小学数学教学中“量感”的培养——以“长度单位”教学为例

盛秀花

（张掖市山丹县东街小学 甘肃 张掖 734100）

引言

“量感”是小学数学核心育人目标之一，既是在提升学生的数学知识与数学技能，同时也是让学生能够更好地处理生活中与量感相关的事情，意义重大。而培养学生量感，则要注重学生的切实体验，注重以量感事物模型来引导学生直观观摩，注重学生的实践摸索，在教学中不能以教师为主，而是要以学生为主，不能以说课为主，而是要以体验课、应用课、综合实践课为主，让学生真看、真量、真思考、真测算、真估算，只有亲自体验感知了，才能真正有效地提升和培养小学生的量感。

1.量感解释

结合《义务教育数学课程标准2022 版》中对于“量感”的解释，其指的是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。小学阶段培养学生量感，则主要体现在：（1）知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；（2）会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；（3）初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。

“量感”模块是小学数学教学的一个重要模块内容，物体的量态特征又可以用数量关系精准表达出来，数学本就是归纳并定义世界上事物的量态特征的一门学问。显然，“量感”培养就是数学领域非常重要的知识模块之一，也是小学数学核心素养之一，在素质教育深入发展的今天，以学科素养为教育核心培养目标，更需要注重对学生量感的培养[1]。

2.量感培养的原则

学生量感的培养，是抽象思维为主导，逻辑思维、归纳思维共同作用下产生的思维层面的认识，它与其他数学知识教授有所不同，在培养过程中需遵守以下几点原则：

（1）自主性原则：学生量感的形成，一定是学生自己在思维层面形成深切认识，整个学习过程基于学生的思维认知能力与认知特点而展开，创造实际的情况和机会，逐步增强学生的认识和感受，学生能自主比较、自主度量、自主估测，才算是量感成型。

（2）体验性原则：对学生量感的培养，要让学生对具有量态认证的事物进行“体验”，所谓体验，就是让学生去观察、分析、度量、估测、思考等，去说一说自己的认识，在观察、分析、抽象、概括等一系列过程，深化个人所收获的量感体验，量感教学才因此得以更好地发展[2]。

（3）实践性原则：对学生量感的培养，也要遵循实践性原则，即不仅要让学生去看、去听、去感受，同时也要让学生动手去做，拿起尺子去测量，或者拿起两个量态特征不同的事物去比较。实践过程中，学生势必会进一步加深量态体验。

（4）应用性原则：对学生量感的培养，要让学生在广泛的生活应用中实现，引导学生对具有量态特征的事物进行估测，在估测过程中一步步提升量感认识以及分析能力。

3.小学数学量感培养现状

3.1 教学现状

就小学数学教学现状而言，存在着两方面问题。首先，因为教材中所涉及量感的模块并不多，同时在教学中，部分教师往往忽略了量感教学，在量感模块知识教学中一带而过，并没有带学生进行深入研究，导致学生在低学段时量感并不完善，只有等学段提升、思维发展后，量感逐步完善。其次，存在局限于教材的问题，教学内容局限于教材中，而教材所能提供的具有量态特征的事物较少，导致学生缺乏丰富的、直观的体验，对常见的事物能够进行体验和估测，但对不常见的或复杂的事物，则不能有效估测。

3.2 学生现状

就学生现状而言，亦可以从两方面进行分析。首先，小学生因为抽象思维不完善、空间想象能力、逻辑推演能力等有待提升，导致学生对于事物的量感认识滞留于感性经验阶段，在学习中时常出错，以“长度单位”为例，容易出现长度单位弄混淆。另外，因为学生的生活经验缺乏，以及观察和体验的事物较少，导致学生对一些常规的事物能够分析和估测，对一些不常见或复杂的事物，没有迁移量化能力，导致学生在估测时就容易出错[3]。

4.小学数学培养学生量感的策略

4.1 激发学生兴趣

培养学生量感，首先从激发学生的学习兴趣开始。研究表明，学生只有在对所学习的数学知识感兴趣的基础上，思维才能更好地发散，学习创造力进一步提升，而如果学生对所学习的数学知识缺少兴趣，学习积极性不足，学生的思想注意力会逐渐下降，学习体验不到位，思维不能有效发散，学习的成效也就差强人意。这一点对量感培养来说也是一样的，我们发现，一部分学生的课堂参与度不够，课堂“抬头率”高，被动地接受知识，量感培养效果就差。为此，教师要注重课堂氛围的优化，灵活运用各类教学策略，创设优质教学情境，以激发学生的学习兴趣，激活学生的学习思维。

