带变截面可更换耗能梁段的高强钢框架-偏心支撑有限元参数分析

2023-10-26吴喜梅李晓蕾田建勃

计算力学学报 2023年5期

李慎, 吴喜梅, 李晓蕾, 田建勃

(西安理工大学土木建筑工程学院,西安 710048)

1 引言

多数地震表明,结构在遭遇罕遇地震后,虽然能满足大震不倒的要求,但是大部分结构由于局部或整体变形过大,已经不适合继续承载使用,只能推倒重建[1,2]。传统偏心支撑在大震作用下,一旦耗能梁段破坏,与之相连的横梁也可能发生破坏,影响结构整体稳定,即使横梁仍然完好,耗能梁维修也很复杂[3,4]。近年来,国内外抗震设计理念由传统的抗倒塌设计转变为可更换设计[5,6]。为了解决上述问题,国内外学者针对偏心支撑钢框架提出了端板连接或腹板连接的可更换耗能梁段[7-11],通过螺栓连接实现耗能梁段的震后更换,研究发现结构残余变形不超过0.5%时,对更换耗能梁段有利。本文提出带变截面可更换耗能梁的高强钢框架-偏心支撑结构,该抗震结构体系的变截面可更换耗能梁段采用塑性变形和耗能能力较好的普通钢材(fy≤345 MPa),能够保证结构在罕遇或超罕遇作用下,该耗能梁端先于其他部位进入弹塑性或塑性状态从而集中消耗地震能量。而框架梁柱采用高强度钢(fy≥460 MPa),如图1所示。由于高强钢具有较高的强度和充足的弹性变形能力,使得结构的非耗能构件在震后能够恢复弹性变形。框架梁柱设计截面过大,采用高强钢既可保证构件的强度,又可节省大量钢材,减轻了自重,有效地减小了地震作用,并且又降低基础造价。因支撑轴向刚度较大,结构残余变形很小,并且变截面可更换耗能梁段通过扩大截面连接及翼缘和腹板的螺栓拼接易于实现弹性设计,减小螺栓滑移,震后方便更换[12-14]。可更换耗能梁段截面与框架梁截面相互独立,设计不再受限于框架梁,通过优化非耗能构件设计,可获得较好的经济效益。新型变截面可更换耗能梁段在地震作用下,通过中间截面较小处集中耗能,具有塑性变形可控的特点,耗能梁段和框架梁采取翼缘和腹板螺栓拼接的方式连接,防止螺栓滑移对耗能梁段的影响。在前期试验研究的基础上,本文对端板连接的可更换耗能梁段试验验证的基础上,研究该结构在考虑三种参数变化情况下的抗震性能,并对其受力机理与耗能特性进行分析。

图1 变截面可更换耗能梁段Fig.1 Replaceable link with variable cross-section

2 有限元试验验证

2.1 可更换耗能梁段试验

2.1.1 试验概况

为了验证可更换耗能梁段模拟的精确性,对文献[15]的端板连接可更换耗能梁段试验进行有限元模拟。试件设计为1/2缩尺模型,高0.7 m,跨度1.5 m,可替换耗能梁段长0.3 m。在试件柱的底部设置了端板,端板的下端设置了销轴铰接方式,使得结构在平面内可以自由转动。其试件如图2所示。

图2 可替换耗能梁段的试件Fig.2 Steel moment resisting frame with replaceable link

试件中框架梁、框架柱和可替换耗能梁段的截面尺寸分别为H300×150×6×8,H280×280×12×20和H170×120×5×12,其中梁和柱的屈服强度和抗拉强度为374 MPa和481 MPa,可替换耗能梁段屈服强度和抗拉强度为301 MPa和403 MPa。

