中哈原油管道优化运行技术研究

杨金威 孙 钊 税 微 丁 祎 安振山

（1.东北石油大学机械科学与工程学院；2.中油国际管道公司；3.国家石油天然气管网集团有限公司山东分公司）

中哈原油管道是以哈国西部的阿特劳为起点，途经肯基亚克、库姆科尔、阿塔苏，终止于中国新疆阿拉山口计量站的输油管道。 目前管输负荷率约在50%～60%之间， 对管输经济效益造成较大影响， 同时低输量工况使得全系统具有较大的优化运行空间。 笔者运基于动态规划思想，以运行电费为目标函数，结合中哈原油管道的实际运行情况，考虑进站压力约束、出站压力约束、全线水力约束、泵功率约束，建立了管道系统运行优化数学模型， 将多阶段过程转化为一系列单阶段问题， 利用各阶段之间的关系逐个求解； 并利用VB语言开发了中哈原油管道稳态优化运行软件。

1 中哈原油管道能耗成本最优化算法

管道运行方案是决定输油管道能耗水平的重要影响因素，而运行方案的制定属于最优化问题范畴， 解决此类问题通常有非线性规划法、动态规划法、智能算法（图1），对比3种算法的优缺点后，选择动态规划法作为制定中哈原油管道开泵方案的优化算法［1～4］。

图1 优化方法对比

1.1 最优化模型建立

中哈原油管道最优化问题是在固定计划运行周期（通常为一个月）内，按照确定的输油计划，制定最优运行方案，在完成输油任务的前提下，各泵站的总运行能耗费最低。 运行方案包括管道沿线各泵站的开泵方案及进、出站压力等，它随输油流量和所输原油物性的变化而变化［5～10］。

模型条件为：

a.管道内原油流动为单相均质、 稳定流动，流体为牛顿流体；

b.管道采用密闭输送，输量、压力在短时间内不会发生改变；

c.不加剂（比如减阻剂、降凝剂等）输送，在输送过程中原油流动特性不变、物理性质不发生突变；

d.只考虑管道的轴向温度变化，不考虑径向温度变化。

目标函数。 中哈原油管道运行能耗费为全线电驱输油泵消耗的总电费。 以确定日输油量、输送时间台阶、 开泵方案和全线压力为决策变量，以全线电费最低为目标，建立运行方案优化的数学模型如下：