以“长度单位”为例，在北师大版小学数学二年级上册第六课《测量》以及二年级下册第六课《测量》中，都涉及到“长度单位”的知识教学与量感培养。在教学课程导入阶段，可向学生展示多类事物的图片，提问图片中的事物是什么，猜一猜它有多长？以此来激发学生的学习兴趣，顺利导入正文学习中。又或是，增加图片中物体长度的直观性，用不同色彩对图象中的物体进行标注，通过色彩的差异性，降低观察的难度，使得学生可以轻松观察，更好的认识图象中的物体的类型以及长度特征，激发学生的学习兴趣。

4.2 学生直观认识

在小学数学教学中为培养学生的“量感”，最简单的方法就是让学生对含有量感的事物有直观的认识，通过直观思维，形成对物体的规模、程度、长短、大小、快慢、粗细等量态特征的感性认识能力。学生经过一定量的直观认识，在感性经验的基础上自然会形成理性认知，从而很好地培养学生的量感。因此，在小学数学教学中，教师需为学生提供丰富的量态感知材料，并且让学生自己去观察事物或现象，获得数学体验，得到量感经验，而不是被动地接受数学知识。直观体验认识的对象是多样的，包括模型、图片、实物等等，当然，也包括数字化内容。近看来，现代信息技术在教学中的应用已经越来越广泛且深入，充分利用信息技术，可以使学生展示丰富的具有量态特征的事物图片或视频，可以将不同事物的不同量态特征用直观、清晰的方式展示出来，能更好的体现事物的量态差距以及量态变化，学生观察图片或视频，会有更加深刻的认识[4]。

以“长度单位”为例，在课堂上利用实物、模型、信息技术等，向学生展示多类事物，清晰展示量态特点，与厘米、分米、米、千米等计量单位对号入座，让学生去观察、判断、总结，按照不同的长度计量单位标准对事物进行分一分、比一比，用直觉思维去判断一个事物适合怎样的长度计量单位，结合具体数值，将长度单位对号入座。

4.3 学生合作探讨

在小学数学教学中合作探讨的学习方式更加宽松、灵活，学生可以与同学之间分享理解、质疑观点、探讨难题，积极性往往更高，参与度也就更广。合作探讨的过程中，也是学生对知识点进行精加工的过程，是能够激发学生探索灵感、碰撞头脑风暴的过程。在灵感培养过程中，就可以展开合作探讨，先让学生对量感事物进行独立判断，通过独立观察和思考，得出结论，再在小组内进行探讨，每个人分享自己的答案，提出自己的思考。或者，在合作学习中，小组内可自由出题，其他同学回答，在这样趣味的学习环境中，学生的学习积极性更高，量感培养成效也将更好。

以“长度单位”为例，教师设计考察任务，让学生回答问题后，再在小组内进行探讨，比如提问学生：问题1.指甲盖长度是（）cm？问题2.课桌的长度是70（）？问题3.一个学习物品，比4 厘米长，又比10 厘米短，请问它可能是什么？学生经过思考后，在小组内进行探讨交流，深化自己对量感的认识。或者，在小组中可以轮流出题设问，其他学生回答，以这种趣味的方式进行学习。

4.4 联系生活加强体验

生活化教学是一种优秀的教学理念，在小学数学教学中非常常见，对于培养学生量感能力，有很大作用。将比较抽象的量感认识和形象生动的生活现象结合起来，必然能够让学生的思考更与力度。生活经验能够帮助学生更好地理解常见的量态特征，并套用正确的量态计量基本单位，量感学习将更加有效[5]。

以“长度单位”为例，在教学过程中，引入生活元素来解读长度单位，从简单到复杂，对常见到不长久爱你，从小单位到大单位，循序渐进引导学生对生活中日常物体进行研究，如此一来，能够进一步加深学生对长度单位的认识，也能培养学生发现生活、研究生活的良好习惯。比如引导学生估算教室的长度、同桌的身高、书本的长度等等，学生经过估算或测量后，发现生活中处处有长度，书本的长度约为30厘米，一元硬币的厚度为1 毫米，同桌的身高在100 厘米左右，正常步伐可跨越40 厘米……通过生活事物的量感认识，学生对长度单位的理解和记忆更进一步。

