基于三直方图均衡的SF6红外图像对比度增强方法

刘 赫，赵天成，李嘉帅，杨代勇，袁小翠，许志浩

基于三直方图均衡的SF6红外图像对比度增强方法

刘 赫1，赵天成1，李嘉帅1，杨代勇1，袁小翠2，许志浩2

（1. 国网吉林省电力有限公司电力科学研究院，吉林 长春 130021；2. 南昌工程学院 电气工程学院，江西 南昌 330099）

电力设备SF6泄漏气体红外图像容易淹没在背景中，肉眼难以辨识低对比度图像中泄漏气体情况，给电力设备检修带来了困扰。提出了基于三直方图均衡的SF6红外图像对比度增强方法。首先，利用三样条插值拟合图像直方图得到二阶连续曲线，计算每个灰度级对应的一阶导数绝对值。其次，根据一阶导数绝对值和直方图分布划分直方图为两个波峰和一个相对平坦的波谷区域；最后，根据波峰和波谷将直方图分为3个子图，对3个子图分别进行直方图均衡后合并为增强图像。为了验证算法有效性，对现场拍摄的电力设备SF6泄漏低对比度红外视频流进行增强，并与CLAHE和双直方图均衡算法进行对比。实验结果表明：本文方法在提升图像的整体对比度同时增强了泄漏气体与周围图像的对比度，提升泄漏气体红外图像视觉效果，相比于CLAHE和双直方图均衡方法，本文获得的峰值信噪比和均方根对比度值更高，增强后的图像质量更好。

SF6红外图像；对比度增强；直方图均衡；亮度保持双直方图均衡

0 引言

六氟化硫（SF6）在常温下是一种无毒、无色、化学性质稳定的气体，具有良好的绝缘性能。在电力设备中如高压设备、断路器、绝缘设备等广泛使用SF6进行灭弧、绝缘和隔离[1]。然而，SF6气体的泄漏会降低设备中剩余气体的压力和容量，对设备的绝缘和灭弧性能产生不利影响。此外，SF6释放到空气中时，等体积的温室效应是二氧化碳的23000倍，在空气中分解后，会产生有害气体，对环境产生不利影响[2]。因此，对绝缘设备的SF6泄漏检测有利于电力设备的稳定运行，提高操作人员的安全系数。

SF6在可见光下无法被人眼检测到，需要借助工具进行检测。传统的SF6气体泄漏检测方法主要有包扎法、气泡法、皂洗法等[3]。虽然这3种方法具有较高的可靠性，但这种接触式检测方法效率低。随着红外检测仪的普及和使用，红外成像仪已广泛应用于SF6气体泄漏检测。由于SF6的红外吸收特性，SF6气体在红外成像下呈现出与周围环境亮度稍暗的气体“云团”。然而，红外图像的质量通常受到红外成像传感器工作范围缩小、背景辐射和成像环境等因素的影响，红外图像的感兴趣区域比较模糊，目标与背景的对比度比较低，泄漏气体视觉效果不明显。因此，有必要对红外图像进行增强提高图像质量，使增强后的图像可以在不同的应用中发挥更大的作用，比如提高泄漏气体视觉质量、目标检测和图像融合等[4]。

为了提高红外图像质量，学者们展开了许多研究。通过噪声滤波、边缘和Retinex增强等[5]，可以从噪声环境中重构红外图像或对红外图像感兴趣区域进行锐化。然而，在某些情况下，这些方法并不能对低对比度红外图像进行增强。为了更好地增强低对比度红外图像中感兴趣区域，目前广泛使用的对比度图像增强方法（Histogram Equalization，HE）是一种应用比较广泛的图像增强方法，通过调整灰度图像的动态范围和直方图分布来提高图像的对比度。在该算法中，通常采用全局的变换函数对直方图进行调整，使直方图分布占据更大的动态范围，从而增强图像目标与背景之间的对比度。全局直方图均衡方法容易造成部分区域过增强，忽略局部区域细节信息的增强；自适应直方图均衡化（Adaptive Histogram Equalization，AHE）是一种局部直方图均衡化模型，通过从定义的子图像图中派生的局部变换函数进行对比度增强。尽管AHE提供了较强的对比度增强效果，但其速度慢且计算量大。为了克服这些缺陷，学者们提出了多种直方图均衡方法，亮度保持双直方图均衡化（brightness preserving bi-histogram equalization，BBHE）[6]，对比度受限自适应直方图（contrast limited adaptive histogram equalization，CLAHE）[7]，平台直方图（plateau histogram equalization，PHE）[8]等。上述几种直方图均衡方法在图像处理中广泛应用，且对不同场景的红外图像增强效果不同，学者们根据不同的应用场合提出了改进的直方图均衡方法，如Yuan等[9]结合图像三边滤波器与直方图均衡方法提出三边对比度增强方法，利用图像的边缘、亮度和对比度3方面特征进行直方图均衡，该方法对街景红外图像对比度增强效果较好。江巨浪等[10]提出图像亮度精确控制的双直方图均衡算法，使输出图像与BBHE算法增强的图像之间具有最大直方图相似度。曹海杰等[11]提出自适应逆直方图均衡化增强方法，对图像计算逆直方图分布曲线，根据逆直方图自适应选取阈值将图像划分为两个子图，再对子图进行直方图均衡。