式中 ei——对应电价，元/kW·h；

F——调度时间内管道运行的总动力能耗费用，元；

g——重力加速度常数，9.8 m/s2；

G——原油的质量流量，kg/s；

Hi——第i台泵提供的扬程，m；

PR——各站的出站压力，MPa；

Sp——动力费用，元；

t——输油时间，h；

ti——泵站运行时间，h；

Np——全线泵站数量，个；

δi——输送第i台泵的运行状态；

ηpi——第i台泵的效率；

ηei——第i台电机的效率。

约束条件。 为了保证安全运行，管道与设备的运行参数必须在工艺允许范围内，其目标函数的约束条件主要包括进站压力约束、出站压力约束、全线水力约束、输油泵功率约束等。

站内设备约束。 各泵站运行时，站内各泵的运行状态对管道运行压力产生影响。 δi=0时代表泵已关闭，反之，δi=1时代表泵已开启。

进站压力约束。 为保证泵正常运行，泵的吸入压力须大于允许气蚀余量，因此泵站的进站压力不得小于最小进站压力，即：

式中 Hini——第i个泵站进站压头，m；

Hinimin——第i个泵站允许最小进站压头，m。

出站压力约束。 泵所提供的扬程必须大于管路需求压头，同时每个泵站的出站压头不能大于管道的最大承压能力，即：

式中 Hexi——第i个泵站出站压头，m；

Δhpi——第i个泵站的水力损失，m。

管道最大工作压头Hdmax为：

式中 D——管道外径，mm。

δ——管道壁厚，mm；

ρ——原油密度，kg/m3；

［σ］——管材许用应力，MPa；

φ——管道安全系数。

管道强度约束可表示为：

全线水力约束。 泵所提供的压力能必须大于或等于管道的摩阻损失与位能之和：

泵站泵提供的压头可表示为：

式中 hi——加热站间的摩阻，m；

hm——局部摩阻，约为沿程摩阻的1%，m；

Δhp——每个泵站的站内压头损失，m；

ΔZ——管路起终点的高程差，m。

故水力约束条件可表示为：

动态规划水力约束。 动态规划模型中的状态变量xk有如下的约束条件：

Ak、Bk分别是xk的上下限，即：

将式（11）、（12）写成递推形式，即：

泵功率约束。 根据实际生产要求，每个泵站所采用的泵个数与类型会有所差异，每个泵（站）的功率（由于泵的特性原因）被限制在了一定的范围内，泵（站）功率的限制条件为：

式中 P——泵（站）的功率，W；

Pmin——泵（站）允许最小功率，W；

Pmax——泵（站）允许最大功率，W。

1.2 最优化模型求解

1.2.1 决策变量的允许范围

在上一阶段某一状态的基础上进行决策可产生本阶段的一个状态，而这一状态与本站的出站压力和下一站的进站压力有直接关系，受本站和下一站进出站压力约束条件的约束，对应上一阶段的每一状态， 本阶段有一个允许决策范围。设xk-1，m为第k-1阶段的某一状态变量，dk，l为第k阶段的一个决策，则可以将其简化为［11～14］：

即：

所以对应上一阶段xk-1，m状态变量，本阶段决策变量dk-1的决策范围可表示为：

1.2.2 站内有效泵组合

鉴于中哈原油管道输油泵站泵的种类和组合方式复杂程度不高，本章在采用枚举法枚举各站泵组合基础上，给出压头最优分配过程中泵组合相关概念如下［15，16］：

a.可行泵组合。 如果在给定流量Q下某泵站的压头区间（或决策范围）为（a，b），若该泵站的某一泵组合提供的净压头（已扣除节流）落在区间（a，b）上，则该泵组合就是对应于（a，b）可行泵组合。 可行泵组合的全体构成可行泵组合集。

c.有效泵组合。 去除冗余泵组合后，剩下的可行泵组合都是有效泵组合。

1.2.3 有效状态集的生成

从xk-1的任一状态xk-1，m都可以通过状态转移方程生成xk的一个子集， 这些子集的集合就构成第k阶段的初始可达状态集。 在任一阶段都可能会有一些相同的状态，当用于管道优化运行的动态模型中，由于沿线各泵站内或站间经常配备型号相同的泵机组， 则出现这种情况的几率会更大。 如果把这些相同的状态都作为本阶段可达状态集的元素， 那么就会增加优化运算的工作量，此时可以只保留其中最优的一种状态。 由初始可达状态集中互异状态变量构成最终的可达状态集，如图2所示。

图2 动态规划算法中状态集生成

1.2.4 有效状态及冗余状态

动态规划模型引入了有效状态、冗余状态、相同状态合并和去冗等概念， 并且采用了同步递推模式， 即每一阶段的状态递推和函数递推同步交叉进行。 为了压缩各阶段状态空间的规模以提高求解效率， 动态规划算法中引入了去冗运算［17～20］。

从递推产生xk-1， 在xk可能会有冗余状态存在。 如果由冗余状态为起点递推下去最终得到的结果肯定不如从有效状态递推下去得到的结果好，而且还增加了不必要的计算量，因此生成xk后可以适时地将所有冗余状态从当前阶段的状态中消除，这个过程称为去冗运算。

1.2.5 要点步骤

用动态规划算法进行站间压头最优分配的要点步骤：

a.令循环变量k=0，x0，1=0，f0（x0，1）=0；

b.令k＝k+1，状态数l＝1，Xk=Φ；

c.根据水力约束条件确定出第k站的压头区间（ak，bk）及第k站中相应该压头区间的有效泵组合集CPk；

d.对CPk中的每一个泵组合，由xk-1，1生成一个新状态xk∈Xk，这个状态不一定是新状态，所以需要进行状态合并或去冗运算；

e.若状态数l=Mk-1（Xk中的状态数），其中Mk-1值由Xk-1中有效状态的数目确定，则得到第k阶段的状态空间Xk，同时对于任一xk∈Xk，相应的最优指标函数、有效压头值、节流压力值都确定后，第k阶段计算结束，转下一步。 若l

f.若k=n，程序转至下一步，否则转至步骤b；

动态规划求解流程如图3所示。

图3 动态规划算法流程

2 中哈原油管道优化运行软件开发

经过上述分析和计算，笔者利用VB语言开发了对中哈原油管道进行优化运行的软件，其结构框图如图4所示。

图4 中哈原油AA管道优化运行软件结构

2.1 软件环境与主界面

中哈原油管道稳态优化运行软件（以下简称优化运行软件）主要针对中哈原油AA管道进行稳态仿真与优化计算，开发环境如下：

a.操作系统，Windows7 64位；

b.编程语言，Visual Basic 6.0；

c.其他， 软件在编制过程中用到了常用的Microsoft Office， 为了保证所开发的软件相应功能都可正常使用，需要提前在计算机中安装相应软件， 编写过程使用的版本为Microsoft Office 2016。