4.5 迁移量感学习

迁移学习指的是在有旧知识认识的基础上去学习新知识，或者在旧经验的基础上去推算新事物，迁移性学习是小学数学所提倡的，引领学生基于已有知识或经验，通过逻辑思维去学习新知识，获得新经验。在小学数学量感培养中，也可以运用迁移学习方法，让学生在已有量感经验的基础上，去研究新的量感认识，学习新知识的过程就会轻松很多，并且对新知识的理解也会深刻很多[6]。

笔者对迁移量感学习的思考主要在于两个方面：一是同计量单位的学习中，以“长度单位”为例，毫米、厘米、分米和米是同样的换算关系，10 毫米=1 厘米，10 厘米=1 分米，10分米=1米，千米与米则是不同的换算关系，1000米=1千米，当学生学习过厘米和米的换算关系后，再来学习毫米、分米的换算关系时自然的会进行迁移学习，如此一来，能够减少长度单位学习的难度，引导学生清晰认识。二是不同计量单位之间也可进行迁移学习，同样的道理可运用在“元、角、分”“时、分、秒”“年、月、日”“克、千克、顿”等量感知识学习中，只是单位换算模式不同而以，但其底层逻辑是相同的，在这些知识的教学中，老师可以引导学生进行迁移学习，既可以让学生强化量感认识，同时还能让学生搭建知识框架。

4.6 强化“估”与“测”教学

在小学数学量感培养教学之中，“估”和“测”是两个主要的教学途径，“估”即让学生进行估计，而“测”则是让学生进行实践测量。教师把握好这两个教学途径，量感培养可以说成功了一半。

就“估”而言，引导学生对具有量态特征的事物进行估计，培养学生准确估计、敢于估计的能力，在估计中逐渐提升学生的量感能力。在教学中要注意两个点，第一点是最好引导学生建立一个参照物，有时候还需要根据计量单位的不同建立多个参照物，这个对照物就是学生的估计依据。

以“长度单位”教学为例，为了让学生对事物长度的估计更加精准，先引导学生建立一个参照物，比如书本的长度约为30 厘米，以这个为参照物，再让学生去估计桌子的长度、估计一步的间距、估计铅笔的长度、估计桌子的高度，学生估计起来更加简单，同时也更加准确。第二点，可以利用一些游戏策略，寓教于乐，在游戏的环节中慢慢增强学生的量感认识，因为估计这个教学环节本就是比较轻松的，不是为了求得唯一且真实的结果，与游戏教学的氛围不谋而合，因此展开游戏教学，如开展“估计闯关”游戏、“你估我测”游戏等，可以让学生大胆估计，在游戏化的氛围中让学生更好地参与进来，逐步增加量感[7]。

就“测”而言，则指让学生进行实践测量。所谓“实践出真知”，实践是检验真理的唯一标准。在小学数学量感培养教学中，也提倡以实践性学习的方式，尽可能多的带领学生进行实践测量，让学生在实践测量的过程中，获得准确的测量结果，进一步增强学生对于量感的认识，学生一些原本存在的问题或困惑，有时会随实践测量的实施，问题会迎刃而解。

以“长度单位”教学为例，可以在学校内组织开发“测量国旗杆高度”“测量树木周长”等实践性校本课程；可以给学生布置家庭作业，让学生拿着尺子去测一测家庭中事物的长度特点；可以拿着尺子测一测身体上的量态特征，测一测手指长度、手臂长度等等，记录下来。总之，通过实践测量，自然而然能够促使学生加强量感认识，增加对毫米、厘米、分米、米等长度单位的认识和辨析[8]。

4.7 习题应用以及针对性训练

习题应用是教学中的重要环节，学生的量感是否达标，哪里还存在问题，都可以通过组织课堂小测或课后作业，让学生在作业测试中进行训练，进一步提升量感能力。另外，可以充分利用学生课堂小测或课后作业中常常出现的量感错误资源，分析学生量感出现问题的原因究竟是什么，在此基础上，教师引导学生展开针对性训练，组织学生构建错题集，让学生围绕错题进行讨论，或者针对错误进行针对性讲解，或者多布置学生易出错的量感习题，经过针对性训练，如同对症下药般，学生的量感能力会得以提升[9]。

结束语

总之，量感是小学数学教学重点模块，也是数学核心素养之一，教师需灵活运用各类教学策略，创设优质教学情境，强化学生量感培养。本文提出激发学生兴趣、学生直观认识、学生合作探讨、联系生活加强体验、迁移量感学习、强化“估”与“测”教学、习题应用以及针对性训练若干培养措施，结合本文分析，希望能对培养学生量感有所帮助。