，撤掉放电脉冲后，电流、电压复原；充电测试脉冲(t3～t4)电流和响应电压的变化与放电测试脉冲过程相同，即完成一个倍率下的充放电测试循环，值得注意的是充电电流值和放电电流值大小相等；在t5时刻给电池两端加载放电脉冲In-discharge，即可对电池在同一个SOC下完成多个倍率的测试循环，该过程电压电流响应与第一个倍率的类似。采集电流和响应电压数据并根据式(1)～(4)，即可求出电池的放电欧姆内阻、放电极化内阻、充电欧姆内阻和充电极化内阻

改变后的HPPC 法在每个测试循环中不存在容量的损失，使实际SOC值与理论SOC值保持一致，即可以在一个SOC测量点下进行多个充放电脉冲测试循环。改进后的HPPC 法测试脉冲电流和电压响应曲线如图2 所示。

图2 改进HPPC法充放电脉冲电流和电压响应曲线示意图

2 实验

2.1 实验对象

采用力神18650 车用动力锂离子电池(型号为力神LR1865SZ)作为欧姆内阻和极化内阻测试方法的研究对象，其具体参数如表1 所示。

表1 力神18650 锂离子电池规格参数

2.2 多通道电池测试实验平台的搭建

多通道电池测试实验平台如图3 所示，主要包括用于控制环境温度的恒温箱，锂离子电池，可编程直流电源，电子负载，测量参数的传感器(电压，电流或温度)，电池数据采集器(电池数据包括端电压，负载电流，放电容量和温度)和用于提供人机交互界面、数据储存的上位机。

图3 多通道电池测试实验平台实物图

2.3 实验方法

改进HPPC 法内阻测试具体实验步骤有6 步。

(1)初始化参数设定：将电池在常温(25±0.5) ℃下以1C恒流放电至放电终止电压3 V，静置0.5 h，然后以0.5C恒流充电至最大充电电压4.2 V，再进行恒压4.2 V 充电，使电流下降至截止电流48 mA，此时电池为满电状态，即SOC等于100%，最后静置1 h。

(2)调整环境温度：将恒温箱温度设置为(25±0.5)℃，电池置于恒温箱内并静置1 h。

(3)改进后的HPPC 法测试：先将电池以xC(测量的充放电倍率)放电10 s，搁置40 s，再以xC充电10 s，搁置40 s，之后有序循环，增加充放电倍率，依次调整变量x，即可获得当前SOC状态下的多个倍率充放电欧姆内阻和极化内阻。

(4)调整SOC：以1C恒流放电6 min，依次调整电池SOC由100%到10%，每10%放电深度(DOD)为一个测量SOC的点，每次完成一个SOC测量点后，静置1 h，重复步骤(3)。

(5)完成SOC=10%的测试后，收集不同SOC、充放电倍率下的电流和响应电压数据。

(6)以1C恒流放电至截止电压3 V，实验结束。

3 改进HPPC 与传统HPPC 结果分析

3.1 不同倍率下充放电欧姆内阻和极化内阻测试结果误差分析

分别采用改进HPPC 法和HPPC 法对同批次的电池进行实验，测量的电池充放电电流范围为0.25C～1.25C，每0.25C为一个测量点，并对这两种方法测量出来的充放电欧姆内阻和极化内阻结果进行比较分析，测试结果如图4 所示。