试件两侧设置左右对称的反力装置与作动器,施加低周往复荷载。在框架柱和框架梁前后两侧设置辅助约束装置防止试件的面外位移。试件的加载装置如图3所示。

图3 加载装置Fig.3 Loading setup

2.1.2 试验模型建立

试验模型采用ABAQUS有限元软件建模,结构框架梁、柱、端板及耗能梁段均为实体单元,单元类型为C3D8R。变截面可更换耗能梁段由于塑性变形集中,采用较密的网格尺寸(5 mm),其余部件网格尺寸可放大至10 mm。采用双线性随动强化模型反映钢材的本构关系,参数标定与试验保持一致。有限元模型如图4所示。

图4 模型网格划分Fig.4 Model meshing

模型框架梁、柱和加劲肋之间采用绑定约束。将柱底板的自由度耦合在一点上,从而模拟试验的铰接方式。螺栓预紧力通过bolt load进行模拟,定义端板与端板、螺栓头和螺栓杆之间相互作用属性,法向接触采用硬接触,切向接触采用库仑摩擦,摩擦系数依据《钢结构设计标准》(GB 50017-2017)对摩擦型高强螺栓的抗滑移系数规定,取值为0.35。约束框架梁、柱的U2,UR1和UR3方向,在框架柱的两端通过耦合的方式同时施加位移条件,模型的边界条件如图5所示。

图5 模型边界条件Fig.5 Model boundary condition

2.1.3 有限元验证结果

模型破坏模式与试验破坏模式的对比如图6所示。可更换耗能梁段在荷载作用下发生较大剪切变形,框架梁端部发生了屈曲,柱脚发生转动,平面外由于约束的作用,未发生较大的变形。等效塑性应变云图中可替换耗能梁段此时已经进入全截面塑性,梁端已经开始发展塑性,上下翼缘出现屈曲现象,模拟所得结构的破坏模式与试验一致。值得注意的是,试验中端板承受了较大的端部弯矩和剪力,螺栓杆挤压孔壁发生变形,螺栓孔及部分螺栓杆发生变形,影响耗能梁段的震后修复。

图6 可替换耗能梁段结构破坏模式对比Fig.6 Failure modes of replaceable link

滞回曲线对比如图7所示,试验和模拟滞回曲线相似度较高,有限元模拟所得滞回曲线形状比试验所得滞回曲线形状更为饱满,试验滞回曲线下降段更为明显,耗能能力稳定。试验所得极限承载力为513.25 kN,模拟所得极限承载力为524.76 kN,两者误差仅为2.2%。试件在经历了弹性变形后,耗能梁段全截面进入塑性,梁端的屈曲不断增加,结构刚度下降,此时结构的抗侧刚度主要由柱提供。

图7 滞回曲线对比Fig.7 Comparison of Hysteretic curves

可替换耗能梁段的抗弯钢框架试验骨架曲线与有限元模拟骨架曲线对比如图8所示。有限元模拟与试验结果基本一致,两者都很好地反映了结构的弹性、弹塑性以及强化阶段,试验所得结构初始刚度为80.32 kN/mm,模拟所得初始刚度为82.65 kN/mm,误差仅为2.8%。

2.2 K形偏心支撑钢框架试验

2.2.1 试验概况

对文献[16]的试验进行有限元模拟。K形偏心支撑试件采用1∶2缩尺比例的单层单跨K形偏心支撑试件,试件跨度为3.6 m,高度为1.8 m,耗能连梁长度为600 mm,为剪切屈服型(eVp/Mp=1.45,e为耗能连梁长度,Vp为耗能连梁的塑性受剪承载力,Mp为耗能连梁的塑性受弯承载力),试件进行单调推覆加载。试件加载装置及具体尺寸如图9所示,耗能梁段钢材采用Q345B钢,其余构件均为Q460C钢。耗能连梁与框架梁采用H225×125×6×10,框架柱采用H150×150×6×10,支撑截面采用H125×120×6×10,地梁截面采用H350×250×16×20。梁柱节点为刚性连接,耗能连梁与框架梁采用对接焊。表1给出了材性试验,t为钢板厚度,fy为屈服强度实测值,fu为极限强度实测值,E为弹性模量。

