小学数学单元整体教学设计

石华刚

【摘要】单元整体教学可使教学活动具有系统性、统摄性，有利于帮助学生构建完善的知识体系，由浅层学习逐渐过渡为深层学习.当前的小学数学教学中，单元整体教学方法较为常用，教师需要立足于学生而开展单元整体教学，促进学生数学核心素养养成.针对于此，文章以苏教版五年级上册的“多边形的面积”教学为例，结合教学经验谈一谈单元整体教学设计，旨在探索出一条符合学情的数学单元整体教学设计路线，以供读者参考.

【关键词】小学数学；单元整体教学；单元大观念；多边形的面积

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对小学数学教学提出较多新要求和高标准，其中之一是强调教师注重教学理念和方法的创新，用先进的教学方法培育学生的数学核心素养.基于此，单元整体教学方法应运而生，强调对零散的知识进行系统性整合，用统整性强的方法进行教学，便于学生构建出系统的知识体系.在单元整体教学中，学科大观念是一个核心概念，可以反映出学科本质、教学内容的联结性，同时能够有效统摄课堂上的“教”与“学”.进行小学数学的单元整体教学时，教师需要借助一个单元大观念进行教学目标、教学情境、教学活动的设计，这一过程中需要教师围绕单元大观念进行知识整合，避免独立地教一个个知识点，正是因为如此，单元整体教学设计对教师而言有较多的挑战.为了使小学数学单元整体教学设计具有科学性、有效性，教师应该积极探索和实践，慢慢掌握单元整体教学设计的方法技巧与可行之策.

一、精准提炼出单元大观念

“多边形的面积”的单元整体教学设计中，教师要先提炼出单元大观念，然后以单元大观念为统领，对教学内容进行整合和建构，最终形成单元整体教学方案.在精准提炼单元大观念时，教师要有三点认识，一是对《义务教育数学课程标准（2022年版）》进行深刻解读，明确小学数学教学的学段目标要求，同时梳理出学生的数学核心素养培育任务；二是必须对教材进行深度的分析与研究，将教材中的相关知识有效把握起来，并确定出知识之间、内容要求的关联性；三是对学情进行综合分析，确保可以回到学生的学习起点.

当前有关于“多边形面积计算的本质规律”的探究活动较多，有较多观点值得推敲.比如，面积计算，本质是对图形所包含的多少个面积单位进行计算；再比如，在进行平行四边形面积计算时，虽然在方格纸上数一数时发现面积单位“方格”不是“整格”，但是通过剪拼这一做法，“每行面积单位数×行数”这一方法依然有很强的适用性.基于此，在“多边形的面积”这一单元的教学中，可以将“每行面积单位数×行数”确定为单元大观念，帮助学生对这一知识本质规律有深刻利用和熟练运用.在确定出单元大观念之后，为了帮助学生有效计算平行四边形面积，教师应该将“长方形面积的计算”相关知识引入课堂上，引导学生应用类比思想进行学习.与此同时，围绕单元大观念可设计出动手操作活动，主要是“数一数”“剪一剪”“拼一拼”“摆一摆”这些活动，旨在引导学生对多边形面积计算的本质规律形成深刻理解.

二、课程内容的结构化整合

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：教师对课程内容需要进行结构化整合，让知识点教学方式具有统整性，帮助学生对知识本质获得通透认识，有效发展数学核心素养.在确定出单元大观念之后，教师应该以单元大观念为统领，立足于学生，对课程内容进行系统性的布局和建构.详细言之，在“多边形的面积”这一单元中，所涉及的主要知识是平行四边形的面积、梯形的面积、三角形的面积、组合图形的面积.在三年级的数学教学中，教师已经带领学生进行了“长方形面积”知识的学习，一方面是得出“长方形的面积=长×宽”这一结论，另一方面是在方格纸上数一数的过程中发现“长方形的面积=每行面积单位的数量×行数”.所以在学习“平行四边形的面积”这一知识点时，学生会发现面积单位“方格”不是“整格”.对于此，较多教师会说：“用“数方格”这一种方法是比较麻烦的，所以我们可以考虑将平行四边形剪拼成长方形，如此一来在计算面积时较为便捷.”这种教学法或说辞实则有不科学之处，比如会导致学生的关注点在计算公式的推演上，而不是从“面积计算”这一根源上進行思考.因此，基于“多边形的面积”这一单元的单元大观念，教师可以确定出单元内容学习进阶关系，即“准备课→种子课→应用课→联系课→拓展课”.

