基于田口法的分裂齿式永磁游标电机转矩优化设计

徐金河,彭 兵

(沈阳工业大学 电气工程学院,沈阳 110870)

0 引 言

为了提高电机效率、简化传动机构,游梁式抽油机采用直接驱动的永磁同步电机来代替三相感应电机[1]。但是,传统的永磁同步电机用于低速场合时因体积庞大,转矩密度无法达到要求[2]。永磁游标电机(以下简称PMVM)具有体积小、转矩密度大的优点,被广泛应用于直驱场合。本文针对游梁式抽油机的应用场合,设计一台PMVM来替代传统的低速永磁电机,提高电机的转矩密度。

随着研究的深入,PMVM是不断涌现的新型永磁电机中的一种。文献[3]首次提出了用于步进电机的外定子多齿分裂极PMVM结构,并且制造出新型双励磁永磁游标样机,证明了电机可以在低速时实现高转矩特性。文献[4]提出了一种基于磁场调制原理特殊结构的外转子PMVM,在传统永磁电机加厚的定子齿靴处开2个辅助槽,从而形成有磁场调制作用的分裂状电枢齿,这些分裂齿可以作为磁通调制极,起到调磁环的作用。实验证明,这种分裂齿结构的PMVM转矩密度优于单齿凸极式PMVM。文献[5]提出了一种风力发电机用分裂齿式PMVM,在15 kW功率水平下,PMVM不仅降低了永磁材料的要求,还具有更高的转矩密度,与传统永磁电机相比提升了8%。文献[6]对比研究了单齿开口槽结构PMVM和多齿分裂极结构PMVM的性能,分析发现,多齿分裂极结构的PMVM电枢电密明显较低,可见多齿分裂极结构可有效降低电机的损耗,也更利于电机的散热,提高电机效率。

游标电机虽有转矩密度高的优点,但也存在转矩波动高、齿槽转矩大的问题。针对这些问题,文献[7]以一台24槽40极PMVM为研究对象,采用遗传算法优化定子槽宽、转子轴向长度、极弧系数,优化后电机转矩密度提升了6.6%。文献[8]采用响应面法和遗传算法针对一台定子二分裂齿式6槽20极、额定功率2 kW、额定转速300 r/min的轮毂驱动PMVM,通过优化齿距系数、极弧系数、齿宽系数、永磁体高度、调制齿高度这5个参数来优化电机的平均转矩、转矩脉动和齿槽转矩,优化后电机平均转矩提高了2.6%,转矩脉动降低了4.85%,齿槽转矩也有所降低。文献[9]针对一种新结构的PMVM,采用田口法优化电机定子槽的结构参数,优化后电机的平均转矩提高了1.39%,转矩波动降低了1.64%。文献[10]针对双定子分裂齿PMVM,采用多变量分析的方法,通过优化磁通调制极角度、辅助槽角度这2个参数,优化了电机的电磁转矩和转矩波动,优化后电机的平均转矩增加了20.2%,转矩波动降低了8.5%。

综上所述,游梁式抽油机用电机要求结构简单、转矩密度高,更适合采用定子分裂齿型结构。本文采用田口法,通过优化电机的槽口宽度、槽口深度、电枢齿开槽宽度、电枢齿开槽深度和极弧系数这5个参数,对电机进行优化,对比优化前后的电机性能,验证了优化的效果。

1 电机模型

PMVM转子永磁体为表贴式结构,定子电枢绕组采用分数槽集中绕组形式,电机结构如图1所示,性能参数如表1所示。

表1 电机性能参数

图1 48槽56极PMVM结构图

对于PMVM,首先由定子电枢绕组产生低极对数的磁场,调制极所带来的磁场调制效应的存在,使磁场在气隙内进行调制,调制成高极对数的谐波磁场,这个磁场与转子永磁体产生的磁场极对数相同,从而在气隙中共同作用产生稳定的转矩。PMVM中永磁体极对数pm和电枢绕组极对数pw满足:

pvm=TFMPs-pvw

(1)

式中:pm为永磁体极对数;pw为电枢绕组极对数;TFMPs为调制极总数。

传统游梁式抽油机驱动电机采用48槽56极分数槽集中绕组的永磁同步电机。若要从传统的分数槽永磁电机变换为PMVM需要满足以下两个条件:

(1)变换前后,传统分数槽永磁电机和PMVM定子电枢绕组的极对数相同;

(2)变换前后,传统分数槽永磁电机的定子齿数与PMVM的磁通调制极总数满足以下关系:

TFMPs=kFMPsNs

(2)

式中:kFMPs为每个定子齿上调制极数,kFMPs=2,3,4,…;Ns为定子齿数。

本文的研究对象为分裂齿永磁游标电机(以下简称STPMVM),该电机具有定子双分裂齿结构,即在电机的定子齿靴处沿着电机圆周方向开有等间距的槽,把1个齿分割成2个调磁块,在气隙处对磁通进行调制,从而输出转矩。STPMVM定子为二分裂齿结构,因此调制极总数为定子齿数的2倍。为了确定PMVM的极槽配合,将传统的48槽56极分数槽永磁电机根据永磁游标设计的基本原理,设计了48槽136极的PMVM,构建的STPMVM四分之一模型如图2所示,初始结构参数如表2所示。