图9 加载装置Fig.9 Loading setup

2.2.2 试验模型建立

通过ABAQUS建立单层单跨K形偏心支撑钢框架结构模型,均采用三维C3D8R单元。钢材本构采用双折线随动硬化模型。梁和支撑的网格划分单元尺寸为25 mm,柱的网格划分单元尺寸为30 mm,耗能梁段的网格划分单元尺寸为20 mm。约束柱底X,Y和Z方向的自由度,约束梁翼缘X方向的自由度,并在柱顶耦合施加竖向荷载,框架柱左右翼缘处耦合施加侧向力。模型边界条件如图10所示。

图10 试件的边界条件Fig.10 Boundary conditions of specimen

2.2.3 有限元验证结果

试验最终破坏示意图与模拟最终破坏时的等效塑性应变云图如图11示。

图11 破坏模式对比Fig.11 Comparison of failure modes

可以看出,试验在往复荷载作用下,耗能梁段发生较大的塑性变形,右侧第一区格腹板严重屈曲变形。在耗能梁段与框架梁连接处的腹板已发生撕裂破坏。此时耗能梁段已经进入塑性,腹板出现屈曲,右侧第一区格塑性发展程度较为明显,结构破坏模式与试验现象一致。

试验与模拟所得滞回曲线形状均为梭形,如图12所示,滞回曲线形状饱满,说明结构耗能能力稳定,耗能梁段充分发挥其耗能能力,通过塑性变形消耗地震作用能量。试验所得结构承载力为736.83 kN,模拟所得承载力为791.21 kN,略高于试验值,这是由于模拟结构焊接均采用绑定,未考虑焊缝的影响和初始缺陷,有限元误差为6.8%。

图12 滞回曲线对比Fig.12 Comparisonof hysteretic curves

试验骨架曲线与有限元模拟骨架曲线对比如图13所示。模拟所得骨架曲线始终略微大于试验骨架曲线,试验所得结构初始刚度为76.13 kN/mm,模拟所得为83.26 kN/mm,误差小于10%。在模拟过程中,耗能梁段腹板以及支撑连接处已进入塑性,塑性集中发展区域与试验撕裂区域一致。采用有限元分析能够很好地模拟结构的耗能能力和抗震性能。

图13 骨架曲线对比Fig.13 Comparison of backbone curves

3 Base模型设计与建立

图14 耗能梁段截面尺寸Fig.14 Section size of link

Vp=0.58fyAw,Mp=fyWy

(1,2)

(3)

(4,5)

设计变截面可更换耗能梁段与框架梁的螺栓连接时,假定端部弯矩全部由上下翼缘螺栓承担,Vuf为翼缘处由端部弯矩引起的剪力Vuf=Mu/h,腹板拼接螺栓仅承担端部剪力,如图15所示。

图15 螺栓连接设计Fig.15 Bolt connection design of link

表2 构件规格尺寸Tab.2 Dimensions of elements

原型结构参数模型尺寸设计参考中国相关规范和规程,在原型结构基础之上设计了3组变参模型,共计9个不同参数模型。变化参数分别为耗能区域长度e、不同钢材强度组合和可更换耗能梁段的长度e′。各系列模型列入表3。

表3 LA、LB和LC系列构件规格尺寸Tab.3 Dimensions of parametric analysis models

由于框架柱和梁对延性要求不高,故采用Q460和Q690级钢。有利于减小构件截面积,螺栓选用M22,10.9级高强螺栓,其他构件采用Q345级钢材。本文选取实体单元建立螺栓模型。荷载根据中国钢结构设计标准规定M22,10.9级施加大小190 kN预紧力,并分步施加在螺栓杆中心面上。加载方式采用位移控制加载,在梁端采用耦合作用面的方式施加Z轴正向荷载至结构破坏,施加低周往复荷载,研究结构的抗震性能。模型边界条件如图16所示。加载制度参考中国抗震试验规程。