红外图像通常分辨率低，成像质量远低于高分辨率的可见光图像，为了在增强红外图像对比度的同时保留图像的边缘特征，通常利用小波变换、双边滤波和引导滤波等将红外图像分成基础图像和细节图像，对两部分图像采用不同的手段进行增强，再将基础图像和细节图像加权融合。例如，Sun等[12]利用双边滤波将图像分成基础图像和细节图像，对基础图像利用分段线性映射进行全局对比度增强，对细节图像用S-曲线进行增强，将14位高动态范围红外图像压缩到8位图像时实现了图像对比度拉伸和细节保持；在气体图像对比度增强方面，刘陈瑶等[13]利用CLAHE对基础图像进行增强，分段线性变换方法对细节图像增强；颜涛[14]利用全局直方图均衡方法增强图像整体对比度，再利用小波分解去除高频图像和噪声，通过逆变换恢复增强图像，这种方法在去除噪声的同时模糊了边界，适用于内容简单且包含明显噪声的图像。刘乐等[15]基于伽马变换对小波变换后的低频图像进行对比度增强，并利用双边滤波对高频信息进行处理，通过对不同频率成分图像加权逆变换获取增强后的图像，该方法适用于高动态城市红外图像对比度增强。孙晓斐[16]基于引导滤波将图像分为低频图像和细节图像，利用CLAHE对低频图像增强，对细节图像进行LOG和Laplace算子运算获得梯度因子，再用伽马变换对细节图像增强，该方法对户外场景红外图像增强效果较好，能增强对比度的同时突出边缘及轮廓特征。

在红外成像的SF6气体泄漏检测中，SF6气体泄漏形成的图像肉眼不容易辨识，尤其是当泄漏的气体比较少时，气体从设备中泄漏出来扩散到空气中，气体浓度逐渐减弱，因此，在红外图像中成像不清晰，图像对比度差。在电气绝缘设备SF6气体泄漏红外成像中，通常红外图像直方图呈双峰分布，其主要原因是成像时需突出设备弱化背景，因此，待检测的设备图像比较亮，其他区域亮度逐渐减弱，甚至非设备区域呈黑色。泄漏的SF6气体图像不清晰主要原因是SF6气体图像的亮度介于亮区域和暗区域之间，且泄漏气体较少，处于图像直方图的两波峰之间的过渡区域。为了增强SF6泄漏气体的视觉效果及对比度，需要在局部区域对SF6图像增强。因此，借鉴BBHE算法思路，提出基于亮度保持三直方图均衡化（brightness preserving tri-histogram equalization，BTHE）SF6红外图像增强方法，将电气设备SF6泄漏气体红外图像划分为3个子图像，对3个子图像分别进行增强。

1 BBHE算法

BBHE算法是由Kim[6]首次提出的一种保持输入图像的平均亮度前提下增强图像对比度的直方图均衡算法。它将输入图像的灰度均值m作为灰度级阈值对图像进行分割，从而得到两个子图像，对每个子图像分别进行直方图均衡化再进行合并得到结果图像。

