情境视角下数据分析素养的培养策略

钟官旭 白龙

【摘要】大数据时代下，大量的数据充斥在各个行业、各个领域，大到科研创造，小到衣食住行，无一不体现数据之于人类的重要性.如何准确识别、快速收集、正确处理、个性化推断数据信息是这个时代人们的必备核心素养.促成学生形成良好的数据分析素养有利于日后他们的工作及生活.而核心素养的形成与情境密切相关.因此，文章从情境的视角探究在中学数学教学中培养学生数据分析素养的策略，以提高教学质量，培養学生的数据分析能力进而形成数据分析素养.

【关键词】核心素养；数据分析；情境；培养策略

【基金项目】宁夏高等学校一流学科建设（教育学学科）资助项目（NXYLXK2021B10）

义务教育数学核心素养的提出，使得核心素养的关注度持续上升.数据分析素养在大数据时代下，显得更加重要，时代也向数据分析素养的培养提出了更高的要求.数据分析素养与情境的关系十分密切，对素养的培养和考查都离不开情境.从情境视角提出在中学数学教学中培养学生数据分析素养的相关策略，有利于学生在情境中获取数据，提升数据意识和兴趣.使学生在情境中经历数据分析的过程，从而提高学生的素养与能力.

一、数据分析素养的内涵

数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养.数据分析过程主要包括收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论.常磊等认为数据分析素养是指学生通过数据分析解决问题后树立的用数据表达现实问题的意识、分析和处理数据的能力以及利用数据解决问题的习惯.程海奎等认为数据分析是一个透过数据探索客观事物本质和规律的过程.数据分析素养的形成并非一蹴而就，一般要经历知识与技能、观念与能力、素养三个阶段.史宁中认为数据分析观念主要体现在三个方面：一是解决现实中的问题要调查研究，收集并分析数据；二是根据不同的研究问题背景选择分析方法；三是通过数据分析体验随机性.

结合以上观点，笔者认为数据分析素养应是在不同的问题情境中，根据研究对象的特点，选择性地运用不同的数学方法，有目的地对数据进行收集、整理、处理，并进行相关分析，形成对问题的认识与理解，最后进行推断或运用统计语言对问题进行表达的素养.

二、数据分析素养与情境的关系

“情境”在教育学中一般指学生的学习情境，是学生学习活动的环境和背景.在数学教育中，情境是产生数学概念、发现数学问题、提出和解决数学问题的背景、前提、基础和条件.《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》将情境划分为现实情境、数学情境和科学情境.PISA对数学情境划分为个人情境、社会情境、职业情境、科学情境.史宁中教授认为核心素养与特定情境有关，数据分析素养同样也如此，该素养与情境之间关系密切.

一方面，数据分析素养的培养过程离不开情境.在中小学，“概率与统计”单元是培养数据分析素养的重要载体.我们以PISA对数学情境的分类为依据，对人教A版必修二“统计概率”章节的知识点进行了分析和统计（如图1所示），其中个人生活情境占总量的62%，也就是说生活情境是培养数据分析的主要素材.

另一方面，较高的数据分析素养有利于学生解决情境问题.高考对数据分析能力的考查也往往是依托于情境.我们按照PISA对数学情境的分类对近两年12套高考卷中“概率统计”试题情境汇总统计（如图2所示），其中个人情境和科学情境分别占31.25%，职业情境占18.75%，社会情境占12.5%，数学情境占6.25%.由此可见，高考对于数据分析的考查多以个人情境、科学情境为背景.

综上所述，数据分析素养的培养离不开情境，反之，解决与随机现象有关的问题情境离不开数据分析素养.

三、中学生数据分析素养的培养策略

（一）利用信息技术再现情境，培养学生的数据意识和兴趣

要使学生产生数据意识和兴趣，需要教师根据教学内容选择或创设情境.在某些教学内容上利用传统手段创设情境有一定的局限性，而信息技术手段具有直观、形象的优势，如果利用信息技术使情境再现既能缓解课时紧张又能有效展开教学活动，引起学生的兴趣，激发学生对数据探究的欲望.

