某型火箭扫雷车开辟通路仿真研究

高军营，张建新，吴俊，陈海鹏，漆燚，谢江兵

(中国兵器工业集团江山重工研究院有限公司，湖北 襄阳 441057)

随着高新技术在战场上的不断应用,敌军设置的障碍从原来的单纯防御型发展为主动破坏型,给后续部队的推进带来巨大阻力[1]。因此,扫除雷场,为后续部队开辟通路,成为抢夺战争主导权的关键环节。远程破障装备因距敌较远、受敌火力威胁小、后勤保障相对容易,同时因火力充足、机动灵活的特点而越来越受到重视[2]。但由于破障弹的射击准确度受到多种因素的影响,如破障弹质量偏差,药温偏差,装药量偏差,初速偏差等[3],且射击距离远,实现精确破障的难度大,对弹药的投送精度也要求较高。因此,评估破障装备的开辟通路的概率,探究影响破障率的关键因素,制定最佳的弹药分配及发射方案以减少用弹量具有重要意义。

对于远程扫雷破障装备开辟通路的研究已经取得一定进展。目前,相关研究集中在子母弹对随机或均匀分布的目标点进行毁伤的效率。如,孙来彬等[4]对破甲杀伤双用途子母弹的毁伤效果进行了仿真,并在火力分配、射击方式等方面给出了提升毁伤效果的建议;孙少华等[5]建立了一种快速生成群射子母弹的子弹群的地面散布计算模型,为评估子母弹毁伤效能评估奠定了基础;李斌等[6]基于采样法计算了子母弹对目标区域的毁伤状态和毁伤概率,解决了子弹毁伤幅员重叠面积的问题。王兆胜等[7]验证了其推导的子母弹对集群目标射击效率的计算数学模型的计算精度;黄寒砚和王正明[8]采用区域搜索法和随机抽样法对子母弹打击下的机场封锁概率和封锁时间进行了评估和分析。蒋海燕等[9]建立了封控子母弹对桥梁目标的封锁效能评估模型,从对封锁概率和毁伤概率方面分析了子母弹封锁效能的影响因素。而对于深埋于地下的地雷等爆炸性障碍物,若想开辟出安全可靠通路,则需要采用全覆盖的方式进行障碍清除,这就涉及到破障弹威力范围在地理位置上具有一定的连续性。虽然存在扫雷装备开辟通路的相关研究[10],但依然缺乏对密集度、多瞄准点射击方案等减少用弹量和提高开辟通路概率的深入讨论。

在提升远程火箭炮破障或打击敌方作战单元的毁伤效率和减少用弹量方面,也已经有相关研究。王国平等[11]等对两种发射工况下火箭弹着点的横向和纵向密集度进行检验,提出了一种减少多管火箭武器密集度试验用弹量仿真系统。董满才等[12]统计对比了非满管和满管齐射方式下的火箭弹着点的分布规律,总结出了密集度的变化规律和倾向性。以上研究在多管火箭炮密集度试验方面对减少用弹量的方法作出了探索,有效降低了试验成本, 同时也验证了多管火箭武器的密集度对毁伤效率具有较大的影响,但针对密集度在提高毁伤效率方面没有进行深入分析。

笔者基于上述研究采用蒙特卡洛算法对服从二维正态分布的破障弹落点进行随机生成,并通过聚类算法对破障弹是否形成通路进行检测,从而计算破障通路形成概率。同时,探究破障装备的关键参数,如横向和纵向密集度,破障弹数量,瞄准点目标个数等对破障通路形成概率的影响,为开辟通路时弹药选取、用弹量等提供依据,并为破障作业方案的选取提供有效建议。

1 破障概率数学模型

当以雷区中心点作为射击目标进行扫雷作业时,可假定雷区位于以中心点为原点,方向偏差为x轴,距离偏差为y轴的直角坐标系中,并忽略雷区高低起伏的地形特征以及射弹不同落角和障碍物等随机因素的影响。当扫雷装备向雷区发射破障弹时,每发破障弹落点均可看作是位于坐标系中的一个坐标点{x,y}。根据概率统计理论,落点坐标在x方向上散布的均方差估计和在y方向上散布的均方差估计可以表示为

(1)

(2)

根据文献[3]中对火炮立靶密集度的计算方法,能够对无控火箭弹的方向中间偏差和距离中间偏差作如下定义:

Ex=0.674 5σx=S/Zx,

(3)

Ey=0.674 5σy=S/Zy,

(4)

式中:S为射程;1/Zx和1/Zy分别为方向密集度和距离密集度。

当某一扫雷装备通过打靶试验确定了方向和距离密集度之后,可通过式(5)和(6)确定满足一定置信度的落点坐标的均方差估计:

(5)

(6)

假设发射的所有破障弹的落点散布服从二维正态分布,并且能分解为2个相互独立的一维正态分布,其散布中心与瞄准点相重合。

由于射弹落点属于随机数列,为了能够准确模拟二维正态分布的射弹落点,可以利用计算机产生(0,1)均匀分布的4个相互独立的随机数λ1、λ2、λ3和λ4,由蒙特卡洛模拟试验法可以证明4个相互独立的均匀分布随机变量λ1、λ2、λ3和λ4与射弹落点正态变量N{x,y}有关系式:

(7)

当采用多瞄准点射击方案时,其破障弹落点的散布中心应为多个,根据正态分布的特性,可对其落点在距离方向上进行偏置,计算公式为

(8)

式中,μ为均值,也即散布中心与雷区中心点的距离。

假设破障弹的毁伤直径大于所需开辟通路的宽度X0,根据图1所示的两发模拟弹的位置关系可知,对于任意2发模拟弹,若使两者构成通路,则2发模拟弹的落点坐标应当满足式(9)所示的构成通路的原则:

(9)

式中:R为同种扫雷弹的威力半径;X0为通路宽度;{xi,yi}与{xj,yj}分别为图1中所示的2发模拟弹的直角坐标位置。

2 模型算法实现

根据破障概率数学模型,计算开辟通路概率涉及到两种算法,即生成随机坐标点与计算概率的蒙特卡洛算法和落点干涉识别的DBSCAN算法。蒙特卡洛算法用来生成随机的破障弹落点坐标,以模拟一定数量的破障弹在一次齐射时在目标区域形成的毁伤范围。DBSCAN算法用来判断落点之间是否能够形成通路,并将形成通路的落点归为一个簇群。

DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法[13],其依据随机取样点的局部密度将这些点划分为核心点、边界点和噪声点,如图2所示,其中红色点A为核心点,绿色点B为边界点,蓝色点N为噪声点。

核心点A之间能够“直接密度可达”,核心点A与边界点B能够“密度可达”,噪声点N与核心点和边界点“不可达”,核心点和边界点之间相互连接形成的最终聚类便可看作是一条通道。Eps和Mpts是需要传入DBSCAN算法的两个重要参数,Eps是两个取样点之间连成通道的最大距离,Mpts是指定的连成通道的样本点的最少个数,该参数取值时应不小于3。当在Eps邻域内含有的点的个数大于Mpts时,这些点被指定为核心点,当在Eps邻域内含有点的个数小于Mpts时,这些点被指定为边界点或噪声点。该算法的具体流程:

1)根据输入的参数Eps和Mpts,将样本点划分为核心点、边界点和噪声点。

2)去除所有噪声点。

3)将距离小于Eps的核心点划分成一个簇群,并将边界点划分到与其最近的核心点所在的簇群中。

根据DBSCAN算法,对两两落点之间的距离进行判断,将满足判断条件的样本点归为一个簇群,同一个簇群内的样本点之间能够“直接密度可达”或“密度可达”,因此可以认为,同一簇群能够形成一个子通路。通过该算法将落点划分为簇群并确定子通路之后,还需进一步判断该子通路是否能够贯穿整个雷场,如图3所示。一个能够开辟通路的子通路,其包含的落点应同时满足以下条件:

1)存在覆盖雷场起始边界的落点;

2)存在覆盖雷场终止边界的落点;

3)最远落点与最近落点之间在y方向的距离不小于通道长度L。

如果一个簇群中的落点同时满足以上3个条件,则该次齐射能够形成通路;如果所有簇群都不能满足上述条件,则该次齐射不能开辟通路。

上述流程是对一次齐射是否成功开辟通路的判断,为了能够得到一次齐射开辟通路的概率,需重复上述过程M次,统计成功开辟通路的次数,二者的比值即可看作是一次齐射开辟通路的概率。

3 开辟通路概率评估

根据某新型扫布雷车的研制标准和测试结果,其性能参数如表1所示。为了探究该扫雷车在宽300 m、长100 m的雷场中开辟出宽8 m、长100 m通路的概率,根据数学模型的算法流程,采用python语言编写了开辟通路概率计算程序。根据计算模型可知,影响扫雷车开辟通路概率的因素有多种,比如破障弹威力半径、火箭炮横向密集度、纵向密集度、破障弹数量等。

表1 某新型扫雷车主要性能参数

基于表1中的参数,主要针对单目标射击和多目标射击情况下,对横向密集度、纵向密集度以及破障弹数量对开辟通路概率的影响进行分析,探究各个参数对破障概率的影响规律,并为发射方案的选择提供建议。

3.1 单目标射击开辟通路概率评估

单目标射击情况下,采用概率计算程序分别对不同横、纵向密集度和破障弹数量下开辟通路概率进行了计算,其结果汇总如表2所示。

表2 单目标射击下开辟通路概率

表2中的数据表明,随着破障弹数量的增加,通路形成的概率逐渐增大,而当破障弹数量较少时,降低横向密集度并不能显著提高开辟通路的概率。但整体上,降低横向密集度,对提高开辟通路概率的效果比较明显。当破障弹数量不变时,在横向密集度一定的情况下,随着纵向密集度的减小,开辟通路的概率反而下降,这主要是在纵向密集度较小时,破障弹落点在y方向上散落比较集中,大大减少了覆盖雷区起始和终止边界的落点。根据文中新型扫布雷车性能参数,当破障弹数量为80时,开辟通路的概率达到65.56%,如果能够降低火箭炮的方向密集度同时提高距离密集度,则开辟通路的概率能够大大增加。