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图16 模型边界条件Fig.16 Boundary condition for baes model

4 Base模型有限元结果分析

4.1 滞回性能分析

在梁中心线处施加水平位移,模拟循环往复荷载,图17反映了Base模型结构的基底剪力与水平位移的滞回曲线和骨架曲线。可以看出,结构滞回曲线整体较为饱满,在加载过程中,随着耗能梁段进入屈服阶段,塑性变形增大,承载力增加缓慢,滞回曲线围成的面积逐渐增大,最终在经历了3次5Δy的加载后,可更换耗能梁段达到极限荷载,柱脚进入塑性,结构宣告失效,由骨架曲线可知,结构此时的破坏荷载为4795.7 kN。BASE模型破坏时等效塑性应变和可更换耗能梁段应力云图分布如图18所示。可以看出,在循环荷载作用下,可更换耗能梁段作为结构的耗能元件能够很好地通过塑性变形吸收往复荷载产生的能量,从而保证框架梁、柱和支撑处于弹性状态,结构塑性变形基本集中在变截面耗能梁段中的耗能区域。由可更换耗能梁段破坏时的应力云图可知,梁中部耗能区域由于截面积较小,故应力较大,从而能更有效地集中耗能,保证连接处不发生永久变形。

图17 Base模型荷载位移曲线Fig.17 Loading-displacement curve of Base model

图18 Base模型破坏模式Fig.18 Failure mode of base mode

4.2 塑性转角分析

图19为Base模型在循环荷载下耗能梁段的剪力-转角曲线。可以看出,Base模型滞回曲线形状饱满,耗能梁段的弹性转角为0.01 rad,其最大转角可达0.17 rad,塑性转角远超规范要求,说明耗能梁段具有较好的塑性转动能力。

图19 耗能梁段剪力-转角曲线Fig.19 Shear-rotation curve of link

5 有限元参数分析

5.1 LA系列有限元结果分析

LA系列是研究变截面可更换耗能梁段的中间耗能区域长度(e)变化对结构抗震性能的影响。在循环荷载下模型BA、LA系列各个滞回曲线和骨架曲线如图20和图21所示。

图20 LA系列模型滞回曲线Fig.20 Hysteretic curves of LA models

图21 LA系列骨架曲线对比Fig.21 Skeleton curves of LA models

在往复荷载作用下,LA系列模型荷载-位移曲线均呈现梭形,形状饱满,其中LA-4滞回曲线最为饱满。LA-4最终的破坏发生在5Δy阶段,此时在柱脚腹板处以及可更换耗能梁段的耗能区域已经发生了剪切屈服;LA-3在5Δy阶段破坏,其最终破坏模式与LA-1类似;LA-1的破坏则发生在第一级5Δy加载阶段,此时可更换耗能梁段耗能区域已经屈服,柱脚已进入塑性阶段。

从图21可以看出,LA-1,LA-2,LA-3和LA-4各模型初始刚度依次增大;往复荷载下,随着耗能区域长度增加,结构的初始刚度越小,极限承载力逐渐越低。

LA系列的性能特征点,如屈服荷载、极限荷载和延性等列入表3,随着中间耗能区域长度的减小,各项指标都随之增大。

LA系列在循环往复荷载作用下的剪力-转角曲线如图22所示。四种模型结构的弹性转角均在0.01 rad左右,超过弹性转角后,变截面可更换耗能梁段的中间耗能区塑性变形逐渐加大,耗能环逐渐张开,极限塑性转角均超过0.15 rad。

