基于Icepak的点火电路热分析

雷明

(中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471099)

点火电路是典型的短时大电流工作电路,一般工作时间在1 s以内,电流为几安培到几十安培[1]。点火电路一般是将火工品激活的电路,在整个使用周期内除测试外只工作一次,火工品涉及到产品的安全性,一旦点火失败,或者没有在规定的时间内完成点火,都有可能造成严重的安全事故和人员伤亡,因此对其可靠性要求非常高。点火电路涉及的线路一般包括印制板导线和接插件导线,印制板导线的设计需要确定宽度和厚度,接插件导线的设计需要确定导线直径。印制板导线的电流承载能力目前相关标准上有长时间工作的标准可查,国外科研人员对PCB表层走线铜箔以及内层铜皮对导热率的局部效应进行了研究[2-3],Cree公司研究了不同厚度的导线对热阻的影响[4-5],依然是对稳态问题进行的分析。一般器件的数据指标是针对长时间工作而言的,比如接插件的导线,产品手册上标明额定工作电流为3 A,没有工作200 ms类似时长的工作电流指标。以往设计点火电路,一是按照长时间工作指标选择导线,但此种方法选出的参数过大,受制于印制板加工工艺与空间限制,导致无法在实际中应用;二是凭借经验或者做实验进行产品设计,只要线路不被烧断即可认为设计合格,但没有精确的数据支撑,这样可靠性无法得到足够的保证。金属导线承载电流的能力受限主要原因是电流流过金属导体中发热,引起导线产生高温,使线路无法正常工作。

笔者基于热力学和传热学理论对点火电路的导线在短时间工作情况下的温度场进行研究,然后利用Icepak进行数值模拟仿真。ANSYS Icepak是针对电子产品热分析的专业分析软件,可以实现电子产品的建模、网格划分、求解计算和后处理等工作[6]。某点火电路信号先通过印制板走线,再通过接插件导线,点火电流为6 A,最大持续时间为200 ms。笔者以此为例,通过Icepak热仿真软件对印制板走线和接插件导线分别进行建模,对各种工况下导线的温升进行热仿真,仿真后对数据分析处理,得出不同参数的导线的温升数据,根据实际情况选出合理的、高可靠性的导线参数,为产品的设计提供了有力的数据支撑,也对产品的能力边界进行了摸底。

1 热分析理论基础

根据能量守恒定律,对于任何物体,在任一时间间隔内有以下热平衡关系[7]:导入的总热流量与内热源的生成热之和等于导出的总热流量与热力学能(即内能)的增量之和。

对于印制板导线和接插件导线而言,外部无导入热流量,只有内生热,即电流通过导体时产生的焦耳热。导出的总热量一般包括空气对流带走的热量、辐射出的热量和传导出的热量,内能的增加表现为导体的温度升高。

在对导线及印制板进行模拟计算时,为了研究自然对流的相关现象和减少计算量,对模型进行以下假设:

1)计算域流体为三维流动;

2)工作流体为空气,假设为不可压缩牛顿流体,除密度外其余流体特性参数均为常量。

固体的热传导控制方程[7]:

(1)

式中,ρs、cs、Φs、τ分别为固体微元体的密度、比热容、单位时间内单位体积中内热源的生成热及时间。

不可压缩流体连续方程[8]:

(2)

式中:xi为坐标张量;Vi为速度张量;i为张量下标。

流体的动量方程:

(3)

式中:V为速度;p为压力;μ为动力粘度;j为张量下标;gi为不同方向的重力加速度;ρf-ρ0为单位体积流体的浮力。

流体的能量方程:

(4)

式中:div为散度;grad为梯度;kf为流体传热系数;cf为流体比热容;ST为粘性耗散项。

实际物体的辐射力方程:

(5)