教师在准备课设计中，应该结合实际情况创设面向于全班学生的单元学习大情境，将本单元的核心问题给学生直观呈现出来，即“通过分析和操作，发现长方形的面积=每行面积单位的数量×行数，那么计算其他多边形的面积时是否可以依然用这种方式呢？”呈现核心问题，教师既要引导学生进行大胆的猜想，也要指导他们基于客观事实进行小心验证.通过准备课的教学活动，确保达成一个目标，即学生要充分理解“多边形的面积”这一单元的大任务，形成参与课堂学习和探究的欲望，便于主动参与探究活动，从而有效开启单元的学习.

教师在种子课的设计中，可以将“平行四边形面积的计算”作为教学主题任务，并引导学生有效参与在“猜想—验证”的探究活动中.通过分析“平行四边形面积=底×高”这一计算公式，教师要指导学生能够从面积计算的根源上进行深度思考，从而有效凝练出单元大观念，后续围绕单元大观念进行高质量的单元学习.

教师在应用课的设计中，可以将三角形面积的计算、梯形面积的计算作为课堂教学主题，要求学生将“多边形的面积=每行面积单位的数量×行数”这一单元大观念充分应用起来，有效得出三角形面积、梯形面积的计算公式.教师通过在应用课上引导学生进行知识内容、本质规律的应用，能够促使学生对单元大观念进一步巩固，也可以较顺利地建构出课程内容结构化体系.

教师在联系课的设计中，应该确保将与“多边形的面积”相关知识有效联系起来，使知识内容不再是孤立存在，而是围绕着单元大观念实现知识结构化.在联系课上，教师应该极力凸显出学生的主体地位，将课堂的更多机会和时间留给学生，由他们通过自主思考、合作探究等方式探究一个知识点，即平行四边形面积计算、三角形面积计算、梯形面积计算之间的本质联系.在这一基础上，学生的单元大观念可以进一步强化，可以更好地学习“多边形的面积”单元的知识内容.

教师在拓展课的设计中，可以不局限教材，将多边形的面积计算延伸至学生的实际生活中，通过习题训练帮助学生进一步理解“每行面积单位的数量×行数”这一本质规律.除此之外，在学生掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及方法之后，教师可以将教学任务延伸至组合图形面积的计算学习中，还可以延伸至规则图形面积的计算学习中.

三、设计单元整体教学目标

单元整体教学的任务繁多，为确保“多边形的面积”的单元整体教学活动有效进行，教师要明确单元整体教学目标.“多边形的面积”的单元整体教学目标设计，可以分为“单元总目标”“单元学习目标”“课时目标”这三大部分.

教师在单元总目标的设计中，应该综合分析单元大观念、核心素养，梳理和整合好“多边形的面积”这一单元的目标.设计这样的单元总目标，即对“多边形的面积=每行面积单位的数量×行数”进行大胆猜想，并进行验证；理解和掌握多边形的面积计算公式，可以说出或推演出多边形面积计算公式的形成过程或产生过程；在单元整体教学活动中，帮助学生发展好推理意识和空间观念.

教师在单元学习目标的设计中，应该细分出三个单元学习目标.第一，对“平行四边形的面积=每行面积单位的数量×行数”进行猜想并验证，对平行四边形面积计算公式充分理解与掌握，在此过程中发展学生的推理能力、空间观念.第二，进行“三角形和梯形的面积均是每行面积单位的数量×行数”的猜想并验证，有效理解三角形面积计算公式、梯形面积计算公式，在此过程中发展学生的推理能力、空间观念.与此同时，引导学生进一步归纳多边形面积计算的一般方法，进行知识内容的有效巩固，促进模型意识的发展.第三，依托多样的课堂教学情境，呈现生活中的组合图形与不规则图形，要求学生利用在单元中所学习的知识解决图形面积计算问题，从而促进学生的空间观念获得发展.

教师在课时目标设计时，应关注学生在单元学习和课堂上的主体地位，由他们通过观察、探究、实践等活动，发现多边形面积计算的本质联系，教师不应该过多干预.如根据第一个单元学习目标，可以细分出三个课时目标，目标（1）是根据长方形面积的计算方法猜想出多边形的面积计算方法，进行大胆猜想与小心验证，培养学生推理意识；目标（2）是学生可以正确运用平行四边形的面积计算公式，并可以解决生活中所遇到的一些简单问题.