设子图L的概率密度和累计分布表示分别表示为：

式中：L，L分别表示表示子图L中灰度为X的像素个数及总像素个数。

同理：子图U的概率密度、和累计分布为：

则子图L和U的转换函数为：

输出图像：

2 本文方法

BBHE算法对两个子图分别进行直方图均衡，再将均衡的结果合并从而得到增强后的图像。相比于传统的直方图均衡方法对图像进行全局均衡，BBHE算法利用灰度均值将图像划分为两个子图，在局部区域内进行直方图均衡效果更优。然而，当图像直方图峰谷之间存在一段比较长的平坦区间时，如图1，灰度区间[80,220]之间灰度直方图比较平坦，将直方图划分为两类进行增强效果不佳。为了清晰地拍摄设备SF6泄漏情况，通常将设备及泄漏的SF6气体作为目标，其余环境为背景，因此，成像时背景的亮度低，泄漏气体对应的设备亮度比较高，但是泄漏气体一般比较少，且气体在空气中的扩散和对红外热信号的吸收性，SF6气体成像的亮度介于设备和背景之间。根据成像特性，电气设备SF6气体泄漏的红外图像灰度直方图呈近似双峰分布，且双峰之间存在一段相对比较平坦的区域，SF6气体图像介于明暗图像之间。此外，气体图像占总图像的比例较小，从而气体图像视觉上效果差，对比度比较低。

本文提出基于BTHE的SF6气体泄漏红外图像增强方法。统计红外图像各灰度级像素分布，利用三次样条插值拟合像素分布求取双峰直方图中的波峰波谷区域，将直方图中较大范围的平坦区域划分为一个子图，其余两个波峰区域对应两个子图，对子图分别进行直方图均衡后合并得到增强的红外图像。

2.1 直方图三次样条曲线拟合

为了将输入图像划分为多个子图，且每个子图都具有相近的灰度特性，分析直方图的统计特点，将直方图中较大范围的平坦区域划分为一个子图，直方图波峰对应的图像为独立子图像。设红外图像的各像素分布函数用()，表示灰度级，()是离散分布，利用三次样条插值拟合()，得到具有一节导数连续的曲线。对曲线求导，根据导数分布情况能够判断对应直方图的波峰及波谷的区域，利用波峰和波谷值将图像划分为多个子图。

图1 电气设备SF6泄漏气体图像及其直方图

为了能够对离散的直方图分布点拟合出光滑曲线，本文利用三次样条插值曲线拟合直方图曲线，因此需要在每个区间构造一个三次函数S()，使得分段曲线＝S()在它的一阶导数S¢()和二阶导数S²()在更大的区间连续。

三次样条插值：设区间[,]上划分为：＝0＜1＜…＜x＝，给定节点x处的函数值为y＝(x)（＝0,1,…,），若存在函数S()，满足以下3个条件：

1）插值条件：(x)＝y（＝0,1,…,）；

2）分段条件：在小区间[x, x＋1]上，()是一个三次代数多项式；

3）光滑条件：()Î2[,]。

称()为样条节点上x的三次样条插值函数。

根据三次样条插值理论，以()的二阶导数表达()在相应区间上的三次样条表达式。以区间为[x, x＋1]为例，设(x)的二阶导数值()＝M（＝0,1,…,）。则该区间上()的三次样条差值表达式为：

本文采用非节点边界端点，令步长h＝0.1，起始点0＝1，终点x＝256，求解出结果，代入式(11)中得到各个小区间上的三次样条插值表达式。

利用三次样条算法对图2中红色离散表示的各灰度级像素分布进行拟合，拟合结果为蓝色连续曲线。

图2 三次样条插值拟合直方图

2.2 直方图波谷极值点搜索

设直方图三次样条拟合得到的光滑曲线用()表示，计算其一阶导数，表示为¢()。平坦区域的一阶导数值较小，通过对一阶导数¢()进行筛选可以找到直方图中变化较快的区域，进一步搜寻到曲线中极值点。然而拍摄的红外图像的直方图中存在许多大小不一的波峰谷，需要排除小波峰，找到较长的平坦区域。本文采用两步法排除干扰点：

1）通过一阶导数¢()绝对值与平均值的差异初步找到极值点

2）通过波峰区域高度和跨度去除无效波峰；

在初步分离出波峰区域之后需要进一步去除小波峰区域，若某一波峰区域的灰度级跨度较小，且该区域大部分灰度级出现的次数低于各灰度级出现次数的均值，则认定该区域为小幅值波峰区域，与前后两段波谷进行合并成同一段波谷区域。

以图3为例，图3蓝色曲线表示灰度级像素个数曲线，红色线条为蓝色线三样条插值拟合后求其一阶导数的绝对值曲线，两个波峰区间存在一段比较平坦区域。通过步骤1）删除了大部分的无效极值点，剩下4个可能的波谷对应的灰度值，分别为1＝66，2＝1133＝121，4＝219。即[0～1]为第一个波峰灰度级区间，[1＋1,2]为第二个波谷灰度级区间，[2＋1,3]为第二个波峰区间，[3＋1,4]为第二个波谷区间，但[1＋1,2]波峰区间的灰度级跨度小且所有像素出现的次数小于像素出现次数的均值，则将该波峰区域判定为波谷，与前后波谷合并为一个平坦区域；最后[4＋1,－1]为第二个波峰灰度级区间。从而可以找到平坦区域的最小的灰度级和最大的灰度级分别为1＝66和4＝219。即灰度区间[1,4]构成直方图的平坦区域，灰度级1＝66和4＝219将图像划分为3个子图，对3个子图分别进行直方图均衡。