图4 不同充放电倍率下的欧姆内阻和极化内阻随SOC变化曲线

由图4 可知，改进HPPC 法与HPPC 法对电池在不同工况下的欧姆内阻和极化内阻的测量具有较好的统一性。但是无论充电还是放电工况下，两种方法对电池的欧姆内阻和极化内阻测量的误差整体上是随SOC的增大而减少的，其主要原因是HPPC 法在测量内阻过程中存在容量损失。虽然HPPC 法单次充放电脉冲测试的容量损失较小，但每一个SOC工况下都进行多个充放电倍率脉冲测试，这导致容量损失进行累加，并且随着充放电倍率的增大，这种损失会越来越大，也就是说当测量的充放电倍率越大，容量损失也就越大。当SOC由100%调整至10%，其容量损失成倍数增加，即在测试低SOC充放电欧姆内阻和极化内阻之前，已经完成多次充放电脉冲测试，这直接导致容量损失的累加，造成电池实际容量比理论容量小，从而使得在低SOC下欧姆内阻以及极化内阻测量的误差较大，此为导致充放电欧姆内阻以及极化内阻误差随SOC的减小而增大的主要原因。而且，随着测试充放电倍率的增加，采用HPPC 法测量内阻由于前期进行大量的测试循环而导致电池容量进一步衰减，致使后期欧姆内阻和极化内阻测量产生更大的偏差。

两种方法测量充放电欧姆内阻和极化内阻误差统计如表2 所示，在SOC处于60%～100%时，改进HPPC 法测量的内阻误差较小，最大误差为0.98 mΩ，达到内阻测试要求。因此，主要分析SOC处于10%～50%阶段的误差，在这一阶段测量的充放电欧姆内阻与极化内阻误差较大，其主要原因是HPPC 存在容量损失，导致测量校准的SOC比实际上的要小，对SOC的测量不准确。但是，改进HPPC 法则避免了容量损失的充电过程，使每一个SOC下测量不同倍率充放电内阻时，始终维持实际容量为预设值，因此改进HPPC 法相较于HPPC 法提高了电池在低SOC区域内的内阻测量精度。

表2 改进HPPC 法测量充放电欧姆内阻与极化内阻误差

3.2 不同倍率下充放电欧姆内阻和极化内阻测试结果相关性分析

Pearson 相关系数rp是定量描述两组数据集合之间线性相关程度高低的评价标准，rp的范围为[0,1]，若分析结果越接近1，说明两组数据集合之间的线性相关度越高，即分析结果越接近其实际值。为验证改进HPPC 法获取电池欧姆内阻和极化内阻的有效性，对两种方法测量的欧姆内阻和极化内阻数值进行关联性分析，根据式(5)计算rp，定量判定改进HPPC 和传统HPPC 两种方法在不同充放电倍率、SOC下测量的欧姆内阻以及极化内阻的相关程度，结果分别如表3～4 所示。

表3 不同倍率充电欧姆内阻与极化内阻相关系数

表4 不同倍率放电欧姆内阻与极化内阻相关系数

式中：X和Y分别代表改进HPPC 法和传统HPPC 法测量的内阻序列；E为内阻序列均值。

由表3～4 可知，采用两种方法测量的不同倍率下充放电欧姆内阻与极化内阻的相关系数rp均在0.9 以上，说明两种方法测量的结果存在极强线性相关，验证了用改进后的HPPC 法测量不同充放电倍率和SOC下的电池欧姆内阻与极化内阻的合理性。

3.3 时效分析

采用HPPC 法测量单个倍率的内阻时间约为17.65 h，共测试5 组不同倍率充放电内阻，总共耗费时间大约为88.25 h。而采用改进HPPC 法在一次测试循环内即完成5 个不同倍率的充放电内阻的测试，用时约为19 h，与HPPC 法相比减少4 次内阻测试循环，节省近78.47%实验测试时间，其计算公式如式(6)所示：

式中：T为相较于HPPC 法，采用改进HPPC 法测试多倍率充放电内阻节省时间的百分比；n为测试充放电倍率个数，n=1,2,3…。

4 结论

针对目前锂电池欧姆内阻和极化内阻测试周期过长、精度低的间题，在分析HPPC 方法测试原理的基础上，提出了改进HPPC 法，在不同工况下测试欧姆内阻和极化内阻。通过对力神18650 锂电池的欧姆内阻和极化内阻进行同条件不同实验测试方法对比，测试结果表明改进HPPC 法能够有效提高欧姆内阻和极化内阻测试的准确性，并极大地降低测试时间。