例如，在教学“正态分布”这一课时，可以让学生上台演示高尔顿板实验，在演示的过程中，学生能直观体会到“正态分布曲线”的生成和发现历程，但整个实验过程略显耗时.若借助计算机软件编程，模拟高尔顿版实验，每名同学都可以在短时间进行模拟实验操作，自己亲身经历“正态分布曲线”的生成和发现历程.此时学生不禁产生疑问，这个曲线有何意义？为何会有这种规律？这种规律是否是普遍现象？从而使学生对数据分析活动产生更加浓厚的兴趣，继而使相关知识的学习达到更加深入的状态.

（二）创设现实生活情境，培养学生获取数据的能力

收集数据，是数据分析活动地前提.如何收集数据、收集什么样的数据是解决问题的基础.但在日常教学中，因为课时的原因，往往使用别人采集的数据作为教学资料，学生并没有经历数据的收集、整理的过程，难以掌握数据收集的方法，也就难以体会到数据源于生活，数据蕴含丰富的生活信息.若教师针对教学内容、教学目标以及学情选择学生熟悉的现实生活情境，让学生亲身体会数据的收集整理，更有利于学生知识的掌握、素养的形成.

例如，在高中“随机抽样”一节的学习中，以探究高一年级同学近视的比例为例，应该明确高一年级同学的总人数以及近视的人数.年级总人数可以通过学校官网查询，也可以通过各班人数汇总得来.如何获得高一年级同学近视人数的数据呢？可以设计问卷，通过问卷调查收集高一年级同学的近视人数，但逐一调查耗时耗力.随机抽样便可解决这一问题，可以利用抽签法、随机数法、分层抽样法等方法抽取一定比例人数.在抽取的同学中统计近视的比例，再用样本的近视比例估计高一年级同学的近视比例.

基于学生的生活基础与知识储备，将生活情境数学化，赋予数据真实价值，让数据亲近学生.学生基于具体的情境体验了数据的收集整理，掌握了获取数据的方法，也满足了学生能力发展的内在需求.

（三）利用数据处理软件解决情境问题，拓展学生数据处理的能力

实际生活中收集的数据，有时过于繁杂庞大.学生纯手工处理耗时耗力，正确率也得不到保证，利用软件对数据进行处理能大大减轻学生负担.教师可以在学生已经掌握数据处理原理的基础上，利用情境问题，借助相关教学软件向学生展示数据处理的多种方法，拓展学生数据处理的能力.在此过程中，学生也能体会到科技带来的便捷，数据软件对人类学习、生活的帮助.

以“频率分布直方图”学习为例，教师可结合实际教学目标，先让学生理解如何列频率分布表，如何画频率分布直方图，如何处理数据，体会数据处理的原理.当学生掌握原理之后，教师可以创设情境，将常用的数据处理软件如Excel和SPSS融入到课程中，引导学生利用软件对相关数据信息进行处理，掌握计算方法和图表绘制的技巧，拓展处理数据的方法.

例如，可以创设如下情境：某校为了解同学们的课外学习时长，随机选取100位同学，并对其课外学习时长进行调查，获取100个数据信息.100位同学课外学习时长集中在那个区间？如何以频率分布直方图的方式来呈现？学生可以先自己手工绘制频率分布直方图，巩固数据处理的原理.然后，教师引导学生利用Excel软件，求极差、确定组距与组数、将数据分组、列频率分布表，再绘制频率分布直方图.最后，教师引导学生将数据信息录入到SPSS中，进行頻率分布直方图的生成，直方图生成后让学生与自己绘制的直方图，进行对比，再进行数据信息的归纳和总结.很明显，利用Excel和SPSS都能对数据进行处理，在对数据处理的过程中利于学生对频率分布直方图知识理解的加深.当然，学生也在数据处理的过程中体会到数据处理方法的多样性和灵活性，Excel、SPSS等软件是解决数学问题的重要辅助性工具.在接触数据处理软件的过程中，自身对数据处理的原理以及相关数学知识的理解会有一定提升，数据分析能力也能得到良好的培育和锻炼.

（四）创设数学问题情境，培养学生应用数据解决生活问题的能力

数据分析不是简单的重复计算，而是侧重于对生活现象的解释和运用.数学问题的解决是数学教学的核心，基于数据分析素养的形成也应通过问题驱动来进行.创设问题情境，把核心问题分解为层层递进的问题串，让学生在问题情境中经历数据分析，以达到用数据解决问题的能力.