图3 灰度级一阶导

2.3 三直方图均衡方法

设1和2将图像划分为3个子图，将灰度值在 [0,1]的定义为子图像1，灰度区间[1＋1,2]的像素点构成图像2，像素值在[2＋1,－1]区间的点构成图像3。则1、2、3可分别表示为：

设1、2和3三个子图的概率密度表示为：

1、2、3分别对应子图1、2、3像素点个数。3个子图对应的累计分布函数分别表示为：

则子图1、2、3的转换函数为：

输出图像：

3 实验结果分析

为了验证算法的有效性，对同一个视频流采用不同的算法进行增强，并对比增强效果。限于篇幅，选取与本文近似且应用广泛的算法进行对比，如传统的BBHE算法和CLAHE算法，通过客观评价和定量评价衡量图像增强效果。测试数据来源于国网某电力公司设备检修拍摄的电力设备SF6气体泄漏视频图像，拍摄所用的仪器为FLIR GF306红外热像仪，拍摄距离为5m，环境温度为15℃。

3.1 客观评价

限于篇幅，以拍摄的4组不同电气设备SF6视频为例，截取视频流中的某一帧可视化增强效果。由于电气设备泄漏的SF6气体流量不稳定，肉眼不容易观察到单帧图像泄漏气体在图像中的位置，因此，为了便于观察和比较，用红色椭圆圈框选出部分气体。图4～图7对应视频1、2、3、4中截取的一帧图像处理结果。图4设备中泄漏气体图像的灰度与周围环境灰度接近，利用3种算法对图像进行增强后，泄漏气体的颜色明显加深，肉眼能够直观看到，但是BBHE对图像增强后存在部分信息过增强，如图4(b)中黑色裂纹所示。图5中设备泄漏SF6气体区域覆盖在设备上，本文方法不仅增强了设备与背景的对比度，也增强了泄漏气体与设备的对比度，BBHE和CLAHE两种方法整体增强了图像对比度，忽略了泄漏气体的局部特性，因此，增强后的图像泄漏气体与其背景（设备）之间的对比度反而不明显，泄漏气体区域看上去更模糊。图6、7设备中泄漏气体的灰度与设备的灰度接近，且泄漏气体区域与设备重叠。CLAHE算法增强图像整体对比度，提升了图像对比度效果，如在图6中，设备上覆盖由大量的锈斑或者污渍，设备在成像时污渍及锈斑的颜色相比于其他区域较深，SF6泄漏气体正好与污渍重合，CLAHE对图像进行增强时增强了深颜色的污渍与非污渍区域的对比度，忽略了局部区域泄漏气体与背景的对比度，反而使增强后的图像不容易辨识出泄漏气体。图7中设备成像时存在过度曝光，CLAHE拉伸了图像的整体对比度，同样忽略了SF6与周围环境的对比度，增强后SF6气体与背景的颜色更一致。BBHE算法将图像划分为两个子图进行增强，忽略了泄漏气体的局部特性，因此，对红外图像增强时增强了整个图像的对比度，但是对少量泄漏气体的增强效果不佳。本文方法根据直方图的特性将图像划分为3个子图，因此，在增强图像整体对比度的同时没有造成图像过增强，在增强图像整体对比度同时，提高泄漏气体与其周围像素的对比度，提升了泄漏气体的视觉效果。

图4 电压互感器(视频1中的任意一帧)

图5 法兰(视频2中的任意一帧)

图6 盆式绝缘子(视频3中的任意一帧)

3.2 定量评价

为了量化图像增强效果，通过均方根对比度（root mean square contrast，RMSC）和峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio，PSNR）两种方式评价增强图像质量效果。两者定义如下：

1）RMSC

2）PSNR

式中：MAX为图像的最大灰度级；、为图像横纵像素个数；(,)、(,)分别为经算法处理后的图像和原始图像灰度值。PSNR用于评价图像质量的参数，能够反映噪声对图像影响的大小，图像峰值信噪比越大表示图像质量越好。