四、具体单元教学活动设计例举

（一）准备课

教师在准备课上，可进行创设情境、引发猜想、明确任务这三个教学活动.在“创设情境”活动中，可以借用多媒体或VR（虚拟现实）设备，让学生欣赏菊花美景，并提出探究问题：“菊花图案中包含哪些图形呢？这些图形的面积有多大呢？”在“引发猜想”活动中，和学生一起复习长方形面积计算公式，得出”每行面积单位的数量×行数”这一本质规律，然后引导学生进行猜想：“其他多边形面积在计算时是否可以用归纳出的本质规律呢？”在“明确任务”活动中，让学生先进行“大胆猜想”，然后进行“小心验证”，并使用这样的方法有效学习“多边形的面积”这一单元的学习.在教学评价阶段，重点是评价学生是否能够大胆说出自己的猜想，同时评价学生在“小心验证”活动中是否有效验证自己的猜想，能够得出“每行面积单位的数量×行数”这一本质规律.

（二）种子课

种子课的教学主题是平行四边形面积的计算，教师可以设计三个教学活动，即动手验证、归纳公式、习题训练.

教师在“动手验证”活动中，可以将班级学生分成多个学习小组，然后以小组为单位，要求学生参与在“画一画”“剪一剪”的动手操作活动之中，目的是验证出“平行四边形的面积=每行面积单位的数量×行数”这一结论.在教学评价时，教师应重点评价学生的动手操作能力和推理能力，培养他们的验证结论这一能力.

教师在“归纳公式”活动中，可以以小组为单位，要求学生进行合作思考，根据长方形面积计算公式推理出平行四边形的面积计算公式.在教学评价时，教师应评价学生的推理能力和归纳能力，比如是否可以发现“每行面积单位的数量”“行数”和“底”和“高”之间的关系.

教师在“习题训练”活动中，可以要求学生借助计算公式解决所遇到的问题.比如提出问题，即“长方形花坛、平行四边形花坛，哪一个面积大呢？”借助具体问题，学生需要参与在“观察比较，推导公式”这一学习活动中锻炼解决问题的能力.在教学评价时，教师重点评价学生独立解决问题的能力.

（三）应用课

应用课的教学主题是三角形面积的计算、梯形面积的计算，教师可以设计以下三个教学活动.

1.“验证猜想，尝试归纳”活动.教师可以要求學生参与在“画一画”“剪一剪”的操作活动中，验证三角形或梯形的面积是否满足“平行四边形的面积=每行面积单位的数量×行数”这一本质规律.与此同时，引导学生思考一个问题：“基于长方形面积计算，是否可以推导出三角形或梯形的面积计算公式呢？”评价要点是学生是否具备初步验证猜想的能力，同时是否能够推理出三角形或梯形的面积计算公式.

2.“课堂展示，归纳结论”活动.教师可以将课堂主动权交给学生，让学生做课堂上的“小先生”，将自己验证猜想的结果、归纳的结果大胆分享出来，创设出互相学习、相互启迪及共同学习的课堂氛围.评价要点是学生的课堂展示能力、归纳结论能力，发现学生的学习潜力.

3.“回顾小结，总结学法”活动.教师要引导学生回顾学习过程，将单元学习过程中的学习方法有效总结，为后续的学习奠定坚实基础.评价要点是学生是否可以总结出单元大观念，是否理解图形面积计算方法的本质.

结 语

“多边形的面积”单元整体教学设计中应强调知识体系的凝练和整合，并借助单元大观念进行单元教学活动的整体构建，帮助学生对平行四边形、三角形及梯形的面积计算公式有深刻理解.单元整体教设计对教师的执教能力有较高要求，教师除了探索单元整体教学方法的应用路径及要点，还应该引导学生进行主动的探究，努力对“平行四边形的面积=每行面积单位的数量×行数”这一本质规律有深刻认识，助力学生今后的数学学习.

【参考文献】

[1]余忠勇.构建小学数学课堂深度学习的实践研究———以“多边形的面积”教学为例[J].贵州教育，2022（08）：45-48.

[2]赵刚.小学数学课堂有效性提升策略———以五年级上册《多边形面积》为例[J].天津教育，2019（05）：23-24.

[3]汪东兴.基于学习路径视角的小学数学单元整体教学研究———以“多边形的面积”一课为例[J].甘肃教育，2022（11）：108-114.

[4]周洋.大单元视角让深度学习真正发生———以《多边形的面积》教学设计为例[J].山东教育，2021（18）：63-64.

[5]武园利.小学数学单元整体教学设计实践研究[J].考试周刊，2022（38）：107-110.