式中:E为实际物体辐射力;ε为发射率;C0为黑体辐射系数,其值为5.67 W/(m2·K4)。

2 印制板导线热分析

2.1 印制板导线建模

真实的印制板一般为多层印制板,信号层走线较为密集,为了简化模型,并且提高仿真的速度,印制板走线模型简化为2层PCB,其大小为 76.2 mm×76.2 mm,总厚度为1.778 mm,载流宽度Top为w,线厚为h,长度为50.8 mm,Bot为金属平面,铜箔厚为0.105 mm;介质材料为FR4_epoxy,热导率为0.294 W/(m·K);电流为6 A,自然对流环境。导线与印制板的模型截面图如图1所示。

印制板加工工艺中,导线的厚度常用的有35、70 μm等,如果需要设置特殊的厚度,则需要重新调整生产工艺,印制板的加工成本必然会增加,因此电子工程师一般会默认选择35、70 μm作为导线厚度,导线宽度没有此限制。

为了设计合适的线宽和线厚,对线宽w和线厚h进行参数扫描,w分别设置为0.5、0.8、1.0 mm;h分别设置为35、70 μm。模型的求解区域以印制板导线模型为中心,水平方向向四周扩展38.1 mm,重力方向扩展76.2 mm,重力反方向152.4 mm。

2.2 印制板导线网格划分

Icepak提供了完整的网格划分工具,由于导线的尺寸相对于印制板非常小,因此采用非连续性网格[9]。导线是唯一的热源,附近温度梯度较大,需要加密网格,设置为网格区域1,最大单元尺寸水平方向为2.54 mm,垂直方向为0.127 mm。整个PCB区域有热量传递和温度改变,进行网格加密控制,设置为网格区域2,最大单元尺寸水平方向为3.81 mm,垂直方向为0.254 mm。由于目标网格与全局网格相差较大,新建立一层网格区域3作为缓冲,此区域的网格最大单元尺寸水平方向为7.62 mm,垂直方向为0.508 mm。全局网格最大单元尺寸水平方向为15.24 mm,垂直方向为5.08 mm。这样划分的网格既提高了求解计算精度,又最大程度减少了网格数量。划分后的网格如图2所示。

2.3 求解设置

以印制板导线流过6 A为例,先在Q3D仿真软件中计算出导线的发热功率,然后将此功率同步到Icepak软件中作为模型的热源,仿真算法设置如下:仿真时长设置为200 ms,步长为5 ms,流态选择Turbulent湍流,使用Zero equation零方程模型,考虑重力的影响,求解初始速度为0 m/s,开启辐射换热方式,环境温度设为20 ℃。将印制板走线的上表面设为监控面。

2.4 数值模拟方法验证

对于印制板导线长时间工作的温升,国际上公认的PCB导体载流能力标准IPC2152给出了参考,IPC2152标准中的图表数据是通过多次实验测试描绘获取的。为了与IPC2152规范测试PCB保持一致,介质材料改为Polyamide,其热导率为0.138 W/(m·K),导线宽度设为1.27 mm,厚度设为106.68 μm。仿真步长设为2 s,仿真时间设为120 s,得出仿真结果温升为53 ℃,查IPC2152的图表可知在45～60 ℃之间。表明以上利用Icepak进行建模,并进行数值模拟仿真的方法是可行的,仿真结果与真实情况近似,仿真结果可信。

2.5 仿真结果及分析

将印制板介质改为FR4_epoxy,以线宽为0.5 mm、线厚为35 μm的仿真为例,其仿真结果监控面如图3所示,仿真结果截面图如图4所示。

对导线的线宽和线厚参数进行扫描后,印制板导线通电200 ms的温度仿真结果如表1所示。由表1可知,线宽越宽,线厚越大,温升越小。对印制板而言,温升要求一般不超过10 ℃;再考虑到印制板的空间限制,根据实际使用情况,选择线宽和线厚。笔者所用的印制板空间比较紧张,选择线宽为0.8 mm,线厚为70 μm的走线作为点火电路印制板走线。