在不同参数下的落点分布情况如图4所示。当落点之间互相形成通路之后,则会被半径为R的圆标记,相互连通的圆能够形成一个子通路。如图4(a)所示,图中上下界的水平线表示雷场的前后边界,60发破障弹落点被划分为4个子通道,并标记成不同的颜色,从图中可以发现4个子通道均未纵向贯穿雷区,因此此次发射未能开辟出完整通路。如图4(b)所示,40发破障弹落点被划分为2个子通道,其中1个子通道纵向贯穿雷区,因此,此次射击成功开辟出通路。

3.2 多目标射击开辟通路概率评估

当前破障装备对雷区进行破障作业时,往往是瞄准雷区中心点进行射击,通过破障弹的横、纵向密集度的分布,达到覆盖雷区,开辟通路的目的。而在实际战场环境下,开辟的通路通常比较狭长,如果仅仅是瞄准雷区中心点,可能会导致破障效率较低。由单目标射击开辟通路的概率评估结果可知,在一定条件下,降低距离密集度能够提高开辟通路的目的。而当破障装备确定时,其密集度往往是定值,那么多目标射击方案,就是一种间接降低距离密集度方法。为了探究射击瞄准点个数对开辟通路概率的影响,笔者设计了如图5所示的多目标射击方案。假设有n发弹,设置了m个瞄准点,瞄准点之间的距离为L/n, 在距离雷场上下边界的瞄准点设置距离为L/2n,每个瞄准点分配n/m发弹。

选取60发破障弹,瞄准点数量分别为1、2、3、5、6五种工况,分别在横向密集度不变、纵向密集度改变,以及纵向密集度不变、横向密集度改变的情况下,对开辟通路概率进行评估。概率评估结果如图6所示。

图6(a)表明,在横向密集度一定的情况下,当纵向密集度较大时,开辟通路的概率会随着射击瞄准点数量的增加而降低,但变化趋势逐渐趋于平缓;随着纵向密集度的降低,增加射击瞄准点的数量,会大大提高开辟通路的概率;在瞄准点数量为2时,概率达到峰值,而继续增加射击瞄准点,概率反而会降低,而降低幅度相对比较平缓。图6(b)表明,在纵向密集度一定的情况下,随着横向密集度的降低开辟通路的概率在任意数量射击瞄准点下都会增加;在横、纵向密集度一定的情况下,随着射击瞄准点个数的增加,开辟通路概率先增加,在瞄准点数量为2时达到峰值,随后下降,但下降幅度较小。

综合以上分析,对于扫雷破障装备,在破障弹储备一定的情况下,适当修改射击方案,增加射击瞄准点,对开辟通路的概率会有较大提升,但提升效果与横向密集度和纵向密集度都有较大关系。根据文中某新型扫布雷车的性能参数,采用两个瞄准点的射击方案可以将开辟通路的概率从单点瞄准方案的36.55%提升到69.54%,对开辟通路的概率提升效果达90%以上。

4 软件界面

为了更加便捷地对扫雷车开辟通路的概率进行评估,将上述代码进行整合和封装,开发了一套概率评估系统,其程序界面如图7所示。

该程序能够在Window7及以上的操作系统中运行,无需安装,点击执行程序即可打开登陆界面。评估系统包括登陆界面、单目标计算界面和多目标计算界面。该评估系统将计算所需的参数设置成了可视化的输入框,用户仅需在软件界面选择单目标或者多目标模式并根据实际情况输入参数即可计算出开辟通路的概率,同时还可以查看每次模拟射击的火箭弹落点分布图,如图7(b)、(c)所示。

5 结论

笔者采用蒙特卡洛与聚类算法对扫雷装备开辟通路的概率进行了计算机模拟,探究了影响开辟通路概率的基本要素,并讨论了提高扫雷装备开辟通路概率的发射方案,同时基于该算法,开发了一套概率评估系统,为开辟通路概率评估提供了便捷。综合以上分析,得到以下结论:

1)在火箭扫雷武器系统射程范围内,开辟通路的概率与射击横、纵向密集度存在最佳匹配效应,在射击方向精度一定的前提下开辟通路概率与射击距离散布关系比较密切。

2)当纵向密集度一定的情况下,降低横向密集度,对提高开辟通路概率的效果比较显著,但当破障弹数量较少时,降低横向密集度并不能提高开辟通路的概率。

3)在单目标瞄准射击下,横向密集度一定时,随着纵向密集度的降低,开辟通路的概率反而下降。而在纵向密集度较低的情况下,采用多目标瞄准射击方案能够大大提高开辟通路概率,且开辟通路概率与射击瞄准点数量存在最佳的匹配关系。

本文中算法是基于破障弹威力直径不小于开辟通路宽度的假设。但破障弹威力直径小于通路宽度的情况依然存在,比如子母弹破障时,母弹威力范围较大,而子弹的威力直径往往较小。后续可基于破障弹威力直径小于开辟通路宽度的情况,研究子母弹开辟通路的概率模型。