优化运行软件主界面包括中哈管道基础数据信息模块、中哈原油管道稳态运行优化模块和帮助模块，如图5所示。

图5 中哈原油管道优化运行软件主界面

2.2 稳态运行优化模块

本部分主要实现的功能为在输入输量、油温、密度等基础参数的条件下耗电费用最优方案自动生成的效果。

所需输入的参数有：

a.输量，输量为日输量，万吨/天，根据现场日平均输量输入即可；

b.首站压力，阿塔苏首站的出站压力，MPa；

c.首站油温，阿塔苏首站的出站油温，℃；

d.密度，20 ℃下的原油密度，kg/m3；

e.地温，地温为沿线各管段的地温，包括阿塔苏首站-8#站、8#站-9#站、9#站-10#站、10#站-11#站、11#站-阿拉山口末站管段的地温数据，℃。

输出结果为开泵方案， 及各泵站进出站压力、温度等数据，如图6所示（在泵开关列0表示关泵，1表示开泵）。

图6 稳态优化运行效果

3 中哈原油管道优化运行方案分析

利用上章节优化方法，分别对不同月份的工况进行优化，按照设定的约束条件，根据各个运行工况下的基础参数，得到中哈原油管道在不同月份、不同输量、不同地温条件下的运行优化方案后，再与实际情况进行对比，以验证该优化方案的有效性。

根据企业输油统计报表，分别选取某年2月、5月、7月中的某一天进行能耗优化前后对比分析。

选取2月3日的生产数据，首站压力3.68 MPa，进站温度4.6 ℃，输送原油密度857.5 kg/m3，各管段地温按照首-8#、8-9#、9-10#、10-11#、11-末的顺序依次为：5.21、5.21、6.80、7.60、8.10 ℃，按照耗电量计算公式进行计算，得到全线实际运行参数及能耗计算结果见表1。

表1 2月3日全线实际运行参数及能耗计算结果

利用上一节所述的优化方法，根据该天的基本数据， 对同等输量下的工况进行优化计算，得到全线优化运行参数及能耗计算结果见表2。

表2 2月3日全线优化运行参数及能耗计算结果

经过优化后， 开泵方案由开启8#站的4号泵改为开启3号泵， 由泵机组节能评价可知，3号泵的综合用能情况明显优于4号泵， 因此在换泵运行后，日耗电量减少了294.96 kW·h。

5月、7月数据的计算过程与2月的相同，文内不再赘述。 对各月份实际工况与优化工况的对比分析（表3）可知，不同月份不同输量下优化后的工况所消耗的电能消耗均低于实际运行工况，最高可节省电能费用1.66万元/天，经济效益比较明显。

表3 实际运行和优化后运行所消耗的电能费用

4 结论及创新点

模拟仿真技术是开展中哈原油管道不满流控制策略研究的基础，笔者确定了输油泵性能曲线校正方法， 保证了全部研究基础的准确度；在宏观优化角度，通过研究不同输量下管道末站最低进站压力控制值， 实现管道不满流工况的控制，确保运行安全、平稳；具体创新点如下：

a.综合考虑中哈原油管道泵站内设备、进站压力、出站压力、全线水力、动态规划水力及泵功率等约束条件，建立了以总动力能耗费用为目标函数，以确定日度输油量、输送该油品对应的输油时间台阶、管道全线各站输油泵的组合方案以及输油压力为决策变量的原油管道系统生产运行方案优化的数学模型。

b.基于动态规划法将多阶段决策问题转化为依次求解多个单阶段决策问题的研究思路，给出了生成当前阶段决策变量集、站内有效泵组合及有效状态集等优化求解的关键步骤，通过各阶段的联系和特征，构建决策序列并从中选取最优决策，从而有效解决原油管道多级递阶优化运行问题。

c.利用VB语言开发了中哈原油管道稳态优化运行软件，包括管道系统数据信息模块和稳态运行优化模块。 管道系统数据信息模块可以查询泵站数据、地温数据、原油物性数据、管道基础数据及里高程变化图；稳态运行优化模块可以实现日均输量优化和月度输量优化。

d.日均输量优化可以生成不同月份、不同输量、不同地温条件下的最优开泵方案及最优运行参数。