表1 导线参数扫描温升

3 接插件导线热分析

接插件一般选择额定电流为1、3、5、10 A等类型,额定电流超过5 A的接插件一般体积比较大。由于空间限制,且点火电路的电流为6 A/200 ms,选择额定电流为3 A的接插件。接插件导线温升一般不允许超过50 ℃(环境温度为20 ℃,最大允许工作温度为70 ℃),当有降额使用要求时,一级降额要求温升不超过25 ℃。首先仿真导线长时间工况的状态,考察导线温升是否合适,再通过仿真短时间工况状态,考察工作200 ms时导线的温升是否合适。

3.1 接插件导线建模

接插件导线模型简化为:铜导体半径0.195 5 mm(截面积为0.12 mm2),导线半径为0.23 mm,长度为50 mm,导线的绝缘材料为PVC,热导率为0.14 W/(m·K)。建立模型的横截面如图5所示。内圆(黄色部分)为导体,外圆(浅蓝色部分)为PVC材料。

3.2 接插件导线网格划分

接插件导线网格划分思路与印制板导线类似,导线周围温度梯度较大,需要加密网格,设置为网格区域1,最大单元尺寸水平方向为0.05 mm,垂直方向为2.5 mm。网格区域2作为缓冲,此区域的网格最大单元尺寸水平方向为0.5 mm,垂直方向为5 mm。全局网格最大单元尺寸水平方向为5 mm,垂直方向为8 mm。划分后的网格如图6所示。

3.3 接插件导线长时间工况仿真

当导线流过6 A电流时,散热功率为0.261 45 W,时长设置为60 s,步长为1 s,流态选择Turbulent湍流,使用Zero equation零方程模型,考虑重力的影响,求解初始速度为0 m/s,开启辐射换热方式,环境温度设为20 ℃。将导线的上端面设为温度监控面,时长达到30 s时导线温度已经稳定在108 ℃左右,严重超过允许温升,仿真结果如图7、8所示。

3.4 接插件导线短时间工况仿真

将时长设置为200 ms,步长为10 ms,流态选择Turbulent湍流,使用Zero equation零方程模型,考虑重力的影响,求解初始速度为0 m/s,开启辐射换热方式,环境温度设为20 ℃。将导线的上端面设为温度监控面,仿真结果为图9所示。接插件导线在通电200 ms后,温度只有22.2 ℃,温升只有2.2 ℃,达到了一级降额的要求。

根据航空导线载流标准[10]中图1“单根导线温升-载流量曲线”的关系可知,相同条件下,温升越高,可通过的载流量越小。电力工程中导线的载流量也有相同的结论[11-13]。导线载流量的校正系数:

(6)

式中:Tmax为导线的最大允许温度;T为工作温度;Ttemp为环境温度。

由式(6)可知,温升越小,校正系数越大,可靠性越高。根据可靠性预计标准[14]中表5.11.1-1中的数据可知:接插件的基本失效率随着工作温度的升高而增大,而可靠性降低。由以上仿真结果可知,0.12 mm2的导线不适合长时间通过6 A的工作电流,但工作200 ms温升2.2 ℃远小于一级降额要求的25 ℃,在满足降额要求的情况下,温升越低,可靠性越高。

图8的曲线也为导线在其他时长工况的设计提供了数据支持。改变通电电流值,通过Icepak的瞬态仿真,可以得出导线在通电任意负载电流值、任意工作时长时的温度,为产品设计提供依据。

4 结束语

笔者利用ANSYS Icepak针对某点火电路建立了仿真分析模型,并对导线在短时间工作情况下的温度场进行了数值模拟仿真,得到了导体在不同参数、工作时长情况下,导体温度随时间变化的曲线。为短时大电流工况下导体的参数选择提供了理论依据和数据支撑,摆脱了过去依靠经验和实验进行设计而无法掌握精确数据的困境。为点火电路的设计提供了新的研究思路,对点火电路的研发具有重要意义。