图22 LA系列模型剪力-转角滞回曲线Fig.22 Shear-rotation curves of LA models

5.2 LB系列有限元结果分析

LB系列为研究不同强度钢材组合对结构抗震性能的影响规律。图23和图24分别为LB系列在往复荷载下的荷载-位移曲线和骨架曲线。

图23 LB系列模型滞回曲线Fig.23 Hysteretic curves of LB models

图24 LB系列骨架曲线对比Fig.24 Skeleton curves of LB models

LB-3包围的面积最小。LB-1在循环荷载下完成了2次5Δy位移后柱脚进入塑性,此时耗能梁段已达到极限承载力,结构极限位移达到202.5 mm,相应极限承载力为5863.5 kN,较LB-2模型(Base)提高16.8%;LB-3在完成了3次4Δy后耗能梁段发生剪切破坏,此时结构极限承载力达到3177.4 kN。从图24可以看出,在循环荷载作用下,不同的钢材组合对可更换耗能梁段的高强钢框架-偏心支撑结构初始刚度影响不大,然而随着钢材强度的提高,结构的极限承载力会显著提升。由表4可知,改变钢材强度组合对结构性能影响非常显著,承载力随着钢材强度的降低急剧下降,但是延性性能有所提升。

表4 参数分析模型性能特征点Tab.4 Performance characteristic of the parameter analysis model

LB系列在循环荷载下的剪力-转角曲线如图25所示。可以看出,该系列模型滞回曲线形状饱满,其中LB-1滞回性能最好,最大塑性转角达到0.19 rad,较Base模型结构提高17.6%,由于耗能梁段截面尺寸没有变化,故耗能梁段的受剪承载力基本一致,LB-3为0.11 rad,三种模型结构的塑性转角均符合规范规定的限值要求。

图25 LB系列模型剪力-转角滞回曲线Fig.25 Shear-rotation curves of LB models

5.3 LC系列有限元结果分析

LC系列是研究可更换耗能梁段长度变化对结构力学性能和抗震性能的影响。通过结果对比,分析其规律,得出合理长度取值。

LC系列在往复荷载下的滞回曲线以及骨架曲线对比如图26和图27所示。四种滞回曲线形状均呈现梭形,形状基本一致。LC-1模型在完成了3次5Δy位移后发生破坏,此时耗能梁段已达到极限承载状态,左侧柱脚处翼缘发生屈曲破坏;Base模型最终破坏发生在第三级5Δy往复荷载阶段,此时,耗能区域腹板已全截面屈服;LC-2的最终破坏发生在第一级5Δy往复荷载阶段,此时耗能区域和非耗能区域连接处以及柱脚已进入塑性;LC-3模型破坏同样发生在第一级5Δy往复荷载阶段,此时耗能区域腹板达到极限状态,柱脚进入塑性,耗能区域和非耗能区域过渡段有屈曲发生。

图26 LC系列滞回曲线对比Fig.26 Hysteretic curves of LC models

图27 LC系列骨架曲线对比Fig.27 Skeleton curves of LA models

可以看出,LC-4,LC-3,LC-2和LC-1模型初始刚度逐渐增大,LC-1模型极限承载力和位移分别达到5240.2 kN,184.1 mm,LC-4模型极限承载力和位移分别为4792.7 kN,150.1 mm,极限承载力相较于Base模型,LC-1模型提高约5.15%,LC-4模型减少约4%。还可以看出,变截面可更换耗能梁段的长度(e)对结构刚度影响较大,刚度和极限承载力随着e的增加而降低。

LC系列在往复荷载下的剪力-塑性转角曲线如图28所示。可以看出,LC系列各个模型在往复荷载下的滞回曲线饱满,且随着可更换耗能梁段长度的减小,模型的塑性转角有不同程度的增加,相应的剪力有略微增大,但变化不大。其中,LC-1的滞回性能最好,最大塑性转角可达到0.19 rad,相应的剪力为990.4 kN,塑性转角较BA模型增大约为11.8%,LC-3模型塑性转角达到0.15 rad,相应的剪力为879.4 kN,塑性转角较BA模型减小约14.1%。三种模型结构的塑性转角均符合规范规定的限值要求。