以判断某地方性疾病与卫生习惯是否有关为例，教师可以提出以下问题：如何判断二者有无关系？需要收集那些数据？有多大把握认为患疾病群体与未患疾病群体的卫生习惯有差异？患疾病与卫生习惯是否有关？

以现实情境为背景，创设问题情境，一步步引导学生分析，再依据分析结果做出决策进而解决生活问题.在此过程中，能够激发学生深度学习的积极体验和知识能力的高品质迁移，也充分体现了数据分析在日常生活中的应用价值，有利于学生数据分析能力的形成.

（五）重视个人情境，在情境中经历知识理解—知识迁移—知识创新

数据分析素养的形成与考查常常借助于个人生活情境，而个人情境也是学生最收悉的情境之一，在个人情境中学生更容易掌握知识、发展能力.如新授课的教学中，选择或创设合适的个人情境后，学生容易产生分析数据的心理需求，可以在情境中经历较为系统的数据分析过程.

但知识的掌握，能力的发展，素养的形成并非朝夕间就能达到.在熟悉的情境中获得知识经验，学生还需要将知识进行迁移，从熟悉、简单的情境到不熟悉、复杂的情境，在情境中进行知识经验、思想方法的巩固，提高知识迁移的能力，在头脑中构建自己的知识体系，对知识进行加工创新，最后能够熟练解决各种问题，累积经验，潜移默化中发展数据分析素养.

以“古典概型”的学习为例，教师创设抛硬币、掷骰子的个人情境，在此情境中学生能根据个人经验通过直观想象对抛硬币、掷骰子产生的情况进行设想，对数据进行分析.从而发现古典概型的两个特征（有限性、等可能性）.接着创设情境：某班有40名学生，其中男生23名，女生17名，从中随机抽取一名同学，抽到男生的概率为多少？引导学生判断该概率模型是否为古典概型，巩固古典概型的特征，发现古典概型的概率公式.学生经历数学抽象，再从特殊到一般，得到古典概型概率公式，学习新知识.教师创设问题情境引导学生知识进行迁移，使学生学会“透过现象看本质”，透过复杂、陌生的情境，理清考查的内容和知识点，使得学生明白“万变不离其宗”情境虽变、问题虽变，但解题的知识经验、思想方法未变.在解决问题的过程中建立起新旧知识的联系，将生活经验与科学知识结合，对知识进行创新.

（六）立足情境，注重经验的累积

近几年，高考统计与概率的试题突出考查数学建模、数据分析等数学学科核心素养，突出学科知识的融合性，突出考查学生解决问题的能力.在教学中，如果把数据分析处理当作简单的数学运算问题进行机械式训练，那么学生由于生活经验和数据感知能力不足，很难快速准确地提取有效信息，抓住关键数据，从而陷于无效计算，最终望“题”兴叹.

而部分学生能做到“读题便解题”，一方面他们掌握了知识方法，明确题目考查的本质；另一方面有足够的经验，不单是解题经验，更多的是生活经验，感知数据的经验，然后才会“熟能生巧”.因此，教师在学习生活中也应注重学生经验的累积，从而快速在情境中感知到有用的数据.

结 语

数据分析素养是学生在未来工作和生活中必备的核心素养，要培养学生的数据分析素养，应重视情境的使用.在情境的“海洋”中更有利于学生的发展，因此数学教师应结合学生的长期发展需求，基于情境培养学生的数据意识和兴趣、获取数据的能力、处理数据的能力、应用数据解决生活问题的能力、在情境中经历知识理解—知识迁移—知识创新，将数据和情境建立有效联结，形成“用数据说话”的意识，使学生不仅能对各种试题应对自如，还能利用数据解决实际生活问题，深切感受数学的价值和魅力.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020修订）[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2]常磊，鲍建生.情境视角下的数学核心素养[J].数学教育学报，2017，26（02）：24-28.

[3]程海奎，章建跃.经历系统的数据处理过程在解决实际问题中发展数据分析素养[J].数学通报，2021，60（04）：1-6+14.

[4]史宁中，张丹，赵迪.“数据分析观念”的内涵及教学建议———数学教育热点问题系列访谈之五[J].课程.教材.教法，2008（06）：40-44.