计算BBHE，CLAHE及本文方法对视频流对比度增强后的RMSC，PSNR值，其统计结果如图8和图9所示。表1为图4～图7为某帧图像不同算法增强后计算得到的RMSC和PSNR值。从表1及图8、9可以看出，本文方法增强后图像的PSNR值大于BBHE及CLAHE方法得到的PSNR值，说明本文方法增强后图像质量优于其他两种方法；本文方法得到的RMSC值大于BBHE，对比度增强效果优于BBHE方法。CLAHE方法对视频流4获得的RMSC值大于其他两种方法，其主要原因是CLAHE方法大幅度拉伸了明暗差，使细节更明显，从而RMSC的值更大，但是从图7图像增强可视化效果可知，CLAHE算法将过度曝光图像增强后只是拉伸了图像中明暗差，并没有实质性增强泄漏气体的对比度。CLAHE方法对视频3在第29帧～46帧时RMSC曲线突然出现一段波峰，其RMSC值明显高于其他方法，主要原因是原视频在第29帧～46帧亮度突然变化，视频帧图像比较亮，经过CLAHE增强后图像的整体对比度更加明显，但是SF6泄漏气体与其局部环境的对比度反而降低。

图8 不同算法对视频流处理得到的RMSC

图9 不同算法对视频流处理得到的PSNR

综上实验分析可知，本文算法能够对低对比度SF6泄漏红外图像进行增强，且增强图像质量和对气体对比度的局部增强效果优于BBHE和CLAHE。

4 总结与展望

借鉴亮度保持双直方图均衡算法思路，本文研究了一种基于亮度保持的三直方图均衡的电力绝缘设备SF6气体泄漏红外图像增强方法。通过分析SF6泄漏气体红外图像直方图分布特性，利用三次样条插值拟合像素分布求取直方图中的波峰波谷区域，将直方图中较大范围的平坦区域划分为一个子图，一个波峰对应一个子图。根据直方图将图像划分为3个子图，对3个子图分别进行直方图均衡，从而得到增强后图像。将本文方法与BBHE，CLAHE方法进行比较，本文方法对电气绝缘设备SF6泄漏气体红外图像局部对比度增强效果更加，而且增强后图像PSNR值更大，图像质量更好。

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Contrast Enhancement Method of SF6Infrared Image Based on Tri-histogram Equalization Algorithm

LIU He1，ZHAO Tiancheng1，LI Jiashuai1，YANG Daiyong1，YUAN Xiaocui2，XU Zhihao2

(1..,130021,;2.,,330099,)

Infrared images of sulfur fluoride (SF6) leaked gas in power equipment are easily merged with the background, and it is difficult for humans to identify the leaked gas in low-contrast images, rendering it difficult to maintain power equipment. A low-contrast enhancement method for SF6leaked infrared image based on tri-histogram equalization is proposed. First, a cubic spline interpolation is used to fit the image histogram to construct a second-order continuous curve, and the absolute value of the first derivative of the curve corresponding to each gray level is calculated. Second, the two extreme points of the histogram are calculated according to the absolute value distribution of the first derivative and histogram. The extreme points divided the histogram into two peaks and relatively flat valley regions. Finally, the image is divided into three sub-images according to the tri-histogram, and the three sub-images are histogram-equalized. The sub-images are merged into a new image, which is the enhanced image. To verify the validity of our algorithm, an infrared video of power equipment with SF6leakage, which is recorded in substation fields, is tested to enhance the contrast. Our algorithm is compared with the CLAHE and bi-histogram equalization algorithms. The experimental results show that our method enhances not only the globe contrast for infrared images but also the local contrast for leaking gas. Therefore, the infrared image of the SF6visual effect is improved. Compared with CLAHE and the bi-histogram equalization method, our method obtained a higher peak signal-to-noise ratio and root-mean-square contrast values, and the enhanced image quality of our method was better than that of the other methods.

SF6infrared image, contrast enhancement, histogram equalization, brightness preserving bi-histogram equalization

TN219；TM452

A

1001-8891(2023)10-1118-08

2022-09-19；

2023-01-06.

刘赫（1992-），男，吉林长春人，高级工程师，研究方向为电力设备故障检测与诊断。E-mail：liuhehe1984@163.com。

袁小翠（1988-），女，江西抚州人，博士，副教授，研究方向为图像处理及视觉检测，E-mail：yuanxc2012@163.com。

国网吉林省电力有限公司2022年揭榜挂帅项目（JL2237874846）。