表2 STPMVM初始参数

图2 STPMVM四分之一模型

由PMVM的磁场调制原理可知,STPMVM的调制齿是影响磁场调制的关键因素,也是影响电机性能的关键,因此电枢齿开槽的矩形尺寸是本文优化的重要部分。

2 田口法参数优化

本文选取了5个主要结构参数进行分析:槽口宽度b1、槽口深度b2、电枢齿开槽宽度b3、电枢齿开槽深度b4、极弧系数b5。STPMVM的电枢齿部分的示意图如图3所示。

图3 STPMVM电枢齿示意图

由图3可以看出,定子槽型采用平底开口槽,通过在电枢齿上开槽,可以利用磁场调制原理对气隙磁场进行调制,从而使得电机将低极对数的谐波磁场调制为高极对数的谐波磁场。

建立有限元模型,通过仿真分析可得这5个结构参数对转矩波动和平均转矩的影响,电机转矩性能指标随着各个参数变化的曲线图如图4所示。

图4 电机结构参数对平均转矩和转矩波动的影响

从图4中可以看出STPMVM结构主要参数对电机平均输出转矩和转矩波动的影响,通过分析影响程度可以方便直观地确定各个参数的取值范围,以便于设计正交试验进行分析和优化。如图4(a)所示,槽口宽度b1在4 mm～6 mm时,电机平均转矩较大且转矩波动存在上下波动;如图4(b)所示,槽口深度b2在6 mm～10 mm时,电机的平均转矩较大且转矩波动较小,但由于感应电动势的限制,槽口深度不可以过大,在6 mm～8 mm范围取值更有利于寻找最优的参数取值;如图4(c)所示,电枢齿开槽宽度b3在10 mm～12 mm最佳;如图4(d)所示,电枢齿开槽深度b4在4 mm～5 mm最佳,但是开槽深度过小会导致电机感应电动势过大;如图4(e)所示,平均输出转矩总体随着极弧系数b5增大而增大,但是转矩波动随着极弧系数的增大呈现先增大后减小再增大的态势,因此b5在0.72～0.84范围寻优最佳。

由上述分析可得各个结构的参数取值范围,如表3所示。

表3 结构参数及取值

电机新结构单一参数分析仅能得到单一参数对电机性能的影响,不能得到多种参数联合作用下电机性能的变化情况。田口法采用正交试验方案设计,不但能够减少试验次数,还能得到多种参数对电机性能综合影响状况。依据初选参数进行5变量5水平的优化设计,如表4所示。

表4 STPMVM优化方案

选择电机平均输出转矩Tav、转矩波动ΔT作为STPMVM的主要性能指标。在实验中,将所测量周期内电机转矩峰峰值和平均转矩的比值记作ΔT。通过Maxwell有限元仿真软件对25组试验数据进行仿真计算,得出基于不同结构参数组合值的仿真结果,如表5所示。

表5 正交试验

对电机平均输出转矩Tav、转矩波动ΔT进行总平均值计算,其中A(H)表示总平均值,结果如表6所示。

为了确定单个参数对电机转矩密度及转矩波动的影响程度,在单个参数全部测试结果下对电机性能指标进行解算,即得Tav、ΔT的平均值。由于每个样本只包含了少数对指标有较大贡献的因素,故只能求得其最优值。对于bx,求出优化参数bx的输出转矩性能指标Tav在水平Y处的平均值,记为Abx(Y)(Tav),计算如下:

(3)

各参数对应性能指标平均值如表7所示。

表7 电机性能指标平均值

本文采用方差定量分析了b1至b5这5个结构参数对电机性能指标Tav、ΔT的影响,采用方差分析法求解出各参数对于电机性能指标的影响权重,以bx在Tav中所占比重的测算为例,测算结果如下:

(4)

式中:Sb(Tav)为bx对电机平均输出转矩Tav影响的权重;Abx(i)(Tav)是bx在水平i下针对平均输出转矩Tav的平均值;A(Tav)是求得平均输出转矩Tav的总平均值。计算结果如表8所示。

表8 参数影响电机性能指标的权重

从表8可以看出5个参数对电机平均转矩的影响比重:极弧系数>电枢齿开槽深度>槽口深度>槽口宽度>电枢齿开槽宽度;5个参数对电机转矩波动的影响比重:电枢齿开槽宽度>槽口宽度>槽口深度>极弧系数>电枢齿开槽深度。

最后确定优化参数选择情况如表9所示。

表9 优化参数选择

3 有限元仿真验证

对比传统永磁电机、初选参数的PMVM和优化结构参数后的PMVM的平均转矩、转矩波动,结果如表10所示。对平均转矩、转矩波动情况进行了分析,经仿真计算,图5为优化前后STPMVM转矩性能指标的对比图。

表10 电机优化前后性能对比

图5 优化前后STPMVM转矩对比

由表10可看出,优化后电机转矩大小、转矩波动都优于优化前及传统永磁电机。从图5中可直观地看到,田口法优化后STPMVM转矩更大,转矩波动更小。仿真结果表明,该设计方法具有良好的效果,达到了电机优化设计的目的。

4 结 语

本文针对油田用游梁式抽油机的驱动电机应用场合,提出了一种高极对数的二分裂齿式PMVM。基于平均转矩和转矩波动两个优化目标,采用田口法对PMVM进行优化,通过设计正交试验来提高实验效率,获得了优化后的参数。结果表明,优化后的电机提高了电机的平均转矩,并且降低了转矩波动,从而验证了优化设计的正确性和可靠性。